精品解析：湖北省黄石市大冶市2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

大冶市2025年春学业质量监测 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 爸爸去建材商店买瓷砖，已知每块瓷砖的价钱是2.9元，需要买398块，估计需要带多少钱？式子（ ）比较适合。 A. B. C. D. 2. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长是2cm的大正方体，这个大正方体的体积是（ ）。 A. 2cm3 B. 4cm3 C. 6cm3 D. 8cm3 3. 一种零件长0.6毫米，画在一幅图上长6厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶100 D. 100∶1 4. 王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（ ）商店买最划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 5. 下面说法中，正确的有（ )． ①北京某天的气温是一3℃到8C，这天的温差是50C. ②将分别标有1、2、3、4、5、6的六个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是质数的可能性与摸出球上的数是偶数的可能性相等． ③a=8（a、b都不是为0的自然数），a和b的最大公因数是b． ④用6个同样大的正方体可以摆成从前、右面和上面看到的形状完全相同的物体． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 37是37的倍数，37是37的因数．　 　． 7. 负数小于一切正数，正数都大于0。（ ） 8. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 9. 圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ） 10. 如果，那么和成正比例。（ ） 三、填空（27分） 11. 请将“50%、0.8、99.92、1566”这几个数填入下面合适的括号内。 （1）大冶市的总面积大约为（ ）平方千米； （2）从大冶北乘高铁到武汉站大约需要（ ）小时； （3）截至2024年初，大冶市户籍人口达到（ ）万人； （4）一张正方形的纸，对折3次后，把其中4份涂色，涂色部分占整张纸的（ ）。 12. 一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作＋3分。小亮考了91分，那么张老师记作_____分。 13. （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）折。 14. 1.8吨＝（ ）千克 7升50毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 380平方厘米＝（ ）平方分米 15. 下图为某种药品的说明书。这种药片的保质期有（ ）年；如果这种药片一瓶有90片，最多可以吃（ ）天。 ****市****制药有限公司 批准文号：国药准字Z45022034号 感冒清片每片重0.2克，口服，一次3－4片，一日三次 生产日期：2025年1月1日 有效期：至2027年12月31日 16. 王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税（ ）万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共（ ）元。 17. 如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有（ ）个。 18. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大，这个圆柱的体积是（ ），这个圆锥的体积是（ ）。 19. 甲、乙、丙三个数，甲数是丙数的4.6倍，乙数是丙数的1.4倍，甲数比乙数大80。则甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 20. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如果图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ）；如果图中外圆的面积是，则圆内大正方形的面积是（ ）。 21. 如下图所示，4张桌子可坐（ ）人，摆张桌子可以坐（ ）人。 四、计算（32分） 22. 直接写得数。 129＋399＝ 3.65×2＝ 3.6÷1.2＝ 1.6＋0.9＝ 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 求未知数x。 25. 计算图形表面积。 一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米（如图）。求原来圆柱的表面积。 五、观察与操作（8分） 26. 按要求画一画。 （1）画出梯形按1∶2缩小后的图形。 （2）画出三角形按3∶1放大后的图形。 27. 按要求画一画。 （1）公园在广场北偏东35°方向300米处。 （2）学校在广场南偏西40°方向400米处。 六、解决问题（23分） 28. A市到B市的实际距离是170千米，在地图上量得两地之间的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 29. 小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？ 30. 张师傅原计划每天生产30辆玩具车，15天完成任务。实际每天比原计划多生产15辆玩具车，实际几天完成任务？ 31. 商店卖一种电风扇，每台售价300元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在做促销活动，为保证一台电风扇赚的钱不少于60元，最少多少元出售？这时是打几折出售？ 32. 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所累积的高度称为降雨量（通常以毫米作单位）。测定降雨量常用的容器是量筒和雨量器。我国气象规定，按24小时降水量为标准，降水级别如下表。某地区的土地面积大约是1000平方千米，每年用于绿化用水4000万立方米。2025年6月1日该地区的降雨量是120毫米，这一天整个地区的降水量能满足一年的绿化用水量吗？ 级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨 降水量/mm 10以下 10～24.9 25～49.9 50～99.9 100～199.9 200以上 33. 甲、乙两个车间的人数比是5∶3，从甲车间调5个人去乙车间后，甲、乙两个车间的人数比就变成了7∶5。原来甲车间有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大冶市2025年春学业质量监测 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 爸爸去建材商店买瓷砖，已知每块瓷砖的价钱是2.9元，需要买398块，估计需要带多少钱？式子（ ）比较适合。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】估计钱数时要进一，可以把2.9看做3，398看做400，据此列式即可。 【详解】由分析可得，将价格2.9元看做3元，398块看做400块，选项A中，价格看做2、块数看做300，带的钱数小于实际需要，不合适；选项B中块数看做300，小于实际，不合适；选项C价格看做2，不合适；正确列式为； 故答案为：D 【点睛】原则是带的钱数要高于实际需要。 2. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长是2cm的大正方体，这个大正方体的体积是（ ）。 A. 2cm3 B. 4cm3 C. 6cm3 D. 8cm3 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体体积计算公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入大正方体的棱长计算即可得到结果。 【详解】2×2×2＝8（cm³） 即这个大正方体的体积是8cm³。 3. 一种零件长0.6毫米，画在一幅图上长6厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶100 D. 100∶1 【答案】D 【解析】 【分析】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离/实际距离”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】因为0.6毫米＝0.06厘米，则6厘米：0.06厘米＝100：1；这张图纸的比例尺是100：1。 故答案为：D 4. 王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（ ）商店买最划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 【答案】B 【解析】 【分析】计算出三家商店需要的钱，甲商店的总价＝数量×单价×折扣，乙商店买四送一，相当于买50－10本，所以乙商店总价＝数量×单价，丙商店“每满100元减20元”，先计算出原本需要花的价钱：数量×单价，有4个100就减去4×20，再进行比较找出最便宜的一家即可，注意八五折表示现价是原价的85%。 【详解】甲商店：50×9×0.85＝382.5（元） 乙商店：（50－10）×9 ＝40×9 ＝360（元） 丙商店：50×9＝450（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 360＜370＜382.5 因此乙商店买最划算。 故答案为：B 5. 下面说法中，正确的有（ )． ①北京某天的气温是一3℃到8C，这天的温差是50C. ②将分别标有1、2、3、4、5、6的六个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是质数的可能性与摸出球上的数是偶数的可能性相等． ③a=8（a、b都不是为0的自然数），a和b的最大公因数是b． ④用6个同样大的正方体可以摆成从前、右面和上面看到的形状完全相同的物体． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 37是37的倍数，37是37的因数．　 　． 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】37是37的最小倍数，37是37的最大因数。 原说法正确。 故答案为：√ 7. 负数小于一切正数，正数都大于0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0小的数叫做负数，正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】根据分析可知：负数小于一切正数，正数都大于0。原题说法正确。 【点睛】本题的关键是能够掌握负数、0以及正数的大小关系。 8. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义要求两条直线必须在同一平面内且不相交。题干中只提到“不相交”，但未明确“在同一平面内”，因此说法不完整，错误。 【详解】在几何中，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。若两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不属于平行线。题干未限定“在同一平面内”这一前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 9. 圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，题目中是顶点到底面上任意一点的连线，不符合圆锥高的定义，说法错误。 故答案为：×。 10. 如果，那么和成正比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，若对应比值一定则成正比例，若对应乘积一定则成反比例。 【详解】由可得：（一定） 所以a和b成反比例，题目说法错误。 故答案为：× 三、填空（27分） 11. 请将“50%、0.8、99.92、1566”这几个数填入下面合适的括号内。 （1）大冶市的总面积大约为（ ）平方千米； （2）从大冶北乘高铁到武汉站大约需要（ ）小时； （3）截至2024年初，大冶市户籍人口达到（ ）万人； （4）一张正方形的纸，对折3次后，把其中4份涂色，涂色部分占整张纸的（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】根据每个空的实际生活含义，填写对应的数字。 【小问1详解】 城市土地面积一般是很大的整数，四个数中只有1566是大整数，所以填1566。 【小问2详解】 两地距离不远，高铁很快，时间不到1小时，所以填0.8。 【小问3详解】 人口以“万人”作单位，县级市人口一般小于100万人，所以填99.92。 【小问4详解】 正方形纸对折一次，分成2份；对折2次，分成4份；对折3次，分成8份，一共8份，涂4份，，所以填50％。 12. 一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作＋3分。小亮考了91分，那么张老师记作_____分。 【答案】﹣4 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】95﹣91＝4（分） 所以一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作＋3分。小亮考了91分，那么张老师记作﹣4分； 故答案为位数乘一位数的估算﹣4。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 13. （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）折。 【答案】 ；；；；二五 【解析】 【分析】根据分数的意义，以及分数的基本性质，； 根据比与分数的关系，； 根据百分数与小数的互化，； 根据折扣的意义，二五折。 【详解】（1）∶（4）＝（25）（二五）折。 14. 1.8吨＝（ ）千克 7升50毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 380平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 1800 ②. 7.05 ③. 40 ④. 3.8 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】1.8×1000＝1800 1.8吨＝1800千克 50÷1000＝0.05 7升50毫升＝7升＋50毫升=7升＋0.05升＝7.05升 ×60＝40 时＝40分 380÷100＝3.8 380平方厘米＝3.8平方分米 15. 下图为某种药品的说明书。这种药片的保质期有（ ）年；如果这种药片一瓶有90片，最多可以吃（ ）天。 ****市****制药有限公司 批准文号：国药准字Z45022034号 感冒清片每片重0.2克，口服，一次3－4片，一日三次 生产日期：2025年1月1日 有效期：至2027年12月31日 【答案】 ①. 3 ②. 10 【解析】 【分析】一年的起始日期是1月1日，结束日期是12月31日，据此判断有效期； 求最多可以吃多少天，先计算一天至少吃多少片：一次至少吃的片数×3；90÷一天至少吃多少片＝最多可以吃多少天。 【详解】2025年1月1日至2025年12月31日是1年，2026年1月1日至2026年12月31日是1年，2027年1月1日至2027年12月31日是1年，1＋1＋1＝3（年），即有效期是3年； 90÷（3×3） ＝90÷9 ＝10（天） 16. 王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税（ ）万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共（ ）元。 【答案】 ①. 0.4 ②. 22750 【解析】 【分析】用“五一”小长假的收入8万元×缴纳营业税，即可求出王鹏的爸爸共需要缴纳营业税；再根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出2万元到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】8×5%＝0.4（万元） 2万元＝20000元 20000×2.75%×5＋20000 ＝550×5＋20000 ＝2750＋20000 ＝22750（元） 王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税0.4万元；交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共22750元。 【点睛】本题考查税率问题和利率问题，注意单位名数的换算。 17. 如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有（ ）个。 【答案】6 【解析】 【分析】N是一个质数，1～9中，最大的质数是7，真分数是分子小于分母的分数，据此写出分子是1～6的真分数即可。 【详解】如果N是一个质数7，那么以7为分母的最简真分数有、、、、、这6个真分数。 【点睛】本题主要考查质数的含义以及最简真分数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 18. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大，这个圆柱的体积是（ ），这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。 【详解】12÷2＝6（） 6×3＝18（） 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 19. 甲、乙、丙三个数，甲数是丙数的4.6倍，乙数是丙数的1.4倍，甲数比乙数大80。则甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 【答案】 ①. 115 ②. 35 ③. 25 【解析】 【分析】由题意知，甲数＝丙数×4.6，乙数＝丙数×1.4，甲数比乙数多丙数×（4.6－1.4），则丙数×（4.6－1.4）＝80，丙数＝80÷（4.6－1.4）；求出丙数后，将丙数分别代入和甲数、乙数的关系式，求出甲数、乙数。 【详解】80÷（4.6－1.4） ＝80÷3.2 ＝25 25×4.6＝115 25×1.4＝35 即甲、乙、丙数分别为115、35、25。 20. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如果图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ）；如果图中外圆的面积是，则圆内大正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 18 【解析】 【分析】（1）图A中，圆的直径等于正方形的边长； （2）图B中，圆的直径等于正方形对角线的长度。 【详解】图A中，16＝4×4，所以正方形边长为4dm，圆的直径＝4dm 圆的面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 图B中，圆的半径2＝28.26÷3.14＝9（dm） 圆的半径＝3dm； （3＋3）×（3＋3）÷2 ＝6×6÷2 ＝18（dm2） 【点睛】灵活运用正方形、圆的面积公式是解题关键。 21. 如下图所示，4张桌子可坐（ ）人，摆张桌子可以坐（ ）人。 【答案】 ①. 18 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】一张桌子可坐6人，两张桌子合并成一张桌子时，增加了4人；三张桌子合并成一张桌子，又增加了4人；则第n张桌子会增加4（n－1）人，加上最初的6人，为[6＋4（n－1）]人。 【详解】一张桌子——6人 两张桌子——（6＋4）人 三张桌子——（6＋4＋4）人 n张桌子——[6＋4（n－1）]人 6＋4（n－1） ＝6＋4n－4 ＝4n＋2 令n＝4，4n＋2＝4×4＋2＝18（人） 【点睛】桌子数量与人数之间有规律可循，找出这种规律的能力不是一蹴而就的，需要长时间的磨练。 四、计算（32分） 22. 直接写得数。 129＋399＝ 3.65×2＝ 3.6÷1.2＝ 1.6＋0.9＝ 【答案】528；7.3；3；2.5； 10.2；；； 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）分数连除，依据分数除法法则，将除法转化为乘倒数，再约分计算； （2）连减运算，利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）整数乘分数，将整数89写成（90－1），利用乘法分配律进行简算； （4）先将除法转化为乘法，提取公因数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 24. 求未知数x。 【答案】；x＝3.4； ；x＝0.96 【解析】 【分析】先把方程左边化简为，两边再同时除以； 先计算出3.5－2.7＝0.8，方程两边再同时乘0.8，最后两边再同时除以1.2； 根据比例的基本性质，把比例化为方程，进一步化简为，两边再同时除以4； 根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 解： 25. 计算图形表面积。 一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米（如图）。求原来圆柱的表面积。 【答案】131.88平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积减少的部分是一个高为5厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此先求出圆柱的底面周长，再用“底面周长÷2π”求出底面半径，最后用公式“”计算原来圆柱的表面积。 【详解】底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 表面积：6.28×20＋2×3.14× ＝125.6＋2×3.14×1 ＝125.6＋6.28 ＝131.88（平方厘米） 五、观察与操作（8分） 26. 按要求画一画。 （1）画出梯形按1∶2缩小后的图形。 （2）画出三角形按3∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】数出梯形的上底、下底和高所占的格数。按1：2的比缩小，即上底、下底和高分别除以2，计算出缩小后的上底、下底和高的格数。根据缩小后的上底、下 底和高，画出缩小后的梯形。 数出三角形的底和高所占的格数。按3：1的比放大，即底和高分别乘3，计算出放大后的底和高的格数。根据放大后的底和高，画出放大后的三角形。 【小问1详解】 观察梯形可知，上底是2格，下底是6格，高是4格，都缩小到原来的，缩小后上底是1格，下底是3格，高是2格。 图略。 【小问2详解】 观察三角形可知，底是2格，高是2格，放大3倍后，底是2×3＝6格，高是2×3＝6格。 图略。 27. 按要求画一画。 （1）公园在广场北偏东35°方向300米处。 （2）学校在广场南偏西40°方向400米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米长的线段代表实际长度100米。 （1）300÷100＝3（厘米），以广场为观测点，正北方向为起始方向，向正东方向偏转35°的方向画一条长为3厘米的线段，标上角度“35°”，距离“300米”，地名“公园”。 （2）400÷100＝4（厘米），以广场为观测点，正南方向为起始方向，向正西方向偏转40°的方向画一条长为4厘米的线段，标上角度“40°”，距离“400米”，地名“学校”。 【小问1详解】 300÷100＝3（厘米），画图略 【小问2详解】 400÷100＝4（厘米），画图略 六、解决问题（23分） 28. A市到B市的实际距离是170千米，在地图上量得两地之间的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶5000000 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。计算前需要先统一单位，将实际距离千米换算成厘米，再写出比并利用比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】170千米＝17000000厘米 3.4∶17000000 ＝（3.4×10）∶（17000000×10） ＝34∶170000000 ＝（34÷34）∶（170000000÷34） ＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 29. 小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？ 【答案】12本 【解析】 【分析】先把小红的本数看成单位“1”，用乘法求出它的就是小明课外书的本数，再把小明的本数看成单位“1”，再用乘法求出它的就是小军的本数。 【详解】18×× ＝15× ＝12（本） 答：小军有12本课外书。 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。 30. 张师傅原计划每天生产30辆玩具车，15天完成任务。实际每天比原计划多生产15辆玩具车，实际几天完成任务？ 【答案】10天 【解析】 【分析】先用计划的工作效率乘计划用的时间，求出这批玩具车的总数量，然后求出实际每天的工作效率，然后用总数量除以实际的工作效率就是实际用的时间。 【详解】（30×15）÷（30＋15） ＝450÷45 ＝10（天）； 答：实际10天完成任务。 【点睛】本题主要考查了工作量、工作效率、工作时间三者的关系，先求出不变的工作量，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出实际的工作时间。 31. 商店卖一种电风扇，每台售价300元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在做促销活动，为保证一台电风扇赚的钱不少于60元，最少多少元出售？这时是打几折出售？ 【答案】240元；八折 【解析】 【分析】根据题意，每台售价300元，那么售价的是进价，据此用乘法可以计算出进价；进价加60元就是最低售价；最低售价除以商品原售价就是折扣数。 【详解】300×60%＝180（元） 180＋60＝240（元） 240÷300＝0.8＝80%＝八折 答：最低240元出售，这时相当于打八折出售。 【点睛】理解折扣的含义是解题关键。求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 32. 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所累积的高度称为降雨量（通常以毫米作单位）。测定降雨量常用的容器是量筒和雨量器。我国气象规定，按24小时降水量为标准，降水级别如下表。某地区的土地面积大约是1000平方千米，每年用于绿化用水4000万立方米。2025年6月1日该地区的降雨量是120毫米，这一天整个地区的降水量能满足一年的绿化用水量吗？ 级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨 降水量/mm 10以下 10～24.9 25～49.9 50～99.9 100～199.9 200以上 【答案】 能满足 【解析】 【分析】先根据1平方千米＝1000000平方米把面积单位统一成平方米，然后用1米＝1000毫米把长度单位统一为米，再用土地面积乘降雨量得到总降水量，将单位换算为万立方米后，与一年绿化用水量比较大小即可判断。 【详解】（平方米） （米） （立方米） （万立方米） 答：这一天整个地区的降水量能满足一年的绿化用水量。 33. 甲、乙两个车间的人数比是5∶3，从甲车间调5个人去乙车间后，甲、乙两个车间的人数比就变成了7∶5。原来甲车间有多少人？ 【答案】75人 【解析】 【分析】两个车间总人数始终不变，先计算原来、后来两个车间的总份数，原来总份数：，后来总份数：，再将前后两次人数比的总份数统一，8和12的最小公倍数是24，根据比的基本性质，把两个比的总份数都统一为24，原来甲、乙人数比：，后来甲、乙人数比：，找到甲车间减少的5人对应的份数，求出1份的人数后，再计算原来甲车间的人数。 【详解】（份） （份） 8和12的最小公倍数是24 （份） （人） （人） 答：原来甲车间有75人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $