第四单元 加法模型和乘法模型（专项练习）2026-2027学年四年级上册数学人教版

四年级上册数学【第四单元加法模型和乘法模型 第四单元加法模型和乘法模型 单元复习题集丨专项练习册 知识要点 01加法模型：总量与分量 复习重点：能从题意中找出总量和分量，正确选择加法或减法解决问题。 知识要点：总量=分量十分量；分量=总量一另一个分量。“一共、合起来”常 求总量，“还剩、少了”常用减法。 解题方法：先圈出已知数量，判断它们分别表示总量还是分量，再根据数量关系 列式计算，并写清单位。 易错提醒：不要看到“有”就直接相加；求分量时要用总量减去另一个分量，列 式前先确定问题求的是什么。 02乘法模型：单价、数量与总价 复习重点：理解单价、数量、总价的含义，能根据已知条件灵活求出其中一个 量。 知识要点：总价=单价X数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价。 解题方法：先找清“每件多少元”和“买了几件”，再判断求总价、单价还是数 量；注意金额和数量的单位。 易错提醒：“每本、每千克、每张”表示单价；总价不能和数量相加，求数量时 还要检查结果是否符合实际。 03乘法模型：速度、时间和路程 复习重点：理解速度、时间、路程的意义，会用三者之间的数量关系解决行程问 题。 第1页共7页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型 知识要点：路程=速度X时间；速度=路程÷时间；时间=路程：速度。 解题方法：统一路程、速度和时间的单位，先求出题目要求的量，再列式计算； 最后用乘法关系检验。 易错提醒：时间单位不统一时不能直接计算；“每小时行多少千米”是速度，不 是路程，答案要带正确单位。 专项练习 专项一 加法模型与逆运算 一、填空题 1、在算式28+47=75中，28和47都是( ),75是( )；75- 28=( ）。 2、学校图书角原有286本图书，又买来94本，现在有( )本；数量关系 式是( )+( )=( )。 3、合唱队男生37人，女生45人，一共有（ )人；若已知共有82人和女 生45人，男生有( )人。 4、一辆公交车上原有56人，到站后下去18人，车上还有( )人。用数 量关系式表示为( )一( )=( ）。 5、根据“总量=分量十分量”填空：220=124+（ );153= ( )+68;500-275=( ）。 二、选择题 6、花圃里有月季48株，菊花36株，求两种花一共有多少株，正确的算式是 ( )。 A.48+36 B.48-36 C.36-48 D.48×36 7、一本故事书共196页，已经看了87页，求还剩多少页，正确的数量关系式是 )。 第2页共7页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型 A.总量十已看页数=剩下页数 B.总量一已看页数=剩下页数 C.已看页数一总量=剩下页数 D.总量×已看页数=剩下页数 8、下面哪组算式表示同一数量关系( ）。 A.35+28=63,63-35=28 B.35+28=7,35-28=63 C.63+35=28,63-28=91 D.63-35=98,28+35=63 三、按要求完成。 9、根据“学校合唱队男生26人，女生34人，共60人”，写出两道加法算式和 两道减法算式。 10、一座小型图书馆有故事书238本、科普书175本、绘本127本。故事书和科 普书共有多少本？三类图书一共有多少本？ 11、小明收集邮票45张，小华比小明多18张，小刚比小华少12张。小华收集了 多少张？小刚和小明一共收集了多少张？ 专项二单价、数量和总价 一、填空题 12、一本笔记本8元，买6本要( )元；用150元买5本同样的笔记本， 每本（ ）元；用168元买单价24元的同样笔记本，可以买( 本。 第3页共7页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型 13、在括号里填上合适的数：总价=( )×( )；单价= )÷( )；数量=( )÷( )。 14、一件运动服128元，买3件要（ )元，付400元应找回( 元。 二、选择题 15、每张电影票28元，买4张电影票，求总价，列式正确的是（ ）。 A.28+4 B.28×4 C.28÷4 D.4-28 16、买4支相同的钢笔一共花了72元，每支钢笔多少元？列式正确的是 ( )。 A.72X4 B.72÷4 C.72-4 D.72+4 三、解决问题。 17、书店开展促销活动，一本故事书原价35元，现价28元。小芳买6本，一共 比原来少花多少元？ 18、学校购买篮球和足球作体育器材。篮球72元一个，足球58元一个，买2个 篮球和3个足球，一共要花多少元？ 19、文具店有两种同样大小的文件夹：甲种每个12元，乙种买3个共30元。买 5个甲种和4个乙种文件夹，一共要花多少元？ 第4页共7页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型 20、班级有500元班费，买2个篮球和4个足球后，还剩多少元？（篮球72元一 个，足球58元一个。) 专项三速度、时间和路程 一、填空题 21、路程=（ )×( )；速度=( )÷( 时间=( )÷( )。 22、小明每分钟走75米，走8分钟可以走( )米；走600米需要 )分钟。 23、一辆汽车3小时行驶240千米，平均每小时行驶( )千米；按这个速 度行驶5小时，可以行驶( )千米。 24、小丽骑自行车的速度是12千米/时，从家到图书馆的路程是36千米，她需要 ( )小时到达；骑行2小时可以走( )千米。 二、选择题 25、小强5分钟跑了900米，他的速度是（ )。 A.180米/分 B.4500米/分 C.895米/分 D. 905米/分 26、一辆汽车以60千米/时的速度行驶4小时，求汽车行驶的路程，正确的算式 是( ）。 A.60+4 B.60-4 C.60×4 D.60÷4 三、解决问题。 27、一辆小轿车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，上午9：00出发，12：00 到达。甲、乙两地相距多少千米？ 第5页共7页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型 28、一条步道全长6千米，小林以3千米/时的速度步行，走完全程需要多少小 时？如果步行2小时，走了多少千米？ 专项四 模型辨析与综合应用 一、判断并说明理由。 29、小东说：“每本练习册6元，买8本，求总价用6十8计算。”你同意他的说 法吗？请写出正确的算式。 30、把下面问题按模型分类，将序号填在括号里。 ①一盒彩笔12元，买5盒一共多少元？ ②上午接待128人，下午接待174人， 全天接待多少人？ ③列车每小时行90千米，行4小时多少千米？ 加法模型：( );乘法模型（总价）：（ 乘法模型（路程）：（ )。 二、综合应用。 31、科技馆上午接待128人，下午比上午多接待46人。若每位观众都买一张8元 的门票，全天门票收入是多少元？ 32、某校组织参观，成人票8元/张，儿童票4元/张。2位老师和32名学生一起 参观，买票一共需要多少元？ 第6页共7页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型 专项五单元综合与情境探究 一、综合应用 33、图书馆一层有故事书236本、科普书189本，二层有绘本275本。两层图书 一共有多少本？借出二层绘本86本后，还剩多少本？ 34、学校购买矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元，买8箱。学校一共买了多少瓶矿泉 水？一共要花多少元？ 35、一辆小客车以72千米/时的速度行驶3小时到达服务区，服务区距乙地还有 56千米。甲、乙两地相距多少千米？ 二、挑战题 36、有400元钱，先买6本科普书，每本24元，剩下的钱买故事书，每本18 元。最多可以买多少本故事书？还剩多少元？ 第7页共7页四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 第四单元加法模型和乘法模型 单元复习专项练习（解析版) 专项一加法模型与逆运算 一、填空题 1、在算式28+47=75中，28和47都是( ),75是( );75-28= )。 【答案】加数；和；47。 【分析】在加法算式中，相加的数叫加数，所得的结果叫和；减法是加法的逆运算。 【详解】28和47相加得到75，所以28和47都是加数，75是和。75一28=47。 2、学校图书角原有286本图书，又买来94本，现在有( )本；数量关系式是 ( )+( )=( )。 【答案】380本；286；94；380。 【分析】原有图书和新买图书合起来求总数，用加法计算。 【详解】286十94=380（本）。数量关系式是286十94=380。答：现在有380本。 3、合唱队男生37人，女生45人，一共有( )人：若已知共有82人和女生45 人，男生有( )人。 【答案】82人；37人。 【分析】求男生和女生的总人数用加法：已知总人数和女生人数，求男生人数用总人数减 女生人数。 【详解】37+45=82（人）；82-45=37（人)。答：一共有82人，男生有37人。 4、一辆公交车上原有56人，到站后下去18人，车上还有( )人。用数量关系 式表示为（ )一( )=( 【答案】38人；56；18；38。 【分析】原有的人数是总量，下去的人数是减少的分量，求剩下人数用减法。 【详解】56-18=38（人)。数量关系式是56一18=38。答：车上还有38人。 第1页共10页 四年级上册数学ㄧ第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 5、根据“总量=分量十分量”填空：220=124十( );153=( 68:500-275=( )。 【答案】96：85；225。 【分析】已知总量和一个分量，求另一个分量用总量减已知分量。 【详解】220-124=96，所以220=124+96：153-68=85，所以153=85+68；500- 275=225。 二、选择题 6、花圃里有月季48株，菊花36株，求两种花一共有多少株，正确的算式是 ( )。 A.48+36 B.48-36 C.36-48 D.48×36 【答案】A。 【分析】求两种花的总株数，要把月季和菊花的株数合起来，用加法。 【详解】48十36=84（株），所以正确的算式是48+36，选A。 7、一本故事书共196页，已经看了87页，求还剩多少页，正确的数量关系式是 ( )。 A.总量+已看页数=剩下页数 B.总量一已看页数=剩下页数 C.已看 页数一总量=剩下页数 D.总量×已看页数=剩下页数 【答案】B。 【分析】总页数是总量，已看页数和剩下页数合起来等于总页数，求剩下页数用总量减已 看页数。 【详解】总量一已看页数=剩下页数，所以正确的数量关系式是总量一已看页数=剩下页 数，选B。 8、下面哪组算式表示同一数量关系( A.35+28=63,63-35=28 B.35+28=7,35-28=63 C.63+35=28,63-28=91 D.63-35=98,28+35=63 【答案】A。 【分析】同一数量关系中的加法和减法算式应互为逆运算，结果和各部分要对应。 第2页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 【详解】35+28=63，已知和63与加数35,63一35=28，两个算式相互对应，表示同一 数量关系，所以选A。 三、按要求完成。 9、根据“学校合唱队男生26人，女生34人，共60人”，写出两道加法算式和两道减法 算式。 【答案】26+34=60：34+26=60：60-26=34：60-34=26。 【分析】男生人数和女生人数合起来是总人数：由总人数减去一个分量可以求出另一个分 量。 【洋解】两道加法算式：26+34=60,34+26=60。两道减法算式：60-26=34,60-34 =26。 10、一座小型图书馆有故事书238本、科普书175本、绘本127本。故事书和科普书共有 多少本？三类图书一共有多少本？ 【答案】413本；540本。 【分析】故事书和科普书的数量合起来求两类总数：三类图书总数要把三种图书的数量相 加。 【详解】故事书和科普书共有238+175=413（本）：三类图书共有238十175+127=540 (本)。答：故事书和科普书共有413本，三类图书一共有540本。 11、小明收集邮票45张，小华比小明多18张，小刚比小华少12张。小华收集了多少 张？小刚和小明一共收集了多少张？ 【答案】63张；96张。 【分析】小华比小明多18张，用小明的邮票数加18；小刚比小华少12张，用小华的邮票 数减12，再与小明的邮票数相加。 【详解】小华：45十18=63（张）；小刚：63一12=51（张）；小刚和小明一共：51十45 =96(张)。答：小华收集了63张，小刚和小明一共收集了96张。 专项二单价、数量和总价 一、填空题 第3页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 12、一本笔记本8元，买6本要（ )元：用150元买5本同样的笔记本，每本 )元：用168元买单价24元的同样笔记本，可以买( )本。 【答案】48：30：7。 【分析】求总价用单价乘数量；求单价或数量用总价除以已知的另一个量。 【详解】8×6=48（元）；150÷5=30（元）；168÷24=7（本）。所以依次填48、30、 7。 13、在括号里填上合适的数：总价=( )×( );单价=( ÷( );数量=( )÷( )。 【答案】单价：数量；总价：数量：总价；单价。 【分析】根据单价、数量和总价之间的数量关系，求总价用乘法，求单价和数量用除法。 【详解】总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价。 14、一件运动服128元，买3件要( )元，付400元应找回( )元。 【答案】384：16。 【分析】先用单价乘数量求出总价，再用付款钱数减总价求找回的钱。 【详解】买3件需要128×3=384（元）；找回400-384=16（元）。答：买3件要384 元，应找回16元。 二、选择题 15、每张电影票28元，买4张电影票，求总价，列式正确的是( A.28+4 B.28×4 C.28÷4 D.4-28 【答案】B。 【分析】每张28元表示单价，4张表示数量，求总价用单价乘数量。 【详解】28×4=112（元)，所以列式是28×4，选B。 16、买4支相同的钢笔一共花了72元，每支钢笔多少元？列式正确的是( A.72×4 B.72÷4 C.72-4 D.72+4 【答案】B。 【分析】已知4支钢笔的总价和数量，求每支钢笔的单价用总价除以数量。 【详解】72÷4=18（元），所以列式是72÷4，选B。 第4页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 三、解决问题。 17、书店开展促销活动，一本故事书原价35元，现价28元。小芳买6本，一共比原来少 花多少元？ 【答案】42元。 【分析】先求每本少花的钱，再求6本少花的钱。 【详解】每本少花35一28=7（元）：6本少花7×6=42（元）。答：一共比原来少花42 元。 18、学校购买篮球和足球作体育器材。篮球72元一个，足球58元一个，买2个篮球和3 个足球，一共要花多少元？ 【答案】318元。 【分析】分别求出篮球和足球的总价，再把两种球的总价相加。 【详解】篮球：72×2=144（元）；足球：58×3=174（元）；一共：144+174=318 (元)。答：一共要花318元。 19、文具店有两种同样大小的文件夹：甲种每个12元，乙种买3个共30元。买5个甲种 和4个乙种文件夹，一共要花多少元？ 【答案】100元。 【分析】先求乙种文件夹的单价，再分别求两种文件夹的总价，最后相加。 【详解】乙种每个：30÷3=10（元）；5个甲种：12×5=60（元）；4个乙种：10×4= 40(元)；一共：60+40=100（元）。答：一共要花100元。 20、班级有500元班费，买2个篮球和4个足球后，还剩多少元？（篮球72元一个，足 球58元一个。) 【答案】124元。 【分析】先求篮球和足球的总花费，再用班费减去总花费。 【详解】篮球花费72×2=144（元)，足球花费58×4=232（元）；总花费144+232= 376(元)；还剩500一376=124（元）。答：还剩124元。 专项三速度、时间和路程 一、填空题 第5页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 21、路程=（ )×( );速度=( )÷( );时间= )÷( )。 【答案】速度：时间：路程；时间；路程；速度。 【分析】根据速度、时间和路程之间的数量关系，求路程用乘法，求速度和时间用除法。 【详解】路程=速度×时间；速度=路程：时间；时间=路程÷速度。 22、小明每分钟走75米，走8分钟可以走( )米：走600米需要( 分钟。 【答案】600：8。 【分析】已知速度和时间，求路程用速度乘时间；已知路程和速度，求时间用路程除以速 度。 【详解】75×8=600（米）；600÷75=8（分钟）。所以依次填600、8。 23、一辆汽车3小时行驶240千米，平均每小时行驶（ )千米：按这个速度行驶 5小时，可以行驶( )千米。 【答案】80：400。 【分析】先用路程除以时间求速度，再用速度乘新的时间求路程。 【详解】平均速度：240÷3=80（千米/时）；5小时行驶：80×5=400（千米）。所以依 次填80、400。 24、小丽骑自行车的速度是12千米/时，从家到图书馆的路程是36千米，她需要 ( )小时到达；骑行2小时可以走( )千米。 【答案】3：24。 【分析】已知路程和速度，求时间用路程除以速度；已知速度和时间，求路程用速度乘时 间。 【详解】到图书馆需要36÷12=3（小时）；骑行2小时走12×2=24（千米）。所以依 次填3、24。 二、选择题 25、小强5分钟跑了900米，他的速度是()。 A.180米/分 B.4500米/分 C.895米/分 D.905米/分 第6页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 【答案】A。 【分析】己知路程和时间，求速度用路程除以时间。 【详解】900÷5=180（米/分），所以他的速度是180米/分，选A。 26、一辆汽车以60千米/时的速度行驶4小时，求汽车行驶的路程，正确的算式是 )。 A.60+4 B.60-4 C.60×4 D.60÷4 【答案】C。 【分析】已知速度和时间，求路程用速度乘时间。 【详解】60×4=240（千米），所以正确的算式是60×4，选C。 三、解决问题。 27、一辆小轿车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，上午9：00出发，12：00到达。 甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】240千米。 【分析】先根据出发和到达时刻求行驶时间，再用速度乘时间求路程。 【详解】12时一9时=3（小时）；80×3=240（千米）。答：甲、乙两地相距240千 米。 28、一条步道全长6千米，小林以3千米/时的速度步行，走完全程需要多少小时？如果 步行2小时，走了多少千米？ 【答案】2小时：6千米。 【分析】走完全程的时间用路程除以速度；步行2小时的路程用速度乘时间。 【详解】走完全程需要6÷3=2（小时）：步行2小时走3×2=6（千米）。答：走完全 程需要2小时，步行2小时走了6千米。 专项四 模型辨析与综合应用 一、判断并说明理由。 29、小东说：“每本练习册6元，买8本，求总价用6十8计算。”你同意他的说法吗？ 请写出正确的算式。 第7页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 【答案】不同意；6×8=48（元）。 【分析】每本6元是单价，8本是数量，求总价应该用单价乘数量，不能把单价和数量相 加。 【详解】每本6元，买8本就是8个6元，所以正确算式是6×8=48（元）。答：不同意 他的说法，正确的算式是6×8=48（元)。 30、把下面问题按模型分类，将序号填在括号里。 ①一盒彩笔12元，买5盒一共多少元？②上午接待128人，下午接待174人，全天接 待多少人？③列车每小时行90千米，行4小时多少千米？ 加法模型：( );乘法模型（总价）：( 乘法模型（路程）：( 【答案】②：①：③。 【分析】先看题目中的数量关系：合并两部分求总数是加法模型；单价乘数量求总价；速 度乘时间求路程。 【详解】②是上午人数和下午人数合起来求全天人数，属于加法模型；①是单价乘数量求 总价，属于乘法模型（总价）；③是速度乘时间求路程，属于乘法模型（路程）。 二、综合应用。 31、科技馆上午接待128人，下午比上午多接待46人。若每位观众都买一张8元的门 票，全天门票收入是多少元？ 【答案】2416元。 【分析】先求下午接待人数和全天接待人数，再用总人数乘每张门票的价格。 【详解】下午：128十46=174（人）；全天：128+174=302（人）：门票收入：302×8 =2416(元)。答：全天门票收入是2416元。 32、某校组织参观，成人票8元/张，儿童票4元/张。2位老师和32名学生一起参观，买 票一共需要多少元？ 【答案】144元。 【分析】分别求老师和学生的购票费用，再把两部分费用相加。 【详解】老师票：8×2=16（元）；学生票：4×32=128（元)；一共：16+128=144 (元)。答：买票一共需要144元。 第8页共10页 四年级上册数学ㄧ第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 专项五单元综合与情境探究 一、综合应用 33、图书馆一层有故事书236本、科普书189本，二层有绘本275本。两层图书一共有多 少本？借出二层绘本86本后，还剩多少本？ 【答案】700本；614本。 【分析】先把一层和二层的图书数量合起来求总数，再减去借出的绘本数量求剩余总数。 【详解】一层有236+189=425（本）；两层共有425+275=700（本）；借出86本后还 剩700一86=614（本）。答：两层图书一共有700本，还剩614本。 34、学校购买矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元，买8箱。学校一共买了多少瓶矿泉水？一 共要花多少元？ 【答案】192瓶：384元。 【分析】先用每箱瓶数乘箱数求总瓶数，再用每瓶价格乘总瓶数求总价。 【详解】矿泉水总瓶数：24×8=192（瓶）；一共要花：192×2=384（元）。答：学校 共买了192瓶矿泉水，一共要花384元。 35、一辆小客车以72千米/时的速度行驶3小时到达服务区，服务区距乙地还有56千 米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】272千米。 【分析】先求甲地到服务区的路程，再加上服务区到乙地的路程。 【详解】甲地到服务区：72×3=216（千米）；甲、乙两地相距216+56=272（千米）。 答：甲、乙两地相距272千米。 二、挑战题 36、有400元钱，先买6本科普书，每本24元，剩下的钱买故事书，每本18元。最多可 以买多少本故事书？还剩多少元？ 【答案】最多买14本故事书，还剩4元。 【分析】先求买科普书后剩下的钱，再用剩余钱除以每本故事书的价格。因为书不能只买 部分，所以取商的整数部分。 第9页共10页 四年级上册数学丨第四单元加法模型和乘法模型（解析版） 【详解】买科普书花24×6=144（元)，剩下400一144=256（元）；256÷18=14 (本)…4（元）。答：最多可以买14本故事书，还剩4元。 第10页共10页四年级上册数学 | 第四单元 加法模型和乘法模型（解析版） 第四单元 加法模型和乘法模型 单元复习专项练习（解析版） 专项一 加法模型与逆运算 一、填空题 1、在算式28＋47＝75中，28和47都是（ ），75是（ ）；75－28＝（ ）。 【答案】加数；和；47。 【分析】在加法算式中，相加的数叫加数，所得的结果叫和；减法是加法的逆运算。 【详解】28和47相加得到75，所以28和47都是加数，75是和。75－28＝47。 2、学校图书角原有286本图书，又买来94本，现在有（ ）本；数量关系式是（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】380本；286；94；380。 【分析】原有图书和新买图书合起来求总数，用加法计算。 【详解】286＋94＝380（本）。数量关系式是286＋94＝380。答：现在有380本。 3、合唱队男生37人，女生45人，一共有（ ）人；若已知共有82人和女生45人，男生有（ ）人。 【答案】82人；37人。 【分析】求男生和女生的总人数用加法；已知总人数和女生人数，求男生人数用总人数减女生人数。 【详解】37＋45＝82（人）；82－45＝37（人）。答：一共有82人，男生有37人。 4、一辆公交车上原有56人，到站后下去18人，车上还有（ ）人。用数量关系式表示为（ ）－（ ）＝（ ）。 【答案】38人；56；18；38。 【分析】原有的人数是总量，下去的人数是减少的分量，求剩下人数用减法。 【详解】56－18＝38（人）。数量关系式是56－18＝38。答：车上还有38人。 5、根据“总量＝分量＋分量”填空：220＝124＋（ ）；153＝（ ）＋68；500－275＝（ ）。 【答案】96；85；225。 【分析】已知总量和一个分量，求另一个分量用总量减已知分量。 【详解】220－124＝96，所以220＝124＋96；153－68＝85，所以153＝85＋68；500－275＝225。 二、选择题 6、花圃里有月季48株，菊花36株，求两种花一共有多少株，正确的算式是（ ）。 A. 48＋36 B. 48－36 C. 36－48 D. 48×36 【答案】A。 【分析】求两种花的总株数，要把月季和菊花的株数合起来，用加法。 【详解】48＋36＝84（株），所以正确的算式是48＋36，选A。 7、一本故事书共196页，已经看了87页，求还剩多少页，正确的数量关系式是（ ）。 A. 总量＋已看页数＝剩下页数 B. 总量－已看页数＝剩下页数 C. 已看页数－总量＝剩下页数 D. 总量×已看页数＝剩下页数 【答案】B。 【分析】总页数是总量，已看页数和剩下页数合起来等于总页数，求剩下页数用总量减已看页数。 【详解】总量－已看页数＝剩下页数，所以正确的数量关系式是总量－已看页数＝剩下页数，选B。 8、下面哪组算式表示同一数量关系（ ）。 A. 35＋28＝63，63－35＝28 B. 35＋28＝7，35－28＝63 C. 63＋35＝28，63－28＝91 D. 63－35＝98，28＋35＝63 【答案】A。 【分析】同一数量关系中的加法和减法算式应互为逆运算，结果和各部分要对应。 【详解】35＋28＝63，已知和63与加数35，63－35＝28，两个算式相互对应，表示同一数量关系，所以选A。 三、按要求完成。 9、根据“学校合唱队男生26人，女生34人，共60人”，写出两道加法算式和两道减法算式。 【答案】26＋34＝60；34＋26＝60；60－26＝34；60－34＝26。 【分析】男生人数和女生人数合起来是总人数；由总人数减去一个分量可以求出另一个分量。 【详解】两道加法算式：26＋34＝60，34＋26＝60。两道减法算式：60－26＝34，60－34＝26。 10、一座小型图书馆有故事书238本、科普书175本、绘本127本。故事书和科普书共有多少本？三类图书一共有多少本？ 【答案】413本；540本。 【分析】故事书和科普书的数量合起来求两类总数；三类图书总数要把三种图书的数量相加。 【详解】故事书和科普书共有238＋175＝413（本）；三类图书共有238＋175＋127＝540（本）。答：故事书和科普书共有413本，三类图书一共有540本。 11、小明收集邮票45张，小华比小明多18张，小刚比小华少12张。小华收集了多少张？小刚和小明一共收集了多少张？ 【答案】63张；96张。 【分析】小华比小明多18张，用小明的邮票数加18；小刚比小华少12张，用小华的邮票数减12，再与小明的邮票数相加。 【详解】小华：45＋18＝63（张）；小刚：63－12＝51（张）；小刚和小明一共：51＋45＝96（张）。答：小华收集了63张，小刚和小明一共收集了96张。 专项二 单价、数量和总价 一、填空题 12、一本笔记本8元，买6本要（ ）元；用150元买5本同样的笔记本，每本（ ）元；用168元买单价24元的同样笔记本，可以买（ ）本。 【答案】48；30；7。 【分析】求总价用单价乘数量；求单价或数量用总价除以已知的另一个量。 【详解】8×6＝48（元）；150÷5＝30（元）；168÷24＝7（本）。所以依次填48、30、7。 13、在括号里填上合适的数：总价＝（ ）×（ ）；单价＝（ ）÷（ ）；数量＝（ ）÷（ ）。 【答案】单价；数量；总价；数量；总价；单价。 【分析】根据单价、数量和总价之间的数量关系，求总价用乘法，求单价和数量用除法。 【详解】总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价。 14、一件运动服128元，买3件要（ ）元，付400元应找回（ ）元。 【答案】384；16。 【分析】先用单价乘数量求出总价，再用付款钱数减总价求找回的钱。 【详解】买3件需要128×3＝384（元）；找回400－384＝16（元）。答：买3件要384元，应找回16元。 二、选择题 15、每张电影票28元，买4张电影票，求总价，列式正确的是（ ）。 A. 28＋4 B. 28×4 C. 28÷4 D. 4－28 【答案】B。 【分析】每张28元表示单价，4张表示数量，求总价用单价乘数量。 【详解】28×4＝112（元），所以列式是28×4，选B。 16、买4支相同的钢笔一共花了72元，每支钢笔多少元？列式正确的是（ ）。 A. 72×4 B. 72÷4 C. 72－4 D. 72＋4 【答案】B。 【分析】已知4支钢笔的总价和数量，求每支钢笔的单价用总价除以数量。 【详解】72÷4＝18（元），所以列式是72÷4，选B。 三、解决问题。 17、书店开展促销活动，一本故事书原价35元，现价28元。小芳买6本，一共比原来少花多少元？ 【答案】42元。 【分析】先求每本少花的钱，再求6本少花的钱。 【详解】每本少花35－28＝7（元）；6本少花7×6＝42（元）。答：一共比原来少花42元。 18、学校购买篮球和足球作体育器材。篮球72元一个，足球58元一个，买2个篮球和3个足球，一共要花多少元？ 【答案】318元。 【分析】分别求出篮球和足球的总价，再把两种球的总价相加。 【详解】篮球：72×2＝144（元）；足球：58×3＝174（元）；一共：144＋174＝318（元）。答：一共要花318元。 19、文具店有两种同样大小的文件夹：甲种每个12元，乙种买3个共30元。买5个甲种和4个乙种文件夹，一共要花多少元？ 【答案】100元。 【分析】先求乙种文件夹的单价，再分别求两种文件夹的总价，最后相加。 【详解】乙种每个：30÷3＝10（元）；5个甲种：12×5＝60（元）；4个乙种：10×4＝40（元）；一共：60＋40＝100（元）。答：一共要花100元。 20、班级有500元班费，买2个篮球和4个足球后，还剩多少元？（篮球72元一个，足球58元一个。） 【答案】124元。 【分析】先求篮球和足球的总花费，再用班费减去总花费。 【详解】篮球花费72×2＝144（元），足球花费58×4＝232（元）；总花费144＋232＝376（元）；还剩500－376＝124（元）。答：还剩124元。 专项三 速度、时间和路程 一、填空题 21、路程＝（ ）×（ ）；速度＝（ ）÷（ ）；时间＝（ ）÷（ ）。 【答案】速度；时间；路程；时间；路程；速度。 【分析】根据速度、时间和路程之间的数量关系，求路程用乘法，求速度和时间用除法。 【详解】路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。 22、小明每分钟走75米，走8分钟可以走（ ）米；走600米需要（ ）分钟。 【答案】600；8。 【分析】已知速度和时间，求路程用速度乘时间；已知路程和速度，求时间用路程除以速度。 【详解】75×8＝600（米）；600÷75＝8（分钟）。所以依次填600、8。 23、一辆汽车3小时行驶240千米，平均每小时行驶（ ）千米；按这个速度行驶5小时，可以行驶（ ）千米。 【答案】80；400。 【分析】先用路程除以时间求速度，再用速度乘新的时间求路程。 【详解】平均速度：240÷3＝80（千米/时）；5小时行驶：80×5＝400（千米）。所以依次填80、400。 24、小丽骑自行车的速度是12千米/时，从家到图书馆的路程是36千米，她需要（ ）小时到达；骑行2小时可以走（ ）千米。 【答案】3；24。 【分析】已知路程和速度，求时间用路程除以速度；已知速度和时间，求路程用速度乘时间。 【详解】到图书馆需要36÷12＝3（小时）；骑行2小时走12×2＝24（千米）。所以依次填3、24。 二、选择题 25、小强5分钟跑了900米，他的速度是（ ）。 A. 180米/分 B. 4500米/分 C. 895米/分 D. 905米/分 【答案】A。 【分析】已知路程和时间，求速度用路程除以时间。 【详解】900÷5＝180（米/分），所以他的速度是180米/分，选A。 26、一辆汽车以60千米/时的速度行驶4小时，求汽车行驶的路程，正确的算式是（ ）。 A. 60＋4 B. 60－4 C. 60×4 D. 60÷4 【答案】C。 【分析】已知速度和时间，求路程用速度乘时间。 【详解】60×4＝240（千米），所以正确的算式是60×4，选C。 三、解决问题。 27、一辆小轿车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，上午9：00出发，12：00到达。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】240千米。 【分析】先根据出发和到达时刻求行驶时间，再用速度乘时间求路程。 【详解】12时－9时＝3（小时）；80×3＝240（千米）。答：甲、乙两地相距240千米。 28、一条步道全长6千米，小林以3千米/时的速度步行，走完全程需要多少小时？如果步行2小时，走了多少千米？ 【答案】2小时；6千米。 【分析】走完全程的时间用路程除以速度；步行2小时的路程用速度乘时间。 【详解】走完全程需要6÷3＝2（小时）；步行2小时走3×2＝6（千米）。答：走完全程需要2小时，步行2小时走了6千米。 专项四 模型辨析与综合应用 一、判断并说明理由。 29、小东说：“每本练习册6元，买8本，求总价用6＋8计算。”你同意他的说法吗？请写出正确的算式。 【答案】不同意；6×8＝48（元）。 【分析】每本6元是单价，8本是数量，求总价应该用单价乘数量，不能把单价和数量相加。 【详解】每本6元，买8本就是8个6元，所以正确算式是6×8＝48（元）。答：不同意他的说法，正确的算式是6×8＝48（元）。 30、把下面问题按模型分类，将序号填在括号里。 ①一盒彩笔12元，买5盒一共多少元？ ②上午接待128人，下午接待174人，全天接待多少人？ ③列车每小时行90千米，行4小时多少千米？ 加法模型：（ ）；乘法模型（总价）：（ ）； 乘法模型（路程）：（ ）。 【答案】②；①；③。 【分析】先看题目中的数量关系：合并两部分求总数是加法模型；单价乘数量求总价；速度乘时间求路程。 【详解】②是上午人数和下午人数合起来求全天人数，属于加法模型；①是单价乘数量求总价，属于乘法模型（总价）；③是速度乘时间求路程，属于乘法模型（路程）。 二、综合应用。 31、科技馆上午接待128人，下午比上午多接待46人。若每位观众都买一张8元的门票，全天门票收入是多少元？ 【答案】2416元。 【分析】先求下午接待人数和全天接待人数，再用总人数乘每张门票的价格。 【详解】下午：128＋46＝174（人）；全天：128＋174＝302（人）；门票收入：302×8＝2416（元）。答：全天门票收入是2416元。 32、某校组织参观，成人票8元/张，儿童票4元/张。2位老师和32名学生一起参观，买票一共需要多少元？ 【答案】144元。 【分析】分别求老师和学生的购票费用，再把两部分费用相加。 【详解】老师票：8×2＝16（元）；学生票：4×32＝128（元）；一共：16＋128＝144（元）。答：买票一共需要144元。 专项五 单元综合与情境探究 一、综合应用 33、图书馆一层有故事书236本、科普书189本，二层有绘本275本。两层图书一共有多少本？借出二层绘本86本后，还剩多少本？ 【答案】700本；614本。 【分析】先把一层和二层的图书数量合起来求总数，再减去借出的绘本数量求剩余总数。 【详解】一层有236＋189＝425（本）；两层共有425＋275＝700（本）；借出86本后还剩700－86＝614（本）。答：两层图书一共有700本，还剩614本。 34、学校购买矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元，买8箱。学校一共买了多少瓶矿泉水？一共要花多少元？ 【答案】192瓶；384元。 【分析】先用每箱瓶数乘箱数求总瓶数，再用每瓶价格乘总瓶数求总价。 【详解】矿泉水总瓶数：24×8＝192（瓶）；一共要花：192×2＝384（元）。答：学校一共买了192瓶矿泉水，一共要花384元。 35、一辆小客车以72千米/时的速度行驶3小时到达服务区，服务区距乙地还有56千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】272千米。 【分析】先求甲地到服务区的路程，再加上服务区到乙地的路程。 【详解】甲地到服务区：72×3＝216（千米）；甲、乙两地相距216＋56＝272（千米）。答：甲、乙两地相距272千米。 二、挑战题 36、有400元钱，先买6本科普书，每本24元，剩下的钱买故事书，每本18元。最多可以买多少本故事书？还剩多少元？ 【答案】最多买14本故事书，还剩4元。 【分析】先求买科普书后剩下的钱，再用剩余钱除以每本故事书的价格。因为书不能只买一部分，所以取商的整数部分。 【详解】买科普书花24×6＝144（元），剩下400－144＝256（元）；256÷18＝14（本）……4（元）。答：最多可以买14本故事书，还剩4元。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $四年级上册数学 | 第四单元 加法模型和乘法模型 第四单元 加法模型和乘法模型 单元复习题集｜专项练习册 01 加法模型：总量与分量 复习重点：能从题意中找出总量和分量，正确选择加法或减法解决问题。 知识要点：总量＝分量＋分量；分量＝总量－另一个分量。“一共、合起来”常求总量，“还剩、少了”常用减法。 解题方法：先圈出已知数量，判断它们分别表示总量还是分量，再根据数量关系列式计算，并写清单位。 易错提醒：不要看到“有”就直接相加；求分量时要用总量减去另一个分量，列式前先确定问题求的是什么。 02 乘法模型：单价、数量与总价 复习重点：理解单价、数量、总价的含义，能根据已知条件灵活求出其中一个量。 知识要点：总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价。 解题方法：先找清“每件多少元”和“买了几件”，再判断求总价、单价还是数量；注意金额和数量的单位。 易错提醒：“每本、每千克、每张”表示单价；总价不能和数量相加，求数量时还要检查结果是否符合实际。 03 乘法模型：速度、时间和路程 复习重点：理解速度、时间、路程的意义，会用三者之间的数量关系解决行程问题。 知识要点：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。 解题方法：统一路程、速度和时间的单位，先求出题目要求的量，再列式计算；最后用乘法关系检验。 易错提醒：时间单位不统一时不能直接计算；“每小时行多少千米”是速度，不是路程，答案要带正确单位。 专项一 加法模型与逆运算 一、填空题 1、在算式28＋47＝75中，28和47都是（ ），75是（ ）；75－28＝（ ）。 2、学校图书角原有286本图书，又买来94本，现在有（ ）本；数量关系式是（ ）＋（ ）＝（ ）。 3、合唱队男生37人，女生45人，一共有（ ）人；若已知共有82人和女生45人，男生有（ ）人。 4、一辆公交车上原有56人，到站后下去18人，车上还有（ ）人。用数量关系式表示为（ ）－（ ）＝（ ）。 5、根据“总量＝分量＋分量”填空：220＝124＋（ ）；153＝（ ）＋68；500－275＝（ ）。 二、选择题 6、花圃里有月季48株，菊花36株，求两种花一共有多少株，正确的算式是（ ）。 A. 48＋36 B. 48－36 C. 36－48 D. 48×36 7、一本故事书共196页，已经看了87页，求还剩多少页，正确的数量关系式是（ ）。 A. 总量＋已看页数＝剩下页数 B. 总量－已看页数＝剩下页数 C. 已看页数－总量＝剩下页数 D. 总量×已看页数＝剩下页数 8、下面哪组算式表示同一数量关系（ ）。 A. 35＋28＝63，63－35＝28 B. 35＋28＝7，35－28＝63 C. 63＋35＝28，63－28＝91 D. 63－35＝98，28＋35＝63 三、按要求完成。 9、根据“学校合唱队男生26人，女生34人，共60人”，写出两道加法算式和两道减法算式。 10、一座小型图书馆有故事书238本、科普书175本、绘本127本。故事书和科普书共有多少本？三类图书一共有多少本？ 11、小明收集邮票45张，小华比小明多18张，小刚比小华少12张。小华收集了多少张？小刚和小明一共收集了多少张？ 专项二 单价、数量和总价 一、填空题 12、一本笔记本8元，买6本要（ ）元；用150元买5本同样的笔记本，每本（ ）元；用168元买单价24元的同样笔记本，可以买（ ）本。 13、在括号里填上合适的数：总价＝（ ）×（ ）；单价＝（ ）÷（ ）；数量＝（ ）÷（ ）。 14、一件运动服128元，买3件要（ ）元，付400元应找回（ ）元。 二、选择题 15、每张电影票28元，买4张电影票，求总价，列式正确的是（ ）。 A. 28＋4 B. 28×4 C. 28÷4 D. 4－28 16、买4支相同的钢笔一共花了72元，每支钢笔多少元？列式正确的是（ ）。 A. 72×4 B. 72÷4 C. 72－4 D. 72＋4 三、解决问题。 17、书店开展促销活动，一本故事书原价35元，现价28元。小芳买6本，一共比原来少花多少元？ 18、学校购买篮球和足球作体育器材。篮球72元一个，足球58元一个，买2个篮球和3个足球，一共要花多少元？ 19、文具店有两种同样大小的文件夹：甲种每个12元，乙种买3个共30元。买5个甲种和4个乙种文件夹，一共要花多少元？ 20、班级有500元班费，买2个篮球和4个足球后，还剩多少元？（篮球72元一个，足球58元一个。） 专项三 速度、时间和路程 一、填空题 21、路程＝（ ）×（ ）；速度＝（ ）÷（ ）；时间＝（ ）÷（ ）。 22、小明每分钟走75米，走8分钟可以走（ ）米；走600米需要（ ）分钟。 23、一辆汽车3小时行驶240千米，平均每小时行驶（ ）千米；按这个速度行驶5小时，可以行驶（ ）千米。 24、小丽骑自行车的速度是12千米/时，从家到图书馆的路程是36千米，她需要（ ）小时到达；骑行2小时可以走（ ）千米。 二、选择题 25、小强5分钟跑了900米，他的速度是（ ）。 A. 180米/分 B. 4500米/分 C. 895米/分 D. 905米/分 26、一辆汽车以60千米/时的速度行驶4小时，求汽车行驶的路程，正确的算式是（ ）。 A. 60＋4 B. 60－4 C. 60×4 D. 60÷4 三、解决问题。 27、一辆小轿车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，上午9：00出发，12：00到达。甲、乙两地相距多少千米？ 28、一条步道全长6千米，小林以3千米/时的速度步行，走完全程需要多少小时？如果步行2小时，走了多少千米？ 专项四 模型辨析与综合应用 一、判断并说明理由。 29、小东说：“每本练习册6元，买8本，求总价用6＋8计算。”你同意他的说法吗？请写出正确的算式。 30、把下面问题按模型分类，将序号填在括号里。 ①一盒彩笔12元，买5盒一共多少元？ ②上午接待128人，下午接待174人，全天接待多少人？ ③列车每小时行90千米，行4小时多少千米？ 加法模型：（ ）；乘法模型（总价）：（ ）； 乘法模型（路程）：（ ）。 二、综合应用。 31、科技馆上午接待128人，下午比上午多接待46人。若每位观众都买一张8元的门票，全天门票收入是多少元？ 32、某校组织参观，成人票8元/张，儿童票4元/张。2位老师和32名学生一起参观，买票一共需要多少元？ 专项五 单元综合与情境探究 一、综合应用 33、图书馆一层有故事书236本、科普书189本，二层有绘本275本。两层图书一共有多少本？借出二层绘本86本后，还剩多少本？ 34、学校购买矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元，买8箱。学校一共买了多少瓶矿泉水？一共要花多少元？ 35、一辆小客车以72千米/时的速度行驶3小时到达服务区，服务区距乙地还有56千米。甲、乙两地相距多少千米？ 二、挑战题 36、有400元钱，先买6本科普书，每本24元，剩下的钱买故事书，每本18元。最多可以买多少本故事书？还剩多少元？ 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $