精品解析：上海市杨浦区国和新村第一小学2025-2026学年五年级下学期数学学科质量调研

2025学年度第二学期五年级数学学科质量调研 考试时间：80分钟 第一部分 一、直接写出得数。 1. 0.24＋7.6＝ 0.6×0.5＝ 4.2－0÷4.2＝ 0.12×0.6＝ 3.5－0.35＝ 9.1÷0.13＝ 100－10÷100＝ 3.6÷0.7≈（得数保留一位小数） 二、解方程。 2. 解方程。 12x＋3＝57 2（x－0.9）＋4＝4.3 三、递等式计算。（能简便的用简便方法计算） 3. 梯等式计算。（能简便的用简便方法计算） 1.25×7.9 4.36＋7.18＋1.64＋2.82 0.17÷2.5 （0.4×8）×（2.5＋12.5） [（3.4－0.46）÷4.2＋3.8]÷0.1 四、先化简，再求值。 4. 先化简，再求值。 当a＝1.5，b＝0.25时，求5a－7b＋3a－2b。 五、列综合等式或方程解。 5. 一个数的7倍减去24.6的差正好等于这个数，求这个数。 6. 如图，每个小正方体的棱长之和是60分米，求这个组合体的体积。 第二部分 一、填空。 7. 50.2立方米＝（ ）立方分米 5402克＝（ ）千克 8. 在数轴的原点两边分别取一个表示整数的点，这两个点至少相隔（ ）个单位长度。 9. 如图，用含有a、b、x的式子表示阴影部分的面积：_______________。 10. 在8.88、﹣0.08、8、﹣8.8、、0、这七个数中，自然数有（ ）个，正数中最大的是（ ），负数中最小的是（ ）。 11. 一个平行四边形的木框，底5分米，对应的高4分米，如果把它拉成一个长方形，面积增加10平方分米，原平行四边形的周长是 （ ）分米。 12. 一辆汽车每小时行49千米，如果驾驶员所戴的手表每5小时慢6分钟，那么用这块手表计时，所测得的这辆车的速度是每小时（ ）千米。 二、选择题。 13. 下面（ ）图能正确表示同一平面中“相交”“垂直”“平行”之间的关系。 A. B. C. D. 14. 如图：小区内有一个三角形的道路，AC、CB、BA依次长21米、5米、18米，小平和小明同时从A点出发，背向而行，小平每分钟行6米，小明每分钟行5米，两人会在（ ）上相遇。 A. AC B. CB C. BA D. AC或CB 15. 有一列数，第一个数是102，第二个数是97，从第三个数开始，每个数都是它前面相邻两个数的平均数，那么第2000个数的整数部分是（ ）。 A. 101 B. 100 C. 99 D. 98 三、判断题。 16. 一根长1米的纸带剪去它的，纸带还剩下米。（ ） 17. 长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． （ ） 18. 棱长为3分米的正方体，它由9块1立方分米的小正方体搭成。（ ） 第三部分 19. 某车间计划4月份生产零件5490个，已经生产了9天，再生产909个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个零件？ 20. 筑路队运来500立方米的沙石，用来铺一条宽10米，厚度为5厘米的路面，这些沙石最多能铺多少米长的路？ 21. 电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，比原来多坐584人。扩建后平均每排坐多少人？ 22. 小巧购买了一本集邮册，如果每页放12张邮票，那么正好放满，如果每页放16张邮票那么正好空出2页，这本集邮册共有多少页？ 23. 一辆摩托车以每小时42千米的速度去追赶先出发的汽车，已知汽车每小时行28千米，摩托车用了4小时追上汽车。问汽车比摩托车早出发几小时？ 24. 按要求填空并列出方程，不解答。 （1）解：设小巧今年x岁，则妈妈今年（ ）岁。 根据题意列方程：________________________________________ （2）解：设小巧今年x岁，则爸爸今年（ ）岁。 根据题意列方程：________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第二学期五年级数学学科质量调研 考试时间：80分钟 第一部分 一、直接写出得数。 1. 0.24＋7.6＝ 0.6×0.5＝ 4.2－0÷4.2＝ 0.12×0.6＝ 3.5－0.35＝ 9.1÷0.13＝ 100－10÷100＝ 3.6÷0.7≈（得数保留一位小数） 【答案】7.84；0.3；4.2；0.072； 3.15；70；99.9；5.1 二、解方程。 2. 解方程。 12x＋3＝57 2（x－0.9）＋4＝4.3 【答案】x＝4.5；x＝1.05 【解析】 【分析】利用等式的性质1和2，两边同时减3，再同时除以12计算即可。 利用等式的性质1和2，两边同时减4，再同时除以2，最后同时加0.9计算即可。 【详解】12x＋3＝57 解：12x＋3－3＝57－3 12x＝54 12x÷12＝54÷12 x＝4.5 2（x－0.9）＋4＝4.3 解：2（x－0.9）＋4－4＝4.3－4 2（x－0.9）＝0.3 2（x－0.9）÷2＝0.3÷2 x－0.9＝0.15 x－0.9＋0.9＝0.15＋0.9 x＝1.05 三、递等式计算。（能简便的用简便方法计算） 3. 梯等式计算。（能简便的用简便方法计算） 1.25×7.9 4.36＋7.18＋1.64＋2.82 0.17÷2.5 （0.4×8）×（2.5＋12.5） [（3.4－0.46）÷4.2＋3.8]÷0.1 【答案】9.875；16；0.068； 48；45 【解析】 【分析】将7.9看成8－0.1，再根据乘法分配律进行简算； 根据加法交换律及加法结合律进行简算； 根据商不变的性质被除数与除数同时乘4进行简算； 将0.4×8看成一个整体，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】1.25×7.9 ＝1.25×（8－0.1） ＝1.25×8－1.25×0.1 ＝10－0.125 ＝9.875 4.36＋7.18＋1.64＋2.82 ＝（4.36＋1.64）＋（7.18＋2.82） ＝6＋10 ＝16 0.17÷2.5 ＝（0.17×4）÷（2.5×4） ＝0.68÷10 ＝0.068 （0.4×8）×（2.5＋12.5） ＝0.4×8×2.5＋0.4×8×12.5 ＝8＋40 ＝48 [（3.4－0.46）÷4.2＋3.8]÷0.1 ＝[2.94÷4.2＋3.8]÷0.1 ＝[0.7＋3.8]÷0.1 ＝4.5÷0.1 ＝45 四、先化简，再求值。 4. 先化简，再求值。 当a＝1.5，b＝0.25时，求5a－7b＋3a－2b。 【答案】8a－9b；9.75 【解析】 【分析】先调整算式的顺序，把带有a的式子放到一起、带有b的式子放到一起，将式子化简，再把a＝1.5，b＝0.25代入计算。 【详解】5a－7b＋3a－2b ＝5a＋3a－7b－2b ＝8a－9b 当a＝1.5，b＝0.25时 8×1.5－9×0.25 ＝12－2.25 ＝9.75 五、列综合等式或方程解。 5. 一个数的7倍减去24.6的差正好等于这个数，求这个数。 【答案】这个数是4.1 【解析】 【分析】设这个数为x，然后根据“一个数的7倍减去24.6的差等于这个数”列出方程并求解。 【详解】解：设这个数为x。 7x－24.6＝x 7x－x＝24.6 6x＝24.6 6x÷6＝24.6÷6 x＝4.1 即，这个数为4.1。 6. 如图，每个小正方体的棱长之和是60分米，求这个组合体的体积。 【答案】1625立方分米 【解析】 【分析】 正方体一共有12条相等的棱，已知每个小正方体棱长总和是60分米，所以单条棱长为60÷12＝5分米；然后根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算出单个小正方体体积；数出组合体里小正方体的总数为13个，然后用单个小正方体的体积乘13计算即可得出组合体的体积。 【详解】60÷12＝5（分米） 5×5×5＝125（立方分米） 组合体里小正方体的总数为13个。 125×13＝1625（立方分米） 第二部分 一、填空。 7. 50.2立方米＝（ ）立方分米 5402克＝（ ）千克 【答案】 ①. 50200 ②. 5.402 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率，结合1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，代入数据计算。 【详解】50.2×1000＝50200，所以50.2立方米＝50200立方分米； 5402÷1000＝5.402，所以5402克＝5.402千克 8. 在数轴的原点两边分别取一个表示整数的点，这两个点至少相隔（ ）个单位长度。 【答案】2 【解析】 【分析】用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示＋1；在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示－1。 【详解】要间隔最小，就要选离原点最近的整数：左边最近整数－1，距原点1个单位长度；右边最近整数＋1，距原点1个单位长度；综上，这两个点至少相隔2个单位长度。 9. 如图，用含有a、b、x的式子表示阴影部分的面积：_______________。 【答案】ab－x2 【解析】 【分析】观察可知阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【详解】长方形面积：a×b＝ab 正方形面积：x×x＝x2 阴影部分面积：ab－x2 10. 在8.88、﹣0.08、8、﹣8.8、、0、这七个数中，自然数有（ ）个，正数中最大的是（ ），负数中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ③. ﹣8.8 【解析】 【分析】自然数就是像0、1、2、3…这样的数；根据正数是指比0大的数，负数是指比0小的数，0既不是正数也不是负数；正数＞0＞负数，最大的数在正数里面找，最小的数在负数里面找；据此解答。 【详解】在8.88、﹣0.08、8、﹣8.8、、0、这七个数中，自然数有2个，正数中最大的是，负数中最小的是﹣8.8。 11. 一个平行四边形的木框，底5分米，对应的高4分米，如果把它拉成一个长方形，面积增加10平方分米，原平行四边形的周长是 （ ）分米。 【答案】22 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积等于底乘高算出面积，再加上增加的面积算出长方形的面积，在拉动过程中，平行四边形的底变成了长方形的长，另外一条底变成了长方形的宽，用长方形的面积除以长方形的长得到长方形的宽，再算出平行四边形的周长。 【详解】 （分米） （分米） 原平行四边形的周长是分米。 12. 一辆汽车每小时行49千米，如果驾驶员所戴的手表每5小时慢6分钟，那么用这块手表计时，所测得的这辆车的速度是每小时（ ）千米。 【答案】50 【解析】 【分析】实际5小时行驶49×5＝245千米，此时驾驶员所戴的手表走过的时间是4小时54分。根据路程÷时间＝速度，用实际5小时行驶的路程除以驾驶员所戴的手表走过的时间即可得解。 【详解】5小时－6分＝4小时54分 4小时54分＝小时 49×5÷ ＝245× ＝50（千米） 二、选择题。 13. 下面（ ）图能正确表示同一平面中“相交”“垂直”“平行”之间的关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在同一平面内，不平行的两条直线互相相交，当相交成直角时，这两条直线互相垂直。即垂直是相交的一种特殊情况，平行与相交是并列关系。据此判断每个集合图是否正确。 【详解】A．图形表示的是包含关系，不符合平行与相交是并列的关系，所以A错误。 B．图形表示的是并列关系，但没有体现出垂直是相交的特殊情况，所以B错误。 C．左边的大圈表示相交，大圈内的小圈表示垂直（在相交的范围内），另一个圈表示平行，符合相交、垂直、平行之间的关系，所以C正确。 D．图形相交重叠部分表示的是交叉关系，不符合平行与相交是并列的关系，所以D错误。 因此，能正确表示同一平面中“相交”“垂直”“平行”之间的关系的是。 14. 如图：小区内有一个三角形的道路，AC、CB、BA依次长21米、5米、18米，小平和小明同时从A点出发，背向而行，小平每分钟行6米，小明每分钟行5米，两人会在（ ）上相遇。 A. AC B. CB C. BA D. AC或CB 【答案】D 【解析】 【分析】先算三角形道路的总周长：把三条边长度相加，21＋5＋18＝44米。两人从同一点背向而行，相遇时刚好一起走完了整个周长，先算相遇需要的时间：两人每分钟一共走6＋5＝11米，总时间就是44÷11＝4分钟。 假设小明从A点出发，往B点走，用他的速度×时间得出路程，看与各边比较，看在哪一条边上。又假设是往C点走，同理计算出路程，然后与边长比较即可。 【详解】21＋5＋18＝44（米） 6＋5＝11（米） 44÷11＝4（分钟） 假设小明从A点出发，往B点走： 5×4＝20（米） AB＋BC：18＋5＝23（米） 18＜20＜23 这时两人会在CB上相遇。 假设小明从A点出发，往C点走： 20＜21 这时两人会在AC上相遇。 所以两人会在AC或CB上相遇。 15. 有一列数，第一个数是102，第二个数是97，从第三个数开始，每个数都是它前面相邻两个数的平均数，那么第2000个数的整数部分是（ ）。 A. 101 B. 100 C. 99 D. 98 【答案】D 【解析】 【分析】先依次计算前5个数。第4个数和第5个数都大于98且小于99；从此以后，每个数都是前面两个同在98与99之间的数的平均数，所以后面的数仍大于98且小于99，整数部分均为98。 【详解】第1个数是102，第2个数是97。 第3个数：（102＋97）÷2＝199÷2＝99.5 第4个数：（97＋99.5）÷2＝196.5÷2＝98.25 第5个数：（99.5＋98.25）÷2＝197.75÷2＝98.875 第6个数：（98.25＋98.875）÷2＝197.125÷2＝98.5625 98＜98.25＜99，98＜98.875＜99，98＜98.5625＜99。两个大于98且小于99的数的平均数仍大于98且小于99，所以从第4个数起，后续各数的整数部分都是98。 所以第2000个数的整数部分是98。 三、判断题。 16. 一根长1米的纸带剪去它的，纸带还剩下米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】纸带原长1米，剪去它的，就是剪去米；用全长减去剪去的长度，求出剩余长度，再与题干中的米比较。 【详解】1－1×＝1－＝（米），计算结果与题干表述一致 故答案为：√ 17. 长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 18. 棱长为3分米的正方体，它由9块1立方分米的小正方体搭成。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每块小正方体的体积是1立方分米，大正方体需要的小正方体块数等于大正方体的体积。用棱长乘棱长再乘棱长求出大正方体的体积，再与题干中的9块比较。 【详解】3×3×3＝9×3＝27（立方分米） 棱长为3分米的正方体需要27块1立方分米的小正方体搭成，不是9块。 故答案为：×。 第三部分 19. 某车间计划4月份生产零件5490个，已经生产了9天，再生产909个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个零件？ 【答案】509个 【解析】 【分析】计划总共要生产5490个，还差909个做完，所以9天的总产量是5490－909＝4581个，然后再用4581除以9天即可得出平均每天的产量。 【详解】5490－909＝4581（个） 4581÷9＝509（个） 答：这9天中平均每天生产509个零件。 20. 筑路队运来500立方米的沙石，用来铺一条宽10米，厚度为5厘米的路面，这些沙石最多能铺多少米长的路？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】铺成的路面可看作长方体，沙石总体积等于长方体路面的体积，先统一长度单位，再根据长方体长＝体积÷宽÷高（厚度）来计算路的长度。 【详解】5厘米＝0.05米 500÷10÷0.05 ＝50÷0.05 ＝1000（米） 答：这些沙石最多能铺1000米长的路。 21. 电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，比原来多坐584人。扩建后平均每排坐多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】先用“38×32”计算出原来一共能坐多少人，然后计算出现在能坐多少人，进而根据“一共坐的总人数÷坐的排数＝平均每排坐的人数”解答即可。 【详解】（38×32＋584）÷40 ＝1800÷40 ＝45（人） 答：扩建后平均每排坐45人。 【点睛】此题考查的是混合运算的应用，解答此题应结合题意，根据一共坐的人数、坐的排数和平均每排坐的人数三者之间的关系进行解答即可。 22. 小巧购买了一本集邮册，如果每页放12张邮票，那么正好放满，如果每页放16张邮票那么正好空出2页，这本集邮册共有多少页？ 【答案】8页 【解析】 【分析】根据邮票总张数不变的等量关系，设集邮册的总页数为未知数，列方程求解。 【详解】解：设这本集邮册共有页。 答：这本集邮册共有8页。 23. 一辆摩托车以每小时42千米的速度去追赶先出发的汽车，已知汽车每小时行28千米，摩托车用了4小时追上汽车。问汽车比摩托车早出发几小时？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】追上汽车时，两车行驶的总路程相等。先根据摩托车的速度和行驶时间算出总路程，再用总路程除以汽车的速度得到汽车的总行驶时间，最后减去摩托车的行驶时间，就能得到汽车早出发的时间。 【详解】42×4＝168（千米） 168÷28＝6（小时） 6－4＝2（小时） 答：汽车比摩托车早出发2小时。 24. 按要求填空并列出方程，不解答。 （1）解：设小巧今年x岁，则妈妈今年（ ）岁。 根据题意列方程：________________________________________ （2）解：设小巧今年x岁，则爸爸今年（ ）岁。 根据题意列方程：________________________________________ 【答案】（1） ①. （3x＋6） ②. x＋（3x＋6）＝50 （2） ①. 4x ②. 4x－x＝33 【解析】 【分析】（1）根据题意，设小巧今年x岁，根据妈妈的话，可表示出妈妈的年龄，即（3x＋6）岁；根据小巧的话，可知数量关系为“小巧的年龄＋妈妈的年龄＝50岁”，据此列出方程。 （2）设小巧今年x岁，根据爸爸的话，可表示出爸爸的年龄，即4x岁；根据小巧的话，可知数量关系为“爸爸的年龄－小巧的年龄＝33岁”，据此列出方程。 【小问1详解】 解：设小巧今年x岁，则妈妈今年（3x＋6）岁。 x＋（3x＋6）＝50 x＋3x＋6＝50 4x＋6＝50 4x＋6－6＝50－6 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 3x＋6 ＝3×11＋6 ＝33＋6 ＝39 答：小巧今年11岁，妈妈今年39岁。 【小问2详解】 解：设小巧今年x岁，则爸爸今年4x岁。 4x－x＝33 （4－1）x＝33 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 4x＝4×11＝44 答：小巧今年11岁，爸爸今年44岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $