第三单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学分数除法单元复习卷，以真实情境为载体，覆盖倒数、分数除法计算及应用等核心知识，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|倒数、分数除法应用（如旗鱼速度计算）|结合国家反诈APP下载等现实情境，渗透数感与量感| |选择题|5题/10分|分数除法性质、计算比较|通过多选项辨析（如真分数相除商的大小），培养推理意识| |判断题|5题/10分|倒数概念、分数除法意义|针对易混点（如“单独说某数是倒数”），强化数学思维严谨性| |计算题|2题/10分|直接计算、看图列式|考查分数除法算理，结合线段图培养几何直观| |解答题|4题/40分|新能源汽车耗电、工程合作等问题|从基础应用（如路程计算）到综合问题（合作工程），体现模型意识与应用意识|

第三单元 分数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个自然数与它的倒数的和是10.1。这个自然数的倒数是( )。 2．（本题3分）旗鱼是鱼类中的游泳冠军。虎鲸的游泳速度是55千米／时，是旗鱼的，宽吻海豚的游泳速度是虎鲸的。旗鱼的游泳速度是______千米／时，宽吻海豚的游泳速度是______千米／时。 3．（本题3分）( )的倒数是1.4；除以它的倒数，商是( )；( )没有倒数。 4．（本题3分）“国家反诈中心APP”旨在帮助用户维护电信网络安全，为用户建立电信网络涉案举报渠道，增强防范宣传，致力于构建良好的电信网络环境。民警叔叔帮王伯伯下载“国家反诈中心APP”，9秒下载完成。平均每秒下载完成。 5．（本题3分）小明在计算一个数乘时，错看成除以，得到的结果是196，这个数是( )，正确结果应该是( )。 6．（本题3分）“期颐、古稀、花甲”都是我国古代对年龄的称谓。张爷爷今年正是“花甲”之年，即60岁。“古稀”表示的年龄是“花甲”的，是“期颐”的。“古稀”表示( )岁，“期颐”表示( )岁。 7．（本题3分）如果，（ 均大于0），那么中最大的是( )，最小的是( )。 8．（本题3分）m的是( )m；( )kg的是kg。 9．（本题3分）李老师骑自行车，时行了6千米，照这样速度，行1千米需要( )时。 10．（本题3分）把一根长的绳子平均分成7段，每段长( )m。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面说法中，错误的有（    ）个。 ①两个真分数相除，商一定大于1 ②一个整数除以一个分数，商一定大于这个整数 ③若a的是5，则a的是30 ④一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的10倍 ⑤甲比乙多，那么乙比甲少 A．2 B．3 C．4 D．5 12．（本题2分）一种铁丝长m，重kg，这种铁丝1m重多少千克？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）把一根米长的木条平均分成8段，每段木条长（    ）米。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下面各个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下列各图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的5倍。( ) 17．（本题2分）是倒数，也是倒数。( ) 18．（本题2分）与的意义相同，计算结果也相同。( ) 19．（本题2分）因为，所以、、7互为倒数。( ) 20．（本题2分）因为，所以2、3、互为倒数。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）计算下面各题。 ÷11                                         22．（本题5分）看图列算式。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 24． （本题10分）修一条公路，完成全长的后，离中点还有20千米，这条公路全长是多少千米？ 25． （本题10分）阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 26．（本题10分）一项手工，如果黄霏霏单独做，8天可以完成，龙一鸣单独做，12天可以完成。现在两个人同时做了几天后，龙一鸣有事离开，剩下的黄霏霏用3天完成，黄霏霏一共做了多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．0.1/ 【分析】自然数的倒数除了1以外，都是小于1的小数。已知这个自然数与它的倒数的和是10.1，可以拆分为整数部分10和小数部分0.1，一位小数转化为10的分数，乘积是1的两个数互为倒数，找到自然数判断对应的倒数。 【详解】10.1分成10和0.1。 0.1＝。 10＋＝10.1。 因此，自然数是10。 10的倒数是或0.1。 2． 110 33 【分析】本题解题关键是找准单位“1”。已知虎鲸速度是旗鱼的，把旗鱼速度看作单位“1”，虎鲸速度已知，求单位“1”的量，用除法计算；已知宽吻海豚速度是虎鲸的，把虎鲸速度看作单位“1”，虎鲸速度已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】旗鱼的游泳速度： （千米/时） 宽吻海豚的游泳速度： （千米/时） 3． 0 【分析】先根据倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数；0不能作分母，所以0没有倒数。把1.4化成分数，再求倒数；找出的倒数，再列式计算除法；0没有倒数。 【详解】，，所以的倒数是1.4； ； 0没有倒数。 4． 【分析】根据题意，把下载任务的总量看作单位"1"，已知9秒下载完成了总量的，求平均每秒下载完成总量的几分之几，即求工作效率。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”用下载的分率除以时间即可求解。 【详解】÷9＝×＝ 5． 70 25 【分析】由题意可知，一个数除以，得到的结果是196，先根据“被除数＝商×除数”求出这个数，再求出这个数乘得到的结果，据此解答。 【详解】这个数是：196×＝70 正确结果是：70×＝25 6． 70 100 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用60乘算出“古稀”表示的年龄。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用“古稀”表示的年龄除以算出“期颐”表示的年龄。 【详解】“古稀”表示：60×＝70（岁） “期颐”表示：70÷＝70×＝100（岁） 7． 【分析】设题中等式等于1，则是它们所乘的数的倒数，再比较的值即可，把假分数改写成带分数，带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同就比较分数部分，分数部分大的就大，分子相同的分数，分母大的反而小。 【详解】设，则是它们所乘的数的倒数， 所以、、、、 、、、，整数部分都是1，比较分数部分，分数部分的分子都是1，，，即， 所以中最大的是，最小的是。 8． / 【分析】第一空把m看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；第二空把所求量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（m） （kg） m的是m；kg的是kg。 9． /0.1 【分析】已知李老师骑自行车时行了6千米，要求行1千米需要多少时。这是求单位路程所需的时间，根据数量关系，应用总时间除以总路程。 【详解】行1千米需要：（时）。 10． 【分析】把绳子的总长度平均分成7段，求每段的长度，用除法计算，即总长度除以段数。根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。 【详解】每段长： 11．B 【分析】①分子小于分母的分数叫做真分数，根据赋值法，设出两个真分数，求出它们的商，再进行比较。 ②根据赋值法，设出一个整数和一个分数，再用整数除以一个分数，求出商，进行解答。 ③把a看作单位“1”，它的对应的是5，求单位“1”，用除法，用5÷，求出a的值，再求出a的的值，再进行比较。 ④根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数，据此解答。 ⑤根据赋值法，设出乙数，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用乙数×（1＋），求出甲数；再用甲数与乙数的差，除以甲数，求出乙数比甲数少几分之几，再进行比较。 【详解】①如：真分数和： ÷ ＝× ＝ ＜1，所以两个真分数相除，商不一定大于1，原说法错误。 ②如整数6和分数； 6÷ ＝6× ＝4 6＞4，所以一个整数除以一个分数，商不一定大于这个整数，原说法错误。 ③5÷× ＝5×10× ＝50× ＝30 若a的是5，则a的是30，原说法正确。 ④．如5÷ ＝5×10 ＝50 所以一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的10倍，原说法正确。 ⑤．设乙数是3； 3×（1＋） ＝3× ＝4 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲比乙多，那么乙比甲少，原说法错误。 说法错误有①②⑤，即有3个。 12．B 【分析】求m铁丝的重量，用总重量除以对应的铁丝长度即可得到单位长度的重量。 【详解】总重量为kg，对应长度为m，列式为：。 13．D 【分析】把一根米长的木条平均分成8段，求每段木条的长度，用木条总长度除以段数即可。 【详解】 （米） 14．C 【分析】分别计算出各选项算式的结果，然后再比较即可。 【详解】A． B． C． D． 15．C 【分析】，表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；再把这2份平均分成2份，求其中1份是多少；据此解答。 【详解】A．圆被水平分成3部分，不是平均分（三部分面积不相等），无法表示分数，此项不符合； B．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分成3份且不是平均分，此项不符合； C．把等边三角形平均分成3份，2份涂色，表示，再把这两份平均分成2份，其中1份涂成黑色，此项符合； D．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分时不是平均分，此项不符合。 16． × 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，的倒数是5，因此一个数除以等于这个数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍；但是0除以非0的数，结果都是0。 【详解】若这个数为0，则，因此原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独称某一个数是倒数。 【详解】乘积是的两个数互为倒数，应当表述为和互为倒数，或是的倒数，是的倒数，不能单独说某个数是倒数。 故答案为×。 18． 【分析】（）先明确分数除法的计算法则，因为除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，所以可以先验证两个式子的计算结果是否相等。 （）再根据分数除法、分数乘法的意义，对比和各自的含义，判断二者意义是否一致。 【详解】两个算式计算结果相同。 表示把平均分成4份，求每份是多少；表示求的是多少，二者意义不同；分数除以整数（除外）等于乘这个整数的倒数，所以二者计算结果相同。 原题说法错误，故答案为： 19． × 【分析】倒数是两个数之间的关系，乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 题中是、、7三个数相乘得1，不符合倒数的定义。 故答案为：× 20．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，倒数的概念仅适用于两个数之间。 【详解】，是三个数相乘的结果为1，不符合倒数的定义。原题说法错误。 故答案为：× 21． ；； 【分析】除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。计算时，先将除法转化为乘法，能约分的要先约分，再计算出结果。 【详解】 22．（千克） 【分析】先观察线段图的数量关系：图中把总质量看作单位“1”，已知总质量的对应的具体重量是75千克，要求的是单位“1”代表的总质量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，需要用除法计算，也就是用已知的具体量除以它对应的占单位“1”的分率。 【详解】（千克） 23．千瓦时；千米 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 24．160千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，公路中点对应全长的，先用－求出20千米对应的分率，再用对应量除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝20×8 （千米） 答：这条公路全长是160千米。 25． 75人 【分析】把合唱小组人数看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是30人，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加合唱小组的有75人。 26．6天 【分析】把这项手工的总工作量看作单位“1”，如果黄霏霏单独做，8天可以完成，龙一鸣单独做，12天可以完成。即黄霏霏一天完成总工作量的，龙一鸣一天完成总工作量的，先算出黄霏霏单独3天完成的工作量，剩余工作量是两人合作完成的部分，用剩余工作量除以两人的工作效率和得到合作天数，合作天数加上黄霏霏单独做的3天，就是她一共做的天数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 3＋3＝6（天） 答：黄霏霏一共做了6天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $