1.6有理数的乘方 第2课时 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算顺序及科学记数法，通过复习小学四则运算顺序结合算式示例引导探究混合运算规则，以牛郎星距离等生活大数情境切入科学记数法，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点是融合核心素养，混合运算通过对比不同计算方法培养运算能力与推理意识，科学记数法结合10的乘方探究发展数感与应用意识。采用情境创设和应用举例的教学方法，总结清晰，助力学生提升运算能力和数感，为教师提供结构化教学资源。

「第1章」有理数 1.6 有理数的乘方 第2课时-有理数的混合运算+科学记数法 沪科版七年级数学上册 1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序. 2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律. 3.培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力. 有理数的混合运算 学习目标 创设情境 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算，从左往右依次计算； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 合作探究：复习小学学过的四则混合运算的运算顺序 创设情境 1.上面式子中各有哪几种运算？ 2.每个式子的运算顺序分别是什么? 3.你能由此总结出有理数混合运算的运算顺序吗？ 探究有理数混合运算的运算顺序 探究新知 计算 分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减. 教材 原题 应用举例 运算小妙招 以加减号为界，把算式分成几部分，每一部分可同时单独运算. 计算 分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 教材 原题 应用举例 计算 方法一 方法二 多观察，灵活 选用运算律， 可使运算过程 简化. 应用举例 总结归纳 「第1章」有理数 1.6 有理数的乘方 科学记数法 1.了解科学记数法的意义；学会用科学记数法表示大数； 2.借助身边熟悉的事物进一步感受生活中的大数，从而积累数学活动 经验， 发展数感； 3.感受数学与生活的密切联系， 开拓学生视野， 激发学生学习数学 的热情. 学习目标 其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得16年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。 迢迢牵牛星，皎皎河汉女。 纤纤擢素手，札札弄机杼。 终日不成章，泣涕零如雨。 河汉清且浅，相去复几许。 盈盈一水间，脉脉不得语。 创设情境 这样大的数读、写都不方便， 有没有简单的方法表示大数呢？ 光年是一个长度单位，不是时间单位. 光年指的是光在真空中传播一年的距离. 光速约300 000 000m/s 还有其它的表示方法吗？ 创设情境 有什么方法可以使这些大数易写、易读？ 长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3. 生活中的大数 宇宙的年龄为 13 820 000 000年 创设情境 合作探究： 中 (1)指数n与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数n与运算结果的数位有什么关系? 探究10的乘方的特点 回顾有理数的乘方，计算： 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就 是多少.所以就可以用10的乘方表示一些大数. 探究新知 探究10的乘方的特点 1.把下列各数写成10的幂的形式，即写成 100=________，10 000=_________，100 000 000=_________. 2．填空： 300=3×____ =3× 32000=3.2×________ =3.2× 567000000=5.67×________________ =5.67× 100 2 10 000 4 100 000 000 8 探究新知 探究科学记数法的意义 一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法. 注：n等于原数的整数数位减1. 长江三峡水库容量：39 300 000 000（m3） 宇宙的年龄：13 820 000 000（年） 探究新知 注：（1）右边10的指数等于左边整数的位数减1； （2）用科学记数法表示负数时，先写出它的相反数的形式，再添加负号. 科学记数法是将绝 对值大于10的数记 成±a×10n的形式 (其中1≤a＜10，n 是正整数) 用科学记数法表示下列各数: (1)304 000; (2)-8700 000; (3)-500 900 000; (4)63 000 000. 解：(1)304 000= (2)-8700 000= (3)-500 900 000= (4)63 000 000= 应用举例 将a×10n表示的数还原时，a中小数点向右移动n位，位数不够0来凑. 下列用科学记数法表示的数原来分别是什么数？ 10 000 000 8 500 000 704 000 应用举例 用科学记数法表示带“亿、万”的数时，可以先将数还原，再表示. 《2020年全球森林资源评估》报告指出：1990年以来，全球因砍伐 而丧失了约4.2亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为1 000万公顷．请用科学记数法表示4.2亿和1000万. 解: 4.2亿＝420 000 000=4.2 1 000万＝10 000 000=1 教材 原题 应用举例 一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法. 第一步：确定a (1≤a＜10)，去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加(或移动)到最高位数的后面，得到的数为a. 第二步：确定n (n为正整数)，n为原数的整数位数减去1. a中小数点向右移动n位，位数不够0来凑. 总结归纳 $