1.1认识负数 同步练习 2026--2027学年湘教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础概念辨析、巩固应用到综合实践的三层设计，强化负数意义理解与符号意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|负数意义与表示|选择题1-2、5、7-8及填空题9-10，结合转盘转动、气温等生活情境，培养符号意识| |巩固层|有理数概念与分类|选择题3-4、6及填空题11-12，通过正误判断、数集识别，发展推理意识| |提升层|实际问题应用|解答题13-16，涉及数集分类、行程与计分问题，构建数学模型，体现应用意识|

1.1认识负数 同步练习 数学湘教版七年级上册 一、选择题 1．如果+4表示转盘按顺时针方向转动4圈，那么按逆时针方向转动3圈记为(　　) A．-7 B．7 C．-3 D．3 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”.如果气温为“零上5℃”记作“+5℃”，那么气温“-10℃”可表示为(　　) A．零上10℃ B．零下10℃ C．上升10℃ D．下降10℃ 3．已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②是负数；③a与必有一个是负数；④a与互为相反数，其中正确的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①②③④ D．④ 4．下列各数，不是有理数的是（　　） A．0 B． C． D． 5．深圳铁岗水库的正常水位为28.7米，水文站将超过正常水位0.5米记作+0.5米，那么低于正常水位0.3米应记作（　　) A．+0.3米 B．- 0.3米 C．+0.2米 D．- 0.2米 6．已知下列各数：，，，，，，，，其中负数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7．刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将珠江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示珠江的水位（　　） A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米 8．中国是世界上最早使用正负数、并进行负数运算的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫仗正数和负数.若微信进账10元记为+10，那么微信支出6元应记为（　　） A．+10 B．- 10 C．+6 D．- 6 二、填空题 9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为　 　． 10．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：　 　 m． 11．在+5，-4，+|-3.14|，-(+ )，20%， 中，正数是　 　. 12．大于 而小于 的整数共有　 　个； 三、解答题 13．把下列各数分别填入相应的集合里. -2，0，0.314，25%，11， ， -3 ，0.3，+1 整数集合：{ …}. 分数集合：{ …}. 自然数集合：{ …}. 非正数集合：{ …}. 14．把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1；②；③+3.2；④0；⑤；⑥-6.5；⑦+108；⑧-4. （1）正整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）负有理数集合{　 　…}； （4）有理数集合{　 　…}. 15．某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是(单位：千米)：+15，-3，+16，-11，+10，-2，+4，-15，+16，-18. （1）最后他们是否回到出发点?若没有，则在出发点的什么方向?距离出发点多远? （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升? 16．（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示? （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈，那么按顺时针方向转了8圈怎样表示? （3）在某场足球比赛中，某队进3球失1球。如果用+3球表示进3球，那么失1球怎样表示? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】零下 10．【答案】-5 11．【答案】+5，+|-3.14|，20% 12．【答案】6 13．【答案】解：整数集合：{-2，0，11，…}. 分数集合：{0.314，25%， ，-3 ，0.3，+ ，…}. 自然数集合：{0，11，…}. 非正数集合：{-2，0，-3 ，…} 14．【答案】（1）①⑦ （2）②⑥ （3）②⑥⑧ （4）①②③④⑤⑥⑦⑧ 15．【答案】（1）解：计算行程和：+15-3+16-11+10-2+4-15+16-18=12(千米) 所以没回到出发点，在出发点东边，距离12千米 （2）解：总路程： |+15|+|-3|+|+16|+|-11|+|+10|+|-2|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|+12=15+3+16+11+10+2+4+15+16+18+12=122(千米) 耗油量：122×0.6=73.2(升)。 16．【答案】（1）解：∵用+10分表示加10分， ∴扣20分记作-20分； （2）解：∵用+5圈表示按逆时针方向转了5圈， ∴按顺时针方向转了8圈记作-8圈； （3）解：∵ 用+3球表示进3球， ∴失1球记作-1球. 学科网（北京）股份有限公司 $