精品解析：北师大辽宁省丹东市东港市2024-2025学年六年级下学期期末模拟测试数学试题

2024－－2025学年度下学期期末质量监测 六年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 飞机的速度一定，飞行的时间与航程（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关联 2. 下面各数中，去掉0而大小不变的数是（ ）。 A. 0.065 B. 4.740 C. 400 D. 1.206 3. 从装有蓝球、黄球、红球的袋子里随机摸出一个球，不可能摸到（ ）。 A. 蓝球 B. 红球 C. 绿球 D. 黄球 4. 能与0.14∶0.1组成比例的是（ ）。 A. 0.8∶0.25 B. 28∶20 C. ∶ D. 14∶1 5. 等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。 A. 长方体体积大 B. 正方体体积大 C. 圆柱体积大 D. 一样大 二、填空。 6. 用8、5、0、1、2、4、7七个数字组成一个最小的七位数是（ ），5在（ ）位上。 7. 2.05吨＝（ ）吨（ ）千克 4时12分＝（ ）时 8. 同学可以用10个优换3个奖品，笑笑现在用a个优换了12个奖品。根据描述写出比例是（ ）。 9. 填上合适的单位。 一个鸡蛋的质量约为55（ ）。 课桌面的面积约为80（ ）。 10. 一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去了36立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 11. 六年级10名同学进行羽毛球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比（ ）场。 12. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 13. 小刚和小红的邮票张数的比是7∶8，小红有40张邮票，小刚有（ ）张。 14. 要表示出六年级各班收集废旧电池数量的情况，绘制（ ）统计图好。 15. 布置联欢会的会场，按红、红、蓝、绿、绿的顺序悬挂气球。第43个气球是（ ）色。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（ ） 17. 正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 18. 千克增加就是增加了千克。（ ） 19. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 20. 角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。（ ） 四、计算。 21. 解方程。 4－1.6＝36 ∶＝∶ 22. 计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。 718－18×4 36×（＋） 3.68－0.82－0.18 42÷[14－（50－39）] 五、算出下面图形的面积或体积。 23. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 24. 求下面图形的体积。（单位：dm） 六、按要求完成下面各题目。 25. 画一画。 （1）将图形A向下平移三格得到图形B。再以直线m为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。 （2）将三角形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 26. 量一量，算一算。 （1）从A处修一条通往开发区的跨河大桥，怎样修最近？在图中画出来。 （2）在A处的正西方向800米处是神州小学所在地，请画出该小学的位置，并标出所画出线段的长度。（比例尺为1∶40000） 27. 数据处理。 （1）第（ ）季度产值最高，它比前一季度增产（ ）%。 （2）第三季度完成全年总产值的几分之几？ （3）2013年平均每月产值约是（ ）万元。 八、解决问题。 28. 六（2）班有女生20人，男生比女生多，六（2）班一共有学生多少人？ 29. 笑笑读一本故事书，第一天读了全书的18%，第二天读了全书的30%，第二天比第一天多读了30页，这本书有多少页？ 30. 学校买来12捆树苗，每捆10棵，按4∶6分配给五、六年级，两个年级各应分得多少棵？ 31. 红星小学买科技书286本，比买的工具书的2倍还多10本，买工具书多少本？（用方程解） 32. 将一个长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的钢坯熔化后烧铸成一个直径8厘米的圆柱，求圆柱的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度下学期期末质量监测 六年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 飞机的速度一定，飞行的时间与航程（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关联 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看它们的比值一定还是乘积一定：比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】根据行程数量关系：航程÷飞行时间＝速度，已知速度一定，即航程和飞行时间的比值固定，因此二者成正比例。 2. 下面各数中，去掉0而大小不变的数是（ ）。 A. 0.065 B. 4.740 C. 400 D. 1.206 【答案】B 【解析】 【分析】依据小数的性质判断：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】A．0.065的0不在小数末尾，去掉后大小改变； B．4.740的0在小数末尾，去掉后为4.74，大小不变； C．400是整数，去掉末尾的0后变为40，大小改变； D．1.206的0在小数中间，去掉后大小改变。 3. 从装有蓝球、黄球、红球的袋子里随机摸出一个球，不可能摸到（ ）。 A. 蓝球 B. 红球 C. 绿球 D. 黄球 【答案】C 【解析】 【分析】袋子里只有蓝球、黄球、红球这三种颜色的球，那么随机摸出一个球，就有可能摸出这三种球中的任何一个，不可能摸到袋子里不存在的球。 【详解】A．袋子里有蓝球，所以可能摸到蓝球； B．袋子里有红球，所以可能摸到红球； C．袋子里没有绿球，所以不可能摸到绿球； D．袋子里有黄球，所以可能摸到黄球。 4. 能与0.14∶0.1组成比例的是（ ）。 A. 0.8∶0.25 B. 28∶20 C. ∶ D. 14∶1 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，可先将两个比化简为最简整数比，若最简整数比相同则可以组成比例。 【详解】首先化简题干中的比：，再分别化简各选项的比。 A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D：为最简整数比，不符合题意。 5. 等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。 A. 长方体体积大 B. 正方体体积大 C. 圆柱体积大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，当它们等底等高时，底面积和高都相同，所以体积也相同。 【详解】长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，底面积和高都相等，所以体积相等。 二、填空。 6. 用8、5、0、1、2、4、7七个数字组成一个最小的七位数是（ ），5在（ ）位上。 【答案】 ①. 1024578 ②. 百 【解析】 【分析】要用指定的七个数字组成一个最小的七位数，那么这个七位数的最高位要放除了0以外的最小的数，其它数位上的数从高位到低位，数字从小到大排列即可； 整数的数位从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万……。 【详解】8＞7＞5＞4＞2＞1＞0 组成一个最小的七位数是1024578；5在百位上。 7. 2.05吨＝（ ）吨（ ）千克 4时12分＝（ ）时 【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 4.2 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，高级单位换算为低级单位要乘进率。1时＝60分，低级单位换算为高级单位要除以进率。 【详解】2.05吨＝2吨＋0.05吨，0.05×1000＝50（千克），所以2.05吨＝2吨50千克。 4时12分＝4时＋12分，12÷60＝0.2（时），所以4时12分＝4.2时。 8. 同学可以用10个优换3个奖品，笑笑现在用a个优换了12个奖品。根据描述写出比例是（ ）。 【答案】10∶3＝a∶12 【解析】 【分析】根据题意可知，优的数量∶奖品的数量＝换1个奖品需要优的数量，据此写出比例式。 【详解】10个优可以换3个奖品，a个优可以换12个奖品，写出比例是（10∶3＝a∶12）。（答案不唯一） 9. 填上合适的单位。 一个鸡蛋的质量约为55（ ）。 课桌面的面积约为80（ ）。 【答案】 ①. 克##g ②. 平方分米##dm2 【解析】 【分析】（1）1克大约是一粒花生米的重量，计量一个鸡蛋的质量用克作单位比较合适。 （2）1平方分米大约是成年人手掌的面积，计量课桌的面积用平方分米作单位比较合适。 【详解】一个鸡蛋的质量约为55克； 课桌面的面积约为80平方分米。 10. 一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去了36立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥体积看作1份，这样的圆柱体积就有3份，削去的部分就是3－1＝2份。已知削去了36立方分米，用36除以2即可得出圆锥的体积。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 3－1＝2（份） 36÷2＝18（立方分米） 11. 六年级10名同学进行羽毛球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比（ ）场。 【答案】45 【解析】 【分析】10名同学里，每个同学都要和其余9名同学各赛1场，这样初步算下来是10×9＝90场，但这样算的时候，每两名同学之间的1场比赛被重复算了2次，所以用90除以2计算出实际总场次。 【详解】10×9＝90（场） 90÷2＝45（场） 12. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据从正面和右面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层有1个小正方体且在第一行居中；下层至少有3个小正方体，前一行至少有2个，后一行至少有1个且居右；所以这个立体图形至少需要（3＋1）个小正方体。 【详解】结合从正面、右面看到的形状，可得出以下立体图形： 至少需要小正方体：3＋1＝4（个） 13. 小刚和小红的邮票张数的比是7∶8，小红有40张邮票，小刚有（ ）张。 【答案】35 【解析】 【分析】可以把两人邮票的数量比7∶8理解为：小刚的邮票数占7份，小红的邮票数占8份。已知小红有40张，对应8份，先算出1份的数量：40÷8＝5张，小刚的邮票是7份，用1份的数量乘7计算即可。 【详解】把小刚的邮票看作7份，小红的邮票数看作8份。 40÷8＝5（张） 5×7＝35（张） 14. 要表示出六年级各班收集废旧电池数量的情况，绘制（ ）统计图好。 【答案】条形 【解析】 【分析】六年级各班是不同类别，收集废旧电池数量是各类别的具体数值，目的是比较各班之间的数量多少。 条形统计图的特点是用直条的长短直观表示数量多少，便于比较不同类别之间的数据，最适合此情境。 折线统计图侧重反映数据的变化趋势，扇形统计图侧重反映各部分占总体的百分比关系，均不符合题意。 【详解】我们需要直观地比较各班之间数量的多少。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，一眼就能清楚地看出各个班级收集废旧电池数量的多少，所以绘制条形统计图最合适。 15. 布置联欢会的会场，按红、红、蓝、绿、绿的顺序悬挂气球。第43个气球是（ ）色。 【答案】蓝 【解析】 【分析】气球按"红、红、蓝、绿、绿"的顺序循环排列，每5个为一组。用总数除以每组个数，看余数对应周期内的第几个，余几就是第几个的颜色（整除则是最后一个）。 【详解】每组5个气球：红、红、蓝、绿、绿； 43÷5＝8（组）……3（个） 余数是3，说明第43个气球是第9组的第3个，对应周期中的第3个就是蓝色。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质进行判断。 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握比例的基本性质。 17. 正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形要求对折后完全重合。分别验证正方形、长方形和平行四边形是否满足这一条件。 【详解】正方形有条对称轴， 长方形有条对称轴，它们沿着对称轴对折后两侧能够完全重合，是轴对称图形。 平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧的图形都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 18. 千克增加就是增加了千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题中第一个是分率，指增加的质量是千克的，不是具体的千克，根据求一个数的几分之几，可用乘法即可解答。 【详解】增加的质量：（千克） 因此千克增加是增加了千克。 故答案为×。 19. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 20. 角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由两条有公共端点的射线组成的图形，射线能无限延伸，所以角的两条边的“长度”（实际是射线的延伸程度）不影响角的大小。角的度数只由两条边张开的幅度决定，张开越大度数越大，反之越小，与边的延伸长度无关。 【详解】因为角的大小取决于两条边张开的程度，角的度数与两条边的长度无关。 故答案为：× 四、计算。 21. 解方程。 4－1.6＝36 ∶＝∶ 【答案】＝15；＝ 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成2.4＝36，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4－1.6＝36 解：2.4＝36 2.4÷2.4＝36÷2.4 ＝15 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×4 ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。 718－18×4 36×（＋） 3.68－0.82－0.18 42÷[14－（50－39）] 【答案】646；29； 2.68；14 【解析】 【分析】先算乘法，再算减法。 利用乘法分配律进行计算。 利用减法的性质进行计算。 先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】718－18×4 ＝718－72 ＝646 36×（＋） ＝36×＋36× ＝8＋21 ＝29 3.68－0.82－0.18 ＝3.68－（0.82＋0.18） ＝3.68－1 ＝2.68 42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14 五、算出下面图形的面积或体积。 23. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】4.56cm2 【解析】 【分析】图中圆的直径是4cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。 圆内的正方形用对角线平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形的面积。 用圆的面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm） 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 正方形的面积：4×2÷2×2＝8（cm2） 阴影部分的面积：12.56－8＝4.56（cm2） 24. 求下面图形的体积。（单位：dm） 【答案】113.04dm3 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长是18.84dm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（dm3） 六、按要求完成下面各题目。 25. 画一画。 （1）将图形A向下平移三格得到图形B。再以直线m为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。 （2）将三角形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先找出平行四边形A的4个顶点，把每个点都竖直向下数3格，标记出新的对应点，再按原来A的形状顺次连接这4个新点，就得到向下平移3格的图形B。 找出图形B的4个顶点，看直线m的另一侧，让每个点到直线m的距离，和它的对称点到直线m的距离完全相等，得到4个对称点，再顺次连接这4个点，就得到图形B关于直线m的轴对称图形C。 （2）找到直角三角形的3个顶点，其中一个顶点是旋转中心点O，保持O的位置不动；把另外两个顶点分别绕O点顺时针转90度，数格子确定转后的新位置，最后顺次连接O和这两个新顶点，就得到旋转后的三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 量一量，算一算。 （1）从A处修一条通往开发区的跨河大桥，怎样修最近？在图中画出来。 （2）在A处的正西方向800米处是神州小学所在地，请画出该小学的位置，并标出所画出线段的长度。（比例尺为1∶40000） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据点到直线的所有连线中，垂线段最短的规律，从A点向开发区所在的黑粗边界线作一条垂直的线段，沿这条垂线段修大桥就是最近的。 （2）先统一单位：800米＝80000厘米，根据比例尺1∶40000计算图上距离；图上距离＝实际距离×比例尺，（厘米）。按照图上的指向标（上北下南左西右东），从A点向正左（正西）方向画一条长2厘米的线段，线段的另一端就是神州小学的位置，在线段旁标注长度“2厘米”即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 800米＝80000厘米 （厘米） 图略 27. 数据处理。 （1）第（ ）季度产值最高，它比前一季度增产（ ）%。 （2）第三季度完成全年总产值的几分之几？ （3）2013年平均每月产值约是（ ）万元。 【答案】（1） ①. 四 ②. 50 （2） （3）6.25 【解析】 【分析】第一季度10万元，第二季度15万元，第三季度20万元，第四季度30万元。 （1）比较四个季度的产值即可得出哪个季度产值最高。增产的百分比根据：（现产值－前一季度产值）÷前一季度产值，进行计算。 （2）把四个季度的产值相加得出总产值，然后根据分数与除法的关系，用第三季度除以总产值计算即可。 （3）一年有12个月，平均每月产值＝全年总产值÷12。 【小问1详解】 30＞20＞15＞10 所以第四季度产值最高。 （30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 【小问2详解】 10＋15＋20＋30＝75（万元） 20÷75＝​ 答：第三季度完成全年总产值的。 【小问3详解】 一年有12个月。 75÷12＝6.25（万元） 八、解决问题。 28. 六（2）班有女生20人，男生比女生多，六（2）班一共有学生多少人？ 【答案】44人 【解析】 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝24（人）　 20＋24＝44（人） 答：一共有学生44人。 29. 笑笑读一本故事书，第一天读了全书的18%，第二天读了全书的30%，第二天比第一天多读了30页，这本书有多少页？ 【答案】250页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则30页对应单位“1”的百分率为30%－18%，求单位“1”，用除法计算，列式是30÷（30%－18%） 【详解】30÷（30%－18%） ＝30÷12% ＝30÷0.12 ＝250（页） 答：这本书有250页。 30. 学校买来12捆树苗，每捆10棵，按4∶6分配给五、六年级，两个年级各应分得多少棵？ 【答案】五年级48棵；六年级72棵 【解析】 【分析】用每捆树苗的数量乘捆数，求出这批树苗的总棵数，按4∶6分配即总份数为4＋6＝10份，再分别求出五、六年级分得的树苗占总棵数的几分之几，用总棵数乘对应分率即可求出各年级分得的数量。 【详解】（棵） （棵） （棵） 答：五年级分得48棵树苗，六年级分得72棵树苗。 31. 红星小学买科技书286本，比买的工具书的2倍还多10本，买工具书多少本？（用方程解） 【答案】138本 【解析】 【分析】根据题意“科技书比工具书的2倍多10本”确定等量关系：工具书的本数×2＋10＝科技书的本数，设工具书的本数为未知数，列方程求解。 【详解】解：设买工具书本。 答：买工具书138本。 32. 将一个长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的钢坯熔化后烧铸成一个直径8厘米的圆柱，求圆柱的高是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】钢坯熔化烧铸前后体积不变，先求出长方体钢坯的体积，再计算圆柱的底面积，用体积除以底面积即可得到圆柱的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） （平方厘米） （厘米） 答：圆柱的高是厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $