1.5 电势差及其与电场强度的关系 课件 -2026-2027学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理课件聚焦静电场中电势差及其与电场强度的关系，通过水位差类比电势差导入，衔接电场强度（力的角度）与电势（能量角度），构建从概念定义到公式推导的学习支架。 其亮点在于设置课堂探究活动引导学生推导电场力做功与电势差关系，运用类比和比值定义法深化物理观念与科学思维，结合医学心电图等实例体现科学态度与责任。结构化小结和分层例题帮助学生系统掌握知识，教师可直接用于提升教学效率。

第一章 静电场 第五节 电势差及其与电场强度的关系 1.7.2013 ‹#› 电势差：电压的本质 💡类比理解：正如水位差决定水流的方向与能量，电势差决定了电荷在电场中的移动方向以及电势能的变化。 电场有两种核心描述方式：场强从“力”的角度描述电场的强弱，电势则从“能量”的角度描述电场的性质。电势差（即电压）正是连接这两者的桥梁，它定量地描述了电场中两点之间的电势高低之差。 ⚡ 定义与计算公式 电场中两点间电势的差值叫作电势差，也称为电压，用符号U表示。它是衡量单位电荷在电场中两点间移动时能量变化的物理量。 UAB=A－B 1.7.2013 ‹#› 电势差的特点 电势差与电势一样都是标量，只有大小没有方向，但有正负之分。其正负不表示大小，而是反映了两点间电势的相对高低关系。 若 ( UAB＞0 )（正值） 意味着点 A 的电势高于点 B，即 ( A＞B)。此时，正电荷从 A 移动到 B 的过程中，电场力会做正功，电势能减少。 若 ( UAB＜0 )（负值） 意味着点 A 的电势低于点 B，即 ( A＜B)。此时，正电荷从 A 移动到 B 的过程中，电场力做负功（需克服电场力做功），电势能增加。 课堂探究：寻找“能量桥梁” 当电量为 ( + ) 的电荷从 A 移到 B 时，电场力做功为 ( WAB)。请结合“电场力做功等于电势能的减少量”这一规律，尝试推导电场力做功 ( WAB) 与电势差 ( UAB) 的数学关系式。 1.7.2013 ‹#› 电场力做功与电势差的关系 结合电场力做功与电势能变化的关系及电势的定义，我们可以推导出电场力做功与电势差的定量关系： WAB=qUAB 物理内涵：电场力做功由电荷的电荷量()和两点间的电势差(UAB)共同决定。对于确定的电场，移动的电荷电量越大、两点间电势差越大，电场力做的功就越多。该公式适用于一切电场。 1.7.2013 ‹#› 电势差的另一种定义 从能量角度出发，我们可以通过电场力做功与电荷量的比值，推导出电势差的定义式： 比值定义法的本质 这是电场本身的固有属性，与试探电荷的电量无关，仅由电场中A、B两点的位置决定。它反映了电场的能的性质，无论是否放置电荷，两点间的电势差都是客观存在的。 公式的物理意义 A、B两点间的电势差，在数值上等于将单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功。这意味着电势差的大小直接衡量了单位电荷在电场中两点间移动时能量的变化量。 💡 核心结论：电势差是电场的属性，只由场源电荷和两点位置决定，与试探电荷无关！ 1.7.2013 ‹#› 例题 在匀强电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到B点,静电力做功1.6 ×10-7J。再把这个电荷从 B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J。 （1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点最低？ （2）A、B间， B、C间， A、C间的电势差各是多少？ （3）把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点，电场力做多少功？ （4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 1.7.2013 ‹#› 【解析】（1）电荷从A移动到B，静电力做正功，所以A点电势比B点高。电荷从B移动到C，静电力做负功，所以C点电势比B点高。 但C、B间电势差的绝对值比A、B间电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点次之，B点电势最低。 （2）A、B间电势差： B、C间电势差： A、C间电势差： 1.7.2013 ‹#› （3）负电荷从A移动到C时，静电力做功 即静电力做正功，1.8 （4）A、B、C三点在电场的示意图可能是： C＞A＞ B UAC＞ UAB  B  A  C E 1.7.2013 ‹#› 电势差与电场强度的关系 图1-5-1 匀强电场的电场线与等势面分布 场强和电势差是描述电场性质的两个重要物理量。它们从力和能的不同角度刻画电场，那么这两者之间究竟存在着怎样的定量联系呢？ 💡 讨论与交流：寻找“桥梁” 在图示的匀强电场中，设场强为 E，A、B 两点在同一直线上，距离为，电势差为 U。 请思考：如何借助电场力做功 W作为“桥梁”，将 U 与 E 联系起来？尝试结合力学中“功的定义”与电学中“电势差的定义”进行逻辑推导。 1.7.2013 ‹#› 匀强电场中电势差与场强的关系 01 基础：电场力分析 点电荷+在匀强电场中受到的电场力大小为： F = 方向与场强E的方向保持一致。 02 过程：电场力做功 沿场强方向移动距离，电场力做功： W = F· = 做功大小仅与初末位置有关。 03 推导：结合定义式 代入电势差定义式U = ，得：U = 约去电荷量后得到最终关系。 U = （其中为两点沿电场方向的距离） 物理意义总结：该公式表明，在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与它们沿电场方向距离的乘积。这揭示了场强是描述电场中电势降落快慢的物理量——场强越大，沿电场方向单位距离上的电势差就越大。 1.7.2013 ‹#› 场强的另一种表述 E = 物理意义：场强的直观体现 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的电势差。这意味着电场强度越大，沿电场线方向单位距离上的电势降落得越快，反映了电场力的性质。 单位拓展：伏/米 (V/m) 由公式推导可得场强的另一个重要单位：伏/米 (V/)。它与基本单位牛/库 (N/C) 完全等价，即 1 V/ = 1 N/C。在处理电势差与距离相关的问题时，该单位更为常用。 1.7.2013 ‹#› 例题 如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一带电量为2×10-15 kg 的粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的 2 倍，其他 条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？ 1.7.2013 ‹#› 1.7.2013 ‹#› 1.7.2013 ‹#› 拓展应用：电势差和医学诊断 心电图通过捕捉心脏跳动时的微小电势差变化，为医生提供直观的心脏健康数据，是临床诊断中不可或缺的手段。 01 人体生物电的来源 人体细胞内外存在大量的钠离子、钾离子和氯离子。这些离子的跨膜移动使细胞膜两侧产生约50-500 V的电势差，构成了人体生物电活动的基础，如同一个个微型的“生物电池”。 02 心电图的诊断逻辑 心脏搏动时，心肌细胞的电势差会随时间发生规律性变化。通过贴在体表的电极捕捉这些微弱的电位信号，经仪器放大记录形成心电图波形，医生可借此分析心脏的节律、供血功能及是否存在病变。 ✨ 物理知识与医学的跨界融合，让科学成为守护生命的有力武器 1.7.2013 ‹#› 本节小结 01. 电势差（电压） 定义式：UAB=A－B，是标量。电势差的正负表示两点间电势的高低关系，其大小与零势能面的选取无关。 02. 电场力做功与电势差 关系公式：WAB=qUAB。电场力做功只与初末位置的电势差有关，与电荷移动的路径无关，是计算电场力做功的首选方法。 03. 匀强电场的场强与电势差 定量关系：U = 或 E = 。其中为沿电场线方向的距离，此公式将电场强度与电势差联系起来，仅适用于匀强电场。 04. 场强的单位与意义 常用单位：N/C（牛每库仑）或 V/（伏每米），两者完全等价。场强是描述电场力的性质的物理量，数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力。 1.7.2013 ‹#› 课后作业 某电场的等势线如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，下列分析正确的是（　　） A．电场的方向由b指向e B．d点的电场强度大小最大 C．正电荷在a的电势能大于e点的电势能 D．电子从a点运动到d点，电场力做功为 【参考答案】D 1.7.2013 ‹#› 课后作业 在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场。如图所示，两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电压，K极电势较高，等势面分布如图所示。从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴（x轴）的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．极板G上圆孔右侧的电场线向中心轴会聚 B．电子通过圆孔前后的一小段时间内加速度不断增大 C．对会聚到F点的电子，从发射到会聚，电场力做功相同 D．沿着中轴线运动的电子一直做匀变速直线运动 【参考答案】C 1.7.2013 ‹#› 课后作业 如图，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（   ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 【参考答案】D 1.7.2013 ‹#› 课后作业 如图，P、M、N是匀强电场中的三个点，其中M、N在同一条电场线上，AB是过M点与电场线垂直的直线。下列说法正确的是（　） A．正电荷在M点受到的静电力大于其在N点受到的静电力 B．将负电荷从M点移到N点再移到P点， 电场力先做正功再做负功 C．M、N两点电场强度相等，所以M点电势等于N点电势 D．M、N两点间电势差大于M、P两点间电势差 【参考答案】D 1.7.2013 ‹#› 课后作业 （多选）如图，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB=1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5V，B点的电势为-5V，C点的电势为15V，据此可以判断（　　） A．C点的电势比D点的电势高 B．场强方向由B指向A C．场强的大小为 D．场强的大小为 【参考答案】AD 1.7.2013 ‹#› 课后作业 如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为。若AB边长为，A点电势为0，求： （1）AB间的电势差； （2）B点电势； （3）电场强度的大小。 1.7.2013 ‹#› 课后作业 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）AB间的电势差 （2）A点电势为0，又则 （3）AC的电势差 BC间的电势差 则BC为等势线，电场强度 1.7.2013 ‹#› 【解析】（1）根据 ， 可求出电场强度和粒子所受静电力分别为 ， 而重力大小为 静电力远大于重力，所以重力可以忽略不计。 （2）上一问已经求出电场强度大小，则根据动能定理，有 代入数据解得 故带电粒子从M板由静开始运动到达N板时的速度为40m/s。 （3）当两金属板距离增大为原来的2倍，有 ， 解得 ， 粒子所受静电力依旧远大于重力，重力可忽略不计，带电粒子从M板由静止开始运动到达N板，有 解得 ，故重力依旧可以忽略不计，速度仍为40m/s。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 $