精品解析：江苏省扬州市树人中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试卷

2024-2025学年度第二学期扬州市树人高级中学期中考试 高二物理 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图，竖直面内有一长直导线竖直固定放置，在其右侧有一个导体环，导体环内通有顺时针方向的恒定电流，给竖直导线中通上电流（方向未知），导线和圆环在同一竖直面内，圆环重力不可忽略，要保持导体环平衡，还需对导体环施加一外力，下列选项中所加外力的示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图甲电路中灯泡的电阻R=6Ω，定值电阻R=2Ω。电源电动势为6V，内阻不计。闭合开关S使电路处于稳定状态，灯泡发光。在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后理想电流表示数随时间变化的图像如图乙所示。根据以上信息下列说法中不正确的是（　　） A. 可以求出电感线圈的电阻 B. 可以估算出断开开关后流过灯泡的电荷量 C. 可以判断出断开开关后R2两端电压的变化情况 D. 可以判断出断开开关后灯泡不会出现闪亮的现象 3. 如图所示，在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，如图所示，时刻电流微弱，时刻电流为0。下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，穿过线圈的磁通量为0 B. 在到时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度 C. 强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下 D. 在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 4. 如图甲所示，匝的圆形导体线圈面积，总电阻。在线圈内存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其与图甲中线圈的两端、分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是。（　　） A. 内、间的电势差 B. 内、间的电势差 C. 内通过电阻的电荷量为 D. 内电阻上产生的焦耳热为 5. 如图所示，用质谱仪测量氢元素的同位素，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器下方的小孔无初速度飘入电势差为的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为的匀强磁场，最后打在照相底片上，形成、、三条质谱线，不计所有粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 在进入磁场时，氕的动能最小 B. 三种离子在磁场中运动的时间相等 C. 质谱线对应氢元素的氕 D. 质谱线对应氢元素的氚 6. 漂浮式波浪能发电原理如图甲所示，利用海浪带动浪板上下摆动，从而带动线框单向匀速转动，线框内阻恒定。线框两端通过滑环和电刷接如图乙所示的自耦变压器，自耦变压器两端接负载电阻。若海浪变大使得线框转速变成原来的2倍以下说法正确的是（　　） A. 通过负载电阻的电流频率不变 B. 线框内阻的发热功率变为原来的2倍 C. 变压器的输出功率变为原来的2倍 D. 若使负载电阻两端电压不变，可将滑片向上滑动 7. 如图所示的LC电路中，已充电的平行板电容器水平放置，S断开时，电容器极板间有一带电尘埃恰好静止，时，闭合 S，时，尘埃恰好再次加速度为零，已知尘埃始终没有碰到两板，则（　　） A. 时，电容器上极板带负电荷 B. 时间内，电路电流先增大再减小 C. 时间内，磁场能不断增大 D. 时间内，电流方向变化了1次 8. 电流沿着方向通过一个二维金属薄片（即薄片在方向的厚度相比方向长度和方向的宽度很小），然后在方向加上一个磁感应强度为的匀强磁场，如图所示。在薄片的方向出现了电势差，后世把这个实验现象称为经典霍尔效应。这个实验的不寻常之处在于电压和电流不在一个方向上，因此意味着出现了一种新的横向电阻，它把方向的电流和方向的压降联系起来，该电阻也被称为霍尔电阻，定义为。在室温和磁感应强度不大且不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A. 方向上标号为3这侧的电势高于4这侧 B. 与成正比 C. 与成正比 D. 与成反比 9. 电子感应加速器常用于核物理研究。其简化原理如图所示，环形真空室水平放置，半径为的圆形区域内存在垂直于纸面向里，磁感应强度大小（为大于零的常数）的变化磁场，该磁场在环形真空室内激发感生电场使电子加速。真空室内存在另一个磁场（未画出），其作用是约束电子在真空室内做圆周运动。已知电子的电荷量为，则（　　） A. 应垂直于纸面向外 B. 应为恒定的匀强磁场 C. 电子沿逆时针方向加速运动 D. 因变化，电子在真空室内每转一周动能增加 10. 如图甲所示，在绝缘水平面内有一固定的光滑金属导轨、，端点、之间连接一电阻，金属杆静止在金属框架上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。导轨及杆的电阻忽略不计。现对杆施加一沿方向的外力，使杆中的电流随时间变化的图像如图乙所示。运动中杆始终垂直于导轨且接触良好。下列关于外力、杆受到的安培力功率大小随时间变化的图像，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、非选择题：共6题，共60分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， （1）按如图1所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行这项实验操作的实验目的是为了______________________。 A. 测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B. 检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 C. 检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 （2）如图2所示，该同学将条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，发现指针______________________（选填“向左”“向右”或“不”）偏转； （3）如图3所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁向右平移的过程中，电子秤的示数会______________________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某班级同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 （1）如图甲所示，正确选择器材后，将变压器的原线圈“0、8”接线柱与稳压输出端相连，且学生电源选择开关置于挡，多用电表与副线圈的“”接线柱相连，电表示数是__________。 A. B. C. D. 0 （2）进行远距离输电前我们要先用一个升压变压器提高输电电压，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，_______（选填“原线圈”或“副线圈”）应该使用较粗的导线。 （3）该班级的两位同学在实验前对实验结果进行了预测，A同学认为在误差允许范围内，；而B同学则认为，在误差允许范围内，。A同学通过相关的理论知识说服了B同学，你认为A同学是基于什么样的物理规律说服B同学？________。 13. 如图所示为一交流发电机的原理示意图。已知矩形线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。线圈的总电阻，外电路的定值电阻，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求： （1）线圈从图示位置开始转过时的磁通量的变化率； （2）线圈在图示位置电流表的示数。 14. 回旋加速器的工作原理如图所示。真空的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与盒面垂直，将两盒与电压为U0、周期为的高频交变电源相连。一质量为、电荷量为的带电粒子从A处飘入两盒间的狭缝，其初速度视为零，离开加速器时动能达到。不计粒子穿过狭缝的时间和粒子的重力。求粒子 （1）从飘入狭缝至动能达到所需的时间； （2）第2、4次加速后，刚进入时的位置间的距离。 15. 如图所示，有一倾角的光滑斜面，在斜面的水平线以下区域有垂直斜面向上的匀强磁场，斜面上有单匝正方形线框，边长为，质量为，总电阻为，线框在平行于斜面向上的外力作用下由图示位置（ab边恰好在磁场边界线之外）沿斜面向上运动，线框离开磁场时，速度与离开磁场的位移满足关系，已知，，重力加速度，求： （1）线框刚离开磁场时受到的安培力； （2）线框离开磁场过程中，通过线框截面的电荷量； （3）线框离开磁场过程中，拉力对线框做的功。 16. 如图所示的平面内，的区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为，在区域内，处于第一象限的匀强磁场，磁感应强度为；处于第四象限的匀强磁场，磁感应强度为，大小关系为，均垂直于纸面向外。一质量为、带电荷量为的粒子，在时刻，从点（P点的横坐标为）以速度沿轴正向水平射出，恰好从坐标原点进入第一象限，最终垂直磁场右边界射出磁场，不计粒子的重力。 （1）P点纵坐标； （2）磁感应强度的最小值； （3）粒子在磁场中运动的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期扬州市树人高级中学期中考试 高二物理 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图，竖直面内有一长直导线竖直固定放置，在其右侧有一个导体环，导体环内通有顺时针方向的恒定电流，给竖直导线中通上电流（方向未知），导线和圆环在同一竖直面内，圆环重力不可忽略，要保持导体环平衡，还需对导体环施加一外力，下列选项中所加外力的示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】A．当方向沿导线向上时，圆环受安培力合力水平向左，另外圆环还受重力，为保持平衡，所加外力应向右上方，故A正确； BCD．同理，当方向沿导线向下时，圆环受安培力合力水平向右，另外圆环还受重力，为保持平衡，所加外力应向左上方，故B正确，CD错误。 故选AB。 2. 如图甲电路中灯泡的电阻R=6Ω，定值电阻R=2Ω。电源电动势为6V，内阻不计。闭合开关S使电路处于稳定状态，灯泡发光。在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后理想电流表示数随时间变化的图像如图乙所示。根据以上信息下列说法中不正确的是（　　） A. 可以求出电感线圈的电阻 B. 可以估算出断开开关后流过灯泡的电荷量 C. 可以判断出断开开关后R2两端电压的变化情况 D. 可以判断出断开开关后灯泡不会出现闪亮的现象 【答案】D 【解析】 【详解】A．开关S闭合且电路稳定时流过线圈L的电流为1.5A，根据欧姆定律可得 代入数据解得，故A不符合题意； B．根据 可知图像中图线与坐标轴围成的面积表示流过灯泡的电荷量，所以断开开关后流过灯泡的电荷量为，故B不符合题意； C．由图可知，断开开关后流过的电流从1.5A减为零，从而可以判断断开开关后两端电压的由3V变为零，故C不符合题意； D．由于 故闭合S时，流过线圈的电流大于流过灯泡电流，断开S发生自感现象时，小灯泡会发生闪亮现象，故D符合题意。 故选D。 3. 如图所示，在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，如图所示，时刻电流微弱，时刻电流为0。下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，穿过线圈的磁通量为0 B. 在到时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度 C. 强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下 D. 在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 【答案】B 【解析】 【详解】A．在时刻，线圈中感应电流为0，可知感应电动势为0，磁通量的变化率为0，但此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误； B．在到时间内，磁铁下落，感应电流增大，根据楞次定律可知强磁铁受到向上的斥力，根据牛顿第二定律 可知强磁铁的加速度小于重力加速度，故B正确； C．强磁铁穿过线圈的过程中，根据楞次定律可知强磁铁先受到向上的斥力，再受到向上的引力，故C错误； D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量和产生的热量，故D错误。 故选B。 4. 如图甲所示，匝的圆形导体线圈面积，总电阻。在线圈内存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其与图甲中线圈的两端、分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是。（　　） A. 内、间的电势差 B. 内、间的电势差 C. 内通过电阻的电荷量为 D. 内电阻上产生的焦耳热为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律内线圈产生的感应电动势 根据楞次定律可知，b点电势高于a点，则、间的电势差，A正确； B．内线圈产生的感应电动势 根据楞次定律可知，a点电势高于b点，则、间的电势差，B错误； C．内通过电阻的电荷量为，C错误； D．内电阻上产生的焦耳热为，D错误。 故选A。 5. 如图所示，用质谱仪测量氢元素的同位素，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器下方的小孔无初速度飘入电势差为的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为的匀强磁场，最后打在照相底片上，形成、、三条质谱线，不计所有粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 在进入磁场时，氕的动能最小 B. 三种离子在磁场中运动的时间相等 C. 质谱线对应氢元素的氕 D. 质谱线对应氢元素的氚 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子在电场中加速运动，由动能定理可得 因此离子流进入到磁场中的动能相等，故A错误； B．由动能定理 解得离子流进入磁场中的速度 在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有 联立解得离子流在磁场中运动的周期 离子流在磁场中运动的时间 氕、氘、氚三种离子电量相等，所以氚离子做圆周运动半径和周期最大，在磁场中运动的时间最长，故B错误； CD．在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有 其中 解得离子流圆周运动的轨道半径 氕、氘、氚三种离子电量相等，氕离子质量最小，氕离子做圆周运动半径和周期最小，对应的质谱线是c，故C正确，D错误。 故选C。 6. 漂浮式波浪能发电原理如图甲所示，利用海浪带动浪板上下摆动，从而带动线框单向匀速转动，线框内阻恒定。线框两端通过滑环和电刷接如图乙所示的自耦变压器，自耦变压器两端接负载电阻。若海浪变大使得线框转速变成原来的2倍以下说法正确的是（　　） A. 通过负载电阻的电流频率不变 B. 线框内阻的发热功率变为原来的2倍 C. 变压器的输出功率变为原来的2倍 D. 若使负载电阻两端电压不变，可将滑片向上滑动 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可得电流频率 故海浪变大使得线框转速变成原来的2倍，则通过负载电阻的电流频率也变成原来的2倍，故A错误； B．电动势有效值 根据 可知海浪变大使得线框转速变成原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，故电动势有效值也变为原来的2倍；设负载电阻为，线圈的内阻为，根据，， 可得原线圈等效电阻为 在原线圈，根据闭合电路欧姆定律有 因电动势有效值变为原来2倍，故电流变为原来2倍； 根据 可知线框内阻的发热功率变为原来的4倍，故B错误； C．根据 可知副线圈的电流变为原来的2倍； 根据 可知负载电阻为的功率变为原来的4倍，即变压器的输出功率变为原来的4倍，故C错误； D．根据 可知副线圈的电压增大； 根据 可得 则若使负载电阻两端电压不变，可将滑片向上滑动，增大原线圈匝数，故D正确。 故选D。 7. 如图所示的LC电路中，已充电的平行板电容器水平放置，S断开时，电容器极板间有一带电尘埃恰好静止，时，闭合 S，时，尘埃恰好再次加速度为零，已知尘埃始终没有碰到两板，则（　　） A. 时，电容器上极板带负电荷 B. 时间内，电路电流先增大再减小 C. 时间内，磁场能不断增大 D. 时间内，电流方向变化了1次 【答案】B 【解析】 【详解】A．当S断开时，带电尘埃恰好静止，说明尘埃所受电场力与重力平衡，且电场力方向向上，当带电尘埃为正电荷时，那么电容器上极板带负电；当带电尘埃为负电荷时，电容器上极板带正电荷。故A错误； B．由题可知LC振荡周期 ，是半个周期。在LC振荡电路中，一个完整的放电-充电过程才是半个周期。开始时电容器有电荷量，先是放电过程，电流逐渐增大，放电结束时电流达到最大，随后进入反向充电过程，电流逐渐减小。所以内电流是先增大后减小，故B正确； C．同样是半个周期，这期间先是反向放电，磁场能增大，之后是正向充电，磁场能减小，并非磁场能不断增大，故C 错误； D．一个周期内电流方向改变2次，是一个周期，电流方向应该变化2次，而不是1次，D 错误。 故选B。 8. 电流沿着方向通过一个二维金属薄片（即薄片在方向的厚度相比方向长度和方向的宽度很小），然后在方向加上一个磁感应强度为的匀强磁场，如图所示。在薄片的方向出现了电势差，后世把这个实验现象称为经典霍尔效应。这个实验的不寻常之处在于电压和电流不在一个方向上，因此意味着出现了一种新的横向电阻，它把方向的电流和方向的压降联系起来，该电阻也被称为霍尔电阻，定义为。在室温和磁感应强度不大且不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A. 方向上标号为3这侧的电势高于4这侧 B. 与成正比 C. 与成正比 D. 与成反比 【答案】C 【解析】 【详解】A．金属导体是通过自由电子定向移动形成电流，由左手定则可知，电子受洛伦兹力方向指向3这侧，可知电子将向3这侧聚集，可知方向上标号为3这侧的电势低于4这侧，A错误； BCD．稳定状态下，后续流入金属片的电子将不再偏转，即所受洛伦兹力和电场力平衡 解得UH=Bdv 根据电流微观表达式I=nedhv 解得 因此 可知RH与B成正比，与h成反比，与d无关，故BD错误，C正确。 故选C。 9. 电子感应加速器常用于核物理研究。其简化原理如图所示，环形真空室水平放置，半径为的圆形区域内存在垂直于纸面向里，磁感应强度大小（为大于零的常数）的变化磁场，该磁场在环形真空室内激发感生电场使电子加速。真空室内存在另一个磁场（未画出），其作用是约束电子在真空室内做圆周运动。已知电子的电荷量为，则（　　） A. 应垂直于纸面向外 B. 应为恒定的匀强磁场 C. 电子沿逆时针方向加速运动 D. 因变化，电子在真空室内每转一周动能增加 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．磁场B1的作用产生逆时针方向的电场使电子顺时针加速运动，B₂是约束电子在真空室内做圆周运动，提供其圆周运动的向心力，根据左手定则可知，B₂垂直纸面向里，根据 解得，为起到约束作用，磁场B₂应随电子速度变化而变化，故ABC错误； D．因磁场变化产生的感应电动势为 电子在真空室内每转一周动能增加量等于电场力做的功，故D正确。 故选D。 10. 如图甲所示，在绝缘水平面内有一固定的光滑金属导轨、，端点、之间连接一电阻，金属杆静止在金属框架上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。导轨及杆的电阻忽略不计。现对杆施加一沿方向的外力，使杆中的电流随时间变化的图像如图乙所示。运动中杆始终垂直于导轨且接触良好。下列关于外力、杆受到的安培力功率大小随时间变化的图像，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由乙图得i与t成正比，设（k为常数），设金属杆ab的长度为L，速度为v，则有 解得 则金属杆ab的速度与时间成正比，金属杆ab做初速度为零的匀加速直线运动（加速度为），设其质量为m，由牛顿第二定律得 又 解得 AB错误； CD．安培力功率大小P为 C正确，D错误； 故选C。 二、非选择题：共6题，共60分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， （1）按如图1所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行这项实验操作的实验目的是为了______________________。 A. 测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B. 检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 C. 检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 （2）如图2所示，该同学将条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，发现指针______________________（选填“向左”“向右”或“不”）偏转； （3）如图3所示，将第（2）问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁向右平移的过程中，电子秤的示数会______________________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2）向右 （3）变小 【解析】 【小问1详解】 AB．按如图1所示连接电路，闭合开关，进行这项实验操作，不用读数，故无法测量灵敏电流表能够承受电流的最大值或检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确，故AB不符合题意； C．按如图1所示连接电路，闭合开关后，根据直流电源电流的方向，可以检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系，故C符合题意。 故选C。 【小问2详解】 根据第（1）问可知，电流从“”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。将条形磁铁的N极从螺线管拔出时，螺线管中的磁通量向下减小，由楞次定律可知，螺线管中感应电流沿顺时针方向，即电流由“”接线柱流入灵敏电流计，则指针向右偏转。 【小问3详解】 在条形磁铁向右平移的过程中，螺线管中的磁通量向下减小，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场会阻碍条形磁铁向右平移，二者相互吸引，可知电子秤的示数会变小。 12. 某班级同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 （1）如图甲所示，正确选择器材后，将变压器的原线圈“0、8”接线柱与稳压输出端相连，且学生电源选择开关置于挡，多用电表与副线圈的“”接线柱相连，电表示数是__________。 A. B. C. D. 0 （2）进行远距离输电前我们要先用一个升压变压器提高输电电压，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，_______（选填“原线圈”或“副线圈”）应该使用较粗的导线。 （3）该班级的两位同学在实验前对实验结果进行了预测，A同学认为在误差允许范围内，；而B同学则认为，在误差允许范围内，。A同学通过相关的理论知识说服了B同学，你认为A同学是基于什么样的物理规律说服B同学？________。 【答案】（1）D （2）原线圈 （3）变压器是根据电磁感应原理制成的，通过原副线圈的磁通量相同，磁通量变化率也相同，根据可知，感应电动势与匝数成正比，可知原副线圈的电压比等于匝数比，即甲同学正确。 【解析】 【小问1详解】 变压器是根据互感现象进行工作的，由题图可知，原线圈连接的电压为直流电压，因此副线圈两端的电压为0。 故选D。 【小问2详解】 升压变压器原线圈电压较小，电流较大，则原线圈应该使用较粗的导线。 【小问3详解】 变压器是根据电磁感应原理制成的，通过原副线圈的磁通量相同，磁通量变化率也相同，根据可知，感应电动势与匝数成正比，可知原副线圈的电压比等于匝数比，即A同学正确。 13. 如图所示为一交流发电机的原理示意图。已知矩形线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。线圈的总电阻，外电路的定值电阻，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求： （1）线圈从图示位置开始转过时的磁通量的变化率； （2）线圈在图示位置电流表的示数。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 感应电动势最大值 线圈从图示位置开始转过时的感应电动势 根据 可得 【小问2详解】 线圈在图示位置电流表的示数 14. 回旋加速器的工作原理如图所示。真空的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与盒面垂直，将两盒与电压为U0、周期为的高频交变电源相连。一质量为、电荷量为的带电粒子从A处飘入两盒间的狭缝，其初速度视为零，离开加速器时动能达到。不计粒子穿过狭缝的时间和粒子的重力。求粒子 （1）从飘入狭缝至动能达到所需的时间； （2）第2、4次加速后，刚进入时的位置间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设加速次数为n，粒子在电场中加速，根据动能定理nqU0=Ek 解得 可知粒子从飘入狭缝到离开加速器的时间 代入得 【小问2详解】 第2次加速后，根据动能定理 由洛伦兹力提供向心力 第3次加速后 由洛伦兹力提供向心力 第2、4次加速后，刚进入时的位置间的距离 15. 如图所示，有一倾角的光滑斜面，在斜面的水平线以下区域有垂直斜面向上的匀强磁场，斜面上有单匝正方形线框，边长为，质量为，总电阻为，线框在平行于斜面向上的外力作用下由图示位置（ab边恰好在磁场边界线之外）沿斜面向上运动，线框离开磁场时，速度与离开磁场的位移满足关系，已知，，重力加速度，求： （1）线框刚离开磁场时受到的安培力； （2）线框离开磁场过程中，通过线框截面的电荷量； （3）线框离开磁场过程中，拉力对线框做的功。 【答案】（1），方向：平行斜面向下 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线框离开磁场时，速度与离开磁场的位移满足关系 其中，，可知线框刚离开磁场时的速度为 此时感应电动势为 感应电流为 则线框刚离开磁场时受到的安培力 根据左手定则可知，线框刚进入磁场时受到的安培力方向为平行斜面向下。 【小问2详解】 根据 平均电流为 联立解得 则线框离开磁场过程中，通过线框截面的电荷量 【小问3详解】 线框离开磁场过程中，边受安培力为 感应电流为 联立解得 又 可得 可得线框刚离开磁场时，位移为零，受到的安培力为 线框刚刚完全离开磁场时，位移为，线框速度为 受到的安培力为 则线框克服安培力做的功为 设拉力对线框做的功为，根据能量守恒可得 解得 16. 如图所示的平面内，的区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为，在区域内，处于第一象限的匀强磁场，磁感应强度为；处于第四象限的匀强磁场，磁感应强度为，大小关系为，均垂直于纸面向外。一质量为、带电荷量为的粒子，在时刻，从点（P点的横坐标为）以速度沿轴正向水平射出，恰好从坐标原点进入第一象限，最终垂直磁场右边界射出磁场，不计粒子的重力。 （1）P点纵坐标； （2）磁感应强度的最小值； （3）粒子在磁场中运动的时间。 【答案】（1） （2） （3）（n=1，2，3……） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中，水平方向匀速运动有 竖直方向做匀变速运动，有 加速度为 代入数据得 【小问2详解】 在点，有 所以， 粒子进入磁场后，第一次恰好垂直磁场右边界射出，此时B最小，如图所示 由几何关系知 又有 解得 【小问3详解】 由洛伦兹力提供向心力有 因为 则有 粒子在磁场中做周期性运动，如图所示 且满足关系（n=1，2，3……） 联立可知 粒子在第一象限的匀强磁场中的周期（n=1，2，3……） 粒子在第四象限的匀强磁场中的周期 所以粒子在磁场中运动的时间（n=1，2，3……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $