1.4 电势能与电势 课件-2026-2027学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“电势能与电势”，从能量视角重新审视电场，通过重力做功类比导入，引导学生讨论电荷沿直线、折线、曲线移动时电场力做功情况，建立“做功与路径无关”的认知支架，进而引入电势能与电势概念。 其亮点在于运用类比建构与微元法推理（科学思维），结合讨论交流（科学探究），帮助学生形成能量观念。通过三种路径做功分析、等势面类比地形等实例，系统梳理知识，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

第一章 静电场 · 第四节 电势能与电势 从能量视角重新审视电场，探索电场力做功的特点，建立电势能与电势的物理图景 1.7.2013 ‹#› 电场力做功 01 从“力”到“能”：电场的能量属性 场强(E)描述了电场的“力的性质”，而功是能量转化的量度。既然电场力能对电荷做功，就证明电场具有“能的性质”。要深入研究电场的能量本质，我们首先要掌握电场力做功的核心特点。 02 经典类比：重力做功的启示 回忆重力做功：物体在重力场中移动时，重力做功只与初末位置的高度差(Δ)有关，与具体的运动路径无关。 核心设问：电场作为一种物质场，电场力对电荷的做功过程，是否也遵循“与路径无关，只与初末位置有关”的规律？这正是我们今天要探究的关键！ “类比是开启物理规律大门的钥匙，让我们带着这个猜想进入今天的探索。” 1.7.2013 ‹#› 讨论与交流：电场力做功的特点 在场强为E的匀强电场中，电量为+的试探电荷沿三种不同路径从点 A 移动到点 B。请结合功的定义式与电场力的特性，分析并讨论以下三种情况下电场力做功的情况： 01 沿直线路径 (AB) 电荷沿电场力方向或其反方向做直线运动。此时位移与电场力共线，电场力做功如何计算？是与路径长度有关，还是与初末位置有关？ 02 沿折线路径 (AB) 电荷先沿垂直于电场力方向移动，再沿平行于电场力方向移动。分段计算每一段的电场力做功，总功等于各段功的代数和吗？ 03 沿任意路径 若为任意的曲线或复杂路径，能否将路径分解为无数个微元段？电场力做功是否与路径的具体形状无关，仅取决于初末位置？ 核心思考：对比上述三种情况的计算结果，电场力做功是否相同？这一结果揭示了电场力具有怎样的重要特性？ 1.7.2013 ‹#› 问题1：将正的检验电荷q从A沿直线移至B，求电场力的功 E + q F A B θ M W = F·|AB| cosθ = q E·|AM| 1.7.2013 ‹#› 问题2：将正的检验电荷q从A沿折线移至B，求电场力的功 E + q F A B θ M 对AM: W1 = q E ·|AM| 对MB: W2 = 0 对全程: W = W1 + W2= q E·|AM| 1.7.2013 ‹#› 问题3：将正的检验电荷q从A沿曲线移至B，求电场力的功 M ө E A B + q F E A B + q F M x1 + q F Q P F Δd + q F x2 x3 + q F 微元法 W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2 W3 = q E ·x3 … … … … x1 + x2 + x3 +…=? W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM| 1.7.2013 ‹#› 电势能 自然界中的能量形式多样且可以相互转化 电场力对电荷做功与路径无关，这与重力做功的特点如出一辙。因此，我们可以沿用引入重力势能的思路，在电场中引入“电势能”的概念，来量化电荷因位置而具有的能量。 核心定义：电荷在静电场中某一位置所具有的势能，称为电势能。它是电荷与电场共同拥有的能量。 物理符号：，其大小与电荷的位置密切相关。 1.7.2013 ‹#› 电势能的变化与电场力做功的关系 与重力势能变化类似，电荷在电场中移动时，电场力做功直接决定电势能的变化。设电荷在匀强电场A、B两点的电势能分别为和，电场力做功与电势能变化遵循严格的定量关系。 WAB=EpA-EpB 电场力做正功 (WAB) 电势能减少(EpA>EpB)，电场力做多少正功，电势能就减少多少，能量转化为其他形式。 电场力做负功 (WAB<0) 电势能增加(EpA<EpB)，电场力做多少负功，电势能就增加多少，其他形式能量转化为电势能。 1.7.2013 ‹#› 电势能的零点 相对量的本质 电势能与重力势能一样，是一个相对物理量。只有选定了参考点（零电势能位置），电荷在电场中某点的电势能才有确定的数值，否则其大小将无从谈起。 零势能点的选取与计算 通常取无穷远点为零电势能点。此时，电荷在电场中A点的电势能，在数值上等于将该电荷从A点移到无穷远处时电场力所做的功。 = 国际单位制 (SI) 电势能的单位是焦耳，简称“焦”，符号为J，与功的单位保持一致。 物理意义洞察 电势能是电场与电荷共有的能量，它直观反映了电场力做功的能力，是能量守恒定律在电场系统中的具体体现。 1.7.2013 ‹#› 电势：描述电场能的性质 我们通过对静电力的研究认识了场强，现在通过对电势能的研究来认识另一个表征电场性质的物理量——电势。我们将采用比值定义法，从研究电荷在电场中的电势能与其电量之比入手，探索电场本身的能量属性。 01 / 探究：匀强电场中的电势能比值 设定情境与推导：在匀强电场中，将试探电荷从A点移至零势能点O，位移为。电场力做功等于电势能变化，即 ( = W = )。 两者比值为： 深度思考与发现：若更换电荷为2、3)，比值依然为 ()。这表明：该比值与试探电荷的电量无关，仅由电场本身的性质（场强E、位置）决定。 💡 核心结论：电势是反映电场能的性质的物理量，与试探电荷的存在与否无关。 1.7.2013 ‹#› 电势的定义 01 / 核心定义 电荷在电场中某点的电势能与它的电量之比，被称为这一点的电势。这个比值由电场本身的性质决定，与试探电荷的存在与否、电荷量大小及电性均无关。 02 / 计算公式 式中 φ 为电场中A点的电势，Eₚ 为电荷在A点的电势能，该式适用于一切电场。 03 / 国际单位制 单位名称：伏特（简称“伏”），符号为 V。 换算关系：1 V = 1 J/C（即1库仑的电荷在该点的电势能为1焦耳时，该点的电势为1伏特）。 04 / 物理本质 电势是反映电场能的性质的物理量，是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分。电势的正负代表该点电势比零电势点高还是低，其数值与零电势点的选取有关。 1.7.2013 ‹#› 电势的特点 💡 趣味类比： 电势如同地形高度，数值代表势能高低， 等高线越密，电势变化越剧烈。 01 高低规律：顺电场线方向降低 正电荷沿电场线运动时电势能减少，电势随之降低。核心结论：电场线总是指向电势降低的方向，这是判断电势高低的重要依据。 02 零点规定：相对性与参考系 电势具有相对性，需人为规定零点。理论研究中常取无限远处为零势点；在实际工程与生活中，为安全和方便，通常取大地作为零电势的参考标准。 03 物理属性：只有大小的标量 电势是描述电场能量性质的物理量，属于标量，只有大小、没有方向，遵循代数运算法则。电势的正负表示该点电势相对于零势点的高低，而非方向。 1.7.2013 ‹#› 等势面 在电场的示意图中，我们常用“等势面”来形象地描绘电势的高低，就像地图上用等高线表示地势一样。电场中电势相同的各点构成的面即为等势面，它是一个虚构的几何面，用于直观展现电场的电势分布特性。 电势处处相等 同一等势面上任意两点间的电势差恒为零，这是等势面最基本的定义属性。 电场力不做功 在等势面上移动电荷时，电荷的电势能保持不变，因此电场力对电荷不做功。 与电场线垂直 等势面与电场线始终相互垂直，这是电场中电势分布与场强方向的重要几何关系。 图示：等量异种点电荷的等势面分布示意图 1.7.2013 ‹#› 几种常见电场的电场线和等势面 沿着电场线的方向，电势越来越低，这是电场的核心规律。电场线始终由电势高的等势面指向电势低的等势面，直观反映了电场中电势的分布与变化特征。 01 正点电荷 电场线：呈辐射状向外发散，从正电荷指向无穷远处。 等势面：是以电荷为球心的一系列同心球面（平面上为同心圆），越靠近电荷，等势面越密集。 02 匀强电场 电场线：是一组平行、等距的直线，方向处处一致。 等势面：为一系列相互平行的平面，且与电场线垂直，平面间的电势差均匀分布，电场强度处处相等。 03 等量异种电荷 电场线：从正电荷出发终止于负电荷，中垂线处电场线水平向外。 等势面：为一系列不规则的曲面，越靠近电荷越密集，两电荷连线的中垂线是一个特殊的等势面。 1.7.2013 ‹#› 例题 如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（　　） A．W1>W2 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 【参考答案】C 1.7.2013 ‹#› 例题解答 在匀强电场中移动电荷时， 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。故选C。 1.7.2013 ‹#› 本节小结 01 电场力做功 做功特点与路径无关，只由电荷的初末位置决定。电场力做功是电势能变化的根本原因，是标量，正负代表做功的性质（正功/负功）。 02 电势能的定义与变化 电荷在电场中具有的势能。电场力做功是电势能变化的量度，关系式为：WAB=EpA-EpB 。电场力做正功，电势能减少；反之则增加。 03 电势的物理意义 描述电场能的性质，定义式为 。电势是标量，其大小只由电场本身决定，与检验电荷无关。沿电场线方向，电势逐渐降低。 04 等势面的核心性质 电场中电势相等的点构成的面。重要性质：① 等势面一定与电场线垂直；② 任意两个等势面都不会相交；③ 在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 1.7.2013 ‹#› 课后作业 静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，高压静电场分布如图所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图中B、D两点电势 B．图中虚线是电场线，电场强度 C．一电子在A点的电势能小于其在D点的电势能 D．将一电子从C点移动到D点，电场力做功为零 【参考答案】B 1.7.2013 ‹#› 课后作业 A．根据沿着电场线方向电势降低结合等量异种电荷电荷中垂线为等势线可知图中B、D两点电势B．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，图中虚线是电场线；A处的电场线比B处的电场线稀疏，则有，故B正确； C．由于右边电极接高压电源正极，则D点电势大于A点电势，根据 且电子带负电，则一电子在A点的电势能大于其在D点的电势能，故C错误； D．由于D点电势大于C点电势，将一电子从C移动到D，电场力做正功，故D错误。故选B。 1.7.2013 ‹#› 课后作业 如图所示，A、B、C、D为匀强电场中的四点，它们的连线构成正方形，其中AD边与电场线平行，O点为AC与BD连线的交点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在O点，下列说法正确的是（　　） A．C、D两点的电场强度相同 B．A、B两点的电势不等 C．将电子沿直线从B点移动到C点，电场力做正功 D．将电子沿直线从C点移动到D点，电势能先减小后增大 【参考答案】D 1.7.2013 ‹#› 课后作业 A．如图所示，在点的正点电荷在、、、四点产生电场方向如图所示, 、两点的电场强度为点在该点产生的电场强度与匀强电场的电场强度矢量和。由图可知、两点的电场强度方向不相同，故、两点的电场强度不相同，故A错误；BCD．做出点电荷的等势线.匀强电场在、两点的电势相等，由点电荷的等势面特点可知，点电荷Q在、两点的电势也相等，故、两点的电势相等。点电荷Q在、两点的电势相等，故将电子沿直线从点移动到点过程中，点电荷对电子做功为零，匀强电场电场力与运动方向相反，对电子做负功，故电场力做负功。边与匀强电场方向垂直，将电子沿直线从点移动到点，匀强电场对电子不做功，电子在点电荷产生的电场中，电势先升高后降低，由电子电势能表达式,可得电子电势能先减小后增大。故BC错误，D正确。故选D。 1.7.2013 ‹#› 课后作业 （多选）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆，细杆左侧点处固定着一个带正电的点电荷，以为圆心、为半径的圆周与细杆交于、两点，点为的中点。现将一质量为、电荷量为的小球（可视为质点）套在杆上从点由静止释放，小球滑到点时的速度大小为。已知重力加速度为，点和点的高度差为，取为零电势点，则下列说法正确的是（　　） A．、两点的电势差为 B．小球从点到点过程电场力做的功为 C．小球滑至点时的速度大小为 D．点的电势为 【参考答案】CD 1.7.2013 ‹#› 课后作业 A．小球从点到点过程，由动能定理可得又解得、两点的电势差为，A项错误；B．根据点电荷的电场特征可知，、两点所在的圆是一个等势面，所以小球从点到点过程电场力做的功为零，B项错误；C．由几何关系可得段的竖直高度为小球从点到点过程，根据动能定理可得解得小球滑至点时的速度大小，C项正确；D．以点为零电势点，则有解得点的电势，D项正确。故选CD。 1.7.2013 ‹#› $