精品解析：山东枣庄市峄城区坛山街道徐楼小学2024-2025学年五年级下学期数学期末监测题

五年级数学第二学期期末监测题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（把答案填在答题卡的相应横线上。每空1分，共20分） 1. 某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示（ ）。 【答案】运出19.6吨货物 【解析】 【分析】根据正负数代表的是相反的量，﹢为运进货物，则﹣为运出货物，据此解答。 【详解】某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示运出19.6吨货物。 2. 3.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 4.6立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3.08 ②. 3080 ③. 4600 【解析】 【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，高级单位换低级单位乘进率，据此解答。 【详解】3.08立方分米＝3.08升，，所以3.08升＝3080毫升； ，所以4.6立方米＝4600立方分米。 3. 。 【答案】4；6；12；36；8 【解析】 【分析】先把小数化成分数，再根据分数的基本性质，分子分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，先化成最简分数，再据此计算出分子或分母； 再根据分数与除法的关系，把分数改写成除法的形式，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变，据此计算出除数。 【详解】； ； ； ； 。 4. 做一个长6厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。 【答案】76 【解析】 【分析】要做一个长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体框架需要多长的铁丝，实际上是求长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，计算即可。 【详解】（6＋5＋8）×4 ＝19×4 ＝76（厘米） 5. 在、1、、1.04、、1.4中，与相等的有（ ）。 【答案】1、、1.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把所有分数都化成小数，再找出与相等的数。 【详解】； ，； ，； ，； ； ，； ； 综上，与相等的有：、、。 6. 5和12的最小公倍数减去_____就等于它们的最大公约数；91和13的最小公倍数是它们最大公约数的_____倍。 【答案】 ①. 59 ②. 7 【解析】 【分析】根据求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，分别求出5和12的最小公倍数、最大公因数，然后进行比较即可。 同理分别求出91和13的最小公倍数、最大公约数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【详解】因为5和12是互质数，所以它们的最小公倍数是：5×12＝60，最大公因数是1。 60－1＝59 因为91和13是倍数关系，所以它们的最小公倍数是91，最大公因数是13。 91÷13＝7 7. 一个最简真分数，它的分子和分母的积是48，这个分数可能是（ ）。 【答案】或 【解析】 【分析】把48拆成两个数的积的形式，再结合最简分数的定义：一个分数的分子和分母只有公因数1，这个分数就是最简分数；分子小于分母的分数就是真分数。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 组成的真分数有： 其中最简分数有： 8. 一个长12厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体切成3个同样的小长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米，最小增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 432 ②. 216 【解析】 【分析】切成3个小长方体，需要切2刀，每一刀增加2个切面，一共增加4个切面。分别计算出不同的三个面的面积，并比较大小；表面积增加的面积最大，即切面是最大的面；表面积增加的面积最小，即切面是最小的面。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） ，所以表面积最大增加：（平方厘米），表面积最小增加：（平方厘米）。 9. A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格，再向右平移3格得到B点，则B点的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（7，5） 【解析】 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；左右平移时，改变列数（右加左减）；上下平移时，改变行数（上加下减）。 【详解】由分析可知，A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格时，列数不变，行数减2，即，此时的位置是（4，5）；再向右平移3格得到B点，行数不变，列数加3，即，此时B点的位置是（7，5）。 10. 张校长周末要参加大学校友聚会，共有5人参加，如果每2人之间握一次手，那么共需要握（ ）次手。 【答案】 10 【解析】 【分析】共有5人参加聚会，每个人都要与其他4人握一次手。如果直接用人数乘每人握手的次数，会将每一次握手重复计算两次（例如甲与乙握手，乙与甲握手算作两次），因此需要除以2。根据握手问题公式：握手总次数＝人数×（人数－1）÷2，代入数据计算即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（次） 11. 一个正方体的高增加3厘米后，得到的长方体的体积比原来增加了192立方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 512 ②. 384 【解析】 【分析】高增加后上下底面面积没有变化，所以增加的体积是用正方体一个面的面积×3得到的。据此可以计算出正方体一个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，推算出正方体的棱长，再利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝正方体一个面的面积×6，计算出体积和表面积。 【详解】（平方厘米），因为，可知正方体的棱长是厘米； 正方体的体积：（立方厘米），正方体的表面积：（平方厘米）。 二、选择。（选择正确答案的序号填涂。10分） 12. 饭店买来一箱调料，两周正好用完，平均每天用这箱调料的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算两周的总天数，将整箱调料看作单位“1”，用单位“1”除以总天数就能得到平均每天用的调料占整箱的比例。 【详解】1周有7天，两周的总天数： （天）将整箱调料看作单位“1”，平均每天的用量： 13. 一幢楼有11层，﹢3层表示地面以上第三层，﹣3层表示地面以下第三层，晓强乘电梯从﹢8层坐到﹣2层，一共下了（ ）层。 A. 6 B. 9 C. 10 D. ﹣9 【答案】B 【解析】 【分析】＋8层表示地面以上第8层，-2层表示地面以下第2层，先算从＋8层坐到地面的层数，再加地面坐到-2层的层数，即可求出下了的层数，逐一对比各选项，选出正确选项。 【详解】 （层） 对比各选项，应选B。 14. 学校实验楼在教学楼的北偏西40°方向，那么教学楼在实验楼的（ ）方向。 A. 北偏东40° B. 西偏北40° C. 南偏东40° D. 南偏东50° 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】观测点由教学楼换成实验楼，北的相反方向是南，西的相反方向是东，角度保持不变，可得教学楼在实验楼的南偏东方向。 15. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 最简分数的分子与分母只有公因数1 C. 假分数一定大于1 D. 表面积相等的两个长方体的体积一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】体积单位是用来计量物体所占空间的大小的单位，而面积单位是用来计量物体表面大小的单位； 根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数； 分母比分子小或与分子相等的分数，叫假分数； 采用赋值法，假设两个长方体的表面积相等都为88平方厘米，那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2厘米、4厘米、6厘米，乙长方体的长、宽、高可以分别为2厘米、2厘米、10厘米，再计算这两个长方体的体积即可判断。 【详解】A．体积单位和面积单位计量的量不同，所以无法比较大小；原题的说法是错误的； B．根据最简分数的意义，又因为互质的两个数只有公因数1，所以最简分数的分子和分母的公因数只有1，原题的说法是正确的； C．假分数大于1或等于1。所以原题的说法是错误的； D．根据分析得，甲乙两个长方体的表面积都是88平方厘米，但甲的体积＝2×4×6＝48（立方厘米），乙的体积＝2×2×10＝40（立方厘米），所以表面积相等的两个长方体的体积不一定相等，原题的说法是错误的。 故答案为：B 【点睛】此题涉及的知识点较多，考查了体积、容积、最简分数、假分数的意义以及体积和表面积的计算方法，要注重平时基础知识的积累。 16. 与相等且分母不大于16的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变。 找出所有与相等且分母不大于16的分数，统计个数即可。 【详解】，分母8≤16，符合要求； ，分母12≤16，符合要求； ，分母16≤16，符合要求； 若分子分母同乘5，分母为，不符合要求。 综上符合要求的分数共3个。 17. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫最简真分数，据此写出所有分子和分母的和是15的最简真分数，数一数即可。 【详解】15＝14＋1＝13＋2＝12＋3＝11＋4＝10＋5＝9＋6＝8＋7 分子和分母的和是15的最简真分数有：、、、，这样的分数有4个。 故答案为：B 18. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几，据此比较两段的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＞，这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 19. 一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加（ ）平方分米。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加6个侧面的面积，因为侧面是正方形，所以增加的表面积＝宽×高×6，据此列式解答。 【详解】2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 故答案为：D 20. 丽丽家的鱼缸从里面量长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体（正方体完全浸入水中且水未溢出），水面上升了（ ）厘米。 A. 0.2 B. 5 C. 2 D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】正方体完全浸入水中时，上升部分水的体积和正方体的体积相等，先求出正方体体积，再除以鱼缸底面积得到水面上升的高度，最后换算成厘米即可。 【详解】正方体体积：（立方分米） 鱼缸底面积：（平方分米） 水面上升高度：（分米），0.2分米＝2厘米 21. 如果甲数的等于乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均大于0），这三个数中最大的是（ ）。 A. 甲数 B. 乙数 C. 丙数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】当几个不为0的数与不同分数相乘的结果相等时，所乘的分数越小，对应的原数越大。 【详解】由题意得： 通分比较分数大小：，，可得 乘积相等，所乘分数越小原数越大，因此，最大的是甲数。 三、计算。（请将答案写在答题卡的相应位置。27分） 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1，两边同时减去； 利用等式的性质1，两边同时加上； 利用等式的性质1，两边同时加上，再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11；；； 2；； 【解析】 【分析】利用减法的性质，先算； 先算小括号里的加法，再算括号外的减法； 异分母分数加减法，先通分再计算； 利用加法交换律，交换和的位置，再利用加法结合律，将同分母分数相结合； 先算小括号里的减法，再算括号外的减法； 利用裂项相消法，把改写成，即；把改写成，即；把改写成，即；把改写成，即；之后去括号，将同分母分数相抵消即可。 【详解】 四、动手操作。（请将答案写在答题卡的相应位置。13分） 24. 下面是从长方体的上面和右面看到的图形，请画出它从前面看到的图形，并标明长和宽。这个长方体的表面积和体积分别是多少？（单位：厘米） 【答案】 236平方厘米； 240立方厘米； 【解析】 【分析】根据长方体的特征，由从上面看到的图形可知长方体的长和宽，即长是8厘米，宽是6厘米；由从右面看到的图形可知长方体的宽和高，即宽是6厘米，高是5厘米，由此画出长方体从前面看到的图形，即长是8厘米，宽是5厘米，据此画出长方形，并标记长和宽；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析，画一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形，并标记出长和宽；画图略； （平方厘米） （立方厘米） 这个长方体的表面积和体积分别是平方厘米、立方厘米。 25. 请在下图中分别标出他们家的位置。 小明家在学校北偏西30°方向300米处；小芳家在学校北偏东30°方向200米处；小强家在学校南偏西60°方向250米处；小琳家在学校南偏东40°方向150米处。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，图上1段代表实际距离100米，用实际距离除以100，分别计算出小明家、小芳家、小强家、小琳家各自到学校的图上距离的段数； 再以学校为观测点，根据上北下南左西右东的方位，用量角器从正北/正南开始量角度，按算出的段数画线段，最后标记名字。 【详解】小明家到学校的图上距离：（段），从学校向北偏西（左上）量30°，画3个单位长度，标注小明家； 小芳家到学校的图上距离：（段），从学校向北偏东（右上）量30°，画2个单位长度，标注小芳家； 小强家到学校的图上距离：（段），从学校向南偏西（左下）量60°，画2.5个单位长度，标注小强家； 小琳家到学校的图上距离：（段），从学校向南偏东（右下）量40°，画1.5个单位长度，标注小琳家；画图略。 五、解决问题。（请将答案写在答题卡的相应位置。30分） 26. 丽丽读《马小跳》，已经读了32页，比没读的少8页。她读了的页数占全书页数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】丽丽读《马小跳》，已经读了32页，比没读的少8页，那么没读的就比已经读了的多8页。用加法即可求出没读的有多少页，然后把没读的和已经读了的加起来即可得到全书的页数。最后，求读了的页数占全书页数的几分之几，用除法计算。 【详解】32＋8＝40（页） 32＋40＝72（页） 32÷72＝＝ 答：她读了的页数占全书页数的。 27. 某茶庄新进一批茶叶，各类茶叶情况如图。 （1）大红袍、碧螺春和安吉白茶共占这批茶叶的几分之几？ （2）正山小种占这批茶叶的几分之几？ 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）把大红袍、碧螺春和安吉白茶共占这批茶叶的分率相加即可； （2）把这批茶叶的总量看作单位1，用1减去大红袍、碧螺春和安吉白茶共占这批茶叶的分率之和即可 【小问1详解】 答：大红袍、碧螺春和安吉白茶共占这批茶叶的。 【小问2详解】 答：正山小种占这批茶叶的。 28. 甲、乙、丙三人在同一家健身房健身，甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。某日，他们三人在这家健身房相遇，至少再经过多少天，他们再次在这家健身房相遇？ 【答案】30天 【解析】 【分析】先将“每隔几天去一次”转化为实际去的周期（间隔天数加1），三人再次相遇的最少天数就是三人健身周期的最小公倍数。 【详解】甲的健身周期：（天） 乙的健身周期：（天） 丙的健身周期：（天） 3和6是倍数关系，最小公倍数是较大数6。 6和5只有公因数1，最小公倍数是。 因此3、5、6的最小公倍数是30。 答：至少再经过30天，他们再次在这家健身房相遇。 29. 有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？ 【答案】18厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积÷最小底面面积即可。 【详解】 ＝3600÷200 ＝18（cm） 答：水深是18厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 30. 下图是甲、乙两城去年下半年月平均气温统计图。 （1）甲城下半年的平均气温高于乙城下半年的平均气温，根据信息补全图例。 （2）乙城气温变化最大的是（ ）至（ ）月份。 （3）（ ）月份两城的月平均气温相差最小，相差（ ）℃。（ ）月份两城的月平均气温相差最大，相差（ ）℃。 （4）根据统计图可以看出，甲、乙两城的气温有什么特点？ 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 11 （3） ①. 8 ②. 1 ③. 12 ④. 13 （4）甲、乙两城下半年的月平均气温均呈下降趋势，乙城的气温下降幅度较大，甲城的气温下降幅度较小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）平均气温＝下半年的气温总和÷6，据此分别计算出实线和虚线的平均气温，再比较大小，平均气温高的即为甲城，平均气温低的为乙城； （2）观察折线统计图，下降趋势最陡的即为温差变化最大的月份； （3）观察折线统计图，实线和虚线最接近的月份即为月平均气温相差最小的月份，利用减法求差值；实线和虚线相差最大的月份即为月平均气温相差最大的月份，利用减法求差值； （4）甲、乙两城下半年气温整体都呈下降趋势；乙城气温下降幅度更大（降温更快），甲城气温下降比较平缓。（答案不唯一） 【小问1详解】 实线：； 虚线：； ，所以实线是甲城，虚线是乙城； 【小问2详解】 看图可知，乙城下降趋势最陡的是10月到11月； 【小问3详解】 看图可知，8月实线和虚线最接近，即温差最小，温差是；12月实线和虚线相差最大，即温差最大，温差是； 【小问4详解】 甲、乙两城下半年的月平均气温均呈下降趋势，乙城的气温下降幅度较大，甲城的气温下降幅度较小。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学第二学期期末监测题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（把答案填在答题卡的相应横线上。每空1分，共20分） 1. 某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示（ ）。 2. 3.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 4.6立方米＝（ ）立方分米 3. 。 4. 做一个长6厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。 5. 在、1、、1.04、、1.4中，与相等的有（ ）。 6. 5和12的最小公倍数减去_____就等于它们的最大公约数；91和13的最小公倍数是它们最大公约数的_____倍。 7. 一个最简真分数，它的分子和分母的积是48，这个分数可能是（ ）。 8. 一个长12厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体切成3个同样的小长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米，最小增加（ ）平方厘米。 9. A点的位置用数对表示为（4，7），把A点向下平移2格，再向右平移3格得到B点，则B点的位置用数对表示为（ ）。 10. 张校长周末要参加大学校友聚会，共有5人参加，如果每2人之间握一次手，那么共需要握（ ）次手。 11. 一个正方体的高增加3厘米后，得到的长方体的体积比原来增加了192立方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、选择。（选择正确答案的序号填涂。10分） 12. 饭店买来一箱调料，两周正好用完，平均每天用这箱调料的（ ）。 A. B. C. D. 13. 一幢楼有11层，﹢3层表示地面以上第三层，﹣3层表示地面以下第三层，晓强乘电梯从﹢8层坐到﹣2层，一共下了（ ）层。 A. 6 B. 9 C. 10 D. ﹣9 14. 学校实验楼在教学楼的北偏西40°方向，那么教学楼在实验楼的（ ）方向。 A. 北偏东40° B. 西偏北40° C. 南偏东40° D. 南偏东50° 15. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 最简分数的分子与分母只有公因数1 C. 假分数一定大于1 D. 表面积相等的两个长方体的体积一定相等 16. 与相等且分母不大于16的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 18. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 19. 一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加（ ）平方分米。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 24 20. 丽丽家的鱼缸从里面量长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体（正方体完全浸入水中且水未溢出），水面上升了（ ）厘米。 A. 0.2 B. 5 C. 2 D. 0.5 21. 如果甲数的等于乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均大于0），这三个数中最大的是（ ）。 A. 甲数 B. 乙数 C. 丙数 D. 无法确定 三、计算。（请将答案写在答题卡的相应位置。27分） 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手操作。（请将答案写在答题卡的相应位置。13分） 24. 下面是从长方体的上面和右面看到的图形，请画出它从前面看到的图形，并标明长和宽。这个长方体的表面积和体积分别是多少？（单位：厘米） 25. 请在下图中分别标出他们家的位置。 小明家在学校北偏西30°方向300米处；小芳家在学校北偏东30°方向200米处；小强家在学校南偏西60°方向250米处；小琳家在学校南偏东40°方向150米处。 五、解决问题。（请将答案写在答题卡的相应位置。30分） 26. 丽丽读《马小跳》，已经读了32页，比没读的少8页。她读了的页数占全书页数的几分之几？ 27. 某茶庄新进一批茶叶，各类茶叶情况如图。 （1）大红袍、碧螺春和安吉白茶共占这批茶叶的几分之几？ （2）正山小种占这批茶叶的几分之几？ 28. 甲、乙、丙三人在同一家健身房健身，甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。某日，他们三人在这家健身房相遇，至少再经过多少天，他们再次在这家健身房相遇？ 29. 有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？ 30. 下图是甲、乙两城去年下半年月平均气温统计图。 （1）甲城下半年的平均气温高于乙城下半年的平均气温，根据信息补全图例。 （2）乙城气温变化最大的是（ ）至（ ）月份。 （3）（ ）月份两城的月平均气温相差最小，相差（ ）℃。（ ）月份两城的月平均气温相差最大，相差（ ）℃。 （4）根据统计图可以看出，甲、乙两城的气温有什么特点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $