第一单元 小数的乘法和除法（二）（单元自测）2026-2027学年苏教版数学六年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦小数乘除法，通过基础巩固与生活情境应用，提升运算能力与问题解决能力，适配小学数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空|11|小数乘除法计算、积商小数位数、实际应用（购物/测量）|融入护旗步数、哪吒山峰高度等真实情境，考查量感与推理意识| |选择|5|积的大小比较、商的变化规律|结合错误计算案例，培养批判性思维| |判断|5|小数乘法结果、近似值应用|针对易混点设题，强化运算准确性| |计算|3|直接写得数、竖式/脱式计算|覆盖基础运算与简便计算，提升运算能力| |解答|6|购物找零、工程问题、进一/去尾法|设计分层问题（如纸盒制作两问），体现应用意识与模型观念|

第一单元小数的乘法和除法（二）提升训练 一、填空题 1．9.3×5.04的积有( )位小数，2.24×0.08的积有( )位小数。 2．从金水桥到升旗台距离103.5米，护旗队员每步75厘米，正好走( )步。 3．劳动课上同学们采摘草莓，一个小组一共采摘了3.6kg草莓，每千克售价1.8元，一共需要付( )元，得数保留一位小数约是( )元。 4．物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。由此可以推算出“哪吒山峰”高( )米。 5．A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是( )；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是( )。 6．一张正方形纸片的边长是0.8分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 7．根据24×15＝360，直接写出2.4×1.5＝( )，0.24×0.15＝( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×1.02( )7.8        3.6×0.99( )3.6        0.87×1.2( )8.7×0.12 9．甲×0.99＝乙÷0.99（甲、乙均不为0），则甲( )乙（填“＜”“＞”“＝”）。 10．每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付( )元，50元最多可以买( )支这样的钢笔。 11．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，当温度计上表示的温度是86℉，相当于( )℃。 二、选择题 12．下列算式的结果小于0.65的是（    ）。 A．0.65×1.01 B．1×0.65 C．0.88×0.65 D．0.65×2.4 13．马小虎在计算一个数除以2.8时，把2.8看成了28，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 14．计算1.21×0.75时，得出结果是9.454，同学们都认为这道题的计算结果是错误的，他们分别说出了自己的理由，你认为说法错误的是（    ）。 A．末尾1×5＝5，所以积的末尾数字应该是5 B．0.75＜1，因此结果应该是小于1.21 C．两个两位小数相乘，算式的积应该是四位小数 D．1.21＞1，因此结果应该是小于0.75 15．王阿姨用一根长35m的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.6m长的红丝带，这些红丝带最多可以包装（    ）个礼盒。 A．21 B．21.875 C．22 D．23 16．下面各题计算结果用“进一法”取近似值的是（    ）。 A．王裁缝有28m布，做一套衣服用布2.4m，最多能做多少套衣服 B．工地有34.8t石子，一辆汽车每次运6t，几次运完 C．现有180个梨，40个装一箱，可以装满几箱 D．每张门票20.5元，买45张需付多少元 三、判断题 17．0.28×0.17的积是两位小数。( ) 18．一个数乘0.9的结果比原数要小。( ) 19．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 20．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 21．小辉在计算一道除法算式时，误将除数25.6看成了2.56，得到的商是130，那么正确的商应是13。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 0.45×0.2＝    1÷0.01＝    0.2×0.5＝    6.3÷0.7＝    10×0.8＝ 3.6÷0.04＝    0.7×0.09＝    8.4÷0.4＝    0.36×2＝    1÷0.5＝ 23．用竖式计算。 7.65×1.3≈（结果保留两位小数）    37.8÷0.45＝           75.6÷0.18＝ 0.33×7.2＝                        28.5×1.2＝           278.3÷23＝ 24．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     五、解答题 25．妈妈买了2.5千克苹果，每千克8.8元。付给收银员50元，应找回多少元？ 26．老实人超市每千克苹果7.5元，妈妈买了3.2千克，付30元应找回多少钱？ 27．某工厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧21天，改进锅炉后，每天少烧1.5吨，这批煤可以多烧多少天？ 28．有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 29．一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。一条春蚕吐的丝长约多少千米？织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？ 30．一块纸板的总面积为2.5平方米，制作单个纸盒需用纸板0.32平方米。 (1)这块纸板最多可制作多少个小纸盒？ (2)要做成80个纸盒，至少需要准备多少块同款纸板？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 四 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此解答。 【详解】9.3×5.04＝46.872，积有三位小数； 2.24×0.08＝0.1792，积有四位小数。 综上可知，9.3×5.04的积有三位小数，2.24×0.08的积有四位小数。 2．138 【分析】先要将两个长度量的单位统一，总步数等于总距离除以每步的长度，所以单位统一后，用总距离除以每步长度即可得到结果。 【详解】75厘米0.75米 （步） 3． 6.48 6.5 【分析】根据总价＝单价×数量，用草莓的单价×采摘的数量，求出一共需要付的钱数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】1.8×3.6＝6.48（元） 6.48≈6.5 4．4400 【分析】先用减法求出山脚和山顶的气温差，然后用气温差除以0.6℃，里面有几个0.6℃，高度就有几个100米。 【详解】38－11.6＝26.4（℃） 26.4÷0.6＝44 44×100＝4400（米） “哪吒山峰”高4400米。 5． 【分析】小数点向左移动一位，相当于这个数缩小为原来的；小数点向右移动一位，相当于这个数扩大到原来的倍； 根据积的变化规律：一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的倍，积不变；两个因数都缩小为原来的，积缩小为原来的。 【详解】当A的小数点向左移动一位，A缩小为原来的，B的小数点向右移动一位，B扩大到原来的10倍，积不变，所以这时的积是30.28； 当A和B的小数点都向左移动一位，A和B都缩小为原来的，积缩小为原来的，所以这时的积是0.3028。 6． 3.2 0.64 【分析】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算出周长和面积即可。 【详解】0.8×4＝3.2（分米） 0.8×0.8＝0.64（平方分米） 7． 3.6 0.036 【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据两个因数中小数点的位数确定积中小数点的位置即可。 【详解】2.4×1.5，两个因数共有两位小数，所以积也有两位小数，从360右边数两位点上小数点，即3.6； 0.24×0.15，两个因数共有四位小数，所以积也有四位小数，从360右边数四位点上小数点，即0.036。 8． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 两数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】根据分析可知： 7.8×1.02＞7.8          3.6×0.99＜3.6         0.87×1.2＝8.7×0.12 9．＞ 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲×0.99＝乙÷0.99＝0.99 甲＝0.99÷0.99＝1 乙＝0.99×0.99＝0.9801 1＞0.9801，因此甲＞乙。 10． 23.4 6 【分析】已知钢笔的单价，根据单价×数量＝总价，即可求出6支钢笔需要付的钱数。再用总钱数除以单价，即可求出可以买多少只钢笔，商不是整数的采用“去尾法”保留整数。 【详解】（元） （支） 每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付23.4元，50元最多可以买6支这样的钢笔。 11．30 【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，给出华氏温度求摄氏温度，需要先把公式变形，先用华氏温度减去32，再除以1.8即可求出摄氏温度。 【详解】（86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（℃） 12．C 【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数，积小于原数，据此判断即可。 【详解】A．，，不符合要求； B．，，不符合要求； C．，，符合要求； D．，，不符合要求。 13．B 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确的商。 【详解】 正确的商是70。 14．D 【分析】小数与小数相乘，如果两个小数的末尾两个数字相乘的末尾数字不是0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和，且末尾数字相乘的末尾数字是积的末尾数字。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。逐一分析各选项的说法是否正确。 【详解】A．因数末尾数字1和5相乘，1×5＝5，积的末尾数字应为5，结果9.454末尾是4，该说法正确。 B．一个非零数乘小于1的数，积小于原数，0.75＜1，因此1.21×0.75＜1.21，结果9.454大于1.21，该说法正确。 C．1.21和0.75都是两位小数，末尾乘积无0，2＋2＝4，积的小数位数为4位，结果9.454是三位小数，该说法正确。 D．一个非零数乘大于1的数，积大于原数，1.21＞1，因此1.21×0.75＞0.75，该说法错误。 15．A 【分析】总长度除以每个礼盒用的长度，礼盒的数量必须是完整的整数，剩下的不够1.6m的丝带没办法再包装1个完整的礼盒，所以用去尾法保留整数。 【详解】35÷1.6≈21（个） 16．B 【分析】剩余部分仍需要1个完整单位完成整件事时用进一法；剩余部分达不到完整单位要求时用去尾法；付款类问题需按精确金额计算。 【详解】A．，剩余布料不够做1套衣服，最多做11套，用去尾法。 B．，运5次后剩余的石子还需要再运1次，共需运6次，用进一法。 C．，剩余的梨不够装满1箱，能装满4箱，用去尾法。 D．，需按实际金额付款，不需要用进一法取近似值。 17．× 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和（末尾没有0抵消的情况下），据此判断即可。 【详解】是两位小数，是两位小数，两者小数位数之和是4，且7×8＝56，末尾无0抵消，所以积是四位小数，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】需考虑特殊数0，0乘0.9的结果等于原数，并非比原数小，判断即可。 【详解】若这个数是0：，所得结果与原数相等。只有当这个数不为0时，乘小于1的0.9，结果才比原数小。 故答案为：× 19． × 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【详解】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据商的变化规律，被除数不变时，除数缩小到原来的，商就扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】130÷10＝13 计算得出正确的商是13，与题目表述一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．0.09；100；0.1；9；8； 90；0.063；21；0.72；2 【解析】略 23．9.95；84；420； 2.376；34.2；12.1 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 小数保留两位小数，看千分位上的数字，进行四舍五入即可； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】7.65×1.3≈9.95           37.8÷0.45＝84              75.6÷0.18＝420                 0.33×7.2＝2.376           28.5×1.2＝34.2              278.3÷23＝12.1                              24．9.3；24.6；3 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 25． 28元 【分析】先根据“总价=单价×数量”计算买苹果的总花费，再用付给收银员的钱数减去总花费，即可求出应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回28元。 26．6元 【分析】根据“总价＝单价×数量”算出买苹果的总花费，再用付的钱数减去总花费，得到应找回的钱数。 【详解】7.5×3.2＝24（元） 30－24＝6（元） 答：付30元应找回6元钱。 27．9天 【分析】先求出煤的总质量，再算出改进后每天烧煤量，求出改进后能够烧的天数，最后用改进后天数减去原计划天数，得到多烧的天数。 【详解】煤的总吨数：5×21＝105（吨） 改进后每天烧煤：5－1.5＝3.5（吨） 改进后可烧天数：105÷3.5＝30（天） 多烧天数：30－21＝9（天） 答：这批煤可以多烧9天。 28．28.64吨 【分析】货物的总数量不变，要计算实际每小时运的吨数，需先求出货物总吨数，用计划每小时运输量乘计划运输时间得到总吨数，再除以实际运输时间，最后按要求保留两位小数。 【详解】22.5×7÷5.5 ＝157.5÷5.5 ≈28.64（吨） 答：实际每小时运了28.64吨。 29．1.5千米；105克 【分析】求春蚕吐丝长度，就是求1.2千米的1.25倍是多少，用乘法计算；求丝巾的质量，就是求300个0.35克的和，用乘法计算。 【详解】（千米） （克） 答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米，一条丝巾的质量约105克。 30．(1)7个 (2) 11块 【分析】（1）用纸板总面积除以单个纸盒需要用的纸板面积，最多可制作的纸盒数要用去尾法，即取商的整数部分； （2）单个纸盒需用的纸板面积乘纸盒数得到实际需要的纸板面积，然后除以每块纸板的面积，至少需要准备的纸板数要用进一法，即用得到商的整数部分再加1。 【详解】（1）2.5÷0.32＝7.8125（个） 答：这块纸板最多可制作7个小纸盒。 （2）0.32×80 ＝25.6 ＝10.24（块）     10＋1＝11（块） 答：要做成80个纸盒，至少需要准备11块同款纸板。 答案第6页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $