2.4 分数、小数混合运算及运算律（教案）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该教案聚焦分数、小数混合运算及运算律，课堂导入通过口算、图示或竖式并列呈现，让学生先独立试做核心任务再同伴互说理由，衔接整数乘法、分数意义等旧知，搭建学习支架。 特色在于引导学生根据数的特点选择转化方向，通过关键追问（如“这个分数适合化成小数吗”）培养推理意识，错例辨析（如硬化分数为近似小数）和结果代回情境检查发展模型意识，独立尝试与同伴交流提升运算能力，为教师提供清晰流程和易错点应对策略，助力高效教学。

第4课时 分数、小数混合运算及运算律 课题 分数、小数混合运算及运算律 版本 人教版 单元 二 分数乘法 学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 教材分析 本课属于新授课，内容安排在二 分数乘法中。教材把分数、小数混合计算和乘法运算律放在同一情境中，要求学生根据数的特点选择合适形式计算。教学时要围绕“会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。”展开，让学生在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。 学情分析 学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易一律化成小数导致精度或计算负担增加，也容易套用运算律却没有看结构。尤其要关注：学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。处理“分数、小数混合运算及运算律”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。 素养分析 本课的素养培养落在“比较不同算法，说明为什么这样转化更方便”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先观察数的特点，能化成有限小数的可以转成小数，便于约分的保留分数，并合理使用运算律。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、模型意识。 核心素养目标 1. 运算能力：围绕“分数、小数混合运算及运算律”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中回应“这个分数适合化成小数吗？为什么？”。交流时要把分数、小数混合运算及运算律中的判断依据说给同伴听。 2. 推理意识：围绕“分数、小数混合运算及运算律”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中回应“这个分数适合化成小数吗？为什么？”。交流时要把分数、小数混合运算及运算律中的判断依据说给同伴听。 3. 模型意识：围绕“分数、小数混合运算及运算律”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中回应“这个分数适合化成小数吗？为什么？”。交流时要把分数、小数混合运算及运算律中的判断依据说给同伴听。 教学目标 1. 理解会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。 2. 能通过比较不同算法，说明为什么这样转化更方便完成本课主要任务，并能回答“这里能用乘法分配律还是结合律？”。 3. 能运用“先观察数的特点，能化成有限小数的可以转成小数，便于约分的保留分数，并合理使用运算律。”解决基础题或典型情境题。 4. 能发现并订正本课常见错误，如：学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。 5. 能按“检查时把简便过程与原式逐步对应，看是否只改变形式没有改变数值。”检查自己的过程和结果。 教学重点 会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。 教学难点 学生容易一律化成小数导致精度或计算负担增加，也容易套用运算律却没有看结构。 教具准备 混合运算题卡、运算律板贴、计算练习单。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境导入 教师活动：把口算、图示或竖式并列呈现，先让学生判断哪一步最关键，再进入本课探究。 学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。 关键追问1：这个分数适合化成小数吗？为什么？ 易错预设1：学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“分数、小数混合运算及运算律”的图示、算式或情境中修正。 检查方法：检查分数、小数混合运算及运算律时，把结果代回原情境，问一问数量大小、单位和答语是否都说得过去。 从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。 先让学生独立试做“分数、小数混合运算及运算律”中的核心任务，再组织同伴互说理由。 二、探究新知 教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。这一内容，并围绕“分数、小数混合运算及运算律”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。 学生活动：学生在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。 关键追问2：这里能用乘法分配律还是结合律？ 关键追问3：简便计算以后，怎样确认值没有变？ 方法归纳：先观察数的特点，能化成有限小数的可以转成小数，便于约分的保留分数，并合理使用运算律。 易错预设2：学生使用运算律时改变了原式的运算关系。教师引导学生回到“分数、小数混合运算及运算律”的定义、图示或数量关系中重新判断。 检查方法：检查时把简便过程与原式逐步对应，看是否只改变形式没有改变数值。 用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。 板书中保留“分数、小数混合运算及运算律”的数量关系或图示，方便学生回看。 三、巩固练习 教师活动：顺着分数、小数混合运算及运算律的思路，把学生的做法按类型归在黑板上，再引导他们比较哪一类更稳妥。 学生活动：回到分数、小数混合运算及运算律，学生完成后不急着报答案，先在题旁写一句“我这样判断的依据是……”。 关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？ 易错预设3：练习分数、小数混合运算及运算律时，如果练习中还暴露“学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。”，教师把正确做法和错误做法并排呈现，让学生自己指出差别。 检查方法：检查分数、小数混合运算及运算律时，把结果代回原情境，问一问数量大小、单位和答语是否都说得过去。 在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。 巡视时重点看学生是否能说出“分数、小数混合运算及运算律”里的算式含义。 四、总结作业 教师活动：结合分数、小数混合运算及运算律，选两名学生分别说“今天最有用的方法”和“最需要提醒同伴的地方”，教师把关键词补到板书上。 学生活动：带着分数、小数混合运算及运算律的问题，学生用“先……再……”说清本课步骤，遇到说不顺的地方回到板书核对。 作业设计：把分数、小数混合运算及运算律的关键点放进练习，基础题练本课核心方法，提升题写清理由，思考题改编一个情境并说明检查办法。 方法归纳：学完分数、小数混合运算及运算律后要记住，先确定对象和条件，再选择方法；结果出来后，还要问一问它是否回答了原来的问题。 通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。 下节课前用一道“分数、小数混合运算及运算律”变式题检查迁移。 板书设计 第4课时 分数、小数混合运算及运算律 先观察数的特点 可化有限小数：转成小数 便于约分：保留分数 运算律：交换律、结合律、分配律 教学反思 本课要给学生选择空间。若只要求统一算法，学生就难以体会“根据数据特点选择方法”的价值。 学科网（北京）股份有限公司 $