精品解析：辽宁省大连市庄河市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

庄河市2024—2025学年度第二学期 小学六年级数学期末试卷 一、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（10分，每题2分） 1. 生活里车轮都做成圆形，以保证车辆行驶平稳，是因为（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆的半径决定圆的大小 C. 圆是轴对称图形 D. 同圆中的半径都相等 【答案】D 【解析】 【分析】车轮行驶平稳需要保证车轴到地面的距离始终不变，结合圆的特征判断即可。 【详解】车轮的车轴安装在圆心位置，同圆中所有半径长度相等，车辆行驶时，车轴到地面的距离始终等于半径长度，不会上下颠簸，因此行驶平稳。 2. 下面问题用算式解答正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分析所给算式的意义，是已知比单位“1”多的量是48，求单位“1”的量。逐个分析选项的线段图：先确定每个图的单位“1”，再判断已知量和单位“1”的数量关系， 【详解】A．已知一段是48棵，总数比它多，求总数。列式：48×（1＋），不符合。 B．上段表示48元，下段比上段多，求下段表示多少。列式48×（1＋），不符合。 C．上段是单位“1”，下段48吨，下段比上段多，求上段表示多少。列式：48÷（1＋），符合算式。 D．上段平均分成5份，下段平均分成4份，以上段为单位“1”，应该表述为下段比上段少，线段图表示错误。 3. 已知x∶y＝4∶5，那么x比y（ ）。 A. 多20% B. 少20% C. 多25% D. 少25% 【答案】B 【解析】 【分析】已知x∶y＝4∶5，把x看作4份，y看作5份，先用减法求出x比y少的份数，再除以y的份数，即可求出x比y少百分之几。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 已知x∶y＝4∶5，那么x比y少20%。 故答案为：B 4. 把圆柱体的侧面沿一条直线剪开，不可能出现的图形是（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面是曲面，沿圆柱侧面的直线剪开时：如果沿着垂直于上下底面的直线剪，展开后是长方形；当圆柱底面周长和高相等时，这样剪出来的图形就是正方形；如果沿着侧面不垂直于底面的斜直线剪开，展开后会得到平行四边形。 【详解】圆柱侧面沿高展开，得到长方形或正方形；沿与高不平行的斜线展开，得到平行四边形，无论怎么沿直线剪开都无法得到三角形。 5. 小明用棱长1厘米的小正方体木块粘成四个不同的立体模型，不能从下面纸板的空隙穿过的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图可知，每个正方体的棱长是1厘米，墙面中的正方形边长是1厘米。墙面的空隙横着是2个正方体，竖着是2个正方体，所以当模型横着不超过2个正方体，竖着不超过2个正方体，就可以钻过去。 【详解】A．从前面看，横着是2个正方体，竖着是2个正方体，该模型能钻过去。 B．从左面看，横着是2个正方体，竖着是2个正方体，该模型能钻过去。 C．从前面看、从左面看、从上面看，横着是3个正方体，该模型不能钻过去。 D．从左面看，横着是2个正方体，竖着是1个正方体，该模型能钻过去。 二、填空题。（20分，每题2分） 6. 能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是________统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】根据统计图的特点可知：能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是折线统计图。 7. 一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒，容积是（ ）mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸，至少需要（ ）的商标纸。（罐头盒的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 251.2 【解析】 【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 628cm3＝628mL 3.14×5×2×8 ＝15.7×2×8 ＝31.4×8 ＝251.2（cm2） 8. 一般情况下，9~12岁儿童头部和身高的比例是1∶4。一名儿童的身高是136cm，他的头部长约（ ）厘米。 【答案】34 【解析】 【分析】已知头部和身高的比例是1∶4，意思就是把身高看成4份，头部长度是1份。已知这名儿童身高是136厘米，求头长就是把136平均分成4份算每份的长度，用除法计算。 【详解】136÷4＝34（厘米） 9. 圆锥形容器底面直径10厘米，高12分米，装满水后倒入一个底面积为78.5平方厘米的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高_________厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】首先根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆锥形容器的底面积（78.5平方厘米），圆锥形容器的底面积和圆柱形容器的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，说明圆锥和圆柱等底等高。据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5平方厘米＝78.5平方厘米 12分米＝120厘米 10. 要表示下面图形中阴影部分占整幅图形的多少，用百分数表示为（ ），用比表示为（ ）。 【答案】 ①. 31.25% ②. 5∶16 【解析】 【分析】首先数出整个大正方形里的小方格总数，再数出阴影部分的小正方形格数，再根据求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法，算出阴影部分面积的占比。 把小数的小数点向右移动2位，将小数转化成百分数；除法算式的被除数是比的前项，除数是比的后项。 【详解】4×4＝16（个） 阴影部分是5个， 5÷16＝0.3125＝31.25%＝5∶16 11. 。 【答案】64；32；3；25 【解析】 【分析】已知这个数是0.25，将小数点向右移动两位，并添上“%”，化成百分数；因为0.25是两位小数，所以将0.25写成分母是100的分数，再约成最简分数；依据分数的基本性质，将的分子分母同时乘8，化成分子为8的分数；依据分数与除法的关系，将的分子作为被除数，分母作为除数，并把被除数和除数同时扩大16倍，改写成被除数为16的除法式子；依据分数与比的关系，把的分子作为比的前项，分母作为比的后项，并将前项后项同时乘3，改写成后项为12的比。 【详解】0.25＝25% 0.25＝＝ 即。 12. 一张圆形纸板在厘米尺上滚动一圈后的位置如图，圆纸板的面积是（ ）cm2。 【答案】0.785 【解析】 【分析】圆形纸板在尺子上滚动一圈走过的长度就是圆的周长。先从图里读出周长数值，利用：圆的周长÷3.14÷2求出半径，最后用圆的面积公式求出面积。 【详解】圆从刻度0滚动到3.14cm处，所以圆的周长为：3.14cm 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（cm） 计算圆的面积： 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（cm2）  13. 王宇同学绘制校园平面图，把长240米，宽150米的操场，画成一个长8厘米的长方形，这幅图的比例尺是（ ）。图纸上操场的宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶3000## ②. 5 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算前要统一长度单位；算出比例尺后，再用实际宽度乘比例尺，就能得到图纸上的宽度。 【详解】240米＝24000厘米 8∶24000＝1∶3000 150米＝15000厘米 15000×＝5（厘米） 14. 奇思要调制两杯甜度相同的蜂蜜水（见图），B杯应该加水（ ）杯。 A杯 B杯 蜂蜜/杯 3 5 水/杯 9 【答案】15 【解析】 【分析】甜度相同代表蜂蜜和水的比值相同，先算出A杯蜂蜜与水的比，得到1份蜂蜜需要多少水，再依据这个标准求出B杯需要加的水量。 【详解】A杯蜂蜜和水的比：3∶9＝1∶3 可知1份蜂蜜需要搭配3份水。 B杯有5杯蜂蜜，应该加水：3×5＝15（杯） 15. 一个圆柱形木块，削成最大的圆锥，体积减少6.28dm3，如果平行于底面截成两个圆柱，表面积增加6.28dm2。这个木块的高是（ ）dm。 【答案】3 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，等底等高的圆锥体积是圆柱的；圆柱削成最大圆锥，体积减少为（1－），利用除法求出圆柱的体积；平行于底面截成两个圆柱，增加2个底面积，利用除法求出1个底面积；最后利用圆柱的体积除以底面积得到圆柱形木块的高。 【详解】圆柱的体积： （dm3） 圆柱的底面积：6.28÷2＝3.14（dm2） 圆柱形木块的高：9.42÷3.14＝3（dm） 三、计算题。（20分，8＋12） 16. 直接写结果。 【答案】（或）；（或）；（或）；； ；；； 17. 计算下列各题。 【答案】x＝60；；；1 【解析】 【分析】先计算左边，根据等式的性质2，等式两边同时除以； 根据比例的基本性质，先将比例转化，再在等式两边同时乘； 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法； 先用乘法分配律简便计算，再根据加法交换律先算同分母分数加法。 【详解】 解： x＝60 解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 四、图表题。（22分，8＋8＋6） 18. 按要求依次完成各题目。 （1）把圆O按2∶1的比放大，画在以O'为圆心的位置。 （2）圆O'在圆O北偏（ ）°的方向上。 （3）圆O'的位置用数对表示是（ ）。 （4）画出格子图中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2）东45 （3）（5，4） （4） 【解析】 【分析】（1）原来圆O半径是1格，按2∶1放大后半径需要乘2，据此计算出放大后圆的半径，再以O'为圆心画出放大后的圆即可； （2）先根据上北下南左西右东确定方向，再观察圆心O到圆心O'，先向上3格，再向右3格，两条线段长度相等，再连接OO'，形成等腰直角三角形，夹角为45°，据此作答； （3）数对第一个数字表示列，第二个数字表示行，找到圆心O'的行列，据此写出数对即可； （4）固定A点不动，把三角形另外两个顶点，分别绕A点顺时针转90°，标出对应点，依次连线，就得到旋转后的图形。 【小问1详解】 圆O'的半径：（格），画图略； 【小问2详解】 圆O'在圆O北偏东45°的方向上； 【小问3详解】 O'在第5列，第4行，用数对表示是（5，4）； 【小问4详解】 画图略； 19. 很多量都是相互关联的，我们通过学习知道利用如下方式可以描述两个变化的量之间的关系。 （1）列表格：观察表格我们发现单价乘数量的积始终不变，即总价是（ ）元，所以单价和数量成（ ）比例关系。根据这个关系，填出表格缺少的数据。 单价/元 2 4 5 数量/米 20 10 8 5 （2）画图像：先连接图上各点，你发现它们都在一条（ ）上，通过图像直观推断平行四边形的面积和高成正比例。那么，A点表示的意义是（ ）。 （3）关系式：每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）和本数n的关系可以用h＝0.5n来表达，变式得到，从而判断出练习本的总高度h和本数n成（ ）比例关系。王老师批阅了48本练习本，摞在一起的高度是（ ）cm。 【答案】（1）40；反； 单价/元 2 4 5 8 数量/米 20 10 8 5 （2）射线；平行四边形面积为32cm2时，高是4cm。 （3） ①. 正 ②. 24 【解析】 【分析】（1）根据已知的单价×数量得到总价；两种相关联的量，乘积固定不变，就成反比例关系；根据总价÷数量求出最后的单价。 （2）成正比例的两个量，对应点连接后都在同一条射线上。观察图像的坐标轴：横轴是平行四边形面积，纵轴是平行四边形的高，A点横轴对应32、纵轴对应4，所以它的意义是平行四边形面积为32cm²时，高是4cm。 （3）两种相关联的量，比值固定不变，就成正比例关系。用本数×一本的厚度就是摞在一起的高度。 【小问1详解】 2×20＝40、4×10＝40、5×8＝40，所以总价是40元； 因为单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例关系。 40÷5＝8（元） 【小问2详解】 连接图上各点，会发现它们都在一条射线上，A点表示的意义是平行四边形面积为32cm2时，高是4cm。 作图略 【小问3详解】 总厚度h和本数n的比值始终是0.5，所以练习本的总高度h和本数n成正比例。 0.5×48＝24（cm） 20. 妙想家某年各项支出如下图。 （1）妙想家其他支出占全部支出的（ ）%。 （2）富裕家庭的标准是食品支出占总支出的比例在30%~40%之间妙想家是富裕家庭吗？你的判断：（ ） （3）食品支出占其他项支出的。 【答案】（1）15.5 （2）是 （3） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图里所有项目的占比加起来是100%，用100%依次减去已知的食品37.5%、文化25%、服饰22%，就能算出其他支出的占比； （2）妙想家食品支出占比是37.5%，这个数值正好落在富裕家庭要求的30%~40%区间里； （3）求食品支出占其他项支出的几分之几，用食品的占比除以其他支出的占比再化简即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 30%＜37.5%＜40%，所以妙想家是富裕家庭； 【小问3详解】 五、阅读题。（4分） 21. 通过本学期的学习，同学们知道长方形旋转可以得到圆柱。小明就借助相同的长方形硬纸板进行研究。 （1）他先按下面的方式进行两次旋转，得到圆柱①的体积是（ ）dm3，圆柱②的体积是（ ）dm3。 （2）他发现以长方形（ ）的边为轴旋转得到的圆柱体体积比较大。 【答案】（1） ①. 37.68 ②. 56.52 （2）较短 【解析】 【分析】（1）圆柱体积公式：。第一个长方形以长3dm的边为轴旋转，这条边就是圆柱的高，另一条边2dm是旋转形成的底面半径，第二个长方形以长2dm的边为轴旋转，这条边就是圆柱的高，另一条边3dm是旋转形成的底面半径。分别代入公式计算。 （2）对比两个体积的大小即可。 【小问1详解】 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝3.14×12 ＝37.68（dm3） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝3.14×18 ＝56.52（dm3） 【小问2详解】 37.68＜56.52 所以以长方形较短的那条边当旋转轴时，得到的圆柱体积较大。 六、应用题。（24分，每小题6分） 22. 校园围墙上有一块长8米的长方形板报，它的宽比长少25%，这块板报的面积是多少？ 【答案】48平方米 【解析】 【分析】已知长方形板报的长是8米，宽比长少25%，把长看作单位“1”，则宽是长的（1－25%），单位“1”已知，用长乘（1－25%），求出宽；再根据长方形面积＝长×宽，求出板报的面积。 【详解】宽：8×（1－25%） ＝8×（1－0.25） ＝8×0.75 ＝6（米） 面积：8×6＝48（平方米） 答：这块板报的面积是48平方米。 23. 李爷爷家圆锥形小麦堆的底面积为12.56平方米，高1.5米。如果1立方米小麦能卖2000元，他把小麦全部出售后可以获得多少钱？ 【答案】12560元 【解析】 【分析】圆锥形小麦堆的总量由体积决定，用“底面积×高×”即可算出体积，再用“每立方米小麦售价×体积”即可得到总售价。 【详解】圆锥形小麦堆的总量： （立方米） （元） 答：把小麦全部出售后可以获得12560元。 24. 张老师为了鼓励同学，规定作业本上获得4次“优”，就可以得到光荣榜上12朵小红花。琦琦本学期获得16次“优”，她一共会得到多少朵小红花？【列比例解答】 【答案】 朵 【解析】 【分析】每次“优”对应的小红花数量固定，即小红花总数与“优”的次数的比值一定，二者成正比例，可列比例求解。 【详解】解：设她一共会得到朵小红花。 答：她一共会得到朵小红花。 25. 妙想家用于文化的支出（）比服饰的支出（）多1800元，她家这一年的总支出是多少元？【列方程解答】 【答案】 元 【解析】 【分析】列方程的核心等量关系是“文化支出服饰支出元”，先找到两项支出占总支出的分率，设总支出为元，分别表示出文化和服饰支出，再根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设妙想家这一年的总支出是元。 答：她家这一年的总支出是元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 庄河市2024—2025学年度第二学期 小学六年级数学期末试卷 一、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（10分，每题2分） 1. 生活里车轮都做成圆形，以保证车辆行驶平稳，是因为（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆的半径决定圆的大小 C. 圆是轴对称图形 D. 同圆中的半径都相等 2. 下面问题用算式解答正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 已知x∶y＝4∶5，那么x比y（ ）。 A. 多20% B. 少20% C. 多25% D. 少25% 4. 把圆柱体的侧面沿一条直线剪开，不可能出现的图形是（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 5. 小明用棱长1厘米的小正方体木块粘成四个不同的立体模型，不能从下面纸板的空隙穿过的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（20分，每题2分） 6. 能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是________统计图。 7. 一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒，容积是（ ）mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸，至少需要（ ）的商标纸。（罐头盒的厚度忽略不计） 8. 一般情况下，9~12岁儿童头部和身高的比例是1∶4。一名儿童的身高是136cm，他的头部长约（ ）厘米。 9. 圆锥形容器底面直径10厘米，高12分米，装满水后倒入一个底面积为78.5平方厘米的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高_________厘米。 10. 要表示下面图形中阴影部分占整幅图形的多少，用百分数表示为（ ），用比表示为（ ）。 11. 。 12. 一张圆形纸板在厘米尺上滚动一圈后的位置如图，圆纸板的面积是（ ）cm2。 13. 王宇同学绘制校园平面图，把长240米，宽150米的操场，画成一个长8厘米的长方形，这幅图的比例尺是（ ）。图纸上操场的宽是（ ）厘米。 14. 奇思要调制两杯甜度相同的蜂蜜水（见图），B杯应该加水（ ）杯。 A杯 B杯 蜂蜜/杯 3 5 水/杯 9 15. 一个圆柱形木块，削成最大的圆锥，体积减少6.28dm3，如果平行于底面截成两个圆柱，表面积增加6.28dm2。这个木块的高是（ ）dm。 三、计算题。（20分，8＋12） 16. 直接写结果。 17. 计算下列各题。 四、图表题。（22分，8＋8＋6） 18. 按要求依次完成各题目。 （1）把圆O按2∶1的比放大，画在以O'为圆心的位置。 （2）圆O'在圆O北偏（ ）°的方向上。 （3）圆O'的位置用数对表示是（ ）。 （4）画出格子图中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 19. 很多量都是相互关联的，我们通过学习知道利用如下方式可以描述两个变化的量之间的关系。 （1）列表格：观察表格我们发现单价乘数量的积始终不变，即总价是（ ）元，所以单价和数量成（ ）比例关系。根据这个关系，填出表格缺少的数据。 单价/元 2 4 5 数量/米 20 10 8 5 （2）画图像：先连接图上各点，你发现它们都在一条（ ）上，通过图像直观推断平行四边形的面积和高成正比例。那么，A点表示的意义是（ ）。 （3）关系式：每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）和本数n的关系可以用h＝0.5n来表达，变式得到，从而判断出练习本的总高度h和本数n成（ ）比例关系。王老师批阅了48本练习本，摞在一起的高度是（ ）cm。 20. 妙想家某年各项支出如下图。 （1）妙想家其他支出占全部支出的（ ）%。 （2）富裕家庭的标准是食品支出占总支出的比例在30%~40%之间妙想家是富裕家庭吗？你的判断：（ ） （3）食品支出占其他项支出的。 五、阅读题。（4分） 21. 通过本学期的学习，同学们知道长方形旋转可以得到圆柱。小明就借助相同的长方形硬纸板进行研究。 （1）他先按下面的方式进行两次旋转，得到圆柱①的体积是（ ）dm3，圆柱②的体积是（ ）dm3。 （2）他发现以长方形（ ）的边为轴旋转得到的圆柱体体积比较大。 六、应用题。（24分，每小题6分） 22. 校园围墙上有一块长8米的长方形板报，它的宽比长少25%，这块板报的面积是多少？ 23. 李爷爷家圆锥形小麦堆的底面积为12.56平方米，高1.5米。如果1立方米小麦能卖2000元，他把小麦全部出售后可以获得多少钱？ 24. 张老师为了鼓励同学，规定作业本上获得4次“优”，就可以得到光荣榜上12朵小红花。琦琦本学期获得16次“优”，她一共会得到多少朵小红花？【列比例解答】 25. 妙想家用于文化的支出（）比服饰的支出（）多1800元，她家这一年的总支出是多少元？【列方程解答】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $