（第一、二、三单元）阶段检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以真实情境与梯度问题融合，考查分数运算、方向位置等核心知识，通过无人机社团、学习强国等时代素材，体现数学眼光观察、思维推理与语言表达的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/16分|倒数、数对、分数周长面积计算|结合剪纸厂、电动自行车销量等生活情境| |解答题|7题/35分|分数应用题、工程问题、路线描述|以无人机社团、农业丰收等时代素材设计问题，考查用数学语言解决实际问题能力|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）的倒数是( )，( )没有倒数。 2．（1分）小明在方阵里的位置可以用数对（6，4）表示，他在第6列、第4行。小红的位置是（7，3），那么小红站在第( )行、第( )列。 3．（2分）剪纸厂用一种长方形彩纸进行剪纸，长方形彩纸的长是dm，宽是长的，周长是( )dm，面积是( )dm2。 4．（2分）一袋大米重，吃了，还剩( )kg；如果吃了，还剩( )kg。 5．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )    ( ) 6．（2分）一台收割机时收割小麦公顷。这台收割机1时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )时。 7．（1分）李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，相向而行，( )小时后相遇。 8．（2分）某电动自行车销售点8月份销量比7月份增加，这里把（    ）看作单位“1”，8月份销量是7月份的。 9．（1分）六一班有30~45名学生，课外活动时间，全班学生的去练书法，去唱歌，其余学生在阅览室看书，看书的有( )名学生。 二、判断题（共5分） 10．（1分）8米的与5米的长度相等。( ) 11．（1分）××＝1，所以，，互为倒数。( ) 12．（1分）甲数比乙数多，是把甲数看作单位“1”。( ) 13．（1分）小刚的座位在第2行第3列，则记为(2，3)． ( ) 14．（1分）森林公园在学校的东偏南20°300米，学校就在森林公园的西偏北70°300米。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下列各式中，与计算结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）在一场足球比赛中，2号球员看守门员在南偏东20°方向，那么守门员看2号球员在（    ）方向。 A．北偏西20° B．南偏西20° C．北偏东20° D．北偏西70° 17．（2分）美术小组有20人，人数比航模小组少，航模小组（    ）人。 A．4 B．16 C．24 D．25 18．（2分）如图是某大学的部分位置图，食堂在图书馆的（    ）。 A．西偏南20°60米 B．东偏北20°60米 C．东偏南20°60米 D．西偏北20°60米 19．（2分）2021年秋季，河南省农业实现大丰收。河南某地去年收获农作物2.8万吨，今年比去年增产，今年收获农作物多少万吨？ 正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）乐乐从公交车的始发站上车，座位刚好坐满。下一站下车了的乘客后，又上来了8人，车上的座位不够了，乐乐把座位让给一位老大爷，这时车上连同乐乐一共3人站着。这辆公交车上一共有（    ）个乘客座位。 A．15 B．25 C．30 D．35 四、计算题（共25分） 21．（4分）直接写得数。 ＝        ＝        ＝            ＝ ＝         ＝         ＝          1－1÷3＝ 22．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                   23．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共7分） 24．（4分）根据所给提示，在图中标出相应的位置 （1）书店在小华家的北偏东40°方向上，距离小华家300m。 （2）体育馆在小华家的西偏南30°方向上，距离小华家400m。 25．（3分）在下面长方形里画图表示。 六、解答题（共35分） 26．（5分）随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 27．（5分）在“学习强国”的学习活动中，王老师昨天获得72积分，今天获得的积分是昨天的。王老师今天获得多少积分？ 28．（5分）一个长方形游泳池的长是50米，宽是长的，这个长方形游泳池的面积是多少平方米？ 29．（5分）学校社团活动中美术小组有80人，音乐组的人数是美术小组的，音乐小组有多少人？ 30．（5分）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 31．（5分）小丽的爸爸月工资是6500元，妈妈月工资比爸爸少800元。他们家每月开支大约占两人工资的。小丽家每月开支多少元？ 32．（5分）如图是某校冬季长跑的路线图。    （1）根据路线图说一说从学校到终点每一路线的方向和距离。 （2）小明从学校跑到终点，用了50分钟，他平均每分钟跑多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可； 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置； 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】的倒数是，0没有倒数。 【点睛】考查倒数的意义以及求倒数的方法，明确1的倒数是它本身，0没有倒数。 2． 3 7 【分析】根据数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如小明的位置用数对（6，4）表示，表示他在第6列、第4行。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小红的位置是（7，3），那么小红站在第7列，第3行。 【点睛】考查数对的表示方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 3． //2.5 /0.375 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把长方形彩纸的长是dm，宽是长的，应用分数乘法计算宽，则宽是（dm），最后把长和宽的值代入公式进行计算即可解答。 【详解】（dm） （dm） （dm2） 则周长是dm，面积是dm2。 4． 20 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。题目已知一袋大米重，吃了，表示吃了的占30kg的，先用求出吃了的量，再用30减去吃了的量即可求出剩下的量。一袋大米重，吃了，这里的是具体数量，直接用总量30kg减去就可以求出剩下的量。 【详解】根据分析： 所以，一袋大米重，吃了，还剩20kg。 所以，如果吃了，还剩kg。 5． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】＜1，所以＞； ＜1，所以＜； ＝。 6． /0.1 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数值求出1小时收割多少公顷； 收割1公顷要多少小时，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数值求解。 【详解】 ＝ ＝（公顷/小时） （小时） 7． 【分析】可将A市到B市的距离看作单位“1”，则根据速度＝路程时间，可得李叔叔、王叔叔速度分别为、，两者速度相加得到速度和，用路程1除以速度和得到相遇时间。 【详解】将A市到B市的距离看作单位“1”，则李叔叔、王叔叔速度分别为、。则相遇的时间是： （小时），即他们在小时后相遇。 8．7月份销量； 【分析】“比”“是”“占”这类关键词后面的量通常是单位“1”，所以“把7月份销量看作单位1”。 “增加”指8月份销量比7月份多了7月份销量的，所以8月份销量就是7月份的1＋＝。 【详解】7月份销量看作单位“1” 所以，这里把7月份销量看作单位“1”，8月份销量是7月份的 9．14 【分析】全班学生的去练书法，去唱歌，这两个最简分数是约分而来，求出两个分母的最小公倍数，再根据最小公倍数找到30~45之间的公倍数就是学生人数，将全班学生看作单位“1”，1－练书法的对应分率－唱歌的对应分率＝看书的对应分率，总人数×看书的对应分率＝看书的人数，据此分析。 【详解】5×4＝20（名） 20×2＝40（名） 30＜40＜45 40×（1－－） ＝40× ＝14（名） 看书的有14名学生。 【点睛】关键是理解最简分数和分数乘法的意义，通过分母的公倍数确定总人数是解答的关键。 10．× 【详解】略 11．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此可知，倒数是两个数之间的关系，由此解答即可。 【详解】××＝1，但不能说、、互为倒数，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】理解倒数的含义是解答的关键。 12．× 【分析】通常和谁比较就把谁看作单位“1”，题干中甲数和乙数相比较，所以乙数是“1”。 【详解】甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋）。 故答案为：× 【点睛】掌握找“1”的方法是解答题目的关键。 13．× 【详解】略 14．× 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，度数和距离不变，据此分析。 【详解】森林公园在学校的东偏南20°方向300米，学校就在森林公园的西偏北20°方向300米处，所以原题说法错误。 【点睛】考查了根据方向和距离描述位置，关键是明白方向的相对性。 15．A 【分析】根据乘法分配律，可以将式子中的8拆成两数之和，化简再分析选项即可。 【详解】A．，与计算结果相同，符合题意； B．，与计算结果不相同，不符合题意； C．，与计算结果不相同，不符合题意； D．，与计算结果不相同，不符合题意。 故答案为：A 16．A 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度大小相等。 【详解】观测点从2号球员换成守门员，方向南北相反、东西相反，角度不变：南的反方向是北，东的反方向是西，角度仍为20°，因此守门员看2号球员在北偏西20°方向。 17．D 【分析】根据题意，可将航模小组人数看作单位“1”，则美术小组人数为，已知美术小组人数为20人，则运用分数除法计算得出航模小组人数。 【详解】将航模小组人数看作单位“1”，则美术小组人数为，则： （人） 即航模小组有25人。 故答案为：D 18．C 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离30米，先计算图书馆到食堂的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以图书馆为观测点，确定出食堂的位置。 【详解】30×2＝60（米） 食堂在图书馆的东偏南20°60米处。 故答案为：C 19．D 【分析】根据题意可知，“去年产量×（1＋）＝今年产量”，据此解答即可。 【详解】 ＝2.8× ＝3.15（万吨）； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 20．B 【分析】根据题意，原来座位刚好坐满，下车了的乘客后又上来了8人，座位不够，一共有3人站着，说明上车的（8－3）人正好占座位总数的，把座位总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出座位总数。 【详解】（8－3）÷ ＝5÷ ＝5×5 ＝25（个） 这辆公交车上一共有25个乘客座位。 故答案为：B 21．；12；； ；；63； 【解析】略 22．；125； 62；； 【分析】①依据分数除法的算理，把连除算式转化为连乘算式，再计算出最后结果； ②由除法的性质可知，除以两个数的积等于连续除以这两个数，将括号打开，再按从左至右的顺序计算即可； ③先算除法，再算减法，最后算加法； ④将除以转化为乘63，再依据分配律打开括号，可使计算简便； ⑤先计算除法，再按从左至右的顺序计算即可； ⑥先计算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】                                    23．（面） 【分析】把红旗数量看作单位“1”，那么绿旗数量是红旗数量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，绿旗的数量＝红旗的数量×对应分率。 【详解】 （面） 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的北偏东40°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注书店。 （2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的西偏南30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。 【详解】（1）（个） （2）（个） 如图： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 25．见详解 【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，涂上一种颜色，即可表示出这个长方形的，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，涂上另一种颜色，即可表示出这个长方形的的是多少，据此完成作图。 【详解】如图： 【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义，完成作图，根据图形，更加直观的表示出分数乘法的意义。 26．35人 【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝35（人） 答：六年级一共有35人参加无人机社团。 27．64积分 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知王老师昨天获得72积分，今天获得的积分是昨天的，用72×即可算出王老师今天获得多少积分。 【详解】（积分） 答：王老师今天获得64积分。 28．1250平方米 【分析】先求出宽，再用长乘宽求出长方形游泳池的面积。 【详解】50×（50×） ＝50×25 ＝1250（平方米） 答：这个长方形游泳池的面积是1250平方米。 【点睛】先求出长方形的宽是解答的关键。 29．32人 【分析】由于美术小组的人数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即美术组人数×＝音乐组人数，据此列式解答。 【详解】80×＝32（人） 答：音乐小组有32人。 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少问题，用这个数乘几分之几即可。 30．10小时 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝10（小时） 答：两人合作，10小时能加工完这批零件。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 31．4880元 【分析】由题意可知，爸爸的月工资是6500元，等量关系式：妈妈的月工资＝爸爸的月工资－800，小丽家每月开支＝（爸爸的月工资＋妈妈的月工资）×，据此解答。 【详解】妈妈的月工资：6500－800＝5700（元） 小丽家每月开支：（6500＋5700）× ＝12200× ＝4880（元） 答：小丽家每月开支4880元。 【点睛】主要考查求一个数的几分之几用乘法计算。 32．（1）见详解； （2）110米 【分析】（1）以学校为参照点建立方向标，广场在以正南为角的始边，向东转70°的射线方向上，1个单位长度是500米，5个单位长度是2500米；再以广场为参照点建立方向标，医院在以正西为角的始边，向南转60°的射线方向上，1个单位长度是500米，2个单位长度是1000米；再以医院为参照点建立方向标，终点在以正西为角的始边，向北转35°的射线方向上，1个单位长度是500米，4个单位长度是2000米。 （2）先用2500＋1000＋2000求出从学校跑到终点总路程，再根据路程÷时间＝速度，用总路程÷时间（50分钟）求出他平均每分钟跑的米数， 【详解】（1）学校到广场的距离：（米） 广场到医院的距离：（米） 医院到终点的距离：（米） 所以从学校出发沿南偏东（或东偏南20°）方向走2500米到达广场；再从广场出发，沿西偏南（或南偏西30°）方向走1000米到达医院；再从医院出发，沿西偏北（或北偏西55°）方向走2000米到达终点。 （2）（2500＋1000＋2000）÷50 ＝5500÷50 ＝110（米） 答：他平均每分钟跑110米。 【点睛】此题考查了描述简单的路线图及路程、时间、速度间的数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $