第1章 有理数 综合练习(范围：1.1—1.3）2026-2027学年湘教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数单元核心概念，通过概念辨析、数轴应用及实际问题，系统整合相反意义的量、绝对值、相反数等知识，培养抽象能力、几何直观与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-5、10|考查相反意义的量、有理数分类等基础概念|从实际情境抽象有理数概念，构建数系认知框架| |数轴应用|选择3、6、9、12，填空20，解答22、25|结合数轴判断数的位置、距离及大小比较|以数轴为直观工具，连接数与形，深化绝对值几何意义| |符号运算|选择7、8，填空15-19|绝对值、相反数的符号化简与大小比较|通过符号规则推理，培养运算能力与推理意识| |实际应用|填空13-14，解答26-28|盈利亏损、误差范围、折返跑等情境问题|运用数学语言描述现实世界，发展应用意识与模型观念|

1.1——1.3习题 一、选择题 1．下列表示具有相反意义的量的是( ) A．下雪和下雾 B．东风5级和南风3级 C．获利－100元与亏损100元 D．转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈 2．－6的绝对值是( ) A．6 B．－6 C. D．－ 3．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )第3题图 A．1.5 B．－1.5 C．－2.6 D．2.6 4．下列说法不正确的是( ) A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的正数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 5．下列选项是负整数的是( ) A．|－| B．－1 C．－(－2) D．－3 6．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是( ) A．2 B．－4 C．3或－3 D．2或－4 7．已知＞0，b＜0，且|b|＞||，则，－，b，－b按从小到大的顺序排列为( ) A.－b＜＜－＜b B.b＜－＜＜－b C.＜－＜－b＜b D.－＜＜b＜－b 8．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（       ） A．或1 B．或2 C． D．1 9．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是(　　) A．|m|＞|n| B．m，n中正数的绝对值较大 第9题 C．m＞n D．m，n互为相反数 10．下列说法错误的个数是( ) (1)一个数，如果不是正数，必定就是负数；(2)－a是负数；(3)若两个数的和为0，则这两个数也为0； (4)一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；(5)若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．若两个数的和为0，则这两个数也为0． A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 11．数轴上某一个点表示的数为，比小2的数用表示，那么的最小值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 12．有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则在＋b，－b，－b－，||－|b|中，正数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题第12题图 13.如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示 。如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 。 14. 味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________，还说明这袋味精的质量应该是 ～ 。 15. 若－的相反数是－5，则= 。若││=5,则=________. 16. 若|－1|＋|－b|＝0，则－b＝ . 17. 绝对值大于2且不大于4的所有整数是 . 18. 比较大小：－[－（－0.3）] －∣－∣；化简：-[-（-5）]= ；－|－3|=_______. 19. 相反数等于它本身的数是 ，最大的负整数是 . 20. 一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 ,这个点一共移动了 个单位长度. 三、解答题 21．把下列各数填在相应的大括号里. 32，，7.7，，，，0，， 正数集合：{ }；负数集合：{ }； 整数集合：{ }；负分数集合：{ }. 22．画数轴并在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列. ，，3，0， 23．比较大小： (1)－(－4)和|-5|； 　(2)－和－. 24.若，是最大的负整数，求的值. 25．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上分别用M，N两点表示－a，－b； (2)在(1)的条件下，若a＝－6.7，b＝2.3，请写出介于M，N两点间的所有整数． 26．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下（单位：m）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？ (2)请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少米？ 27.某小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下(单位： km)：14，－9，18，－7，13，－6，10，－6，问： (1)B地在A地什么位置？ (2)若摩托车每千米耗油0.1 L，则一共需耗油多少升？ 28.已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，、之间的距离记为或，请回答问题： （1）直接写出，，的值，　　，　　，　　； （2）设点在数轴上对应的数为，若，则　　； （3）如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点、之间，则　　； ②若，则　　. 参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C B B D B A A B C B 2、 填空题 13.亏损80元，-5℃；14.超过5克，不足5克，295克，305克；15.－5，；16.； 17.－4，－3，3，4；18.>，－5，－3；19.0，－1；20.－3，13 三、解答题 21. 32，7.7，，，；，，；32，－24，0；， 22.，数轴略. 23.解：(1)，，， (2)，， 24.解：∵是最大的负整数 ∴ 25.解：(1)如图， (2).∵a = -6.7，b=2.3 ∴M表示的数为6.7，N表示的数为-2.3， 则介于M、N两点间的整数为-2，-1，0，1，2， 3， 4， 5，6. 26.解：（1）（米， 答：在这次往返跑中，守门员一共跑了54米； （2）由题意得（米 答：守门员离开球门线最远是18米． 27.解：（1）在正北 （2） （升 答：一共需耗油8.3升． 28.解：（1）由题意可得：，， ，， ， 故答案为：，3，7； （2）， 或， 解得：或， 故答案为：，7； （3）①点在点、之间， ， ， 故答案为：5； ②当代表的点在点左边时， ， ， 解得：， 当代表的点在点右边时， ， ， 解得：， 故答案为：或； 1 学科网（北京）股份有限公司 $