4.4 角 第2课时 教案 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该教案聚焦角的度量单位（度、分、秒）及单位转换与角度计算，通过回顾上节课角的分类（锐角、直角等），以“如何度量角的大小”设问，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知。 此资料以探究式学习为特色，通过小组合作测量角、讨论单位转换，培养数学眼光中的抽象能力和几何直观，角度运算例题（如25°23′17″+46°53′43″）训练数学思维的运算能力和推理意识，应用举例与练习让学生用数学语言表达角度问题，提升应用意识。助力学生增强动手与解决问题能力，为教师提供清晰教学流程与实例，便于高效教学。

配套初中数学沪科版 第4章 直线与角 4.4 角 第2课时   一、教学目标 1.认识度、分、秒，知道角的度量单位； 2.能进行角的不同度量单位间的转换与简单的角度计算； 3.经历从现实生活中认识角的过程，通过观察、操作培养观察能力和动手操作能力； 4.在学习过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲.   二、教学重难点 重点：认识角的度量单位. 难点：掌握度、分、秒之间的简单换算.   三、教学过程 （一）创设情境 回顾：回顾上节课角的分类. 预设答案：锐角：小于90度；直角=90度；钝角：大于90度，小于180度；平角=180度；周角=360度. 师生活动：教师提出问题，学生举手回答，教师补充并追问：怎么才能知道一个角的大小？ 设计意图：以交流的方式讨论本节要学习的知识，让学生浸入学习的状态. （二）探究新知 任务1：探究角的度量单位. 探究：用量角器测量一个角的大小. 预设答案：度. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组动手合作，思考角的度量单位，教师补充总结. 总结：角的度量单位可以用“度”表示.把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°. 探究：如果角不是整数度数，那我们要怎么表示？还有其他单位吗？ 预设答案：角可以看作是由一条边旋转而成. 1°的60分之一为1分，记作：1′ ，即1°＝60′.1′ 的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝60″. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，总结角的其他度量单位，教师补充总结. 总结：角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1″.即1°=60′，1′=60″. 注：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 度化分，分化秒：从高单位向低单位转化，每级变化乘以60. 秒化分，分化度：从低单位向高单位转化，每级变化除以60. 任务2：探究角度的运算 探究：计算： (1)25°23′17″＋46°53′43″； (2)75°23′12″－46°53′43″； 　 　 预设答案：解： 25°23′17″＋46°53′43″ = 71°76′60″ = 72°17′ 75°23′12″－46°53′43″ = 74°82′72″－46°53′43″ = 28°29′29″ 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论如何计算，分析角度的加减运算，教师补充总结. 总结：角的加减： 加法：从低位加起，满60进一； 减法：从低位减起，不够减向前一位借1当60. 探究：计算： (3)19°20′24″×4； (4)134°22′÷3. 　 　 预设答案： 19°20′24″×4 = 19°×4+20′×4+60″×4 = 76°+80′+240″ = 77°24′ 134°22′÷3 = 132°142′÷3 = 132°÷3+142′÷3 = 44°+141′÷3+1′÷3 = 44°+47′+60″÷3 = 44°47′20″ 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，分析角度的乘除运算，教师补充总结. 总结：角度的乘除： 乘法：乘法分配律； 除法：从度开始除，除不尽的化为分，再除不尽的化为秒，知道精确到要求的位数为止. 设计意图：通过探究讨论的方式总结平角和周角的定义以及角的分类，提高学生学习的积极性. （三）应用举例 例1：计算： （1）用度、分、秒表示30.26°； （2）42°18′15″等于多少度？ （精准到0.001 ° ） 分析：（1）按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). （2）按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数). 解：(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″， 所以30.26°=30°15′36″. (2)因为15″=′×15=0.25′, 18.25′= °×18.25≈0.304°. 所以42°18′15″=42.304°. 例2：把一个周角17等分，每份是多少？（精准到1′ ) 分析：周角=360°，17等分：360°÷17. 角度除法：从度开始除，除不尽的化为分，再除不尽的化为秒，知道精确到要求的位数为止. 解：360°÷17 =21°+3°÷17 =21°+180′÷17 ≈21°11′. 例3：计算： ； ； ． 分析：(1) 乘法：乘法分配律； (2)①加法：从低位加起，满60进一； ②减法：从低位减起，不够减向前一位借1当60. 解：. . . 例4：计算下列各题： ； 分析：角的度数的混合运算：先乘除，后加减. 解：原式 ； 原式 ．  设计意图：巩固知识，强化理解. （四）课堂练习 1. 把周角平均分成份，有以下结论每份就是；；；，以上结论正确的是(    ) A. B. C. D. 解：周角， ，故错误；利用排除法可知选项正确； 故选C． 2. 把转化为用度、分、秒表示为          把转化为用度表示为          ． 解：(1)；(2). 3. 换算：           ． 解：根据，进行计算． ． 4. 直角                     平角          周角                                           . 解：(1);(2) ;(3);(4) . 5. 计算： 精确到分   解：． ． ． 设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用. （五）归纳总结 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 学科网（北京）股份有限公司 $