第二单元 混合运算提升训练（专项训练）-2026-2027学年人教版数学三年级上册

**基本信息** 以混合运算规则为核心，通过阶梯式题型设计，系统整合运算顺序、错算分析、周期问题等方法，强化从概念理解到实际应用的逻辑链条，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算规则|填空1/判断19-22|先括号后括号外、先乘除后加减|运算顺序概念→规则应用| |错算与推理|填空3|错误顺序倒推法|运算顺序可逆性→逻辑推理| |周期与分组|填空4|总量÷每组数=组数|数量周期规律→分组计算| |实际应用|填空11/解答27|分步计算（先求单一量）|实际问题→数量关系→综合算式|

第二单元 混合运算提升训练 一、填空题 1．计算72÷（38－29）时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．三（1）班有男生24人，女生18人。每6人排一列，可以排( )列。 3．小马虎在计算25＋□÷5时，先算的加法，后算的除法，最后结果是9。请你帮助小马虎算出正确的结果是( )。 4．按“2个碳原子、3个氧原子”为一组循环排列原子，第30个原子是( )原子，前30个原子中碳原子有( )个。 5．12－8＝4；20÷4＝5列综合算式是( )。 6．在1分钟跳绳比赛中，小芳跳了150个，比小红多跳7个，小强跳了185个，小强比小红多跳( )个。 7．三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成( )个学习小组。 8．一共有24个轮子，每辆车需要4个轮子，如果装5辆车，还剩( )个轮子。 9．踏青途中，梦梦和朋友们一起寻找春天的小树叶，制作植物标本。他们共找到12片树叶，若每2片树叶制作一个标本（如图），可以做( )个，列式( )个。 10．超市元宵原来6元一袋，现在优惠促销，15元3袋，现在每袋元宵比原来便宜( )元。 11．从张骞开辟丝绸之路，到如今的丝路茶贸易繁荣，陕西茶文化的魅力经久不衰。茶具店售卖一种茶壶和茶杯，购买1个茶壶和4个茶杯共24元，购买1个茶壶和8个茶杯共32元。如果顾客购买2个茶壶和6个茶杯，一共需要( )元。 12．器材室张老师采购体育用品，已知3根跳绳27元、一个足球80元。买一根跳绳和一个足球一共需要( )元。一个足球比一根跳绳贵( )元。 二、选择题 13．下面算式中的括号去掉后，结果不变的是（    ）。 A．200－（80＋47） B．60×（3×2） C．72÷（12－3） 14．如图，算式49－12÷6解决的问题是（    ）。 6杯奶茶42元 6瓶水12元 一桶油49元 A．一杯牛奶和一桶油一共多少元 B．一桶油和一瓶水一共多少元 C．一桶油比一瓶水多多少元 15．一盒牛奶4元，一袋豆浆2元，哥哥每天要喝一盒牛奶，妹妹每天要喝一袋豆浆，兄妹俩一周要花（    ）元钱。 A．30 B．42 C．56 16．一头大象体长7米，一头蓝鲸的体长比一头大象的4倍还多2米。算式7×4＋2第一步先算（    ）。 A．一头蓝鲸的体长比大象多多少米 B．一头蓝鲸的体长是多少米 C．一头大象体长的4倍是多少米 17．扑克牌的点数分别是：2、4、6、7，下面不能算出24点的算式是（    ）。 A．7×2＋4＋6 B．（6＋2）×（7－4） C．6×2＋7＋4 三、判断题 18．算式85－18－47和85－（18＋47）的计算顺序和计算结果都不同。( ) 19．在算式42－14÷7中，先算减法。( ) 20．计算6÷3×8时先算除法。( ) 21．琳琳和她的两个好朋友一起捡了12个易拉罐，平均每人捡了4个。( ) 22．在一个算式里，既有加法又有减法，要先算加法后算减法。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                                   24．脱式计算 64－40÷8    35－（23－18）    29＋8÷4 五、解答题 25．父女二人年龄之和为42岁，父亲比女儿大26岁。父亲、女儿各多少岁？ 26．商店原有920千克大米，卖出350千克，又运来280千克，现在商店有多少千克大米？ 27．王阿姨要编50个中国结，已经编了26个，剩下的计划3小时编完。剩下的平均每小时要编多少个？ 28．有6篮苹果，每篮6个。把这些苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友能分多少个苹果？ 29．把一批树苗平均分给9个同学栽，每个同学栽4棵才能完成任务。把这批树苗分给6个同学栽，平均每个同学栽多少棵树苗才能完成任务？ 30．小白兔拔了28个萝卜，每4个装一篮。 (1)送给了小灰兔2篮，还剩几篮？ (2)将剩下的萝卜平均分给4只小兔子，每只小兔子分几个？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 减 除 8 【分析】根据运算规则：含有小括号先算小括号里面的，再计算小括号外面的。 【详解】计算时，应先计算减法，再计算除法，结果是8。 2．7 【分析】根据题意，已知三（1）班有男生24人，女生18人。每6人排一列，先用24加上18，求出总人数，再除以6，就是可以排几列，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （24＋18）÷6 ＝42÷6 ＝7（列） 三（1）班有男生24人，女生18人。每6人排一列，可以排7列。 3．29 【分析】小马虎算时，先算了加法再算除法，得到结果9，我们先按他的错误顺序倒推：错误的算式是（25＋□）÷5＝9，倒着算，先算9×5＝45，也就是25＋□＝45，再算4525＝20，所以方框里的数是20。算式为25＋20÷5，再按照正确的运算顺序（先算除法，再算加法）计算即可。 【详解】9×5＝45 4525＝20 25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 正确的结果是29。 4． 氧 12 【分析】这是一道典型的周期排列问题，我们先确定每组的原子数量：2个碳原子＋3个氧原子，每组共5个原子。 第①空：第30个原子，我们用30除以每组的数量5，得到完整的组数，再根据余数判断原子类型；若没有余数，说明第30个原子是每组的最后一个，即氧原子。 第②空：计算前30个原子中的碳原子数量时，先算出完整的组数，再用组数乘每组的碳原子数即可。 【详解】第①空：30÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（组） 所以，第30个原子是第6组的最后一个原子，也就是氧原子。 第②空：一共有6组，每组中有2个碳原子，即6×2＝12（个） 所以，前30个原子中的碳原子数量是12个。 5．20÷（12－8）＝5 【分析】根据题意，先计算出12减8的差，再用20除以这个差得到最后的结果，综合算式中有减法和除法，先算减法，再算除法，减法要加小括号。 【详解】20÷（12－8） ＝20÷4 ＝5 12－8＝4；20÷4＝5列综合算式是20÷（12－8）＝5。 6．42 【分析】根据题意，先用150－7求出小红跳的个数，再用小强跳的个数减去小红跳的个数，即可得出。 【详解】185－（150－7） ＝185－143 ＝42（个） 所以小强比小红多跳了42个。 7．8 【分析】要求一共可以分成多少个学习小组，需要先计算班级总人数，把男生人数和女生人数相加即可求出总人数，再用总人数除以每组的人数5人，得到组数，列式为（18＋22）÷5。 【详解】（18＋22）÷5 ＝40÷5 ＝8（个） 三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成8个学习小组。 8．4 【分析】根据题意，每辆车需要4个轮子，用4×5，先计算出装5辆车需要的轮子数。用24减去装5辆车的轮子数，即可得出剩余的轮子数。 【详解】24－4×5 ＝24－20 ＝4（个） 答：还剩4个轮子。 9． 6 12÷2＝6 【分析】根据题意可知，他们找到树叶的总片数除以每个标本需要的片数，等于可以做标本的数量，据此解答。 【详解】12÷2＝6（个） 踏青途中，梦梦和朋友们一起寻找春天的小树叶，制作植物标本。他们共找到12片树叶，若每2片树叶制作一个标本（如图），可以做6个，列式12÷2＝6个。 10．1 【分析】根据促销活动，计算出现在每袋的价钱，用原来的价钱减现在的价钱即可。 【详解】15÷3＝5（元） 6－5＝1（元） 所以现在每袋元宵比原来便宜1元。 11．44 【分析】先通过两组购买价格的差值算出单个茶杯的价格，再求出茶壶的价格，最后计算2个茶壶和6个茶杯的总价。 【详解】1、求1个茶杯的价格 已知：1壶＋4杯＝24元，1壶＋8杯＝32元 杯子数量差：8－4＝4（个） 价格差：32－24＝8（元） 1个茶杯：8÷4＝2（元） 2、求1个茶壶的价格 24－4×2＝16（元） 3、求2个茶壶和6个茶杯的总价 16＋16＋6×2 ＝32＋12 ＝44（元） 12． 89 71 【分析】先求单根跳绳价格，再求和、求差。 【详解】27÷3＋80＝9＋80＝89（元） 80－27÷3＝80－9＝71（元） 买一根跳绳和一个足球一共需要89元。一个足球比一根跳绳贵71元。 13．B 【分析】分别计算各选项去掉括号前后的运算结果，对比后选择结果不变的选项即可。 【详解】A．带括号：200－（80＋47）＝200－127＝73，去括号：200－80＋47＝120＋47＝167，73≠167，结果改变，不符合题意。 B．带括号：60×（3×2）＝60×6＝360，去括号：60×3×2＝180×2＝360，360＝360，结果不变，符合题意。 C．带括号：72÷（12－3）＝72÷9＝8，去括号：72÷12－3＝6－3＝3，8≠3，结果改变，不符合题意。 14．C 【分析】四则运算先算除法再算减法，12÷6求的是1瓶水的价格，再用一桶油的价格减去1瓶水的价格，对应求两者的差价。 【详解】1瓶水的价格：12÷6=2（元） “49－12÷6”表示一桶油的价格减去1瓶水的价格，即求一桶油比一瓶水多多少元。 15．B 【分析】先用加法算出兄妹两人每天一共花的钱数，再乘一周的天数7，就能得到一周的总花费。 【详解】一周总花费： （4＋2）×7 ＝6×7 ＝42（元） 16．C 【分析】没有括号的乘加混合运算，先算乘法再算加法，根据题意判断7×4的实际含义即可。 【详解】根据运算顺序，算式7×4＋2第一步先算7×4，其中7是大象的体长，4是倍数，7×4计算的是一头大象体长的4倍是多少米。 17．C 【分析】根据四则运算规则，有括号先算括号内的，没有括号先算乘法再算加法，分别计算各选项的结果，找出结果不是24的算式即可。 【详解】A．＝14＋4＋6＝18＋6； B．＝8×3； C．＝12＋7＋4＝19＋4。 18．× 【分析】运算顺序规则：没有括号的算式里，只有加、减法，从左往右按顺序计算；算式里有小括号的，要先算小括号里面的。 【详解】计算85－18－47：先算85－18＝67，再算67－47＝20。 计算85－（18＋47）：先算18＋47＝65，再算85－65＝20。 两个算式计算顺序不同，但结果相同。 故答案为：× 19．× 【分析】在没有括号的算式中，如果有减法和除法，要先算除法，再算减法，据此判断题中的说法。 【详解】42－14÷7 ＝42－2 ＝40 应先算除法，所以题中的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】首先观察算式中的运算符号，确定只有除法和乘法。根据运算规则，在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，属于同级运算，要按照从左往右的顺序计算。据此判断先算哪一步。 【详解】算式中，只含有除法和乘法，所以先算除法，再算乘法。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题干，“琳琳和她的两个好朋友”表明总人数为琳琳1人加上两个好朋友2人，共3人。总易拉罐数为12个。平均每人捡的个数定义为总数量除以总人数，代入数值计算即可。 【详解】总人数：1＋2＝3（人） 总易拉罐数：12个 平均每人捡的个数：12÷3＝4（个）；计算结果与题干相符。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据混合运算的计算顺序，加减法属于同级运算，在没有括号的情况下，应从左往右依次计算，而非先算加法后算减法。 【详解】根据分析，在一个算式里，既有加法又有减法时，应按照从左往右的顺序依次计算，而不是必须先算加法再算减法。如：计算8－3＋2，应先算8－3＝5，再算5＋2＝7，因此题目中的说法错误。 故答案为：× 23．8；12；15；5；12； 24；8；56；28；22 【解析】略 24．59；30；31 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （3）先算除法，再算加法。 【详解】64－40÷8 ＝64－5 ＝59 35－（23－18） ＝35－5 ＝30 29＋8÷4 ＝29＋2 ＝31 25．父亲34岁；女儿8岁 【分析】已知父亲和女儿的年龄之和是岁，父亲比女儿大岁。如果从总年龄中减去父亲比女儿大的岁，那么剩下的年龄就相当于个女儿的年龄。先求出女儿的年龄，再加上相差的岁数，就能求出父亲的年龄。 【详解】（42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（岁） （岁） 答：父亲34岁，女儿8岁。 26．850千克 【分析】根据题意，求现在商店有多少千克大米，需要用原有的大米质量减去卖出的质量，再加上运来的质量即可求出。 【详解】 （千克） 答：现在商店有850千克大米。 27．8个 【分析】由题意得，王阿姨要编50个中国结，已经编了26个，可以先用50减去26算出还剩多少个中国结没有编。剩下的计划3小时编完，直接用前面的得数除以3即可算出剩下的平均每小时要编多少个。 【详解】（50－26）÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 答：剩下的平均每小时要编8个。 28． 4个 【分析】根据题意，先用每篮的数量和篮数相乘，计算出一共有多少个苹果，再用苹果的总数量除以平均分的人数，即可计算出每人分到苹果的数量。 【详解】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 答：每个小朋友能分4个苹果。 29．6棵 【分析】根据题意树苗总数不变，先求出树苗总数：9个同学每人栽4棵，总数为（棵）。再平均分给6个同学，每人栽（棵），据此解答。 【详解】根据分析可得： （棵） 答：平均每个同学栽6棵树苗才能完成任务。 30．(1)5篮 (2)5个 【分析】（1）先算出小白兔拔了几篮萝卜，通过除法算式总数÷每篮数，然后再减去送给小灰兔的2筐，就是剩下的篮数； （2）先求出剩下还有几个萝卜，即用总数减去送出去的萝卜数，然后再用剩下的萝卜数÷只数，即每个小兔子分了几个萝卜。 【详解】（1）根据分析，可列式为： 28÷4＝7（篮） 7－2＝5（篮） 答：送给了小灰兔2篮，还剩5篮。 （2）根据分析，可列式为： 4×2＝8（个） 28－8＝20（个） 20÷4＝5（个） 答：每只小兔子分5个。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $