精品解析：山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末质量调研五年级数学试题 （人教版，70分钟完成） 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. a是一个奇数，b是一个偶数，下面结果一定是奇数的是（ ）。 A. 2a＋5b B. 5a＋2b C. 4（a＋b） D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析。 【详解】A．a是一个奇数，2a是一个偶数，b是一个偶数，5b是一个偶数，2a＋5b＝偶数＋偶数，那么结果一定是偶数； B．a是一个奇数，5a是一个奇数，b是一个偶数，2b是一个偶数，5a＋2b＝奇数＋偶数，那么结果一定是奇数； C．a是一个奇数，b是一个偶数，a＋b是一个奇数，4（a＋b）＝偶数×奇数，那么结果一定是偶数； D．a是一个奇数，b是一个偶数，ab＝奇数×偶数，那么结果一定是偶数。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 2. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 12 B. 32 C. 24 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上12，得到的和再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。 【详解】12＋3＝15 15÷3＝5 8×5－8 ＝40－8 ＝32 分母应加上32。 3. 如图，把整个图形看成单位1，则阴影部分的面积可以表示为（ ）。 A. B. C. 1.5 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先观察整体图形的等分情况，确定整个单位“1”被平均分成的大份数或小份数，得到每份占整体的比例。 阴影部分，如果是完整的大份，平均分的大份的份数（5份）就是阴影部分对应的分母，涂色占几份就是几分之几；如果是占小份的几分之几，平均分的小份的份数（10份）就是阴影部分对应的分母，涂色占几份就是几分之几。把两块阴影的占比相加，得到总面积的表达式，再和选项对比。 【详解】左边涂色部分占单位“1”的，右边涂色部分占单位“1”的 由上，阴影部分的面积可以表示为。 4. 红红送给明明一份生日礼物，并用彩带捆扎好，如图所示。已知礼盒长、宽、高分别是15cm、10cm、5cm，蝴蝶结处的彩带长15cm。要计算出包装这个礼盒需要的彩带长度，列式正确的是（ ）。 A. （15＋10＋5） B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图形可知，包装这个礼盒需要的彩带长度两条长两条宽四条高打结长度，判断即可。 【详解】 所以要计算出包装这个礼盒需要的彩带长度，列式正确的是。 5. 将长方形绕点逆时针旋转°，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此作答。 【详解】据以上分析将长方形绕点逆时针旋转°，得到的图形是。 6. 下面各式中，两个“4”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 345＋714 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算加减法时，只有计数单位相同的数字可以直接相加减，据此判断各选项中两个“4”的计数单位是否一致。 【详解】根据分析，解答如下： A．345＋714：345的“4”在十位，计数单位是十，714的“4”在个位，计数单位是一，计数单位不同，不能直接相加； B．：1.40的“4”在十分位，计数单位是0.1，0.48的“4”也在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减。 C．：的“4”对应分数单位是，的“4”对应分数单位是，分数单位不同，不能直接相加； D．：整数4的计数单位是一，的“4”在分母，对应分数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 故答案为：B 7. 把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个长方体后，表面积会增加两个面的面积；平行于上下面切，增加2个“长×宽”的面积；平行于左右面切，增加2个“宽×高”的面积；平行于前后面切，增加2个“长×高”的面积；比较哪个面的面积最大，则增加的表面积就最大，据此解答。 【详解】A．8×6＝48（cm2） B．6×4＝24（cm2） C．8×4＝32（cm2） 48＞32＞24 故答案为：A 【点睛】掌握长方体切割的特点，明确平行于最大面进行切割，这样表面积会增加两个最大面的面积。 8. 用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且画纸不用裁剪的是（ ）。（单位：厘米。其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，也就是这个桌面的长和宽是12的倍数，12是长和宽的最大公因数，据此解答。 【详解】A．，，80不能被12整除，不符合要求； B．，90不能被12整除，不符合要求； C．，，长和宽都能被12整除，符合要求； D．，不能得到整数商，10不能被12整除，不符合要求。 9. 五（1）班有学生近50人，在一次阅读知识竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班可能有（ ）人。 A. 46 B. 48 C. 49 D. 52 【答案】B 【解析】 【分析】获得各奖项的人数都是整数，因此班级总人数必须是12、6、4的公倍数，再从中选出接近50的数即可。 【详解】12是6和4的倍数，因此12、6、4的最小公倍数是12。 12的倍数依次为：，，，，……其中接近50的数是48。 10. 有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。 A. 只有⑤ B. ①②③ C. ③④⑤ D. ①②⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】5个螺帽里有一个较轻的次品，放在天平的两端，有较轻螺帽的那一端会上升，只有一个次品，可以推断③和④里面必然有一个是次品；所以也就间接的推断出①②⑤这三个肯定是正品。 【详解】根据分析得，③和④之间一定有一个是次品，①②⑤一定是正品。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是利用天平平衡的原理推断出结果。 二、填空。 11. （ ）＝（ ）（小数）。 【答案】12；12；48；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数，直接用分子÷分母，据此填空。 【详解】15÷20＝、16÷4×3＝12；9÷3×4＝12；36÷3×4＝48；3÷4＝0.75 ＝0.75 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的基本性质，同时掌握分数化小数的方法。 12. 大家好，我是明明！你能帮我填上合适的单位名称吗？ 我家房子的面积约是120（ ），客厅里有一桶容积是18（ ）的纯净水。我的身高只有1.4（ ），睡在面积是3（ ）的床上。我的书桌不大，上面放着一个体积为800（ ）的文具盒，文具盒的旁边是一瓶容积为60（ ）的黑墨水。 【答案】 ①. 平方米## ②. 升##L ③. 米##m ④. 平方米## ⑤. 立方厘米## ⑥. 毫升##mL 【解析】 【分析】1米大约是一个一年级小学生展开双臂的横向宽度，所以计量身高用“米”作单位比较合适；边长1米的正方形面积是1平方米，一个卧室的面积大约是15平方米，明明家房子面积比卧室大，用平方米比较合适；床的占地面积也可以用平方米作单位；棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，文具盒的体积用立方厘米作单位比较合适；1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1瓶眼药水的容积大约10毫升，一瓶黑墨水的容积比一瓶眼药水的容积大一些，所以一瓶黑墨水的容积用毫升比较合适；一桶食用油的容积是5升，一桶饮用水的容积比一桶食用油的容积大，所以一桶饮用水的容积用升比较合适。据此解答。 【详解】我家房子的面积约是120平方米，客厅里有一桶容积是18升的纯净水。我的身高只有1.4米，睡在面积是3平方米的床上。我的书桌不大，上面放着一个体积为800立方厘米的文具盒，文具盒的旁边是一瓶容积为60毫升的黑墨水。 13. 83至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算83各位数字之和，再找到大于这个和的最小的3的倍数，二者的差值就是需要加上的数。 个位是0或5的数是5的倍数，找到小于83的最大的5的倍数，用83减去这个数，得到的差值就是需要减去的数。 【详解】83的两个数位数字和是，比11大的最小的3的倍数是12，，所以83至少加1就是3的倍数。 比83小的、离83最近的符合要求的数是80，，所以83至少减3就是5的倍数。 14. 一瓶水，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水，喝了，还剩（ ）L。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这瓶水看作单位“1”，已知喝了它的，求剩下的占几分之几用减法，即用单位“1”喝掉的分率剩下的分率；又知喝了L，求剩下的量用减法，即：这瓶水的总量喝去的量剩下的量。 【详解】 所以一瓶水，喝了它的，还剩它的。一瓶水，喝了，还剩。 15. 一个长方体沿着它的高截去3分米，剩下的是一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】200 【解析】 【分析】一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，并且等于正方体的棱长，正方体的表面积比原长方体减少了4个侧面的面积，根据减少部分的面积求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长＋3分米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。 【详解】如图： 长、宽为： （分米） 体积是： （立方分米） 所以原来长方体的体积是立方分米。 16. 一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4个面的总面积是7.2m2。这根木料长2m，它的体积是（ ）m3。 【答案】1.62 【解析】 【分析】根据长方体的侧面积底面周长高，那么底面周长侧面积高，据此求出底面周长，根据正方形的周长公式：，那么，把数据代入公式求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出它的体积。 【详解】7.2÷2÷4 ＝3.6÷4 ＝0.9（m） 0.9×0.9×2 ＝0.81×2 ＝1.62（m3） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17. 一个透明的塑料盒里装满了体积为1立方厘米的小正方体。李老师从盒里拿出一些准备在课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了（ ）个小正方体。 【答案】64 【解析】 【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盒的长是5厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出所有正方体的体积；再除以1得到所有正方体的个数，已知剩下11个小正方体，用所有的正方体个数减去11个小正方体，即可求出拿出的小正方体的个数。 【详解】5×5×3 ＝25×3 ＝75（立方厘米） 75÷1＝75（个） 75－11＝64（个） 18. 一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】确定底层小正方体数量：从上面看到的图形可以直接确定，底层固定有个小正方体，布局为前排个、后排中间个。 计算最少数量：结合从前面看到的图形，上层只需要在后排中间的小正方体上方放个，就能满足视图要求，因此总数最少为（个）。 计算最多数量：根据前面视图的限制，上层最多可以在前排中间、后排中间这两个位置都摆放小正方体，因此总数最多为（个）。 【详解】（个） （个） 所以至少用个小正方体，最多用个小正方体。 19. 一杯纯果汁，明明喝了杯后，往杯子里加满水，又喝了半杯。那么明明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】令一杯纯果汁为单位“1”，全部是纯果汁，第一次喝了杯，求杯子里剩下的纯果汁量，用1减去喝的量；往杯子里加满水，杯子总容量还是1杯，所以加进去的水的量刚好补上第一次喝掉的空位，也就是杯。这时候杯子里没有额外添加果汁，杯中的液体是由纯果汁和水均匀混合的满杯液体；第二次喝了杯混合液，其中纯果汁的量，用剩余果汁量乘，总共喝的果汁量，把两次喝的数量相加； 第一次喝后加满水，加入水量为杯，第二次喝的杯混合液中，水的浓度为，求喝水量，用杯混合液乘水的浓度；即可求出总共喝的水量。 【详解】1－＝（杯） 往杯子里加满水，加了杯水。 ×＝（杯） ＋＝（杯） ×＝（杯） 因此，明明一共喝了杯纯果汁，杯水。 20. 李奶奶用一块长18dm，宽12dm的长方形布料剪正方形方巾，如果没有剩余，那方巾的边长最长是（ ）dm，可以剪（ ）块这样的方巾。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如果布料没有剩余，方巾的边长既是的因数，又是的因数，求方巾最长边长就是求和的最大公因数，方巾的块数长方形的面积正方形的面积，据此解答。 【详解】 和的最大公因数是 （块） 所以方巾的边长最长是，可以剪块这样的方巾。 三、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；4.95；1； ；；9； 22. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】利用等式的基本性质1，等式两边同时减； 利用等式的性质1，等式两边同时加，再同时减； 先算小括号里的减法得，利用等式的性质1，然后等式两边同时加； 利用减法的性质，连续减去两个数等于减去两个数的和，先算等式左边的减法，然后等式两边同时加。 【详解】 解： 解： 解： 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】利用加法交换律，交换和的位置，先计算同分母的，得到整数，再加上，简化计算。 根据去括号法则，去掉括号后变为，先计算，再加上，直接得出结果。 利用减法的性质，将两个减数合并，即，先算括号内的和为，再用减得到结果。 先对分数通分，将分母统一为，再按从左到右的顺序依次计算，最后对结果约分。 先计算括号内的部分，对和通分后求差，再将结果和3相加。 利用加法交换律和结合律，将同分母的和分为一组，将和（即）分为一组，分别计算两组的和，再将两个和相加。 【详解】 四、操作与说理。 24. 操作与说理。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转后得到的图形B。 （2）画出图形B先向右平移5格，再向上平移3格后得到的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把一个图形绕着某一个固定点转动一定的角度，这样的图形运动叫作旋转。旋转之后，图形的形状、大小都不变，只改变图形的位置和方向。图形上每个点都绕旋转中心转过相同的角度，各线段长度不变。 把一个图形沿着某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。平移后图形的形状、大小、方向都不变，只改变图形的位置。图形上所有的点，都向同一个方向移动相同的格数。 【小问1详解】 把图形绕点逆时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同方向旋转相同的度数即可得到图形； 【小问2详解】 将图形的各点先向右平移格，再向上平移格后，然后顺次连接各点即可得到图形。 25. 你知道吗？ （1）为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位？ 举例说明：，，其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 （2）那么为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？ 可以按（1）的思路进行分析。 ____________________ ______________________________________ 你能完成以上算式，并简要说明理由吗？ 【答案】（1）这个数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成，因为10，100，1000都是2或5的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2或5的倍数，因此所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 （2）；；因为999、99、9都是3的倍数，因此999、99、9无论乘几得到的数都是3的倍数，而余下的数相加刚好是各个数位上的数之和，因此只要一个数的各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解析】 【分析】题干（1）中给出的方法，是根据数的组成进行改写，看这个数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成，因为10，100，1000都是2或5的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2或5的倍数，因此只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 根据（1）的思路分析3的倍数的特征，利用乘法分配律，得到999、99、9分别乘一个数，因为999、99、9都是3的倍数，因此999、99、9无论乘几得到的数都是3的倍数，而余下的数相加刚好是各个数位上的数之和，因此只要一个数的各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【小问1详解】 这个数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成，因为10，100，1000都是2或5的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2或5的倍数，因此只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 【小问2详解】 答：因为999、99、9都是3的倍数，因此999、99、9无论乘几得到的数都是3的倍数，而余下的数相加刚好是各个数位上的数之和，因此只要一个数的各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 五、解决问题。 26. 盲道是专门为帮助盲人行走而设置的道路设施。为了铺设一条盲道，修路队运来了2100块砖。第一天用了这批砖的，第二天用了700块，第三天用了这批砖的。三天共用了这批砖的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批砖的总块数看作单位“1”，先求出第二天用的块数占总块数的几分之几，再将三天用的砖占总块数的分率相加。 【详解】 答：三天共用了这批砖的。 27. 奶奶买了一些面包和三明治，付给营业员60元，找回了11元，找回的钱数对吗？写出你的理由。 甜甜圈：2元/个 面包：4元/个 三明治：10元/个 【答案】不对；因为面包和三明治的单价都是偶数，无论买多少个，总价都是偶数，则找回的钱数也应是偶数，不可能是奇数。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，偶数－奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；奶奶付给营业员的60元是偶数，找回的11元是奇数，说明买面包和三明治的总价应是奇数；但根据面包和三明治的单价都是偶数，则不论买多少个面包和三明治，总价都应是偶数，不可能是奇数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 偶数＋偶数＝偶数；则买面包和三明治的总价一定是偶数，找回的钱也应是偶数； 60－11＝49（元），11和49都是奇数； 所以，找回的钱数不对；理由略。 28. 小东一家坚持进行体育锻炼。爸爸绕湖走一圈要用12分钟，爷爷绕湖走一圈要用24分钟，小东绕湖走一圈要用18分钟。如果三人同时从同一起点沿同一方向出发，至少多少分钟后小东和爷爷在起点处再次相遇？此时爸爸走了几圈？ 【答案】72分钟；6圈 【解析】 【分析】当两人在起点再次相遇时，所用时间一定是他们各自走一圈所用时间的公倍数，要求至少多少分钟后再次相遇，就是求他们走一圈所用时间的最小公倍数；已知爸爸绕湖走一圈要用12分钟，用24和18的最小公倍数除以12就是此时爸爸走的圈数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最小公倍数是72。 72÷12＝6（圈） 答：至少72分钟后小东和爷爷在起点处再次相遇，此时爸爸走了6圈。 29. 一个长方体金属块长15厘米，横截面是边长为3厘米的正方形。现在要熔化它，铸造成若干个棱长为2厘米的小正方体，最多能铸造多少个？（不考虑损耗） 【答案】16个 【解析】 【分析】根据熔铸前后金属总体积不变，先分别求出长方体金属块和小正方体的体积，再用长方体体积除以小正方体体积，余下的材料不够做1个小正方体，取商的整数部分即可。 【详解】根据分析，解答如下： （立方厘米） （立方厘米） （个）（立方厘米） 答：最多能铸造16个小正方体。 30. 如图是一个长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的表面积和容积各是多少？（单位：厘米，纸盒厚度忽略不计） 【答案】580平方厘米；800立方厘米 【解析】 【分析】根据展开图标注的5厘米，可知长方体的高为5厘米；再根据右侧长方形的标注10厘米，确定长方体的宽为10厘米。观察标注为21厘米的长度，它是长与高的和，通过该关系求出长方体的长。 确定长方体的长、宽、高后，使用长方体表面积公式计算表面积，使用长方体体积公式计算容积。 【详解】长方体高是5厘米，宽是10厘米，长方体的长为（厘米）； 长方体纸盒表面积： （平方厘米） 长方体纸盒体积： （立方厘米） 答：这个长方体纸盒的表面积是580平方厘米，容积是800立方厘米。 31. 李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的短跑训练成绩比较好。 （2）在第（ ）周李山和丁阳的测试成绩相差最多，第（ ）周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 【答案】（1）李山 （2） ①. 4 ②. 7 （3）选择李山参加。理由：经过8周训练，李山的成绩提升更快（用时越来越短），进步幅度更大，后期成绩更好。（答案不唯一） 【解析】 【分析】实线对应李山、虚线对应丁阳，短跑成绩数值越小代表成绩越好。 （1）找到横轴第3周对应的两人成绩数据，比较数值大小即可判断谁的成绩更好。 （2）逐周计算两人的成绩差值，找到差值最大的周次；同时寻找两条折线的交点，交点对应的周次就是两人成绩相同的周次。 （3）分析两人成绩的整体变化趋势，结合成绩的进步情况和最终的成绩水平，判断更适合参赛的人选。 【小问1详解】 第3周时，李山跑100米用时16秒，丁阳用时16.5秒，短跑用时越短成绩越好，所以李山成绩更好。 【小问2详解】 第一周：（秒）；第二周：（秒）；第三周：（秒） 第四周：（秒）；第五周：（秒）；第六周：（秒） 第七周：（秒）；第八周：（秒） 对比每周两人的成绩差：第4周两人相差1秒，是所有周里差距最大的；第7周两人的用时都是15.5秒，成绩完全一样。 【小问3详解】 观察两人的训练趋势：李山的成绩持续稳步提升，后期用时比丁阳更少，竞技状态更好，更适合参赛。 六、附加题。 32. 有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。那么这片草场可供几头牛吃20天？ 【答案】头 【解析】 【分析】设定单位标准，设1头牛1天的吃草量为1份，因为草是匀速生长的，所以首先需要通过两组已知的牛数量和吃草天数，计算出草场每天的生长草量。利用求得的每天生长草量，结合其中一组条件，计算出草场原有的总草量。 对20天的时间，先计算20天内草场总共会有的草量，即原有草量加上20天新生长的草量，再除以天数20，即可得到对应的牛的数量。 【详解】设每头牛每天吃草量为1份，每天新长草量： （份） 原有草量： （份） 20天总草量： （份） 可供牛的数量：（头） 答：这片草场可供14头牛吃20天。 33. 如图，有一个空的长方体容器和一个盛有水的长方体容器，水深厘米。现将容器中的水倒一部分到容器中，使两个容器中水面高度相等，这时水深应是几厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式，计算容器B中水的总体积，这是不变量。 设两个容器水面相等时的水深为未知数，因为倒水后两个容器里水的体积之和等于原来B中水的总体积，所以可列出关于水深的方程：，求解即可。 【详解】解：设这时水深厘米。 原容器中水的体积： （立方厘米） 答：这时水深应是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末质量调研五年级数学试题 （人教版，70分钟完成） 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. a是一个奇数，b是一个偶数，下面结果一定是奇数的是（ ）。 A. 2a＋5b B. 5a＋2b C. 4（a＋b） D. ab 2. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 12 B. 32 C. 24 D. 40 3. 如图，把整个图形看成单位1，则阴影部分的面积可以表示为（ ）。 A. B. C. 1.5 D. 3 4. 红红送给明明一份生日礼物，并用彩带捆扎好，如图所示。已知礼盒长、宽、高分别是15cm、10cm、5cm，蝴蝶结处的彩带长15cm。要计算出包装这个礼盒需要的彩带长度，列式正确的是（ ）。 A. （15＋10＋5） B. C. D. 5. 将长方形绕点逆时针旋转°，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面各式中，两个“4”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 345＋714 B. C. D. 7. 把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. 8. 用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且画纸不用裁剪的是（ ）。（单位：厘米。其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米） A. B. C. D. 9. 五（1）班有学生近50人，在一次阅读知识竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班可能有（ ）人。 A. 46 B. 48 C. 49 D. 52 10. 有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。 A. 只有⑤ B. ①②③ C. ③④⑤ D. ①②⑤ 二、填空。 11. （ ）＝（ ）（小数）。 12. 大家好，我是明明！你能帮我填上合适的单位名称吗？ 我家房子的面积约是120（ ），客厅里有一桶容积是18（ ）的纯净水。我的身高只有1.4（ ），睡在面积是3（ ）的床上。我的书桌不大，上面放着一个体积为800（ ）的文具盒，文具盒的旁边是一瓶容积为60（ ）的黑墨水。 13. 83至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是5的倍数。 14. 一瓶水，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水，喝了，还剩（ ）L。 15. 一个长方体沿着它的高截去3分米，剩下的是一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 16. 一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4个面的总面积是7.2m2。这根木料长2m，它的体积是（ ）m3。 17. 一个透明的塑料盒里装满了体积为1立方厘米的小正方体。李老师从盒里拿出一些准备在课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了（ ）个小正方体。 18. 一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 19. 一杯纯果汁，明明喝了杯后，往杯子里加满水，又喝了半杯。那么明明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 20. 李奶奶用一块长18dm，宽12dm的长方形布料剪正方形方巾，如果没有剩余，那方巾的边长最长是（ ）dm，可以剪（ ）块这样的方巾。 三、计算。 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作与说理。 24. 操作与说理。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转后得到的图形B。 （2）画出图形B先向右平移5格，再向上平移3格后得到的图形C。 25. 你知道吗？ （1）为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位？ 举例说明：，，其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 （2）那么为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？ 可以按（1）的思路进行分析。 ____________________ ______________________________________ 你能完成以上算式，并简要说明理由吗？ 五、解决问题。 26. 盲道是专门为帮助盲人行走而设置的道路设施。为了铺设一条盲道，修路队运来了2100块砖。第一天用了这批砖的，第二天用了700块，第三天用了这批砖的。三天共用了这批砖的几分之几？ 27. 奶奶买了一些面包和三明治，付给营业员60元，找回了11元，找回的钱数对吗？写出你的理由。 甜甜圈：2元/个 面包：4元/个 三明治：10元/个 28. 小东一家坚持进行体育锻炼。爸爸绕湖走一圈要用12分钟，爷爷绕湖走一圈要用24分钟，小东绕湖走一圈要用18分钟。如果三人同时从同一起点沿同一方向出发，至少多少分钟后小东和爷爷在起点处再次相遇？此时爸爸走了几圈？ 29. 一个长方体金属块长15厘米，横截面是边长为3厘米的正方形。现在要熔化它，铸造成若干个棱长为2厘米的小正方体，最多能铸造多少个？（不考虑损耗） 30. 如图是一个长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的表面积和容积各是多少？（单位：厘米，纸盒厚度忽略不计） 31. 李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的短跑训练成绩比较好。 （2）在第（ ）周李山和丁阳的测试成绩相差最多，第（ ）周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 六、附加题。 32. 有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。那么这片草场可供几头牛吃20天？ 33. 如图，有一个空的长方体容器和一个盛有水的长方体容器，水深厘米。现将容器中的水倒一部分到容器中，使两个容器中水面高度相等，这时水深应是几厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $