2.1.2 第1课时 有理数的减法（课件）--2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，核心知识点为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，通过新疆日温差情境导入，结合数据表格引导学生计算，将减法运算转化为已学的加法运算，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于采用探究式教学，通过算式对比（如3-(-3)与3+3）引导学生发现法则，培养推理意识，分层练习覆盖基础运算、实际应用（如温差计算）及综合拓展，提升运算能力与应用意识。课堂小结明确“两变一不变”要点，易错总结针对性强，助力学生扎实掌握，教师使用可高效推进教学，提升学生数学思维与实践能力。

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.2 第1课时 有理数的减法 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/15 人教版七年级上册2.1.2第1课时 有理数的减法专项练习 核心知识点梳理：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母公式：$$a-b=a+(-b)$$。有理数减法没有单独的大小符号规则，核心是“变减为加，变减数为相反数”，将减法运算完全转化为熟悉的加法运算。运算两步关键：第一步改运算符号，减号变加号；第二步改数字符号，减数变为它的相反数，被减数保持不变。此法则适用于所有有理数，是有理数混合运算的基础。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 计算$$5-(-3)$$的结果是（）A. -2 B. 2 C. -8 D. 8 2. 有理数减法法则正确的是（）A. 减去一个数等于加上原数 B. 减去一个数等于加上这个数的相反数 C. 减去一个数等于减去相反数 D. 减去负数结果一定为正 3. 计算$$-4-2$$的结果是（）A. -6 B. 6 C. -2 D. 2 4. 已知$$a-(-5)=-2$$，则a的值为（）A. -7 B. 7 C. -3 D. 3 5. 下列计算正确的是（）A. $$0-5=5$$ B. $$-3-(-1)=-2$$ C. $$2-3=1$$ D. $$-6-4=-2$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数减法法则：$$a-b=$$________。 7. 计算：$$7-9=$$________，$$-6-(-4)=$$________。 8. 0减去一个正数结果为________，0减去一个负数结果为________。 9. 比-5小3的数是________，比-2大4的数是________。 10. 已知数轴上A点表示-3，B点表示-7，则A、B两点的距离为________。 三、基础解答题（18分） 11. 根据减法法则，写出转化过程并计算： (1) $$12-(-8)$$ (2) $$-9-5$$ (3) $$0-(-6)$$ 12. 计算分数、小数减法： (1) $$2.5-(-1.5)$$ (2) $$-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}$$ 四、能力提升题（每题10分，共30分） 13. 已知甲数是-8，乙数是5，求甲数减去乙数的差。 14. 某天最高气温为3℃，最低气温为-4℃，求当天的温差是多少摄氏度？ 15. 已知$$|x|=4$$，$$|y|=2$$，求$$x-y$$的所有可能值。 五、综合拓展题（12分） 16. 已知有理数a、b在数轴上位置：a＜0，b＞0，化简$$a-b$$和$$b-a$$的符号，并说明理由。 参考答案与详细解析 1.D 解析：原式转化为5+3=8。2.B 解析：有理数减法核心法则：减一个数等于加这个数的相反数。3.A 解析：原式转化为-4+(-2)=-6。4.A 解析：a+5=-2，解得a=-7。5.B 解析：A选项0-5=-5，C选项2-3=-1，D选项-6-4=-10，只有B正确。 6.$$a+(-b)$$ 7.-2，-2 8.负数，正数 9.-8，2 10.4 解析：距离=$$|-3-(-7)|=4$$。 11.(1)原式=12+8=20；(2)原式=-9+(-5)=-14；(3)原式=0+6=6。 12.(1)原式=2.5+1.5=4；(2)原式=$$-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})=-1$$。 13.解：由题意列式：-8-5=-8+(-5)=-13，答：差为-13。 14.解：温差=最高温-最低温，列式：3-(-4)=3+4=7（℃），答：当天温差为7℃。 15.解：$$x=\pm4$$，$$y=\pm2$$。当x=4，y=2时，x-y=2；当x=4，y=-2时，x-y=6；当x=-4，y=2时，x-y=-6；当x=-4，y=-2时，x-y=-2。综上，x-y的值为±2、±6。 16.解：$$a-b=a+(-b)$$，a负、-b负，两负数相加结果为负，故$$a-b<0$$；$$b-a=b+(-a)$$，b正、-a正，两正数相加结果为正，故$$b-a>0$$。 本节易错总结：减法变加法时，只改符号漏变减数相反数；混淆被减数和减数的符号变化；0参与减法运算容易出错；求温差、数轴距离时忘记用大数减小数；含绝对值的减法计算漏解，是本节课高频易错点。 情境导入 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.（重点） 2. 理解并掌握有理数的减法法则.（难点） 3. 能熟练进行有理数的减法运算. 4. 会用转化的数学思想，探索有理数的减法法则。通过师生互动、问题探讨等形式，激发学习兴趣，培养学习数学的热情. 学习目标 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜. 你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 情境导入 计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3. 因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③ 知识点1 有理数的减法法则 从③式能看出减 －3相当于加哪个数吗？ 加+3 探究新知 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 知识点1 有理数的减法法则 探究 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 探究新知 5 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 探究 计算： 1 1 8 8 知识点1 有理数的减法法则 探究新知 6 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 知识点1 有理数的减法法则 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 探究新知 减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变. 不变 知识点1 有理数的减法法则 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 探究新知 知识点1 有理数的减法法则 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2; (2) 0－7=0+(－7)=－7; (3)2－5=2+(－5)=－3; 探究新知 知识点1 有理数的减法法则 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解： (4) 7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12; (5) = = . 探究新知 1. 计算2－(－3)的结果是(　A　) A. 5 B. 1 C. －1 D. －5 2. 计算0－(－6)的结果等于(　D　) A. －6 B. 0 C. 16 D. 6 A D 举一反三 3. 在横线上填上适当的数： (1)(－5)－(－2)＝(－5)＋ ⁠； (2)(－5)－2＝(－5)＋ ⁠； (3)6－(－2025)＝6＋ ⁠. 2　 (－2)　 2025　 －11　 4. 甲、乙两数的和为－18，乙数为－7，则甲数 为 ⁠. 举一反三 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 思考 能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 知识点2 有理数减法法则的运用 探究新知 知识点2 有理数减法法则的运用 在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因. 探究新知 例2 计算. （1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度； （2）比 －3 ℃ 低 6 ℃ 的温度. 解：（1）2－8＝－ 6（℃）； （2）－3－6＝－ 9（℃）. 知识点2 有理数减法法则的运用 探究新知 15 5. 计算： (1)7－10； 书写通关 解：原式＝ ＋(　 　) ＝－( － ⁠) ＝ ⁠ (2)(＋3)－(－4)； 解：(2)原式＝7. 7　 －10　 10　 7　 －3　 解：(2)原式＝7. (3)(－5)－(－7). 解：(3)原式＝2. 解：(3)原式＝2. 举一反三 知识点1 有理数的减法 1.在下列横线上填上适当的数. （1）___ ____； （2）______ ____； （3）____ ____. 3 2.5 2.5 考试考法 17 2.在应用有理数减法法则，对 进行运算时，下列说法正确的是 ( ) A A.①②均需变成“” B.只有①变成“ ” C.只有①变成“×” D.只有②变成“ ” 考试考法 18 3.若，则表示 的点落在如图所示的数轴上的范围是 ( ) C A.① B.② C.③ D.以上都不对 考试考法 19 4.已知6与一个数的差是 ，则这个数是( ) A A.8 B.4 C. D.8或4 考试考法 20 5.（32分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . 考试考法 21 （4） ； 解： . （5） ； 解： . （6） ； 解： . 考试考法 22 （7） ； 解： . （8） . 解： . 考试考法 23 知识点2 有理数减法的应用 6.［2025扬州月考］下图是某市某一天的天气预报图，则这一天的温差 为____ . 晴 高温： 低温： 西南风 级 10 考试考法 24 7.（4分） 已知某种植物成活的主要条件是：生长地区夏 冬两季的温差不得超过 .若不考虑其他因素，下表的四个地区中， 哪个地区适合大面积的栽培这种植物？ 地区 夏季最高温/ 冬季最低温/ A地区 41 B地区 38 20 C地区 27 D地区 考试考法 25 解：地区夏冬两季的温差是 ； B地区夏冬两季的温差是 ； C地区夏冬两季的温差是 ； D地区夏冬两季的温差是 . 因为地区夏冬两季的温差不超过，所以 地区适合大面积的栽培 这种植物. 考试考法 26 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 不变 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 课堂小结 谢谢观看 THANKS $