7.1 数与运算的整理复习（教案）2026-2027学年人教版四年级数学上册

该教案聚焦数与运算整理复习，涵盖万以上数的认识、运算及数量关系等核心内容。课堂导入通过知识结构图引导学生补充计数单位、读写等内容，梳理前后知识脉络，搭建系统学习支架。 此资料以结构化整理为特色，结合错例分析与情境应用。如用数位顺序表分析数字意义发展数感，通过乘法竖式错例明确部分积对位培养运算能力，骑行路线情境整理数量关系强化模型意识。帮助学生构建知识网络，提升解决问题能力，为教师提供清晰教学思路和实用工具。

第1课时 数与运算的整理复习 课题 数与运算的整理复习 版本 人教版 单元 第七单元 复习与关联 学科 数学 年级 四年级 教材分析 本课整理本册“数与运算”相关内容，包括万以上数的认识、数位顺序表、读数和写数、比较大小、用“万”或“亿”作单位改写、求近似数、多位数乘两位数的口算和笔算、积的变化规律以及常见数量关系。教材借助知识结构图、算盘图、数位顺序表、14×12竖式和北京—南京—上海骑行路线，引导学生把分散方法联系起来。 学情分析 学生已经学过各个知识点，但复习时容易只会单点作答，不会把读写数、改写和近似数的区别说清；乘法竖式中仍可能出现第二个部分积位置不对齐的问题；数量关系题中容易把总量、分量、速度、时间、路程混用。教学中要用结构图和错例帮助学生形成方法链条。 素养分析 学生在整理知识结构、解释竖式算理和选择数量关系解决问题中发展数感、运算能力、模型意识和推理意识。 核心素养目标 1. 数感：能根据数位顺序表理解大数的组成和大小。 2. 运算能力：能解释多位数乘两位数竖式中每个部分积的意义。 3. 模型意识：能根据题意选择总量关系、单价数量总价关系、速度时间路程关系。 4. 反思意识：能区分改写和求近似数，检查符号和单位。 教学目标 1. 能整理万以上数的主要知识，正确读写、改写和求近似数。 2. 能说明14×12中14×2和14×10分别表示什么，并注意部分积对位。 3. 能运用总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间解决问题。 4. 能对数与运算类错题进行分类订正。 教学重点 整理数位、读写、改写、近似数和乘法计算方法。 教学难点 根据问题选择合适数量关系，并说明每一步算式的意义。 教具准备 数位顺序表、知识结构图、乘法竖式错例卡、数量关系练习单。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境与问题 教师活动：出示“数与运算”知识结构图，请学生补充本册学过的内容：计数单位和数位、读法和写法、比较大小、用“万”或“亿”作单位改写、求近似数、口算、笔算和积的变化规律。 学生活动：观察情境或题组，提取已知信息，先说清要解决的问题。 关键追问：1. 题目给了哪些信息？2. 哪些词或图示最关键？3. 这节课要用到以前学过的哪些方法？ 从具体情境进入复习或实践，让学生带着问题调动已有经验。 如果学生只说答案，可要求先圈画关键信息，再用一句话说明思路。 二、探究与发现 教师活动：组织学生把60174690000放入数位顺序表，说一说两个6分别表示6个一百亿和6个十万；再把60174690000改写成6017469万，省略亿位后面的尾数约是602亿。接着分析14×12竖式：14×2=28表示2个14，14×10=140表示10个14，第二个部分积要写在十位起。最后用骑行路线1033km和295km整理总量关系，计算1033+295=1328km；用115×15=1725km判断15天能到达上海；用15×4+36=96元解决购物问题。 学生活动：顺着数与运算的整理复习的思路，学生选一道最有代表性的题说过程，同桌负责追问一个容易漏掉的条件。 关键追问：1. 数位顺序表中的两个6为什么表示的大小不同？2. 改写成“万”和求近似数用的符号一样吗？3. 14×12的第二个部分积为什么要和十位对齐？ 易错预设：学生把60174690000约成601亿。纠正方法：先看亿位后面的千万位，千万位是1，不进一，约602亿前必须确认原数是601.7469亿。 易错预设：学生把14×10写成14，导致竖式少一个0或位置错。纠正方法：要求说出第二个部分积表示10个14，应从十位写起。 把分散知识放进具体问题中整理，帮助学生形成可迁移的方法。 小组汇报时优先请学生讲“为什么这样做”，再校对结果。 三、巩固与应用 教师活动：完成数量关系练习：北京到上海路线共1328km；115km/天骑行15天可行1725km，大于1328km，所以能到达；4袋面包和1箱矿泉水共96元。再让学生自选一道题说清用的是哪一种数量关系。 学生活动：顺着数与运算的整理复习的思路，学生选一道最有代表性的题说过程，同桌负责追问一个容易漏掉的条件。 方法归纳：数的复习先看数位和数级，再判断题型；计算复习先说算理，再写竖式；解决问题先找数量关系，再列式检查单位。 检查方法：读写数检查分级是否正确；改写和近似数检查符号；乘法检查部分积对位；解决问题把结果放回情境判断是否合理。 通过变式练习和综合应用，检查学生能否真正把方法用起来。 巡视时收集1-2个典型错例，用错例带动全班复盘检查方法。 四、总结与评价 教师活动：回到数与运算的整理复习，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。 学生活动：回到数与运算的整理复习，学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。 分层作业：基础层：完成6个大数读写和改写题。提升层：订正2道乘法竖式错题并写错因。拓展层：用一个生活情境编一道含速度、时间、路程关系的问题。 让学生把本课方法转化为后续复习和解决问题时能调用的经验。 出口题可选本课核心方法的一个小变式，重点看学生能否说清依据。 板书设计 第1课时 数与运算的整理复习 数：数位顺序表-读写-比较-改写-近似数 算：口算、笔算、积的变化规律 14×12：14×2=28，14×10=140 数量关系：总量=分量+分量 总价=单价×数量 路程=速度×时间 检查：题型、符号、对位、单位 教学反思 复习课要避免变成知识点罗列。学生能把一道题放回结构图中，知道自己用的是哪一类方法，才说明复习真正发生了。 学科网（北京）股份有限公司 $