精品解析：湖北省荆州市监利市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

湖北省荆州市监利县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、全面思考，谨慎填空。（每小题2分，共18分） 1. 经文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计240000000人次，把这个数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 4. 一袋大米的标准质量是25kg，质检员在抽查的时候把25.2kg记作“﹢0.2kg”，那么24.6kg记作（ ）。 5. 如图，一个直角三角形的两条直角边分别是2cm和3cm，以其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）cm3。 6. 如图，把底面直径为6cm，高为10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体多了（ ）cm2。 7. 下边这个图形折成正方体后，与“小”字相对的面上是“（ ）”字。 8. 如图，三个圆的半径都是2cm，三角形的顶点分别是三个圆的圆心，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共20分） 10. 下面直线上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣2 B. C. D. 1.2 11. 家园小区有36幢楼，平均每幢楼住124户，这个小区一共住了多少户？列竖式计算如图，箭头所指的部分表示（ ）。 A. 3幢楼住372户 B. 30幢楼住372户 C. 3幢楼住3720户 D. 30幢楼住3720户 12. 小明发现数学知识之间有着密切的联系，比如长方形和正方形的关系可以用左下图示，除此之外，还有一些数学知识之间的关系也可以用这样的图表示（如右下图） 若甲是等腰三角形，则乙是______；若乙是等腰三角形，则甲是______。横线上依次填写（ ）。 A. 三角形，锐角三角形 B. 锐角三角形，三角形 C. 三角形，等边三角形 D. 等边三角形，三角形 13. 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 14. 王阿姨去超市买苹果，每千克苹果15元。如果购买苹果的千克数用x表示，需要的钱数用y表示，那么y和x是（ ）。 A. 成正比例的量 B. 成反比例的量 C. 不成比例的量 D. 不相关联的量 15. 张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（ ）。 A. 张亮一定能摸到自己的玩具熊 B. 王丽一定能摸到别人的玩具熊 C. 李萍不可能摸到自己的玩具熊 D. 李萍可能摸到张亮的玩具熊 16. 甲、乙两列火车分别以100km/h、120km/h的速度同时从两地相对开出，3小时后相遇，量得地图上两地间铁路线长10cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶6600000 B. 6600000∶1 C. 1∶1000000 D. 1∶1200000 17. 四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（ ）是王强跳远的情况。 A. B. C. D. 18. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 19. 爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况。 A. B. C. D. 三、看清数字，细心计算。（共30分） 20. 直接写出得数。 9÷＝ 2.1—2.01＝ ＝ ＋0.25＝ 632÷69≈ 1—32%＝ ＝ 0.52＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 32×2.5×12.5 22. 解方程或比例。 23. 求下面图形的体积。（单位：分米） 四、按要求做。（共6分） 24. 图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）图①绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点M对应点的位置用数对表示为（ ， ）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是（ ）厘米。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形。放大后的长方形与原来长方形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AB，则点A在点B的（ 偏 ）（ ）°方向（ ）厘米处。 五、走进生活，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＝26分） 25. 李师傅和小张同时加工120个零件，李师傅每小时能加工10个，小张每小时能加工6个，完成任务时，李师傅共加工了多少个零件？ 26. 为鼓励学生参加体育锻炼，光明小学准备在网上购买500根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 每满100元减20元（包邮） B网店 打八二折（包邮） C网店 买四送一（不包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 27. 用排水法测一块金属的体积。如果把它完全浸入底面半径为2厘米的圆柱形水杯中，水面上升了5厘米；如果把它完全浸入长方体水杯中，水面上升了4厘米。这个长方体水杯的底面积是多少？ 28. 沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 29. 李、丁、楼、吕四位退休阿姨，一起合伙开了一家轻食餐饮店。她们的出资情况如图。预计这家轻食餐饮店全年的营业额将达到80万元，房租、人工、材料等成本费预计支出53.6万元，还要按营业额的3%缴纳增值税，剩下的就是这家轻食餐饮店的净利润。 （1）这家轻食餐饮店这一年将交多少万元的增值税？ （2）如果按出资比例将这一年的净利润进行分配，李阿姨预计可以分到多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省荆州市监利县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、全面思考，谨慎填空。（每小题2分，共18分） 1. 经文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计240000000人次，把这个数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 2.4 ②. 2 【解析】 【详解】数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，240000000的千万位上是4，所以千万位及后面数位上的数都舍去，是2亿。 【解答】经文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计240000000人次，把这个数改写成以“亿”为单位的数是2.4亿，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是2亿。 2. （ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 30 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，＝＝，再根据分数和比的关系，＝16∶20，根据分数和除法的关系，＝24÷30；根据分数化小数和百分数，＝0.8＝80%。据此填空。 【详解】16∶20＝＝24÷30＝80%＝0.8。 【点睛】本题考查了分数、比、百分数、小数的关系，掌握分数的基本性质，分数和除法的关系，以及四者的互化方法是解题的关键。 3. 聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 100 【解析】 【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填空。 【详解】聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向南偏西30°方向走100m。 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向的相对性是解题的关键。 4. 一袋大米的标准质量是25kg，质检员在抽查的时候把25.2kg记作“﹢0.2kg”，那么24.6kg记作（ ）。 【答案】﹣0.4kg##﹣0.4千克 【解析】 【详解】根据题意，把25kg看作标准质量，质量高于25kg多少kg，就用正几kg表示，质量低于25kg多少kg，就用负几kg表示即可。 【解答】25－24.6＝0.4（kg） 24.6kg记作﹣0.4kg。 5. 如图，一个直角三角形的两条直角边分别是2cm和3cm，以其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）cm3。 【答案】18.84 【解析】 【分析】圆锥体积公式为V＝πr2h（π取3.14，r为底面半径，h为高）。以2cm的直角边为轴旋转，此时圆锥的高为2cm，底面半径为3cm。把数据代入计算出圆锥体积。以3cm的直角边为轴旋转，此时圆锥的高为3cm，底面半径为2cm。把数据代入计算出圆锥体积。然后比较两者体积即可。 【详解】以2cm的直角边为轴旋转，此时圆锥的高为2cm，底面半径为3cm。 ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝18.84（cm3） 以3cm的直角边为轴旋转，此时圆锥的高为3cm，底面半径为2cm。 ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（cm3） 18.84＞12.56 所以圆锥的体积最大是18.84cm3。 6. 如图，把底面直径为6cm，高为10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体多了（ ）cm2。 【答案】60 【解析】 【分析】把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个长方形的面积，然后再乘2即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 10×3×2＝60（cm2） 如图，把底面直径为6cm，高为10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体多了60cm2。 7. 下边这个图形折成正方体后，与“小”字相对的面上是“（ ）”字。 【答案】水 【解析】 【详解】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，汉字“小”与“水”相对，“桥”与“家”相对，“人”与“流”相对。 【解答】根据分析可得：这个图形折成正方体后，与“小”字相对的面上是“水”字。 8. 如图，三个圆的半径都是2cm，三角形的顶点分别是三个圆的圆心，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】6.28 【解析】 【分析】涂色部分是三个圆心角分别等于三角形三个内角的扇形，且三个扇形半径都是2cm。 因为三角形内角和为180°，所以三个扇形的圆心角之和为180°。 根据，就能计算出涂色部分的面积。 【详解】 （cm2） 9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 37 ②. 4n－3 【解析】 【分析】根据题意，第1幅图的点数为1＋4×0，第2幅图的点数为1＋4×1，第3幅图的点数为1＋4×2；第4幅图的点数为1＋4×3，那么第n幅图的点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3；将n＝10，代入计算出第10幅图即可；据此解答。 【详解】根据分析，第n幅图的点数应为：4n－3； 当n＝10时，4×10－3＝37 所以，依次排下去，第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为4n－3。 【点睛】此题考查了数与形的知识，关键能够根据增加数量找出规律再解答。 二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共20分） 10. 下面直线上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣2 B. C. D. 1.2 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，点A在－1和0之间，点A为负数，首先排除正数选项；再根据－2比－1小，不属于－1和0之间，据此解答。 【详解】根据分析，点A在－1和0之间，直线上点A表示的数应是； 故答案为：B 【点睛】此题考查了数轴上的数，关键熟记数轴上负数的位置特点。 11. 家园小区有36幢楼，平均每幢楼住124户，这个小区一共住了多少户？列竖式计算如图，箭头所指的部分表示（ ）。 A. 3幢楼住372户 B. 30幢楼住372户 C. 3幢楼住3720户 D. 30幢楼住3720户 【答案】D 【解析】 【分析】用第二个因数十位上的3乘第一个因数124，表示3个十乘124，得到372个十。表示30幢楼住了3720户。据此解答即可。 【详解】箭头所指的部分表示30幢楼住3720户。 故答案为：D。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的实际应用，关键是明确十位上的3表示3个十。 12. 小明发现数学知识之间有着密切的联系，比如长方形和正方形的关系可以用左下图示，除此之外，还有一些数学知识之间的关系也可以用这样的图表示（如右下图） 若甲是等腰三角形，则乙是______；若乙是等腰三角形，则甲是______。横线上依次填写（ ）。 A. 三角形，锐角三角形 B. 锐角三角形，三角形 C. 三角形，等边三角形 D. 等边三角形，三角形 【答案】D 【解析】 【详解】据图可知，大圆的范围大于小圆的范围，根据三角形的分类可知，按照边分，可以分为等腰三角形和不等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。据此解答即可。 【解答】若甲是等腰三角形，则乙是等边三角形；若乙是等腰三角形，则甲是三角形。 选项D 符合题意。 13. 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，求出第三条边的取值范围，即可求得。 【详解】7－4＝3（cm） 7＋4＝11（cm） 因为3cm＜第三条边＜11cm，所以第三条边最长是10cm。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。 14. 王阿姨去超市买苹果，每千克苹果15元。如果购买苹果的千克数用x表示，需要的钱数用y表示，那么y和x是（ ）。 A. 成正比例的量 B. 成反比例的量 C. 不成比例的量 D. 不相关联的量 【答案】A 【解析】 【详解】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果两种量对应的比值一定，则这两种量成正比例，如果两种量对应的乘积一定，那么二者成反比例，据此解答。 【解答】用x表示苹果的质量，用y表示需要的钱数，则y÷x＝15，比值一定，所以y和x是成正比例的量。 15. 张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（ ）。 A. 张亮一定能摸到自己的玩具熊 B. 王丽一定能摸到别人的玩具熊 C. 李萍不可能摸到自己的玩具熊 D. 李萍可能摸到张亮的玩具熊 【答案】D 【解析】 【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。 【详解】A．张亮可能摸到自己的玩具熊； B．王丽可能摸到别人的玩具熊； C．李萍可能摸到自己的玩具熊； D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。 故答案为：D 【点睛】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。 16. 甲、乙两列火车分别以100km/h、120km/h的速度同时从两地相对开出，3小时后相遇，量得地图上两地间铁路线长10cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶6600000 B. 6600000∶1 C. 1∶1000000 D. 1∶1200000 【答案】A 【解析】 【详解】先根据，得出两地间铁路线长的实际长度，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。注意单位统一。 【点评】 17. 四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（ ）是王强跳远的情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；王强3次跳远的平均成绩是2.01m，那么他的三次成绩应在平均成绩上下波动，据此解答。 【详解】A． 三次成绩都低于2m，因此平均成绩比2m低，不符合题意； B． 最高成绩只是比2m多一点，但是另外两次成绩比2m低太多，平均成绩也是低于2m，不符合题意； C． 最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意； D． 王强3次跳远的平均成绩是2.01m，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m很多，不符合题意； 故答案为：C 18. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形情况，要使圆柱与圆锥体积相等，出现的情况有：①圆锥与圆柱等底，圆锥的高是圆柱的3倍；②圆柱与圆锥等高，圆柱的底面是圆锥的；据此解答。 【详解】A．与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意； B．与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符号题意； C． 与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意； D．与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。 19. 爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家”，可知骑摩托车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变，据此进行选择。 【详解】爸爸骑摩托车从家里送笑笑去看电影，看完电影后，笑笑步行回家，C选项的图表示了笑笑的情况。 故答案为：C 【点睛】此题考查从统计图中获取信息，解决此题关键是根据生活经验：骑摩托车去看电影和步行回家都是位置发生变化，看电影时位置不变；骑摩托车的速度快，坡度大；步行回家的速度慢，坡度小。 三、看清数字，细心计算。（共30分） 20. 直接写出得数。 9÷＝ 2.1—2.01＝ ＝ ＋0.25＝ 632÷69≈ 1—32%＝ ＝ 0.52＝ 【答案】12；0.09；0； 9；0.68；；0.25 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 32×2.5×12.5 【答案】1000；12； ； 【解析】 【分析】（1）先把32转化为算式（8×4），然后利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 （2）运用乘法分配律将算式转化为进行简便计算； （3）先将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （4）中括号内先运用减法的性质计算，然后再算中括号外的除法。 【详解】32×2.5×12.5 ＝（8×4）×2.5×12.5 ＝8×12.5×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （2） ＝8×6－2×18 ＝48－36 ＝12 （3） （4） 22. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 先计算2.4×3＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以20%，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14，最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 求下面图形的体积。（单位：分米） 【答案】3532.5立方分米 【解析】 【详解】首先根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它的体积。 【解答】3.14×[（20÷2）2－（10÷2）2]×15 ＝3.14×[100－25]×15 ＝3.14×75×15 ＝235.5×15 ＝3532.5（立方分米） 四、按要求做。（共6分） 24. 图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）图①绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点M对应点的位置用数对表示为（ ， ）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是（ ）厘米。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形。放大后的长方形与原来长方形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AB，则点A在点B的（ 偏 ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）见详解；（1，3）；4.71 （2）见详解；4∶1 （3）东；北；60；3 【解析】 【分析】1）点P不动，将三角形各边均顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此写出旋转后点M的数对位置。在旋转过程中，点M经过的路线是半径为3厘米的四分之一的圆弧，根据圆周长＝2πr先求出对应圆的周长，再除以4即可； （2）将图②各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形。根据长方形面积＝长×宽，求出放大前后图形的面积，再求出面积比； （3）AO＝AB，BO又是半径，说明AO＝AB＝BO，则三角形ABO是等边三角形，角ABO是60°。那么点A在点B的东偏北60°方向上，距离是3厘米。 【详解】（1）如图： 2×3.14×3÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（厘米） 所以，旋转后点M对应点的位置用数对表示为（1，3）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是4.71厘米。 （2）如图： （6×4）∶（3×2） ＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 所以，放大后的长方形与原来长方形的面积比是4∶1。 （3）AO和BO均是半径，又因为AO＝AB，那么AO＝AB＝BO，三角形ABO是等边三角形，角ABO是60°。所以，点A在点B的东偏北60°方向3厘米处。 五、走进生活，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＝26分） 25. 李师傅和小张同时加工120个零件，李师傅每小时能加工10个，小张每小时能加工6个，完成任务时，李师傅共加工了多少个零件？ 【答案】75个 【解析】 【详解】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，用工作总量除以李师傅和小张工作效率之和，求出工作时间，再用工作时间乘李师傅的工作效率，即可求出李师傅共加工了多少个零件。 【解答】120÷（10＋6） ＝120÷16 ＝7.5（小时） 10×7.5＝75（个） 答：李师傅共加工了75个零件。 26. 为鼓励学生参加体育锻炼，光明小学准备在网上购买500根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 每满100元减20元（包邮） B网店 打八二折（包邮） C网店 买四送一（不包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 【答案】A网店；因为1280＜1290＜1312， 所以在A网店购买需要支付的总价最少，因此选择在A网店购买最划算。 【解析】 【分析】根据三家网店不同的优惠，分别计算出在三家网店购买需要支付的总价，选择总价最少的那家购买最划算。 A网店：根据总价＝单价×数量，计算出购买500根跳绳的总价，再用总价除以100，看总价里有几个100元，就减去几个20元，需付的钱数＝总价－优惠的钱数； B网店：打八二折，即现价是原价的82%，先计算出以每根3.2元购买500根跳绳的总价钱，再用总价钱乘82%，即在B网店需付的钱数； C网店：买四送一，也就是买5根跳绳只需要支付4根的费用，用总数量500除以5，看500里面有几个5，再乘4计算出实际需要支付的根数，最后乘单价3.2元，所得结果加上邮费10元，即为在C网店需付的钱数。 【详解】A网店： 500×3.2＝1600（元） 1600÷100＝16 1600－16×20 ＝1600－320 ＝1280（元） B网店： 3.2×82%×500 ＝2.624×500 ＝1312（元） C网店： 500÷5×4 ＝100×4 ＝400（根） 3.2×400＋10 ＝1280＋10 ＝1290（元） 因为1280＜1290＜1312， 所以在A网店购买需要支付的总价最少，因此选择在A网店购买最划算。 答：选择A网店购买最划算。 27. 用排水法测一块金属的体积。如果把它完全浸入底面半径为2厘米的圆柱形水杯中，水面上升了5厘米；如果把它完全浸入长方体水杯中，水面上升了4厘米。这个长方体水杯的底面积是多少？ 【答案】15.7平方厘米 【解析】 【详解】根据题意可知，把这块金属放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这块金属的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出金属的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×22×5÷4 ＝3.14×4×5÷4 ＝12.56×5÷4 ＝62.8÷4 ＝15.7（平方厘米） 答：这个长方体水杯的底面积是15.7平方厘米。 28. 沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 【答案】9平方厘米 【解析】 【分析】先将5分钟化为300秒，然后用0.05×300即可求出细沙的体积，细沙恰好装满单个圆锥，所以根据圆锥的体积公式：V＝ Sh，用细沙的体积×3÷5即可求出沙漏的底面积。 【详解】5分钟＝300秒 0.05×300＝15（立方厘米） 15×3÷5＝9（平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 29. 李、丁、楼、吕四位退休阿姨，一起合伙开了一家轻食餐饮店。她们的出资情况如图。预计这家轻食餐饮店全年的营业额将达到80万元，房租、人工、材料等成本费预计支出53.6万元，还要按营业额的3%缴纳增值税，剩下的就是这家轻食餐饮店的净利润。 （1）这家轻食餐饮店这一年将交多少万元的增值税？ （2）如果按出资比例将这一年的净利润进行分配，李阿姨预计可以分到多少万元？ 【答案】（1）2.4万元 （2）10.8万元 【解析】 【分析】（1）把全年营业额看作单位“1”，增值税是营业额的3%，求增值税就是求80万元的3%是多少，用乘法计算。 （2）把四人总出资看作单位“1”，先利用圆心角求出楼阿姨、丁阿姨的出资占比，再用1减去其他三人占比得到李阿姨的出资占比；再把全年营业额减去成本和增值税算出净利润，把净利润看作单位“1”，按出资比例用乘法算出李阿姨分得的钱。 【小问1详解】 80×3%＝2.4（万元） 答：这家轻食餐饮店这一年将交2.4万元的增值税。 【小问2详解】 72°÷360°＝20% 1－15%－20%－20%＝45% 80－53.6－2.4＝24（万元） 24×45%＝10.8（万元） 答：李阿姨预计可以分到10.8万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $