第3单元多位数乘两位数（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以多位数乘两位数为核心，分基础巩固与拔高训练两层，通过梯度化题型设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|算理理解（竖式意义）、积的变化规律、基本运算（口算/竖式/脱式）、简单数量关系|以选择、填空、计算为主，如第3题竖式箭头意义辨析，强化基础考点| |拔高训练|路程问题、分类讨论（位置关系）、最优组合（最大积）|以解决问题为主，如第22题分两侧/同侧讨论两家距离，培养模型意识与创新思维|

第3单元多位数乘两位数分层作业 基础巩固 1．小明用计算器计算7890×70时，他错按成“789×7”，接下来他应该（    ），就可以得到正确的结果。 A．×10 B．×100 C．×1000 D．×10000 2．下面问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（    ）。 A． B． C． D． 3．合唱队采购连衣裙，每件165元，订购35件。观察竖式箭头所指的数表示的是（    ）。 A．30件衣服的价钱 B．3件衣服的价钱 C．35件衣服的价钱 D．5件衣服的价钱 4．一块的长方形绿地，长不变，宽扩大到原来的5倍，扩大后的面积是多少？下列各选项中数量关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个三位数乘两位数的算式7□6×13，乘积可能是（    ）。 A．10089 B．10218 C．11348 D．102018 6．某景区的门票是30元/人，某天上午售出214张门票，下午售出308张门票，该景区这天上午和下午一共售出门票（    ）元。 A．15660 B．15550 C．5660 D．1566 7．229×31的积是( )位数，19×80的积的末尾有( )个0。 8．根据45×24＝1080，直接写出下列算式的得数。 45×12＝( )    135×24＝( )    45×48＝( ) 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27×30( )270×3        116×51( )5000 125×4( )124×5        150×60( )160×50 10．两个因数的积是66，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积是( )；两个因数的积是230，其中一个因数乘3，另一个因数乘2，积是( )。 11．找规律，接着填。 1×9＋2＝11； 12×9＋3＝111； 123×9＋4＝1111； 1234×9＋5＝11111； 12345×9＋6＝( )； 12345678×( )＋( )＝( )。 12．三位数乘两位数145×□0的积的末尾有2个0，□里最大填( )，最小填( )。 13．一块土地共种树240棵，已知株距是6米，行距是5米，这块地有( )平方米。 14．百变魔尺是一种智力玩具，由多个可扭转的小三棱柱连接组成。一个百变魔尺15元，买20个要( )元，所用的数量关系是( )。 15．直接写出得数。 30×60＝    700×20＝    125×80＝    50×120＝ 300×21＝    104×20＝    131×39≈    298×21≈ 16．用竖式计算。 43×12＝    14×26＝    86×33＝ 305×84＝    190×60＝    75×540＝ 17．脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 拔高训练 18．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 19．爷爷从家骑车去湿地公园需要24分钟，他已经骑行了6分钟，请问爷爷距离湿地公园还有多远？请在线段图上用☆标出爷爷的位置。 20．非遗艺术馆要编织一些大型中国结。要解决“艺术馆准备的编绳够编织艺术馆所需数量的中国结吗？”这一问题，需要用到的条件是（    ）。如果够，还剩多少米的编绳？如果不够，还差多少米？ ①编织1个大型中国结需要15米长的编绳 ②需要编织190个大型中国结。 ③1个中国结售价18元. ④艺术馆准备了3000米的编绳。 21．学校开展古诗文诵读活动，图书馆先购买了一些《唐诗三百首》和《宋词鉴赏》，购书清单如下图。现在需要再购买15本《唐诗三百首》和30本《宋词鉴赏》，还要再花多少元？ 22．欢欢和乐乐在同一所学校上学。一天欢欢说：“我每天都是步行上学，平均每分走75米，12分钟就可以到达学校。”乐乐说：“我步行的速度跟欢欢一样的话，我到学校用的时间是欢欢的一半。”老师说：“欢欢家、学校和乐乐家刚好在一条直线上。”请问：欢欢和乐乐两家相距多少米？ 23．用5，6，7，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B B A 1．B 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，小明用计算器计算7890×70时，他错按成了789×7。7890÷10＝789，70÷10＝7，即两个乘数都除以了10，要想积不变，需要在算式789×7的基础上乘100。据此解答。 【详解】7890×70＝（789×10）×（7×10）＝789×7×（10×10）＝789×7×100 小明用计算器计算7890×70时，他错按成“789×7”，接下来他应该×100，就可以得到正确的结果。 2．C 【分析】每件商品的价格，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。总价＝单价×数量。据此判断选择即可。 【详解】A．已知总钱数和其中一部分钱数，求剩余部分钱数，用减法计算，不符合要求。 B．已知三部分各自的钱数，求总钱数，用连加法计算，不符合要求。 C．图中每份单价是15元，一共有7份数量，求总钱数，可以直接用单价×数量＝总价计算，符合要求。 D．已知足球价格，求比足球贵15元的排球价格，用加法计算，不符合要求。 3．A 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法竖式计算中，第二个乘数35里，箭头对应的这一步是用十位上的3乘165，十位上的3代表3个十，也就是30，因此这一步计算的实际是165×30，对应30件衣服的总价钱。 【详解】观察竖式箭头所指的数表示的是30件衣服的价钱。 4．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，宽扩大到原来的5倍，根据积的变化规律，一个因数（也就是长）不变，另一个因数（也就是宽）乘5，积（也就是面积）也乘相同的数5。如果原长方形是1份，那么扩大后的长方形面积应该是5份。 【详解】根据分析可知，如果原长方形是1份，且1份是130m2，那么扩大后的长方形面积应该是5份。B选项符合数量关系。 5．B 【分析】第一个因数是7□6，里最小填0，最大填9。 当里填0时，积的最小值是：706×13＝9178 当里填9时，积的最大值是：796×13＝10348 所以，积的范围在9178到10348之间。 再根据因数个位相乘的积，可确定最终积个位上的数是多少，6×3＝18，所以积的个位是8。 【详解】A．10089的个位不是8，此选项错误； B．10218，9178＜10218＜10348，且个位为8，此选项正确； C．11348＞10348，此选项错误； D．102018是六位数，超出了积的最大值10348五位数，此选项错误。 6．A 【分析】先求出上午和下午售出门票的总张数，再用每张门票的价格乘门票的总张数，即可求出一共售出门票多少元。 【详解】214＋308＝522（张） 522×30＝15660（元） 该景区这天上午和下午一共售出门票15660元。 7． 四 1 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。分别计算出229×31与19×80的乘积，再答题即可。 【详解】229×31＝7099 19×80＝1520 因此，229×31的积是四位数，19×80的积的末尾有1个0。 8． 540 3240 2160 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。 【详解】 9． ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变； （2）先计算左边的算式，计算出结果，再进行比较； （3）（4）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较。 【详解】（1）27×30＝（27×10）×（30÷10）＝270×3，所以27×30＝270×3； （2）116×51＝5916 5916＞5000 116×51＞5000 （3）125×4＝500 124×5＝620 500＜620 125×4＜124×5 （4）150×60＝9000 160×50＝8000 9000＞8000 150×60＞160×50 10． 330 1380 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几（0除外）；两个因数分别乘不同的数，积乘两个数的乘积。 【详解】已知两个因数的积是66，一个因数乘5，另一个因数不变，根据积的变化规律，积也乘5。 已知两个因数的积是230，一个因数乘3，另一个因数乘2，根据积的变化规律，积乘， 11． 111111 9 9 111111111 【分析】观察可知，每个算式都是两个因数的积加上另一个数；算式中一个因数始终都是不变，另一个因数从第一个算式开始是，第二个是，第三个是，依次增加一个数字，加上的数是比其中一个因数的位数多，而每个算式的得数都是由组成，最后加上几，得数就由几个组成，据此解答即可。 【详解】所以， 12． 8 2 【分析】145×□0末尾已经有了一个0，要使末尾有2个0，也就是5×□末尾要为0，因此□可以填：2，4，6，8，其中最大的是8，最小的是2。 【详解】三位数乘两位数145×□0的积的末尾有2个0，□里最大填8，最小填2。 13．7200 【分析】在土地植树问题中，每棵树所占的土地面积可以看作是株距与行距围成的区域面积（长方形）。因此，根据长方形的面积＝长×宽，先求出每棵树占地面积，即株距乘行距；再用每棵树占地面积乘植树总棵数，即可求出这块地的总面积。 【详解】6×5×240 ＝30×240 ＝7200（平方米） 14． 300 总价＝单价×数量 【分析】根据总价＝单价×数量，用一个百变魔尺的价格乘买的个数，即可求出一共需要的钱数。 【详解】15×20＝300（元） 买20个要300元，所用的数量关系是总价＝单价×数量。 15．1800；14000；10000；6000； 6300；2080；5200；6000 【解析】略 16．516；364；2838； 25620；11400；40500 【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐个位；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐十位；最后把两次乘积相加。 三位数乘两位数：先用两位数个位上的数乘三位数，得数末尾对齐个位；再用两位数十位上的数乘三位数，得数末尾对齐十位；最后相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，最后看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】43×12＝516      14×26＝364       86×33＝2838                    305×84＝25620    190×60＝11400   75×540＝40500          17．9000；6761；4848； 【分析】第一个先算乘法，再算加法； 第二个先算乘法，再算减法； 第三个先算乘法，再算减法。 【详解】 18． 95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 19．3600米； 【分析】根据题意可知，爷爷骑行的速度是200米/分，还要骑行24－6＝18（分钟）才能到达湿地公园；根据“速度×时间＝路程”，即可求出爷爷距离湿地公园的路程； 根据骑行全程的时间24分钟和已经骑行的时间6分钟，相当于把全程平均分成24÷6＝4（份），已经骑行了1份，据此在图中合适的位置标上☆即可。 【详解】200×（24－6） ＝200×18 ＝3600（米） 答：爷爷距离湿地公园还有3600米。 标图略。 20．①②④；够；150米 【分析】要判断编绳是否够用，需要知道单个中国结的用绳长度、要编织的总数量和准备的总绳长，中国结的售价和绳量问题无关；先算出编织所有中国结需要的总绳长，用编织中国结的数量乘编织一个中国结需要编绳的长度；再和准备的绳长比较，大于所需要编绳的长度则够，反之则不够。需要编绳的长度和准备的绳长差即为剩下或相差的长度。 【详解】①②④ 15×190＝2850（米） 2850＜3000，编绳够用。 3000－2850＝150（米） 答：编绳够用，还剩150米的编绳。 21．1155元 【分析】由题可知，《唐诗三百首》单价35元，《宋词鉴赏》单价21元，根据总价＝单价×数量，即可计算出两种书的总价各是多少，然后相加即可求出总金额。 【详解】 （元） 答：还要1155元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价＝单价×数量是解答此题的关键。 22．1350米或450米 【分析】已知欢欢和乐乐步行的速度一样，欢欢步行到学校需要12分钟，乐乐步行到学校需要的时间是欢欢的一半，可知乐乐步行到学校需要的时间是：12÷2＝6（分）；根据题意可知，欢欢家和乐乐家的位置有两种情况： （一）当欢欢家和乐乐家在学校的两侧时，欢欢和乐乐两家相距的路程＝欢欢步行的速度×欢欢步行的时间＋乐乐步行的速度×乐乐步行的时间，据此可求出当欢欢家和乐乐家在学校的两侧时，欢欢和乐乐两家相距的路程； （二）当欢欢家和乐乐家在学校的同一侧时，欢欢和乐乐两家相距的路程＝欢欢步行的速度×欢欢步行的时间－乐乐步行的速度×乐乐步行的时间，据此代入数值可求出当欢欢家和乐乐家在学校的同一侧时，欢欢和乐乐两家相距的路程。 【详解】（一）欢欢家和乐乐家在学校的两侧： 12÷2＝6（分） 75×12＋75×6 ＝900＋450 ＝1350（米） （二）欢欢家和乐乐家在学校的同一侧： 75×12－75×6 ＝900－450 ＝450（米） 答：欢欢和乐乐两家相距1350米或450米。 【点睛】解答本题需要抓住关键词句，明确欢欢家和乐乐家的位置有两种情况。 23．84000 【分析】要使三位数乘两位数乘积最大，遵循规律： 1.大数尽可能放在高位； 2.两个数的差越小，乘积越大。 数字：5，6，7，8，9 先把最大两个数字9、8分别放在两个数的首位； 接着安排7、6，最小数字5放在末尾，组合尝试对比： 965×87、975×86、865×97、875×96 【详解】965×87＝83955 975×86＝83850 865×97＝83905 875×96＝84000 对比可得最大乘积为84000。 答：积最大是84000。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $