第5课时 圆的周长（一）（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

本讲义聚焦圆的周长这一核心知识点，系统梳理圆周长的意义、圆周率的概念及圆的周长公式，构建从理解意义到认识圆周率，再到掌握直径、半径与周长互求公式的递进学习支架。 资料通过基础与能力分层练习、易错点（如半径直径混淆）及重难点（如半圆周长）针对性剖析，结合生活实例（如自行车轮胎、圆形花坛）培养学生抽象能力、推理意识和模型意识。课中辅助教师精准教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

（2026秋）北师大版六年级上册数学科第二单元《圆》 第五课时 圆的周长（一） 学习目标、知识点梳理、练习题与易错点与重难点 （建议作答时间:30分钟）你做对了___________道题（共14题） 一、学习目标 1. 理解圆周长的意义，认识圆周率 ，知道  是一个无限不循环小数； 2. 掌握圆的周长计算公式  和 ，能正确进行相关计算； 3. 能运用圆的周长公式解决简单的实际问题。 二、知识点梳理 1. 圆周长的意义： 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长，通常用字母  表示。 2. 圆周率 ： · 圆的周长总是直径的 3 倍多一些； · 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫作圆周率，用字母  表示； · ，是一个无限不循环小数； · 计算时通常取 。 3. 圆的周长公式： 已知直径求周长： 已知半径求周长： 已知周长求直径： 已知周长求半径： 4. 常用  的倍数： 3.14 6.28 9.42 12.56 15.70 18.84 21.98 25.12 28.26 三、基础题过关 1. [2026·广东广州·期末]（选择题） 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，这个数叫作（ ）。 A. 半径  B. 直径  C. 圆周率  D. 周长 2. [2026·四川成都·期中]（选择题） 一个圆的直径是  厘米，它的周长是（ ）厘米。 （ 取 ） A.   B.   C.   D.  3. [2026·湖北武汉·月考]（选择题） 半径是  分米的圆，它的周长是（ ）分米。（ 取 ） A.   B.   C.   D.  4. [2026·江苏南京·期末]（填空题） 一个圆的直径是  厘米，它的周长是 ________ 厘米。（ 取 ） 5. [2026·浙江杭州·期中]（填空题） 圆的周长是直径的 ________ 倍多一些，这个倍数叫作 ________。 6. [2026·陕西西安·期末]（解答题） 一个圆形花坛的半径是  米，沿花坛边缘走一圈，走了多少米？（ 取 ） 四、能力题拔高 7. [2026·山东济南·期中]（选择题） 一个圆的半径扩大为原来的  倍，它的周长扩大为原来的（ ）倍。 A.   B.   C.   D.  8. [2026·湖南长沙·期末]（填空题） 一个圆的周长是  厘米，它的直径是 ________ 厘米，半径是 ________ 厘米。（ 取 ） 9. [2026·福建福州·模拟]（解答题） 一辆自行车轮胎的外直径是  厘米，车轮转动一周大约前进多少米？（ 取 ，结果保留一位小数） 10. [2026·安徽合肥·期中]（解答题） 一个半圆的半径是  厘米，求这个半圆的周长。（ 取 ） 五、易错点与重难点 易错点1：混淆半径与直径 易错原因： 看到“半径”就直接代入 ，忘记公式中是“直径”。 避错策略： 先确认题目给的是半径还是直径。已知半径求周长用 ，已知直径求周长用 。记口诀：“半径乘  乘 ，直径乘  直接行。” 11. [2026·辽宁沈阳·期末]（选择题） 一个圆的半径是  厘米，它的周长是（ ）厘米。 （ 取 ） A.   B.   C.   D.  易错点2： 不是  易错原因： 把  直接等于 ，认为  就是有限小数。实际上  是无限不循环小数， 是它的近似值。 避错策略： 书写时用  表示圆周率，题目说“ 取 ”时才代入  计算。 12. [2026·河南郑州·期中]（判断题） 。（ ） 重难点1：半圆周长的计算 重难点剖析： 半圆的周长等于圆周长的一半 + 直径。即 。容易漏加直径。 13. [2026·广东深圳·期末]（解答题） 一个半圆的直径是  厘米，求这个半圆的周长。（ 取 ） 重难点2：绕圈问题中的周长应用 重难点剖析： “滚动多少周”、“绕多少圈”等问题，关键是先求出一周的长度（周长），再用总路程除以周长得到圈数。 14. [2026·广西南宁·期中]（解答题） 一个圆形水池的直径是  米，李大爷沿水池边走了  圈，一共走了多少米？（ 取 ） 六、答案与解析 1.【答案】 C 【考点】圆周率的概念 【解析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母  表示。故选 C。 2.【答案】 A 【考点】已知直径求周长 【解析】（厘米）。故选 A。 【做题技巧】已知直径直接用 ，一步到位。 3.【答案】 B 【考点】已知半径求周长 【解析】（分米）。故选 B。 【做题技巧】已知半径用 ，先算  得直径，再乘 。 4.【答案】  【解析】（厘米）。 5.【答案】 ；圆周率 【解析】圆的周长是直径的  倍多一些，这个倍数叫作圆周率。 6.【答案及解析】 （米） 答：沿花坛边缘走一圈走了  米。 【考点】圆的周长在生活中的应用 7.【答案】 A 【考点】半径变化对周长的影响 【解析】半径扩大  倍，周长也扩大  倍。因为 ，当  变为  时，。故选 A。 【做题技巧】周长与半径成正比，半径扩大几倍，周长就扩大几倍。 8.【答案】 ； 【解析】（厘米）；（厘米）。 9.【答案及解析】 （厘米）  厘米  米  米 答：车轮转动一周大约前进  米。 【考点】圆的周长在日常生活中的应用 【做题技巧】注意单位换算： 米  厘米。 10.【答案及解析】 半圆周长 （厘米） 答：这个半圆的周长是  厘米。 【考点】半圆周长的计算 【做题技巧】半圆周长 ，别忘了加直径。 11.【答案】 B 【考点】已知半径求周长——易错辨析 【解析】（厘米）。故选 B。 【易错提醒】已知半径求周长要用 ，不是 。A 选项是  的结果，是干扰项。 12.【答案】 错误（✕） 【考点】圆周率的概念——易错辨析 【解析】 是一个无限不循环小数， 是  的近似值，不是精确值。所以“”是错误的。 【易错提醒】 不是 ， 只是  的近似值。 13.【答案及解析】 方法一： 半圆周长 ，直径  cm，半径  cm。 （厘米） 方法二： 半圆周长 （厘米） 答：这个半圆的周长是  厘米。 【重难点突破】半圆周长由两部分组成：圆周长的一半（曲线部分）和直径（直线部分），缺一不可。 14.【答案及解析】 水池周长 （米） 走  圈的路程 （米） 答：一共走了  米。 【考点】圆的周长在绕圈问题中的应用 【做题技巧】先求一圈的长度（周长），再乘以圈数。 学科网（北京）股份有限公司 $