单元复习讲义：专题08 百分数的认识与应用（一）（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版·新教材）

该小学数学讲义以“考点梳理”为核心构建百分数知识体系，通过框架图呈现百分数的认识、互化、百分率等五大考点，用步骤说明和对比表格梳理小数分数与百分数互化方法，标注易错点如“百分数不能带单位”，清晰呈现知识脉络与重难点联系。 讲义亮点在于“题型+变式”练习设计，如百分率问题结合发芽率、合格率等生活实例，利率问题融入存钱情境，培养数学眼光和运算能力。提升练习涵盖选择、计算、解决问题，支持分层提升，助力学生自主复习，为教师精准教学提供系统资源。

专题08 百分数的认识与应用（一） 内容导航 考点梳理 1 考点一、百分数的认识 1 考点二、百分数、小数和分数的互化 1 考点三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 2 考点四、求一个数的百分之几是多少 3 考点五、利率问题 3 例题讲解 4 题型一、百分数的认识 4 题型二、百分数、小数和分数的互化 6 题型三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 8 题型四、求一个数的百分之几是多少 9 题型五、利率问题 10 提升练习 12 考点梳理 考点一、百分数的认识 1. 核心概念 (1) 定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。 (2) 符号：百分号 %。 (3) 意义：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，因此百分数后面不能带单位名称。 2. 读写方法 (1) 读法：先读分母（百分之），再读分子。例如：25% 读作“百分之二十五”。 (2) 写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号 % 来表示。 3. 易错点提示 (1) 区分“分数”与“百分数”：分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量（如 米）；百分数只能表示倍比关系。 (2) 最大/最小值：百分数可以大于100%（如增长率），也可以小于1%。 考点二、百分数、小数和分数的互化 1. 小数 百分数 (1) 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 %。 例： ， (2) 百分数化小数：去掉百分号 %，同时把小数点向左移动两位。 例： ， 2. 分数 百分数 (1) 分数化百分数： 1　 方法一：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 2　 方法二：把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式（适用于分母能通分为100的情况）。 例： ； (2) 百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 例： 3. 记忆常用数值 (1) (2) ， (3) ， ， ， (4) ， ， ， 考点三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1. 基本公式 2. 常见生活应用题类型 (1) 合格率： (2) 出勤率： (3) 发芽率： (4) 命中率： (5) 含糖率/浓度： 3. 解题关键 (1) 找准“单位1”（标准量）：通常在“是”、“占”、“相当于”后面的那个量。 (2) 结果必须乘以 ，并带上百分号。 (3) 注意：出勤率、合格率、发芽率等最高只能是 ，不可能超过 ；但增长率、完成率可以超过 。 考点四、求一个数的百分之几是多少 1. 基本数量关系 2. 解题步骤 (1) 判断单位“1”：找到题目中作为基准的量（单位“1”已知）。 (2) 列式计算：用单位“1”的量乘以对应的百分数。 (3) 转化计算：计算时可将百分数化为小数或分数进行简便运算。 3. 典型例题思路 (1) 例：某学校有学生1200人，其中男生占55%，男生有多少人？ 1　 单位“1”是学生总数1200人（已知）。 2　 列式： （人）。 4. 易错点 (1) 分清“增加了”和“增加到”： 1　 “增加了 ”：意思是比原来多 ，现在是原来的 。 2　 “增加到 ”：意思是现在就是原来的 。 考点五、利率问题 1. 核心概念 (1) 本金：存入银行的钱。 (2) 利息：取款时银行多支付的钱。 (3) 利率：单位时间（如1年、1月）内利息与本金的比率。通常指年利率。 2. 计算公式 (1) 利息公式： (2) 本息和公式：或者： 3. 典型例题思路 例：小明存入银行1000元，定期两年，年利率为2.5%。到期后他能取回多少钱？ (1) 本金=1000，利率=2.5%，存期=2。 (2) 利息 （元）。 (3) 本息和 （元）。 例题讲解 题型一、百分数的认识 【典型例题】某篮球运动员在一场比赛中三分球的命中率为45%。45%的含义是( )占( )的45%。 【答案】 命中的三分球的个数 投出的三分球的个数 【分析】命中率属于百分率，百分率表示部分数量占总数量的百分之几。 【详解】45%的含义是命中的三分球的个数占投出的三分球的个数的45%。 举一反三 【变式训练1】下面图形中，涂色部分的面积占整幅图面积的25%的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】25%＝＝，找出下列图形中，哪个图形的涂色部分占整幅图面积的，哪个即为正确选项。 【详解】A．图形被平均分成2份，涂色部分占1份，涂色部分的面积占整幅图面积的，不是，A选项错误； B．图形被平均分成了3份，其中的一份又平均分成了2份，涂色部分的面积占整幅图面积的，不是，B选项说法错误； C．图形是一个圆，被平均分成4份，涂色部分占1份，涂色部分的面积占整幅图面积的，即25%，C选项正确； D．图形是长方形，被平均分成4份，涂色部分占3份，涂色部分的面积占整幅图面积的，不是，D选项错误。 【变式训练2】65.5%读作( )，百分之零点五写作( )，王涛练习投球，5投3中，他的准确率是( )。 【答案】 百分之六十五点五 0.5% 60% 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数，按照整数或小数的读法来读； 百分数的写法：先写整数或小数部分，再在后面加上百分号“%”； 准确率＝投中次数÷总投球次数×100%，据此解答。 【详解】65.5%读作百分之六十五点五，百分之零点五写作0.5%。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 王涛练习投球，5投3中，他的准确率是60%。 【变式训练3】在下图中涂出对应的百分数。 【答案】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以用方格总数乘以40%，计算出需要涂色的方格数量。 【详解】10×5＝50（格） 50×40%＝20（个） 每行10格，要涂20格，就涂2行。 图略。 题型二、百分数、小数和分数的互化 【典型例题】。 【答案】18；12；75 【分析】是基础，利用比的基本性质、分数的基本性质，进行转化；小数转化百分数，小数点向右移动两位，末尾加百分号。 【详解】 ＝3∶4＝3×6∶4×6＝18∶24 0.75＝75% 举一反三 【变式训练1】在、0.142、14.3%、0.14这四个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 14.3% 0.14 【分析】我们把所有数统一转换成小数形式再比较大小即可。 【详解】化成小数约等于0.1429 已知数0.142本身就是小数 百分数转小数：14.3%＝0.143 已知数0.14本身就是小数 把四个小数排序： 0.14＜0.142＜0.1429＜0.143，就能得出最大是14.3%，最小是0.14。 【变式训练2】( )( )( )( )（填小数）。 【答案】 48 20 125 1.25 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 分数化成小数，用分子除以分母； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】 1.25＝125% 48201251.25（填小数）。 【变式训练3】把下面的百分数化成分数或整数。 40%＝     165%＝     7.5%＝     200%＝ 【答案】；；；2 【分析】把百分数改写成分母为100的分数，然后约分即可化成分数或整数。 【详解】40%＝＝＝     165%＝＝＝     7.5%＝＝＝＝＝     200%＝＝＝ 题型三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】用300粒种子做发芽实验，结果有30粒未发芽，发芽率是( )。 【答案】 【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。根据题意，已知试验种子总数和未发芽的种子数，需要先利用减法求出发芽的种子数，再根据发芽率的计算公式进行求解。 【详解】发芽的种子数：（粒） 发芽率： 举一反三 【变式训练1】下列百分率，不可能达到100%的是（    ）。 A．产品的合格率 B．期末考试的及格率 C．大豆的出油率 D．植树的成活率 【答案】C 【分析】判断百分率能否达到100%，只需看对应部分量是否能等于总数量。大豆出油时会产生豆渣等残渣，油的质量一定小于大豆总质量，因此出油率不可能达到100%。 【详解】A．产品合格率：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，全部产品合格时，合格率可达100%； B．考试及格率：及格率＝及格人数÷总人数×100%，所有考生都及格时，及格率可达100%； C．大豆出油率：出油率＝产出油的质量÷大豆总质量×100%，大豆压榨后除油脂外还有豆渣等残渣，油的质量小于大豆总质量，出油率不可能达到100%； D．植树成活率：成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%，所有树木都成活时，成活率可达100%。 【变式训练2】小军做数学题，做对了46道，做错了4道，小军做题的正确率是( )%。 【答案】92 【分析】正确率＝做对的数量÷题目总量×100%，把数据代入公式求解即可。 【详解】 【变式训练3】春节前夕，为了保障春节供应食品的安全，食品检疫部门在一家奶制品专卖店抽查了50箱牛奶，结果有1箱不合格。这些被抽查牛奶的合格率是( )%。 【答案】98 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，用总数减去不合格数量算得合格数量后代入数据进行计算即可。 【详解】（箱） 题型四、求一个数的百分之几是多少 【典型例题】一个成年人每天大约需要补水2500毫升，人体从食物中获取的水分约占40%，其余靠直接喝水补充。这个人每天需要直接喝多少毫升水？ 【答案】1500毫升 【分析】把每天总补水量看作单位“”，先算出直接喝水的量占总补水量的占比，再用总补水量乘这个占比，就能得到每天需要直接喝水的量。 【详解】 （毫升） 答：这个人每天需要直接喝1500毫升。 举一反三 【变式训练1】截至2024年底，中国已投运电力储能项目累计装机规模137.9GW（GW为功率单位），新型储能累计装机规模首次超过抽水蓄能，占比超56%，则2024年新型储能累计装机超过( )GW。 【答案】77.224 【分析】占比超56%，总量为137.9GW，已知总量和对应占比求对应分量，根据总量×对应占比＝对应分量代入数据计算即可。 【详解】137.9×56% ＝137.9×0.56 ＝77.224（GW） 【变式训练2】一瓶山西老陈醋的标签上写着“含醋酸≥5%”，如果这瓶醋的净含量为500毫升，那么这瓶醋中至少含有醋酸( )毫升。 【答案】25 【分析】把醋的净含量看作单位“1”，醋酸的含量大于等于5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，醋的净含量乘5%即等于醋酸的含量。 【详解】500×5%＝500×0.05＝25（毫升） 【变式训练3】巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约占金牌整体质量的百分之几？质量为多少克？（保留一位小数） 【答案】3.4%；18.0克 【分析】把金牌总质量看作单位“1”，用单位“1”减去金和银的含量占比，得到铁的含量占比；再用总质量乘铁的含量占比，算出铁的质量，最后按要求保留一位小数。 【详解】铁的含量占比： 铁的质量： ＝17.986 ≈18.0（克） 答：那么铁含量大约占金牌整体质量的3.4%，质量为18.0克。 题型五、利率问题 【典型例题】王奶奶选择利率最高的某银行存款10000元，定期3年，年利率是2.65%，到期后，她可以取出利息多少元？ 【答案】795元 【分析】已知存款本金、存期和年利率，求利息，用本金乘年利率再乘存期即可算出结果。 【详解】 ＝10000×0.0265×3 ＝265×3 （元） 答：到期后王奶奶可以取出利息795元。 举一反三 【变式训练1】小明按下表利率在银行存了10000元，他存了两年，到期后的钱全部取出捐给希望工程，小明要捐（    ）元。 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 五年 年利率 1.05% 1.25% 1.60% 1.70% 2.15% 2.20% A．340 B．10170 C．10215 D．10340 【答案】D 【分析】先找到两年存期对应的年利率，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再用“本息和＝本金＋利息”求出到期取回的总钱数。 【详解】10000×1.70%×2＋10000 ＝170×2＋10000 ＝340＋10000 ＝10340（元） 【变式训练2】王叔叔把15000元钱存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%，到期时，王叔叔一共能取出( )元钱。 【答案】 15562.5 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】 （元） 【变式训练3】2026年6月李阿姨把一些钱存入银行，定期三年，年利率1.25%，到期后她得到1500元利息。李阿姨存入了多少钱？ 【答案】 40000元 【分析】根据，已知到期利息、时间和年利率，用利息除以时间及年利率逆推即可求出本金。 【详解】 （元） 答：李阿姨存入了40000元。 提升练习 1．下列问题，不可能用100%表示的是（    ）。 A．某公司今天的出勤率 B．一批优质大豆的出油率 C．一道数学习题的得分率 D．张叔叔种植一批树苗的成活率 【答案】B 【分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数又叫做百分率或百分比；出勤率、得分率、成活率都可以达到100%，大豆榨油时会产生豆渣等剩余物质，不可能全部转化为油，因此出油率不可能达到100%。由此解答即可。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，所有人员都出勤时，出勤率为100%，不符合题意； B．出油率＝油的质量÷大豆总质量×100%，大豆含有蛋白质、豆渣等不可榨油成分，油的质量一定小于大豆总质量，出油率永远小于100%，因此不可能用100%表示，符合题意； C．得分率＝实际得分÷总分×100%，题目全部做对拿满分时，得分率为100%，不符合题意； D．成活率＝成活树苗数÷栽种总数×100%，栽种树苗全部存活时，成活率为100%，不符合题意。 2．下面四个数中，最大的是（    ）。 A． B．π C．314% D．3.142 【答案】A 【分析】假分数化小数：用分子除以分母算出小数；百分数化小数：去掉百分号，将数字的小数点向左移动两位；把四个选项的数统一转化为小数，再比较大小即可得出结果。 【详解】； π≈3.1416； ； 因为，所以＞3.142＞π＞314%； 因此最大的是。 3．为了能让古丽第二天有良好的精神面貌去接受新知识，妈妈要求古丽每天晚上11：00睡觉，第二天早晨8：00起床，那么她的睡眠时间大约占一天的（    ）。 A．10% B．37.5% C．15% D．75% 【答案】B 【分析】分两段计算第一天晚上的睡眠时间和第二天凌晨到起床的睡眠时间，求和得到总睡眠时长。一天一共24小时，用睡眠时间÷一天总时长，转化为百分数。 【详解】12时－11时＝1（小时） 8时－0时＝8（小时） 8＋1＝9（小时） 9÷24＝0.375＝37.5% 4．赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（    ）。 A．1.5% B．2.75% C．1.75% D．3.5% 【答案】A 【分析】算出一年得到的利息：利息＝到期总钱数－本金；再根据年利率＝利息÷本金÷时间×100%计算结果。 【详解】利息：（元） 年利率： 5．中国以占世界约百分之七的耕地，养活了占世界约18%的人口。百分之七写作( )，18%读作( )。这其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，水稻亩产量从最初的大约300kg提高到最高纪录大约1200kg，最高纪录是最初产量的( )%。 【答案】 7% 百分之十八 400 【分析】百分之七，先写数字7，再加百分号%。 18%，先读百分号“百分之”，再读数字18。 把原来产量300kg看作单位“1”，用“现在产量÷原来产量×100%”计算。 【详解】百分之七写作：7% 18%读作：百分之十八 1200÷300×100% ＝4×100% ＝400% 6．欢欢把1000元钱存入银行，存期为3年，年利率是1.5%，到期时她获得利息( )元钱。 【答案】45 【分析】利用“利息＝本金×利率×时间”公式代入计算，1000元是本金，3年是时间，1.5%是年利率。 【详解】（元） 7．为响应“碳中和”目标，某市今年计划植树造林1200公顷，已完成45%，还剩( )公顷未完成。 【答案】 660 【分析】把计划植树造林的总面积看作单位“1”，已完成，则未完成的部分占总面积的。根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即用计划总面积乘未完成部分所占的百分率。 【详解】 （公顷） 8．某小学有200名六年级学生参加了体育加试，其中16人未合格，合格率是( )%。 【答案】92 【分析】合格率＝合格人数÷总人数×100%＝（总人数－未合格人数）÷总人数，代入数值计算。 【详解】（200－16）÷200 ＝184÷200 ＝92% 9．一个百分数去掉百分号后比原来( )了（填“增加”或“减少”），如果新数与原来相差9.9，原来这个百分数是( )。 【答案】 增加 10% 【分析】一个百分数去掉百分号后，相当于将这个数扩大到原来的100倍，所以比原来增加了。新数与原来的数的差值为原来的数的100－1＝99倍，即原来的数的99倍是9.9。 【详解】一个百分数去掉百分号后比原来增加了。 9.9÷（100－1）×100% ＝9.9÷99×100% ＝0.1×100% ＝10% 10．2∶5＝（    ）÷15＝12∶（    ）＝＝（    ）%。 【答案】6；30；8；40 【分析】根据比与除法的关系，把比写成除法形式，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此计算出被除数； 根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求出比的后项； 根据比与分数的关系，把比化成分数形式，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数大小不变，据此计算出分子； 根据比与除法的关系，把比写成除法形式，计算出结果，结果用百分数表示。 【详解】； ； ； 。 11．王老师将20000元存入银行，存期3年，年利率2.75%，到期时取回本息共( )元。他把本息总和的1%捐给希望小学，他捐了( )元。 【答案】 21650 216.5 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值求出利息；根据本息＝本金＋利息，用本金加上利息，求出到期取回的本息总和；用本息总和×1%，求出捐款的钱。 【详解】利息：20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 本息：20000＋1650＝21650（元） 捐款：21650×1%＝216.5（元） 12．一种牛奶每100g中含85%的水分、4.2%的蛋白质、5%的糖类、5%的脂肪以及其他成分，其中蛋白质含量为( )g，其他成分含量为( )g。 【答案】 4.2 0.8 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；同时所有成分的占比加起来总和是100%，可以用1减去已知成分的占比和，得到未知的其他成分的占比。 【详解】已知每100g牛奶中蛋白质占4.2%，根据部分量＝总量×对应百分比，代入数据得：100×4.2%＝4.2（g）； 先把已知的水分、蛋白质、糖类、脂肪的占比相加： 85%＋4.2%＋5%＋5% ＝89.2%+5%+5% ＝94.2%+5% ＝99.2% 所有成分占比总和为100%也就是1，因此其他成分的占比为：1－99.2%＝0.8%； 同样用部分量＝总量×对应百分比，代入数据得：100×0.8%＝0.8（g）。 13．把下面各数化成百分数。 0.128＝     3.9＝           【答案】12.8%；390%；215%；62.5% 【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位后加上百分号即可。 如果分数的分母不是100，那么可以先把分数通分成分母为100的分数，再改写成百分数；否则先将分数化为小数，再按小数化百分数的方法处理。 【详解】0.128＝12.8%； 3.9＝390%； 2＝＝215%； 14．下面每个大正方形都表示“1”，涂色表示下面的百分数。 【答案】（涂法不唯一） 【分析】根据行数×列数，分别计算出每个大正方形中小正方形的个数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别计算出需要涂色的小正方形数量，涂色即可。 【详解】2×2×50% ＝4×0.5 ＝2（格） 4×4×75% ＝16×0.75 ＝12（格） 10×10×22% ＝100×0.22 ＝22（格） 涂色略。 15．一个公园种了180棵果树，死了20棵，后来又补种20棵，全部成活，两次种植果树的成活率是多少？ 【答案】90% 【分析】成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数×100%，据此先求出总棵数，再求出成活的棵数，最后代入公式列式求解即可。 【详解】（180－20＋20）÷（180＋20）×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：两次种植果树的成活率是90%。 16．全世界哺乳类动物约有4800种，其中我国约有600种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？ 【答案】12.5% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，可以用一个数÷另一个数×100%； 则求我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几，用我国哺乳类动物种数÷全世界种数×100%即可。 【详解】600÷4800×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：我国哺乳类动物种数约占全世界种数的12.5%。 17．煤场有600吨煤，第一次运走总吨数的40%，第二次运走总吨数的30%，还剩下多少吨？ 【答案】 180吨 【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，先求出剩余吨数占总吨数的百分比，再用总吨数乘该百分比得到剩余吨数。 【详解】1－40%－30% ＝60%－30% ＝30% 600×30%＝600×0.3＝180（吨） 答：还剩下180吨。 18．宋老师将2万元存入银行，定期三年。到期时宋老师可得利息多少元？ 存期 活期 定期 半年 1年 2年 3年 年利率 0.30% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 【答案】 1650元 【分析】先将本金的单位换算为元，从表格中找到定期三年对应的年利率，再根据利息的计算方法求解。 【详解】2万元 ＝ 20000元 （元） 答：到期时宋老师可得利息1650元。 19．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，剩余的全部存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？ 【答案】 17320元 【分析】先求出存入银行的本金：奖金总数减去还贷的20%；再利用公式：利息＝本金×年利率×存期算出利息，到期取回总钱数＝本金＋利息。 【详解】 （元） （元） （元） 答：到期时，张阿姨一共可以取回17320元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 百分数的认识与应用（一） 内容导航 考点梳理 1 考点一、百分数的认识 1 考点二、百分数、小数和分数的互化 1 考点三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 2 考点四、求一个数的百分之几是多少 3 考点五、利率问题 3 例题讲解 4 题型一、百分数的认识 4 题型二、百分数、小数和分数的互化 4 题型三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 5 题型四、求一个数的百分之几是多少 5 题型五、利率问题 6 提升练习 7 考点梳理 考点一、百分数的认识 1. 核心概念 (1) 定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。 (2) 符号：百分号 %。 (3) 意义：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，因此百分数后面不能带单位名称。 2. 读写方法 (1) 读法：先读分母（百分之），再读分子。例如：25% 读作“百分之二十五”。 (2) 写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号 % 来表示。 3. 易错点提示 (1) 区分“分数”与“百分数”：分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量（如 米）；百分数只能表示倍比关系。 (2) 最大/最小值：百分数可以大于100%（如增长率），也可以小于1%。 考点二、百分数、小数和分数的互化 1. 小数 百分数 (1) 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 %。 例： ， (2) 百分数化小数：去掉百分号 %，同时把小数点向左移动两位。 例： ， 2. 分数 百分数 (1) 分数化百分数： 1　 方法一：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 2　 方法二：把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式（适用于分母能通分为100的情况）。 例： ； (2) 百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 例： 3. 记忆常用数值 (1) (2) ， (3) ， ， ， (4) ， ， ， 考点三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1. 基本公式 2. 常见生活应用题类型 (1) 合格率： (2) 出勤率： (3) 发芽率： (4) 命中率： (5) 含糖率/浓度： 3. 解题关键 (1) 找准“单位1”（标准量）：通常在“是”、“占”、“相当于”后面的那个量。 (2) 结果必须乘以 ，并带上百分号。 (3) 注意：出勤率、合格率、发芽率等最高只能是 ，不可能超过 ；但增长率、完成率可以超过 。 考点四、求一个数的百分之几是多少 1. 基本数量关系 2. 解题步骤 (1) 判断单位“1”：找到题目中作为基准的量（单位“1”已知）。 (2) 列式计算：用单位“1”的量乘以对应的百分数。 (3) 转化计算：计算时可将百分数化为小数或分数进行简便运算。 3. 典型例题思路 (1) 例：某学校有学生1200人，其中男生占55%，男生有多少人？ 1　 单位“1”是学生总数1200人（已知）。 2　 列式： （人）。 4. 易错点 (1) 分清“增加了”和“增加到”： 1　 “增加了 ”：意思是比原来多 ，现在是原来的 。 2　 “增加到 ”：意思是现在就是原来的 。 考点五、利率问题 1. 核心概念 (1) 本金：存入银行的钱。 (2) 利息：取款时银行多支付的钱。 (3) 利率：单位时间（如1年、1月）内利息与本金的比率。通常指年利率。 2. 计算公式 (1) 利息公式： (2) 本息和公式：或者： 3. 典型例题思路 例：小明存入银行1000元，定期两年，年利率为2.5%。到期后他能取回多少钱？ (1) 本金=1000，利率=2.5%，存期=2。 (2) 利息 （元）。 (3) 本息和 （元）。 例题讲解 题型一、百分数的认识 【典型例题】某篮球运动员在一场比赛中三分球的命中率为45%。45%的含义是( )占( )的45%。 举一反三 【变式训练1】下面图形中，涂色部分的面积占整幅图面积的25%的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】65.5%读作( )，百分之零点五写作( )，王涛练习投球，5投3中，他的准确率是( )。 【变式训练3】在下图中涂出对应的百分数。 题型二、百分数、小数和分数的互化 【典型例题】。 举一反三 【变式训练1】在、0.142、14.3%、0.14这四个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 【变式训练2】( )( )( )( )（填小数）。 【变式训练3】把下面的百分数化成分数或整数。 40%＝     165%＝     7.5%＝     200%＝ 题型三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】用300粒种子做发芽实验，结果有30粒未发芽，发芽率是( )。 举一反三 【变式训练1】下列百分率，不可能达到100%的是（    ）。 A．产品的合格率 B．期末考试的及格率 C．大豆的出油率 D．植树的成活率 【变式训练2】小军做数学题，做对了46道，做错了4道，小军做题的正确率是( )%。 【变式训练3】春节前夕，为了保障春节供应食品的安全，食品检疫部门在一家奶制品专卖店抽查了50箱牛奶，结果有1箱不合格。这些被抽查牛奶的合格率是( )%。 题型四、求一个数的百分之几是多少 【典型例题】一个成年人每天大约需要补水2500毫升，人体从食物中获取的水分约占40%，其余靠直接喝水补充。这个人每天需要直接喝多少毫升水？ 举一反三 【变式训练1】截至2024年底，中国已投运电力储能项目累计装机规模137.9GW（GW为功率单位），新型储能累计装机规模首次超过抽水蓄能，占比超56%，则2024年新型储能累计装机超过( )GW。 【变式训练2】一瓶山西老陈醋的标签上写着“含醋酸≥5%”，如果这瓶醋的净含量为500毫升，那么这瓶醋中至少含有醋酸( )毫升。 【变式训练3】巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约占金牌整体质量的百分之几？质量为多少克？（保留一位小数） 题型五、利率问题 【典型例题】王奶奶选择利率最高的某银行存款10000元，定期3年，年利率是2.65%，到期后，她可以取出利息多少元？ 举一反三 【变式训练1】小明按下表利率在银行存了10000元，他存了两年，到期后的钱全部取出捐给希望工程，小明要捐（    ）元。 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 五年 年利率 1.05% 1.25% 1.60% 1.70% 2.15% 2.20% A．340 B．10170 C．10215 D．10340 【变式训练2】王叔叔把15000元钱存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%，到期时，王叔叔一共能取出( )元钱。 【变式训练3】2026年6月李阿姨把一些钱存入银行，定期三年，年利率1.25%，到期后她得到1500元利息。李阿姨存入了多少钱？ 提升练习 1．下列问题，不可能用100%表示的是（    ）。 A．某公司今天的出勤率 B．一批优质大豆的出油率 C．一道数学习题的得分率 D．张叔叔种植一批树苗的成活率 2．下面四个数中，最大的是（    ）。 A． B．π C．314% D．3.142 3．为了能让古丽第二天有良好的精神面貌去接受新知识，妈妈要求古丽每天晚上11：00睡觉，第二天早晨8：00起床，那么她的睡眠时间大约占一天的（    ）。 A．10% B．37.5% C．15% D．75% 4．赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（    ）。 A．1.5% B．2.75% C．1.75% D．3.5% 5．中国以占世界约百分之七的耕地，养活了占世界约18%的人口。百分之七写作( )，18%读作( )。这其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，水稻亩产量从最初的大约300kg提高到最高纪录大约1200kg，最高纪录是最初产量的( )%。 6．欢欢把1000元钱存入银行，存期为3年，年利率是1.5%，到期时她获得利息( )元钱。 7．为响应“碳中和”目标，某市今年计划植树造林1200公顷，已完成45%，还剩( )公顷未完成。 8．某小学有200名六年级学生参加了体育加试，其中16人未合格，合格率是( )%。 9．一个百分数去掉百分号后比原来( )了（填“增加”或“减少”），如果新数与原来相差9.9，原来这个百分数是( )。 10．2∶5＝（    ）÷15＝12∶（    ）＝＝（    ）%。 11．王老师将20000元存入银行，存期3年，年利率2.75%，到期时取回本息共( )元。他把本息总和的1%捐给希望小学，他捐了( )元。 12．一种牛奶每100g中含85%的水分、4.2%的蛋白质、5%的糖类、5%的脂肪以及其他成分，其中蛋白质含量为( )g，其他成分含量为( )g。 13．把下面各数化成百分数。 0.128＝     3.9＝           14．下面每个大正方形都表示“1”，涂色表示下面的百分数。 15．一个公园种了180棵果树，死了20棵，后来又补种20棵，全部成活，两次种植果树的成活率是多少？ 16．全世界哺乳类动物约有4800种，其中我国约有600种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？ 17．煤场有600吨煤，第一次运走总吨数的40%，第二次运走总吨数的30%，还剩下多少吨？ 18．宋老师将2万元存入银行，定期三年。到期时宋老师可得利息多少元？ 存期 活期 定期 半年 1年 2年 3年 年利率 0.30% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 19．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，剩余的全部存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $