精品解析：山东省日照市莒县陵阳镇赵家葛湖小学等学校2024-2025学年五年级下学期期末检测数学试题

2025春季学期五年级数学期末检测试题 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 3.12立方米＝（ ）立方分米 610升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 5.9升＝（ ）升（ ）毫升 45分＝（ ）时 150平方厘米＝（ ）平方分米 80立方厘米＝（ ）立方分米 2. 因为“12÷3＝4”，所以说（ ）是（ ）的倍数。 3. 一瓶橙汁有400毫升，25瓶这样的橙汁有（ ）毫升，合（ ）升。 4. 24的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），分解质因数是（ ）。 5. 在括号里填上合适的容积或体积单位。 《现代汉语词典》的体积大约是1（ ）；教室所占的空间大约是150（ ）。 6. 周末吃西瓜，妈妈吃了西瓜的，淘气也吃了西瓜的，两人一共吃了西瓜的（ ）。 7. 从1里面减去5个，结果是（ ）。 8. （小数）。 9. 有15瓶口香糖，其中有一瓶被小明偷吃了2粒，给你一架天平，至少称（ ）次能保证称出被偷吃的那一瓶。 10. 从0，l，2，3这四个数中任选三个，组成能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有_____个。 11. 一块长50厘米，宽40厘米，高30厘米的砌体砖，所占的空间是（ ）立方分米，占地面积最大是（ ）平方分米。 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 12. 甲比乙大（甲、乙都是非0自然数），那么甲的因数比乙多。_____ 13. 棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等。（ ） 14. 若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米。（ ） 15. 一个三角形最多有3条对称轴。（ ） 16. 一台电脑的价钱降低了，也就是现价是原价的． （ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 17. n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是（　　） A. n B. 2n C. 2n﹣1 D. 2n+1 18. 棱长是8cm的正方体是棱长4cm的正方体体积的（ ）倍。 A. 8 B. 4 C. 2 19. 在下面的分数中，与不相等的分数是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一根绳子长米，用去米，剩下的比用去的多（ ）米。 A. B. C. 21. 在28个珠子中，有一颗珠子除了质量轻一些以外，其他无任何差别，至少称（ ）次就能保证找出这个次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、我是计算小能手！（共29分） 22. 直接写得数。 ＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ 1－（＋） 24. 解方程。 五、请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。（共7分） 25. 小明和小强赛跑情况如图。 （1）比赛获胜的是（ ），他跑完全程用了（ ）分钟。 （2）请用快、慢来描述他们的情况，小明先（ ）后（ ），小强先（ ）后（ ）。 （3）小强跑了400米时小明跑了（ ）米。 六、快乐应用。（共22分） 26. 把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？ 27. 学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？ 28. 三位同学都在看一本故事书，小军还剩没有看，小清还剩没有看，小明还剩一半没有看，谁已看的页数最多？ 29. 学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米，宽5米，高是3米，门窗和黑板的面积一共是。如果每平方米需要花4元的涂料费，粉刷这间教室一共需要花费多少元？ 30. 学校合唱队由四、五、六年级学生组成，其中四年级占总人数的，六年级占总人数的，五年级占总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025春季学期五年级数学期末检测试题 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 3.12立方米＝（ ）立方分米 610升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 5.9升＝（ ）升（ ）毫升 45分＝（ ）时 150平方厘米＝（ ）平方分米 80立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3120 ②. 610 ③. 0.61 ④. 5 ⑤. 900 ⑥. 0.75 ⑦. 1.5 ⑧. 0.08 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1立方米＝1000升，1升＝1000毫升，1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.12×1000＝3120（立方分米） 所以3.12立方米＝3120立方分米 610÷1000＝0.61（立方米） 所以610升＝610立方分米＝0.61立方米 5.9升＝5升＋0.9升 0.9×1000＝900（毫升） 所以5.9升＝5升900毫升 45÷60＝0.75（时） 所以45分＝0.75时 150÷100＝1.5（平方分米） 所以150平方厘米＝1.5平方分米 80÷1000＝0.08（立方分米） 所以80立方厘米＝0.08立方分米 2. 因为“12÷3＝4”，所以说（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 12 ②. 3和4 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解答即可。 【详解】因为“12÷3＝4”，所以说12是3和4的倍数。 【点睛】熟练掌握因数和倍数的定义。 3. 一瓶橙汁有400毫升，25瓶这样的橙汁有（ ）毫升，合（ ）升。 【答案】 ①. 10000 ②. 10 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，再利用乘法的意义解答此题即可。 【详解】400×25＝10000（毫升） 10000毫升＝10升 所以一瓶橙汁有400毫升，25瓶这样的橙汁有10000毫升，合10升。 【点睛】此题考查的知识点：体积（容积）的单位换算、整数乘法的意义应用；熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。 4. 24的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 24 ③. 24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】一个整数的最大因数和最小倍数都是它本身；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】24的最大因数是24，最小倍数是24，分解质因数是24＝2×2×2×3。 【点睛】本题主要考查学生对因数、倍数和分解质因数知识的掌握。 5. 在括号里填上合适的容积或体积单位。 《现代汉语词典》的体积大约是1（ ）；教室所占的空间大约是150（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】体积单位有立方厘米，立方分米，立方米；根据生活经验判断，1立方厘米大约是手指尖大小，1立方分米大约是粉笔盒大小，1立方米大约是一张课桌所占空间大小。 【详解】《现代汉语词典》的体积与粉笔盒体积大小接近，大约是1立方分米； 教室所占的空间大小是教室的体积，教室里可以放许多张课桌，所以教室所占空间大约是150立方米。 6. 周末吃西瓜，妈妈吃了西瓜的，淘气也吃了西瓜的，两人一共吃了西瓜的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，妈妈吃了这个西瓜的几分之几＋淘气吃了这个西瓜的几分之几＝他们一共吃了这个西瓜的几分之几。 【详解】 7. 从1里面减去5个，结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】5个就是，用1减去即可解答。 【详解】1－＝ 【点睛】本题主要考查学生对分数单位和分数加减法知识的掌握。 8. （小数）。 【答案】 15；24；20；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，除号对应分数线。 依据分数的基本性质，分子分母同时乘6； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4； 最后用4除以5算出对应小数。 【详解】 所以。 9. 有15瓶口香糖，其中有一瓶被小明偷吃了2粒，给你一架天平，至少称（ ）次能保证称出被偷吃的那一瓶。 【答案】 3 【解析】 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断。 【详解】先将15瓶口香糖平均分成3份，每份5个， 第一次称其中2份，如果质量不相等，被偷吃的一瓶在轻的一组里，将轻的一组分成（2，2，1），第二次称2和2个的，如果质量相等，被偷吃的是余下的那一瓶，此时需要称2次；如果质量不相等，将轻的一组分成（1，1），第三次称轻的一边为被偷吃的1瓶，此时需要称3次。 第一次称其中2份，如果质量相等，被偷吃的一瓶在余下的一组里，再将余下的一组分成（2，2，1），第二次称2和2个的，如果质量相等，被偷吃的是余下的那一瓶，此时需要称2次；如果质量不相等，将轻的一组分成（1，1），第三次称轻的一边为被偷吃的1瓶，此时需要称3次。 所以至少称3次能保证称出被偷吃的那一瓶。 10. 从0，l，2，3这四个数中任选三个，组成能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有_____个。 【答案】2 【解析】 【分析】要想同时被2、3、5整除，个位上必须是0，因为个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，然后再判断是不是3的倍数，即看各个数位上的数的和是不是3的倍数，据此解答． 【详解】0，l，2，3这四个数字中选出0放在个位，另两个数有一种选法：2和1同0加起来是3的倍数，所以选1、2、0，并且0必须放在个位，则可组成210、120。这样的三位数共有2个。 11. 一块长50厘米，宽40厘米，高30厘米的砌体砖，所占的空间是（ ）立方分米，占地面积最大是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】所占空间的大小是指物体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高解答即可；占地面积是指长方体的底面积，用长乘宽即可。 【详解】50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米）； 60000立方厘米＝60立方分米； 50×40＝2000（平方厘米）； 2000平方厘米＝20平方分米。 【点睛】本题较易，熟练掌握长方体的体积计算公式是解答本题的关键，要注意进行单位换算。 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 12. 甲比乙大（甲、乙都是非0自然数），那么甲的因数比乙多。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可。 【详解】质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数； 而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数； 故答案为：×。 【点睛】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答。 13. 棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体棱长之和＝棱长×6，这意味着如果两个正方体棱长之和相等，则它们的棱长也相等，即两个正方体是完全相同的，那么它们的表面积和体积也分别相等。 【详解】由题意，结合正方体棱长公式可得： 棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等，这句话是正确的。 故答案为：√。 【点睛】由于正方体结构的特殊性，决定了如果两个正方体棱长之和相等，那么棱长也相等这一结论，解题时注意棱长公式的灵活应用。 14. 若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题的分数表示的是具体数量，莉莉比小涵高多少米，小涵就比莉莉矮多少米。 【详解】若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 15. 一个三角形最多有3条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据轴对称图形的依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，再根据三角形的特点及分类解答即可。 【详解】根据轴对称图形的概念可知，普通三角形不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以一个三角形最多有3条对称轴；是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了根据轴对称图形定义，确定轴对称图形的对称轴的条数。 16. 一台电脑的价钱降低了，也就是现价是原价的． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 17. n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是（　　） A. n B. 2n C. 2n﹣1 D. 2n+1 【答案】D 【解析】 【详解】n是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1. 18. 棱长是8cm的正方体是棱长4cm的正方体体积的（ ）倍。 A. 8 B. 4 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出两个正方体的体积，再进行选择即可。 【详解】8×8×8÷（4×4×4） ＝512÷64 ＝8； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。 19. 在下面的分数中，与不相等的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．（不相等）； B．（相等）； C.（相等）； D.（相等）。 故选A。 20. 一根绳子长米，用去米，剩下的比用去的多（ ）米。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，首先利用绳子的全长减去用去的长度就是剩下的长度，再利用剩下的长度减去用去的长度即可。 【详解】 ＝ ＝（米） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是求出剩下的长度。 21. 在28个珠子中，有一颗珠子除了质量轻一些以外，其他无任何差别，至少称（ ）次就能保证找出这个次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】第一次：把28个珠子，平均分成2份，每份14个珠子，分别放在天平秤两端，质量轻的那颗珠子在天平较高端；第二次：把天平秤较高端的14个珠子平均分成2份，每份7个珠子，分别放在天平秤两端，质量轻的那颗珠子在天平较高端；第三次：把天平秤较高端的7个珠子分成（3，3，1），拿（3，3）称，如果（3，3）平衡，则质量轻的那颗珠子就是剩下的那份，如果天平不平衡，质量轻的那颗珠子在天平较高端；第四次：从天平秤较高的3个珠子中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个珠子即为质量较轻的，若不平衡，天平秤较高端的那个珠子即为质量较轻的珠子；据此即可解答。 【详解】第一次：把28个珠子，平均分成2份，分别放在天平秤两端，质量轻的那颗珠子在天平较高端； 第二次：把天平秤较高端的14个珠子平均分成2份，每份8个珠子，质量轻的那颗珠子在天平较高端； 第三次：把天平秤较高端的7个珠子分成（3，3，1），拿（3，3）称，如果（3，3）平衡，则质量轻的那颗珠子就是剩下的那份；如果天平不平衡，质量轻的那颗珠子在天平较高端； 第四次：从天平秤较高的3个珠子中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个珠子即为质量较轻的；若不平衡，天平秤较高端的那个珠子即为质量较轻的珠子； 答：至少4次就能保证找出质量轻的珠子。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查找次品，利用天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取珠子的个数。 四、我是计算小能手！（共29分） 22. 直接写得数。 ＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 【答案】；；；； ；；； 23. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ 1－（＋） 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）分数连加运算，因为有分母相同的分数，所以利用加法交换律将与的位置交换，再把4个分数两两结合，先将同分母分数分别相加，再把所得结果相加； （2）带括号的分数加减运算，因为有括号，所以先计算括号内的分数减法，通分求出结果后，再和括号外的分数相加； （3）分数连减运算，因为有同分母分数，所以利用交换律把与交换位置，先计算同分母分数的减法，再减去； （4）带括号的分数加减运算，因为有括号，所以先计算括号内的分数加法，通分求出结果后，再用1减去这个结果即可。 【详解】（1）＋＋＋         （2）＋（－） （3）－－        （4）1－（＋） 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，求得方程的解； （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，求得方程的解； （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，然后等式左右两边交换位置，等式两边再同时减求得方程的解； 【详解】（1）   解：        （2） 解：       （3） 解： 五、请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。（共7分） 25. 小明和小强赛跑情况如图。 （1）比赛获胜的是（ ），他跑完全程用了（ ）分钟。 （2）请用快、慢来描述他们的情况，小明先（ ）后（ ），小强先（ ）后（ ）。 （3）小强跑了400米时小明跑了（ ）米。 【答案】（1） ①. 小强 ②. 5 （2） ①. 快 ②. 慢 ③. 慢 ④. 快 （3）500 【解析】 【分析】（1）观察统计图，实线是小强，虚线是小明，跑800米谁用的时间少，谁就获胜。小强到达800米终点对应的横轴时间是5分钟，小明用了6分钟，所以小强获胜。 （2）折线坡度越陡，代表速度越快；坡度平缓代表速度慢。小明虚线前期陡，后期变平缓，所以先快后慢；小强实线前期平缓，后面变陡，所以先慢后快。 （3）先在纵轴找到400米，看小强（实线）跑到400米对应的时间，再在这个时间位置向上看小明（虚线）对应的路程读数，是500米。 【小问1详解】 5＜6 比赛获胜的是小强，他跑完全程用了5分钟。 【小问2详解】 小明先快后慢，小强先慢后快。 【小问3详解】 小强跑了400米时小明跑了500米。 六、快乐应用。（共22分） 26. 把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？ 【答案】4米 【解析】 【分析】根据题意，可知正方体钢块锻造成长方体钢材，它们的体积是相同的，用20×20×20求出长方体钢材的体积，再除以宽和高即可求出长是多少，最后要进行单位换算。 【详解】20×20×20÷5÷4 ＝8000÷5÷4 ＝400（厘米）； 400厘米＝4米； 答：这个钢材长是4米。 【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答本题的关键。 27. 学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。 【详解】 （吨） 答：五、六年级共清运垃圾吨。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 28. 三位同学都在看一本故事书，小军还剩没有看，小清还剩没有看，小明还剩一半没有看，谁已看的页数最多？ 【答案】小军 【解析】 【分析】求出每个人看的页数占总页数的分率，分率大的，看的页数就多，由此可以得出答案。 【详解】小军：1－＝ 小清：1－＝ 小明：1－＝ ＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞，故小军看的页数最多； 答：小军看的页数最多。 【点睛】本题是一道简单的分数加、减应用题，考查了学生灵活解决问题的能力。 29. 学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米，宽5米，高是3米，门窗和黑板的面积一共是。如果每平方米需要花4元的涂料费，粉刷这间教室一共需要花费多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】需要粉刷的面积用教室前、后、左、右、上面，4个面的面积减去门窗面积，再用需要粉刷的面积×每平方米涂料费即可。 【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5 ＝40＋48＋30－17.5 ＝100.5（平方米） 100.5×4＝402（元） 答：粉刷这个教室共需要花费402元。 【点睛】关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 30. 学校合唱队由四、五、六年级学生组成，其中四年级占总人数的，六年级占总人数的，五年级占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把合唱队的总人数看作单位“1”，五年级学生占总人数的分率＝1－（四年级学生人数占总人数的分率＋六年级学生人数占总人数的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：五年级占总人数的。 【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，细心计算是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $