精品解析：福建省泉州市鲤城区校联考（泉州Y卷）2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题

2025年春季小学数学北师大版六年级下册期末质量检测试卷 （满分：100分 答题时间：90分钟） 一、明理精算。（9＋9＋1＋5，共24分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 867－175＋133－225 2. 解方程或比例。 3. 看算式，写算理。 末位对齐 小数点对齐 通分 你发现这些整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：_____________________________。 4. 下图空白部分三角形的面积是，底是10cm，阴影部分梯形的上底是6cm，请计算阴影部分的面积。 二、智慧填充。（4＋2＋2＋2＋3＋3＋2＋2＋2，共22分） 5. 下面数轴上的点表示的数是0，左边的数是负数，右边的数是正数。 （1）如果每大格表示100，那么点表示的数是（ ）； （2）如果每大格表示10，那么点表示的数是（ ）； （3）如果每大格表示1，那么点表示的数是（ ）； （4）如果每大格表示0.1，那么点表示的数是（ ）。 6. 在括号里填上适当的单位名称。 实验小学的劳动教育基地面积大约有1.2（ ），六（1）班分到一块面积为60（ ）的长方形地种植黄瓜。收获的季节到了，萌萌摘下一条黄瓜，长约3（ ），她称了一下，约重0.5（ ）。 7. 如下图，算式“（360＋30）÷2”能解决的数学问题是（ ）。 8. 在一幅比例尺是1∶13000000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城的实际距离是（ ）千米。孙磊上午10时从城出发前往城，平均每时行120千米，他到达城的时间是（ ）时（ ）分（用24时计时法填空）。 9. 如果，那么与成比例吗？你的结论是：（ ）。理由是：_________________________________________________。 10. 张老师的笔记本电脑各存储盘的部分容量数据如下图所示： （1）D盘的存储容量比盘少25%，C盘的存储容量是（ ）G。 （2）补全扇形统计图中的信息。 11. 转化思想是重要的数学思想方法之一。下图圆柱的侧面积是251.2cm2，底面半径是5cm，圆柱的高是（ ）cm，长方体的体积是（ ）cm3。 12. 浩浩和壮壮进行百米赛跑，他们同时从起点起跑（如下图），当浩浩跑到终点时，壮壮跑到了点，浩浩和壮壮赛跑的速度比是（ ）。照这样的速度比，如果浩浩后退到点处与在起点处的壮壮同时起跑，两人就能同时跑到终点，那么点距离起点（ ）米。 13. 图中阴影部分的面积是（ ）cm2，写出你思考的过程：__________________。 三、明智选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14. 阅读以下2025年福建高考相关信息，下面说法错误的是（ ）。 6月7日上午9时，2025年福建省普通高考顺利开考。全省共25.88万名考生报考，全省设有86个考区、243个考点、9645个考场。 A. “25.88万”表示有25个万，8800个一 B. 7和243是质数 C. 9645是3和5的公倍数 D. 6，9，86和2025都是合数 15. 王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代长度单位。在周、秦、汉度量衡中，一仞等于八尺，一尺约23.1厘米。以下成年人的身体有关部位的长度中，与一仞最接近的是（ ）。 A. 一拃的长度 B. 一掌的长度 C. 一臂的长度 D. 身高 16. 下列图中，阴影部分不能表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 某商店儿童节开展促销活动，设计了摸球领取纪念品的游戏。共有100名顾客参与摸球游戏，摸球结果统计如下表。根据统计的数据，摸球游戏的盒子最有可能是（ ）。 摸球结果 ● ○ 次数 47 53 A. B. C. D. 18. 赵欣用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔（如下图）。现要改搭成长方体框架，还需要的材料是（ ）。 A. 2个黏球、4根10cm小棒 B. 2个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒 C. 3个黏球、4根6cm小棒 D. 3个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒 19. 一个摩天轮有24个座舱，转一圈需要16分钟。赵佳从点处进入，12分钟后她所在的位置是（ ）。 A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处 20. 在一个人工智能（AI）图像识别测试中，AI模型已经正确识别了17个图像，错误识别了3个。如果要使正确率尽快达到90%，下面说法正确的是（ ）。 A. 再连续正确识别2个 B. 再连续正确识别5个 C. 再连续正确识别10个 D. 再连续正确识别15个 21. A，B，C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A，B两城的位置关系如下图，那么城市的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是（ ）。 A. 在A城市北偏东30°方向20km处 B. 在A城市南偏东60°方向20km处 C. 在B城市西偏北30°方向20km处 D. 在B城市南偏西60°方向20km处 22. 在1分钟跳绳训练中，聪聪所在的小组共5人，成绩情况如下图所示（虚线表示小组的平均成绩为每分钟90下）。关于聪聪的跳绳数量，以下说法可能正确的是（ ）。 A. 跳80下 B. 跳90下 C. 跳130下 D. 跳180下 23. 生活中，人们常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。图中每个圆柱的底面直径都是8cm，所用绳子的长度（接头处忽略不计）与圆柱的个数如下图所示，根据其中规律，下面说法错误的是（ ）。 序号 图① 图② 图③ … 图形 … 圆柱的个数 1 3 6 … 绳子的长度/cm … A. 第④图中有10个圆柱 B. 计算第④图中绳子长度的算式是：8π﹢8×9 C. 第图中有个圆柱 D. 计算第⑤图中绳子长度的算式是：8π﹢8×15 四、巧手实践。（1＋2＋2＋2＋2＋1，共10分） 24. 按要求画一画。 （1）以直线为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）画出图①向上平移5格后的图形。 （3）画出图①绕点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图②按2∶1放大后的图形，放大后的面积和原来面积的比是（ ）。 （5）如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对（ ）来表示。 （6）用最多的小正方体搭一个立体图形，从前面看是，从左面看是，在方格图中画出这个立体图形从上面看到的图形。 五、生活应用。（4＋4＋6＋10，共24分） 25. 用如图所示的小棒按要求围成下面相应的图形。 （1）用四根小棒围成一个等边三角形，它的周长是（ ）厘米。 （2）用四根小棒围成一个平行四边形，剩下的一根小棒是（ ）厘米的小棒。剩下的这根小棒（ ）（填“能”或“不能”）把这个平行四边形平均分成两个三角形。 理由是：_________________________________________________________________。 26. 一辆普通的出租车和一辆私家车同时从市出发开往市。2.4小时后，出租车落后私家车36千米。已知出租车平均每时行驶55千米，私家车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 27. 某市举行绿道徒步活动，赵明原计划用5小时走完全程，当他走到超过中点的地方时，发现还剩下全程的，当他走到终点时，发现比原计划的时间节约了20%。 （1）这次徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 （2）赵明实际每时行走多少千米？ 28. 王浩测量一个底面积是300平方厘米的铁质圆锥形零件的体积，他将这个圆锥形零件缓缓地放入一个长方体水缸中，并完全浸没。但由于操作不小心，水缸底部有点开裂，一段时间后开始漏水，直至水全部漏完。水面高度与时间的变化如下图所示： （1）圆锥形零件完全浸没入水缸（ ）分钟后开始漏水。 （2）铁质圆锥形零件的高度是多少厘米？ （3）这个水缸平均每分漏水多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季小学数学北师大版六年级下册期末质量检测试卷 （满分：100分 答题时间：90分钟） 一、明理精算。（9＋9＋1＋5，共24分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 867－175＋133－225 【答案】600；80；1 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，观察到867和133相加能凑成整千数（1000），而175和225相加能凑成整百数（400）； （2）先将转化为分数，再利用乘法分配律逆运算，提取公因数，接着算括号内加法，最后算乘法得出结果； （3）先算最里面小括号的加法，通分后变成＋，接着计算中括号里的除法，除以一个数等于乘以它的倒数，最后分子分母交叉约分得出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边先同时减去7.8，再同时除以2求解； 第二题：先计算，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 第三题，先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解。 【详解】 解： 解： 解： 3. 看算式，写算理。 末位对齐 小数点对齐 通分 你发现这些整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：_____________________________。 【答案】相同计数单位上的数相加减 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减。 小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减。 异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【详解】计算632＋57＝689时，末位对齐，即相同数位对齐； 计算3.13－1.5＝1.63时，小数点对齐，即相同数位对齐； 计算＋＝＋＝时，和是异分母分数，先通分成分母为8的同分母分数，即分数单位相同后再相加。 发现这些整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：相同计数单位上的数相加减。 4. 下图空白部分三角形的面积是，底是10cm，阴影部分梯形的上底是6cm，请计算阴影部分的面积。 【答案】44 【解析】 【分析】观察图形，阴影梯形与空白三角形的高相等。已知空白三角形的底和面积，利用三角形面积公式反求出高，该高也是梯形的高，梯形的下底等于梯形的上底加三角形的底，再代入梯形面积公式计算阴影面积。 【详解】高：（cm） 梯形的下底：（cm） 阴影部分面积： （） 二、智慧填充。（4＋2＋2＋2＋3＋3＋2＋2＋2，共22分） 5. 下面数轴上的点表示的数是0，左边的数是负数，右边的数是正数。 （1）如果每大格表示100，那么点表示的数是（ ）； （2）如果每大格表示10，那么点表示的数是（ ）； （3）如果每大格表示1，那么点表示的数是（ ）； （4）如果每大格表示0.1，那么点表示的数是（ ）。 【答案】（1）﹣300 （2）23 （3）#### （4）## 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 （1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，“A”点在第3大格，据此得出“A”点表示的数； （2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数； （3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷5＝0.2；“C”点比4大格还多3小格，据此得出“C”点表示的数； （4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。 【小问1详解】 ，“A”点在“O”点的左边，是负数，“A”点表示的数是﹣300； 【小问2详解】 ，“B”点在“O”点的右边，是正数，“B”点表示的数是23； 【小问3详解】 ，“C”点在“O”点的右边，是正数，“C”点表示的数是4.6； 【小问4详解】 ，“D”点在“O”点的右边，是正数，“D”点表示的数是0.68。 6. 在括号里填上适当的单位名称。 实验小学的劳动教育基地面积大约有1.2（ ），六（1）班分到一块面积为60（ ）的长方形地种植黄瓜。收获的季节到了，萌萌摘下一条黄瓜，长约3（ ），她称了一下，约重0.5（ ）。 【答案】 ①. 公顷## ②. 平方米## ③. 分米## ④. 千克## 【解析】 【分析】边长是100米的正方形，面积是1公顷，实验小学的劳动教育基地面积选择公顷作单位比较合适； 边长是1米的正方形，面积是1平方米，六（1）班分到的长方形黄瓜地选择平方米作单位比较合适； 成人手掌的宽度约1分米，黄瓜的长度选择分米作单位比较合适； 1袋盐的重量约0.5千克，一条黄瓜的重量选择千克作单位比较合适。 【详解】实验小学的劳动教育基地面积大约有1.2公顷，六（1）班分到一块面积为60平方米的长方形地种植黄瓜。收获的季节到了，萌萌摘下一条黄瓜，长约3分米，她称了一下，约重0.5千克。 7. 如下图，算式“（360＋30）÷2”能解决的数学问题是（ ）。 【答案】科技类图书有多少本 【解析】 【分析】看图可知，故事类图书和科技类图书共有360本，故事类图书比科技类图书少30本，如果给故事类图书增加30本，那么故事类图书和科技类图书数量相等，总数也会增加30本。用增加后的总数除以2，得到的就是科技类图书的数量。 【详解】由分析可知，解决的问题是科技类图书有多少本。 8. 在一幅比例尺是1∶13000000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城的实际距离是（ ）千米。孙磊上午10时从城出发前往城，平均每时行120千米，他到达城的时间是（ ）时（ ）分（用24时计时法填空）。 【答案】 ①. 780 ②. 16 ③. 30 【解析】 【分析】用图上距离乘比例尺求出实际距离，单位换算成千米即可；再根据路程除以速度等于时间，用10时加上从城出发前往城所用时间就是到达城的时间。 【详解】6×13000000＝78000000（厘米） 78000000厘米＝780千米 780÷120＝6.5（小时） 6.5小时＝6小时30分 10时＋6小时30分＝16时30分 所以两城的实际距离是780千米。他到达城的时间是16时30分。 9. 如果，那么与成比例吗？你的结论是：（ ）。理由是：_________________________________________________。 【答案】 ①. 与成反比例 ②. 因为，与的积一定，所以它们成反比例关系 【解析】 【分析】当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系；当两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系；利用等式的性质，将等式化简，找出与之间的关系，再做出判断。 【详解】因为，利用等式的性质，两边同时加上，可得，即，与的积一定，所以与成反比例关系。 10. 张老师的笔记本电脑各存储盘的部分容量数据如下图所示： （1）D盘的存储容量比盘少25%，C盘的存储容量是（ ）G。 （2）补全扇形统计图中的信息。 【答案】（1）200 （2） 【解析】 【分析】先从条形统计图中提取D盘容量，因为D盘比C盘少25%，所以把C盘容量看作单位“1”，对应D盘容量是C盘的，用除法可计算C盘容量。 因为C盘占总容量的50%，所以用C盘容量除以50%，可得到三个盘的总容量。 用D盘容量除以总容量，得到D盘占总容量的百分比，再用1减去C盘、D盘的占比，得到E盘的占比，补全扇形统计图。 【小问1详解】   C盘的存储容量是200G。 【小问2详解】 三个盘的总存储容量： D盘占比： E盘占比： 作图略 11. 转化思想是重要的数学思想方法之一。下图圆柱的侧面积是251.2cm2，底面半径是5cm，圆柱的高是（ ）cm，长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 628 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径是5cm，根据公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的高h＝S侧÷C，求出圆柱的高； 将圆柱剪拼成一个近似长方体，圆柱的体积与长方体的体积相等，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出长方体的体积。 【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×5＝31.4（cm） 圆柱的高：251.2÷31.4＝8（cm） 圆柱的体积（长方体的体积）： 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（cm3） 12. 浩浩和壮壮进行百米赛跑，他们同时从起点起跑（如下图），当浩浩跑到终点时，壮壮跑到了点，浩浩和壮壮赛跑的速度比是（ ）。照这样的速度比，如果浩浩后退到点处与在起点处的壮壮同时起跑，两人就能同时跑到终点，那么点距离起点（ ）米。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 【解析】 【分析】在第一次赛跑中两人运动时间相同，路程之比就等于速度之比，由此先求出浩浩和壮壮的速度比并化简；第二次赛跑两人要同时跑到终点，跑步所用的时间相等，以此作为等量关系，设浩浩一共要跑x米，依据“浩浩跑的总路程÷浩浩的速度＝壮壮跑100米的路程÷壮壮的速度”列出方程，求出浩浩的总路程后，再减去100米，即可求出B点距离起点的长度。 【详解】100∶75 ＝（100÷25）∶（75÷25） ＝4∶3 解：设浩浩一共要跑x米。 ＝ 3x＝400 3x÷3＝400÷3 x＝ －100 ＝－ ＝（米） 13. 图中阴影部分的面积是（ ）cm2，写出你思考的过程：__________________。 【答案】 ①. 21 ②. 因为，而且，，所以 【解析】 【分析】看图可知，长方形被对角线分割成两个等底等高的大三角形，两个大三角形的面积相等，即；再观察左上和右下的两个小长方形，也分别被对角线分割成两个等底等高的小三角形，每个小长方形被分割成的小三角形面积相等，即，；由此推出；根据长方形的面积＝长×宽，计算出的面积，也就是阴影部分的面积。 【详解】；思考过程：因为，而且，，所以。 三、明智选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14. 阅读以下2025年福建高考相关信息，下面说法错误的是（ ）。 6月7日上午9时，2025年福建省普通高考顺利开考。全省共25.88万名考生报考，全省设有86个考区、243个考点、9645个考场。 A. “25.88万”表示有25个万，8800个一 B. 7和243是质数 C. 9645是3和5的公倍数 D. 6，9，86和2025都是合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据数的组成的定义，以“万”作单位的数，可以拆成多少个万与剩余多少个一。 质数的定义：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。 公倍数定义：同时是两个数倍数的数叫作这两个数的公倍数；3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数，5的倍数特征：个位是0或者5。 合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外，还有其他的因数，这个数就是合数。 【详解】A．25.88万＝250000＋8800，代表25个万、8800个一，说法正确。 B．7只有因数1、7，是质数；243＝3×3×3×3×3，除1和本身外还有因数3，不是质数，说法错误。 C．9645个位是5，是5的倍数；各位数字之和9＋6＋4＋5＝24，24是3的倍数，9645是3的倍数，因此9645是3和5的公倍数，说法正确。 D．6＝2×3，9＝3×3，86＝2×43，2025＝45×45，四个数均存在除1与自身以外的因数，都是合数，说法正确。 15. 王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代长度单位。在周、秦、汉度量衡中，一仞等于八尺，一尺约23.1厘米。以下成年人的身体有关部位的长度中，与一仞最接近的是（ ）。 A. 一拃的长度 B. 一掌的长度 C. 一臂的长度 D. 身高 【答案】D 【解析】 【分析】先用1尺的长度23.1厘米乘8，求出一仞的长度，再把求出的结果和成年人身体各个部位的长度进行对比，找到最接近的一项。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） A．一拃的长度：成年人一拃大约15～20厘米，和184.8厘米相差很远。 B．一掌的长度：成年人一掌大约10厘米，远小于184.8厘米。 C．一臂的长度：成年人单臂长大约80～100厘米，明显短于184.8厘米。 D．身高：成年人身高大多在160～190厘米，184.8厘米和成年人身高最接近。 16. 下列图中，阴影部分不能表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确每个选项给出的总长度，再观察图形的分割方式、阴影部分占整体的比例，通过总长度阴影占整体的比例算出阴影的实际长度。最后将四个结果和米比对，选出结果不等于米的选项。 【详解】逐个分析4个选项： A．总长度为1米，大长方形被平均分成5份，阴影占其中4份，阴影占整体的比例为​。 阴影长度：（米），符合要求。 B．总长度为2米，大长方形被平均分成5份，阴影占其中2份，阴影占整体的比例为。 阴影长度：（米），符合要求。 C．总长度为2米，大长方形被平均分成5份，先取其中的4份，再把取的4份平均分成2份，阴影占其中的1份，阴影占整体的比例，阴影长度：（米），符合要求。 D．总长度为5米，大长方形被平均分成5份，阴影占其中1份，阴影占整体的比例为，阴影长度（米），和米不相等，不符合要求。 17. 某商店儿童节开展促销活动，设计了摸球领取纪念品的游戏。共有100名顾客参与摸球游戏，摸球结果统计如下表。根据统计的数据，摸球游戏的盒子最有可能是（ ）。 摸球结果 ● ○ 次数 47 53 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，摸到黑球47次，摸到白球53次，摸到白球的次数比摸到黑球的次数多，但差距不大，所以有可能黑球的数量和白球的数量相等或者黑球的数量比白球的数量少一点，盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】A．盒子里黑球的数量比白球的数量少得多，则摸到白球的可能性远大于摸到黑球的可能性，很可能摸到白球的次数比黑球多很多，与题干中二者次数接近的情况不符，不符合题意； B．盒子里黑球的数量和白球的数量一样多，则摸到黑球的可能性和摸到白球的可能性一样大，很可能摸到黑球的次数和摸到白球的次数相差不大，符合题意； C．盒子里白球的数量比黑球的数量少得多，则摸到白球的可能性远小于摸到黑球的可能性，很可能摸到白球的次数比黑球少很多，不符合题意； D．盒子里黑球的数量比白球的数量多得多，则摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大得多，很可能摸到黑球的次数比摸到白球的次数多得多，不符合题意。 18. 赵欣用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔（如下图）。现要改搭成长方体框架，还需要的材料是（ ）。 A. 2个黏球、4根10cm小棒 B. 2个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒 C. 3个黏球、4根6cm小棒 D. 3个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体一共有8个顶点，一共有12条棱，长方体的12条棱可以分为3组，每组有4条棱，且每组内的4条棱长度相等。 【详解】用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔，如图。 现要改搭成长方体框架，还需要的材料是3个黏球、4根6cm小棒。 19. 一个摩天轮有24个座舱，转一圈需要16分钟。赵佳从点处进入，12分钟后她所在的位置是（ ）。 A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处 【答案】C 【解析】 【分析】把摩天轮完整转1圈看作单位“1”，先求出12分钟转动的时间占转一圈总时间的几分之几，也就是转动了整圈的几分之几，再用座舱总数量乘这个分率，算出逆时针转过的座舱份数，从而确定位置。 【详解】12÷16＝ 24×＝18（份） 从A点逆时针转过18份后到达点D。 20. 在一个人工智能（AI）图像识别测试中，AI模型已经正确识别了17个图像，错误识别了3个。如果要使正确率尽快达到90%，下面说法正确的是（ ）。 A. 再连续正确识别2个 B. 再连续正确识别5个 C. 再连续正确识别10个 D. 再连续正确识别15个 【答案】C 【解析】 【分析】后续都是连续正确识别，错误数量保持不变。先算出正确率为90%时的错误率，用错误数量除以错误率得到需要的总识别数量，减去已识别的总数量，就是需要再连续正确识别的个数。 【详解】错误率： 需要的总识别数量：（个） 已识别总数量：（个） 需要再正确识别的数量：（个） 21. A，B，C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A，B两城的位置关系如下图，那么城市的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是（ ）。 A. 在A城市北偏东30°方向20km处 B. 在A城市南偏东60°方向20km处 C. 在B城市西偏北30°方向20km处 D. 在B城市南偏西60°方向20km处 【答案】A 【解析】 【分析】已知A、B、C是等边三角形的三个顶点，所以AB＝AC＝BC＝20km，且等边三角形每个内角都是60°。图中方向为上北、下南、左西、右东。 【详解】A．A城市北偏东30°方向20km，此时∠CAB＝60°（北偏东30°，水平线AB向东，90°－30°＝60°），AC＝AB＝20km，三角形ABC就是等边三角形，这个位置成立。 B．A城市南偏东60°，则和AB（向东水平线）夹角是30°，内角不是60°，构不成等边三角形。 C．B城市西偏北30°，则和BA（向西水平线）夹角30°，内角不是60°，构不成等边三角形。 D．B城市南偏西60°，则和BA（向西水平线）夹角30°，内角不是60°，构不成等边三角形。 22. 在1分钟跳绳训练中，聪聪所在的小组共5人，成绩情况如下图所示（虚线表示小组的平均成绩为每分钟90下）。关于聪聪的跳绳数量，以下说法可能正确的是（ ）。 A. 跳80下 B. 跳90下 C. 跳130下 D. 跳180下 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，明明跳绳跳了40下，智智跳绳跳了60下，慧慧跳绳跳了100下，琳琳跳绳跳了120下，聪聪跳绳的个数未知。要想这5个人跳绳的平均成绩为90下，可以先用90乘5算出这5个人跳绳的总成绩，然后再减去其中4个人的成绩即可算出聪聪跳绳的个数。 【详解】 （下） 23. 生活中，人们常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。图中每个圆柱的底面直径都是8cm，所用绳子的长度（接头处忽略不计）与圆柱的个数如下图所示，根据其中规律，下面说法错误的是（ ）。 序号 图① 图② 图③ … 图形 … 圆柱的个数 1 3 6 … 绳子的长度/cm … A. 第④图中有10个圆柱 B. 计算第④图中绳子长度的算式是：8π﹢8×9 C. 第图中有个圆柱 D. 计算第⑤图中绳子长度的算式是：8π﹢8×15 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，图①有1个圆柱；图②有3个圆柱，；图③有6个圆柱，，……由此可知，第n个图形的圆柱个数； 绳子的长度规律为一个圆的周长加3条边上的直径，每条边的直径的条数为每条边上圆的个数减1，3条边就再乘3，即第n个图形的绳子的长度。 【详解】A．（个），图④中有10个圆柱，该选项正确； B．，若按此规律继续摆，表示图④中绳子长度的算式是，该选项正确； C．由分析可知，第n个图形的圆柱个数，该选项正确； D．（个），图⑤中有15个圆柱，，该选项错误。 四、巧手实践。（1＋2＋2＋2＋2＋1，共10分） 24. 按要求画一画。 （1）以直线为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）画出图①向上平移5格后的图形。 （3）画出图①绕点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图②按2∶1放大后的图形，放大后的面积和原来面积的比是（ ）。 （5）如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对（ ）来表示。 （6）用最多的小正方体搭一个立体图形，从前面看是，从左面看是，在方格图中画出这个立体图形从上面看到的图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） ；4∶1； （5）（9，9） （6） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等。找到图①三个顶点关于直线L的对称点，然后顺次连接即可。 （2）将图①的三个顶点分别向上数5格，标记出新的位置，连接这三个新顶点，得到的图形就是平移后的图形。 （3）图①顶点A保持位置不变，其余两个顶点绕点A顺时针旋转90°，得到两个新的顶点，顺次连接三个顶点，得到的图形就是绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）图②的半径占1格，先计算出按2∶1放大后圆的半径（乘2即可），据此画出该圆形；圆的面积公式是，放大前圆的面积是S，半径是r，代入放大后圆的半径，计算出放大后圆的面积，从而找出放大前后圆的面积比； （5）数对 （5，6） 表示第5列，第6行。以图上的网格为基准，找到点A，点O在点A右边4格，上边3格的位置，即给列数加4，行数加3即可； （6）要用最多的小正方体，我们需要在满足最高层限制的前提下，每个位置尽量放最多的层数。左列后排：可以放2个（满足左列2和后排2）；左列前排：受前排最高1限制，最多放1个；中列后排：受中列最高1限制，最多放1个；中列前排：最多放1个；右列后排：受右列最高1限制，最多放1个；右列前排：最多放1个；从上面看，就是看哪些位置有正方体。为了最多，这6个位置全部都有。据此画图。 【详解】（1）画图略； （2）画图略； （3）画图略； （4）（格），画图略； 放大前圆的面积，放大后圆的半径，放大后圆的面积，所以； （5）列：；行：，所以O点的位置是（9，9）； （6）画图略； 五、生活应用。（4＋4＋6＋10，共24分） 25. 用如图所示的小棒按要求围成下面相应的图形。 （1）用四根小棒围成一个等边三角形，它的周长是（ ）厘米。 （2）用四根小棒围成一个平行四边形，剩下的一根小棒是（ ）厘米的小棒。剩下的这根小棒（ ）（填“能”或“不能”）把这个平行四边形平均分成两个三角形。 理由是：_________________________________________________________________。 【答案】（1）18 （2） ①. 8 ②. 能 ③. 8厘米长的小棒可以作为平行四边形的对角线，与相邻的3厘米、6厘米边构成三角形，满足，，符合三角形的三边关系 【解析】 【分析】（1）等边三角形的三条边长度相等，根据题意可知，只有两条6厘米的边长度相等，第三条边可以用两条3厘米的小棒拼起来。三角形三条边的长度和就是三角形的周长。 （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等，根据题意可知，这个平行四边形的两组对边分别是6厘米和3厘米长，还剩下一根8厘米长的小棒；要把这个平行四边形平均分成两个三角形，把这根小棒作为平行四边形的对角线，需要符合三角形的三边关系，如果这根小棒比两边之和小，那么这根小棒有可能把这个平行四边形分成两个三角形，据此解答。 【小问1详解】 由分析可知，用两条6厘米的小棒和两条3厘米的小棒可以围成一个等边三角形，周长是：（厘米）； 【小问2详解】 由分析可知，用两条6厘米的小棒和两条3厘米的小棒可以围成一个平行四边形，剩下8厘米长的小棒。 8厘米长的小棒可以作为平行四边形的对角线，与相邻的3厘米、6厘米边构成三角形，满足，，符合三角形的三边关系，因此剩下的这根小棒能把这个平行四边形平均分成两个三角形。 26. 一辆普通的出租车和一辆私家车同时从市出发开往市。2.4小时后，出租车落后私家车36千米。已知出租车平均每时行驶55千米，私家车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】 70千米 【解析】 【分析】两车同时出发，行驶时间相同，私家车行驶的路程减出租车行驶的路程等于36千米，根据这一路程差的等量关系设未知数列方程求解。 【详解】解：设私家车平均每时行驶千米。 2.4x－132 ＝ 36 2.4x ＝ 168 x ＝ 70 答：私家车平均每时行驶70千米。 27. 某市举行绿道徒步活动，赵明原计划用5小时走完全程，当他走到超过中点的地方时，发现还剩下全程的，当他走到终点时，发现比原计划的时间节约了20%。 （1）这次徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 （2）赵明实际每时行走多少千米？ 【答案】（1）；20千米 （2）5千米 【解析】 【分析】（1）作图过程：画一条线段表示全程，将线段平均分为8份；在第4份的右端点标注“中点”；在第5份的右端点标注“已行位置”，中点到已行位置的线段上方标注“2.5km”；已行位置到线段终点的部分标注“全程的”；线段下方标注“全程？km”。 走到超过中点2.5km时还剩全程的，所以此时已走路程占全程的，用该占比减去全程的，即可得到2.5km对应的分率，再根据分数除法的意义，用2.5km除以对应分率就能求出全程长度。 （2）先根据原计划用时和节约的比例，因为原计划用时5小时，实际比原计划节约20%，所以实际用时是原计划的1－20%，用原计划时间乘该占比得到实际行走时间，再用全程长度除以实际时间即可求出实际速度。 【小问1详解】 已走路程占全程的分率： 2.5km对应的分率： 全程长度： ＝2.5×8 ＝20（千米） 答：这次徒步活动的全程是20千米。 图略 【小问2详解】 1－20%＝80%  实际总时间：5×80%＝4（小时） 实际速度：20÷4＝5（千米/时） 答：赵明实际每时行走5千米。 28. 王浩测量一个底面积是300平方厘米的铁质圆锥形零件的体积，他将这个圆锥形零件缓缓地放入一个长方体水缸中，并完全浸没。但由于操作不小心，水缸底部有点开裂，一段时间后开始漏水，直至水全部漏完。水面高度与时间的变化如下图所示： （1）圆锥形零件完全浸没入水缸（ ）分钟后开始漏水。 （2）铁质圆锥形零件的高度是多少厘米？ （3）这个水缸平均每分漏水多少立方厘米？ 【答案】（1）5 （2） 12厘米 （3） 250立方厘米/分 【解析】 【分析】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体水缸里放入圆锥零件，9：00～9：01，液面高度上升；9：01～9：06，液面高度不变；9：06～9：30，液面高度下降。由此可知，9：06液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入水缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没入长方体水缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积；先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积；再根据，求出圆锥零件的高度。 （3）从图中可知，9：06水开始渗漏，9：30水全部漏完，利用结束时刻减去开始时刻，计算出漏水时长；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；用水的体积除以漏水的时间，即可求出水平均每分钟漏掉的体积。 【小问1详解】 圆锥形零件完全浸没入水缸的开始时刻是9：01，圆锥形零件完全浸没入水缸后开始漏水的时刻是9：06，9：069：01＝5（分钟）； 【小问2详解】 （厘米） 答：铁质圆锥形零件的高度是厘米。 【小问3详解】 开始漏水的时刻是9：06，水全部漏完的时刻是9：30，9：309：06＝24（分） （立方厘米/分） 答：这个水缸平均每分漏水250立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $