精品解析：山东省枣庄市山亭区城头镇高庄小学2024-2025学年五年级下学期期末检测数学试题

2025春季学期五年级数学期末检测试题 一、填空（每空1分，共29分） 1. 单位换算。 0.7平方分米＝（ ）平方厘米 0.3m3＝（ ）cm3 470立方分米＝（ ）立方米 800毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 2. 把4米长的钢筋平均截了5次，每段长（ ）米，每段长占全长的（ ）． 3. 6÷15＝＝＝（ ）（填小数）。 4. 3的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 5. 求6和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 7. 把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 8. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 9. 一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是（ ）。加上（ ）等于最小的质数。 10. 一组数据1、2、2、3、3、3、4、4、5的众数是_________，中位数是_________． 11. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 12. 一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是_____dm，占地面积是_____dm2，表面积是_____dm2，体积是_____dm3． 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 13. 因为7×5＝35，所以35是倍数，7是因数。（ ） 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 15. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（ ） 16. 两个分数相加减，可以直接把分子相加减。（ ） 17. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和是60厘米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 18. a，b是两个不为0的整数，8a＝b，b是a的（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 因数 D. 倍数 19. 把一个分数约分，用分子和分母的（   ）去约，比较简便。 A. 公约数    B. 最小公倍数      C. 最大公因数 20. 下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的。正确答案是（ ）。 A. B. C. D. 21. 估一估下面计算结果小于的是（ ）。 A. B. C. 22. 9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（  ）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 四、我是计算小能手！（共29分） 23. 直接写得数。 ＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 24. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ 1－（＋） 25. 解方程。 五、看图回答问题。（共6分） 26. 统计： （1）一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台； （2）二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台； （3）第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快。 六、快乐应用。（共21分） 27. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，它的面积最大是多少平方厘米？ 28. 花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每16朵扎成一束都正好余下3朵．这批鲜花至少有多少朵？ 29. 一个花坛中，月季花的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹花。牡丹花的种植面积占整个花坛的几分之几？ 30. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 31. 有8瓶水，其中7瓶质量相同．另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些．至少称几次能保证找出这瓶糖水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025春季学期五年级数学期末检测试题 一、填空（每空1分，共29分） 1. 单位换算。 0.7平方分米＝（ ）平方厘米 0.3m3＝（ ）cm3 470立方分米＝（ ）立方米 800毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 70 ②. 300000 ③. 0.47## ④. 0.8## ⑤. 0.8## 【解析】 【分析】平方分米平方厘米，，，立方米立方分米，升毫升，升立方分米。高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】，平方分米平方厘米； ，所以； ，所以立方分米立方米； ，所以毫升升，升立方分米，则毫升升立方分米。 2. 把4米长的钢筋平均截了5次，每段长（ ）米，每段长占全长的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把4米长的钢筋平均截了5次，也就是平均分成6段，用4除以6可算出每段的长度；根据分数的意义，平均分成6份，每段占全长的。 【详解】4÷6＝＝ 把4米长的钢筋平均截了5次，每段长米，每段长占全长的。 3. 6÷15＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；5；0.4 【解析】 【分析】利用除法与分数的关系、分数的基本性质中分子、分母同乘或除以一个数（不为0），分数的大小不变，即可得出答案。 【详解】6÷15＝＝； ＝； 【点睛】本题主要考查的是除法与分数的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化，熟练地运用相关地运算法则是解题的关键。 4. 3的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位；合数是指除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，据此可解答。 【详解】3的分数单位是， 4－3＝，所以，再添上1个这样的分数单位就等于最小的合数。 【点睛】本题考查分数单位及合数的定义，明确它们的定义是解题的关键。 5. 求6和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 30 【解析】 【分析】把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 2×3×5＝30 【点睛】此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法。 6. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 7. 把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （m） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】异分母分数比大小，将和先进行通分，化为同分母分数再进行大小比较；分数单位比大小，将和的分子变为1，然后再进行比大小。 【详解】（1） ＞； （2）因为＜，故的分数单位大。 【点睛】此题主要考查学生异分母分数大小比较的认识与应用。 9. 一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是（ ）。加上（ ）等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①根据题意一个分数的分子比分母小10，可设分子是x，那么分母为x＋10，即可得到一个等式，求出未知数后再代入即可得到答案； ②最小的质数是2，然后用2减去解答即可。 【详解】①设这个是分数的分子是x，那么分母为x＋10， ＝ 5x＝3×（x＋10） 5x＝3x＋30 x＝15 那么分母为15＋10＝25 所以这个分数是； ②2﹣＝。 故答案为：；。 【点睛】此题主要考查的是分数的基本性质，灵活掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。 10. 一组数据1、2、2、3、3、3、4、4、5的众数是_________，中位数是_________． 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个。 【详解】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，2，2，3，3，3，4，4，5。 这组数据有9个，所以位于最中间的数就是这组数的中位数是3；这组数出现次数最多的是3，故这组数的众数是3。 11. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 14 【解析】 【分析】把3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为1cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。 【详解】 体积：3×1×1＝3（cm3） 表面积：（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm2） 【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。 12. 一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是_____dm，占地面积是_____dm2，表面积是_____dm2，体积是_____dm3． 【答案】 ①. 56 ②. 30 ③. 126 ④. 90 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，占地面积是＝长×宽，表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可． 【详解】（6+5+3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 答：它的棱长总和是56分米． 6×5＝30（平方分米） 答：占地面积是30平方分米． （6×5+6×3+5×3）×2 ＝（30+18+15）×2 ＝63×2 ＝126（平方分米） 答：表面积是126平方分米． 5×6×3＝90（立方分米） 答：体积是90立方分米． 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 13. 因为7×5＝35，所以35是倍数，7是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】因为7×5＝35，所以35是5和7倍数，7是35因数。原题说法错误。 故答案为：×。 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 15. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”可知，长方体的体积由长、宽、高的乘积决定；根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”可知，长方体的表面积由各面面积之和决定；体积相等的两个长方体，长、宽、高的长度可能不同，导致表面积不同。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米。 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 假设另一个长方体的长、宽、高为6厘米、2厘米、2厘米。 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 两者体积相等，但表面积不相等，因此结论错误。 故答案为：× 16. 两个分数相加减，可以直接把分子相加减。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需先通分化为同分母分数后再计算。据此解答。 【详解】题干中未说明这两个分数是否为同分母分数，因此不能直接确定可以把分子相加减。 举例验证：若两个分数为和，分母不同，不能直接分子相加。 正确计算过程为：。 综上所述，只有同分母分数相加减才能直接把分子相加减，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和是60厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。 【详解】15×4＝60（厘米），这个长方体的棱长总和是60厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 18. a，b是两个不为0的整数，8a＝b，b是a的（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 因数 D. 倍数 【答案】D 【解析】 【分析】如果非零整数a除以非零整数b的商是整数且没有余数，那么我们就说a是b的倍数，b是a的因数。 【详解】已知a、b是不为0的整数，由可得：计算所得的商是整数且没有余数，因此b是a的倍数。 19. 把一个分数约分，用分子和分母的（   ）去约，比较简便。 A. 公约数    B. 最小公倍数      C. 最大公因数 【答案】C 【解析】 【详解】约分的时候要用分母和分子的最大公因数去约分，这样得到的分数才是最简分数。 20. 下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的。正确答案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】顺时针旋转90°意味着图形将沿着顺时针方向（钟表指针转动的方向）旋转90°。观察每个选项中的图形，看看阴影部分是否可以通过将空白部分绕O点顺时针旋转90°来匹配。 【详解】A．空白三角形在O点的正上方，阴影部分在O点的左下侧，这个变化是空白部分绕O点顺时针旋转180°得到的，不符合题目要求的顺时针旋转90°。 B．不是刚好顺时针转动90°的结果，不符合要求。 C．空白三角形在O点的左侧，原本贴着O点向左的水平边，绕O点顺时针转90°后会变成贴着O点向上的竖直边，整个三角形转动后刚好和右侧的阴影部分完全重合，完全符合顺时针旋转90°的要求。 D．空白三角形在O点的正上方，阴影部分在O点的正下方，这个变化不是转动90°的结果，不符合要求。 21. 估一估下面计算结果小于的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】1的一半是，一个大于的数加上一个数，结果大于，一个小于1大于的数减去，结果小于；一个大于1的数减去小于的数，结果大于。据此分别比较算式中的数与和1的大小即可估算出结果。 【详解】A．， ，，可得，所以＞； B．， ，，可得，则，所以＜； C．，，，可得， 且，所以＞。 22. 9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（  ）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】找次品时尽量将物品平均分成3份，每次称量可将次品所在范围缩小到原来的三分之一，9件物品称量2次就可找出次品。 【详解】第一次称量：把9件物品平均分成3份，每份3件，取两份放在天平两端。若平衡，次品在剩下的3件中；若不平衡，次品在较重的3件中。 第二次称量：把含有次品的3件物品平均分成3份，每份1件，取两份放在天平两端。若平衡，剩下的1件是次品；若不平衡，较重的1件是次品。 所以称2次就能找出次品。 四、我是计算小能手！（共29分） 23. 直接写得数。 ＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 【答案】 ；；；； ；；； 24. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ 1－（＋） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】计算＋＋＋，运用加法交换律和结合律简算； 计算＋（－），去括号后先算分母相同的分数的运算； 计算－－，按从左到右顺序计算； 计算1－（＋），先计算括号里的加法再计算减法。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋（＋） ＝1＋ ＝ ＋（－） ＝＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－－ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质，方程两边同时减去； ，根据等式的性质，方程两边同时加上； ，根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 五、看图回答问题。（共6分） 26. 统计： （1）一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台； （2）二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台； （3）第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快。 【答案】（1） ①. 90 ②. 270 （2） ①. 70 ②. 210 （3） ①. 一 ②. 二 【解析】 【分析】（1）把一车间下半年生产的台数相加的和除以6，就是一车间平均每月产量是多少台；再用一车间下半年生产的台数相加的和除以2，就是一车间平均每季度产量是多少台； （2）把二车间下半年生产的台数相加的和除以6，就是二车间平均每月产量是多少台；再用二车间下半年生产的台数相加的和除以2，就是二车间平均每季度产量是多少台； （3）计算出三季度一车间和二车间增产的台数，四季度一车间和二车间增产的台数，相比较，即可解答。 【小问1详解】 （40＋60＋80＋100＋110＋150）÷6 ＝（100＋80＋100＋110＋150）÷6 ＝（180＋100＋110＋150）÷6 ＝（280＋110＋150）÷6 ＝（390＋150）÷6 ＝540÷6 ＝90（台） 540÷2＝270（台） 一车间下半年平均每月产量是90台，平均每季度产量是270台。 【小问2详解】 （40＋45＋50＋60＋90＋135）÷6 ＝（85＋50＋60＋90＋135）÷6 ＝（135＋60＋90＋135）÷6 ＝（195＋90＋135）÷6 ＝（285＋135）÷6 ＝420÷6 ＝70（台） 420÷2＝210（台） 二车间下半年平均每月产量是70台，平均每季度产量是210台。 【小问3详解】 第三季度：一车间增产：80－40＝40（台） 二车间增产：50－40＝10（台） 40＞10，一车间增产得快； 第四季度：一车间增产：150－80＝70（台） 二车间增产：135－50＝85（台） 70＜85，二车间增产得快。 第三季度，一车间产量增长得快；第四季度，二车间产量增长得快。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并根据统计图提供的信息解答问题。 六、快乐应用。（共21分） 27. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，它的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】91平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，长与宽的和为40÷2＝20（厘米）；根据长和宽都是质数可知，长和宽可以分别为：17和3、13和7，分别求出面积，再相比即可。 【详解】40÷2＝20（厘米） 根据长和宽都是质数可知，长和宽可以分别为：17和3、13和7 17×3＝51（平方厘米） 13×7＝91（平方厘米） 51＜91； 答：它的面积最大是91平方厘米。 【点睛】求出长与宽的和是解答本题的关键，进而根据长和宽都是质数，分别求出长和宽即可。 28. 花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每16朵扎成一束都正好余下3朵．这批鲜花至少有多少朵？ 【答案】83朵 【解析】 【详解】10和16的最小公倍数是80，80+3=83（朵） 29. 一个花坛中，月季花的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹花。牡丹花的种植面积占整个花坛的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这个花坛的面积看作单位“1”，1－月季花种植面积占的分率－郁金香种植面积占的分率＝牡丹花种植面积占的分率。 【详解】1－－＝ 答：牡丹花的种植面积占整个花坛的。 30. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】 6.4升 【解析】 【分析】溢出水的体积等于正方体铁块的体积减去玻璃缸无水部分的体积，先分别计算两个体积，再相减后换算单位即可得到结果。 【详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 立方分米升 答：缸里的水会溢出升。 31. 有8瓶水，其中7瓶质量相同．另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些．至少称几次能保证找出这瓶糖水？ 【答案】2次 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $