第1单元确定位置（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“基础巩固+拔高训练”分层设计，通过方向判断、路线描述到综合应用的递进，强化位置与方向知识的理解与迁移，培养空间观念和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|方向判断、位置相对性、简单路线描述|以选择、填空为主，如方向相反问题（第2题）、角度与距离结合（第7题），夯实基础概念| |拔高训练|综合路线规划、画图与计算、实际应用|含机器人指令（第15题）、地铁路线绘制（第18题）等，融合几何直观与运算能力，提升解决实际问题能力|

第1单元确定位置分层作业 基础巩固 1．小明上学时从家出发，先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，他的家在学校的（    ）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 2．淘淘从家向南偏东40°的方向走100米到书店看书，淘淘看完书原路返回，要从书店向（    ）的方向走100米到家。 A．东偏南50° B．东偏南40° C．北偏西40° D．西偏北40° 3．如图，饭店在电影院的（    ）方向上。 A．南偏东60° B．南偏东30° C．西偏北30° D．西偏北60° 4．如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（    ）。 A．南偏东60°方向750m处 B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 D．南偏西60°方向750m处 5．如图表示了李杨家和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．李杨家在图书馆西偏南60°方向上，距离200米。 B．图书馆在李杨家西偏南60°方向上，距离1000米。 C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离800米。 D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米。 6．军事上经常使用“点钟方位指示法”。以单兵所在位置为圆心，把单兵周身分为12等份，用以指示最准确的方位，其他方向对应时钟上的刻度。某士兵面向北，目标在他4点钟方向600米处。则目标的位置可以描述为（    ）。 A．东偏北30°方向600米处 B．东偏南30°方向600米处 C．北偏东30°方向600米处 D．南偏东30°方向600米处 7．一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向( )偏( )( )°方向飞行( )千米。 8．如图，以学校为观测点，超市在学校西偏( )( )°的方向上；酒店在学校( )偏( )45°的方向上。 9．观察下图，填一填贝贝上学的路线。 贝贝从家出发，先向东北走190米到超市，再向( )走( )米到中心广场，然后向( )走( )米到新华书店，最后向( )走300米到学校。 10．如图是一个圆形钟面。 (1)点A在圆心O的( )偏( )( )°的位置上。 (2)如果点A绕圆心O沿弧线顺时针转动90°后就能到达点B，点B在圆心O的( )偏( )( )°的位置上。 11．下图是淘气从家到爷爷家的路线图。淘气从家出发，先向东走340米到超市，然后向( )方向走160米到广场，再向( )方向走( )米到医院，最后向( )走178米到爷爷家。 12． 小红从家到学校的路线是：先向( )走( )米到打谷场，再向( )走( )米到小树林，最后向( )走( )米到学校。 13．小玲去书店买书，先从家出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达商场；再向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达书店。 14．看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )40°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是200米。 拔高训练 15．随着智能时代的来临，很多餐厅引进送餐机器人，它可以把做好的食物按照指定路线送到客人的餐桌前。下图是机器人送餐路线，从厨房送餐到A餐桌，再到B餐桌，请你给机器人发一条行走的指令。 16．下图是一个十字路口，小兰在十字路口的正北方向，距离路口中心950米，小红在十字路口中心，小芳家在路口中心东偏南30°方向上，距离路口中心1000米。小红由西向东行，每分行100米，小兰由北向南行，两人同时出发，5分钟后小兰还没到路口，这时两人到路口中心的距离恰好相等。 (1)请在上图中用“▲”标出小芳家所在的位置。 (2)请在上图中用“●”分别标出小兰和小红行走5分后所在的位置。 (3)小兰每分走多少米？（写出解答过程） 17．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行（    ）分钟。       18．某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 （2）写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。 19．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 20．李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。 （1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。 （2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A C D B 1．D 【分析】根据东南西北、结合角度进行解答。 【详解】如图：先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，此时家、正东转折点、学校构成一个等腰直角三角形，其中的两个锐角相等，都是45°，90°－45°＝45°，以学校为观测点，所以他的家在学校的北偏西45°方向上。 2．C 【分析】根据方向的相对性，淘淘家和书店的方向相反，距离相等。南偏东的相反方向是北偏西40°。 【详解】淘淘看完书原路返回，要从书店向北偏西40°的方向走100米到家。 3．A 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，以电影院为观测点，饭店在电影院的右下角，即南偏东60°方向，或东偏南30°方向。据此找出符合题意的选项即可。 【详解】A．南偏东60°，符合题意； B．南偏东30°，不符合题意； C．西偏北30°，不符合题意； D．西偏北60°，不符合题意。 所以，饭店在电影院南偏东60°方向上。 4．C 【分析】根据题意，先以学校为观测点，确定书店在学校的方向、角度和距离，再以书店为观测点，学校即在书店相反的方向，距离不变；与南偏西30°相反的方向是北偏东30°（或东偏北60°）。据此选出符合题意的选项即可。 【详解】A．南偏东60°方向750m处，不符合题意； B．北偏西30°方向750m处，不符合题意； C．北偏东30°方向750m处，符合题意； D．南偏西60°方向750m处，不符合题意。 所以，学校在书店的北偏东30°方向750m处。 5．D 【分析】图中的方向是“上北下南左西右东”，1厘米的图上距离表示实际距离200米，李杨家到图书馆的实际距离是1000米。 【详解】200×5＝1000（米） A．李杨家在图书馆西偏南30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 B．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 C．图书馆在李杨家东偏北30°方向上，距离1000米，所以原选项说法错误。 D．图书馆在李杨家北偏东60°方向上，距离1000米，所以原选项说法正确。 6．B 【分析】由于时钟一圈为360°，分为12等份，每一份对应的角为360°÷12＝30°。地图的方位是上北下南左西右东，当士兵面向北时，4点钟方向与正北方向的夹角为30°×4＝120°。据此对选项逐个分析。 【详解】A．目标位置在东偏北30°方向时，目标位置在2点钟方向，与题意矛盾，A选项错误； B．当士兵面向北时，从正东方向向南偏转的角度为120°－90°＝30°，即目标东偏南30°方向，距离600米，B选项正确； C．目标位置在北偏东30°方向时，目标位置在1点钟方向，与题意矛盾，C选项错误； D．目标位置在南偏东30°方向时，目标位置在5点钟方向，与题意矛盾，D选项错误。 7． 南 东 60 1200 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】按原路返回时要向南偏东60°方向飞行了1200千米。 8． 南 30 东 北 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，超市在学校的左下方，即西南方向，超市与正西方向的夹角为90°－60°＝30°，超市在学校西偏南30°的方向上；酒店位于学校的右上方，即东北方向，图中显示酒店与正东方向的夹角为45°，酒店在学校东偏北45°（北偏东45°）的方向上。 【详解】以学校为观测点，超市在学校西偏南30°的方向上；酒店在学校东偏北45°（北偏东45°）的方向上。 9． 东 330 东南 160 东 【分析】根据 “上北下南，左西右东”的方位规则，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。 【详解】中心广场在超市的右边，图上标注的距离是330米，根据“左西右东”的方位规则，右边的东方，即再向东走330米到中心广场；新华书店在中心广场的右下方，且标注的距离是160米，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，然后向东南走160米到新华书店；学校在新华书店的右面，且标注的距离是300米，根据“左西右东”的方位规则，右边的东方，最后向东走300米到学校。 10．(1) 北 东 30 (2) 南 东 60 【分析】（1）钟面相当于是一个周角，被平均分成了12份，每两个数之间的夹角都是，即钟面上一个大格的圆心角度数为30°。如下图，建立方向标后，点A所在的位置数字1，与正北方向的数字12中间为1大格，相当于以正北方向为基准，向东偏转了30°，即点A在圆心O的北偏东30°方向上。 （2）点A绕圆心O沿弧线顺时针转动90°，即点A绕圆心O沿弧线顺时针转动3大格，此时的点A到达数字4的位置，也就是点B，如下图，此时点B的位置相当于以正南为基准，向东偏转了2大格，也就是向东偏转了60°，即点B在圆心O的南偏东60°方向上。 【详解】（1） 点A在圆心O的北偏东30°的位置上。（答案不唯一） （2） 点B在圆心O的南偏东60°的位置上。（答案不唯一） 11． 东北 东南 215 西 【分析】图中方向标上北下南，左西右东判断方向。按行走路线依次判断：从超市到广场，广场在超市的东北方向；从广场到医院，医院在广场的东南方向，路程为215米；从医院到爷爷家，爷爷家在医院的西侧。 【详解】淘气从家出发，先向东走340米到超市，然后向东北方向走160米到广场，再向东南方向走215米到医院，最后向西走178米到爷爷家。 12． 东南 60 东 100 南 40 【分析】根据图中方向标（上北下南左西右东）和各段路线的距离，依次判断每一段的行走方向和路程。 【详解】小红从家到学校的路线是：先向东南走60米到打谷场，再向东走100米到小树林，最后向南走40米到学校。 13． 西 北 30 1000 南 西 45 400 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，上北下南，左西右东，三是距离。图中一小段代表200米，分两段以不同观测点（家、商场）依次确定方向（西偏北30°、南偏西45°）和对应距离200×5＝1000（米）、200×2＝400（米），从而完成从家到书店的路线描述。 【详解】根据分析，小玲去书店买书，先从家出发，向西偏北30°方向，行走1000米到达商场；再向南偏西45°方向，行走400米到达书店。 14．(1) 西 南 400 (2) 南 东 300 (3) 南 东 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘100，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【详解】（1）100×4＝400（米），少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 （2）100×3＝300（米），90°－50°＝40°，书店在学校的南偏东40°的方向上，距离是300米。 （3）学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上。 15．从厨房向北偏西40°（西偏北50°）方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°（东偏北45°或东北）方向走4米，到达B餐桌。 【分析】确定物体的位置：先确定观测点，再根据地图上“上北下南左西右东”的规定，确定物体相对观测点的方向，最后根据“1厘米表示2米”算出物体距观测点的距离。 【详解】从厨房送餐到A餐桌，观测点是厨房，由路线图可知A餐桌在厨房的北偏西40°方向，距离为2×4＝8（米） 从A餐桌到B餐桌，观测点是A餐桌，由路线图可知B餐桌在A餐桌的北偏东45°方向，距离为2×2＝4（米） 答：发出的指令为：从厨房向北偏西40°方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°方向走4米，到达B餐桌。 16．(1) (2) (3)100×5＝500（米） 950－500＝450（米） 450÷5＝90（米/分） 答：小兰每分走90米。 【分析】（1）先根据1厘米表示500米求出小芳家到路口中心的图上长度，再以路口中心为顶点，向东偏南30°画射线，在射线上截取对应长度，标注▲。 （2）先算出小红5分钟走的路程，确定小红现在距离路口中心的距离；再结合两人此时到路口距离相等，得到小兰剩余到路口的距离，分别在对应方位标出两个●。 （3）先算出小红5分钟行走的路程，该路程等于小兰5分钟后剩余到路口的距离；用小兰初始总距离减去剩余距离，得到小兰5分钟走的路程，最后除以时间求出每分钟行走速度。 【详解】（1）1000÷500＝2（厘米） 图略 （2）100×5＝500（米） 图略 （3）略 17．（1） （2）乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）12； 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺为图上1厘米表示实际100米。早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局，图上距离是3厘米：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场，图上距离是2厘米：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校，图上距离是1厘米。 （2）中午回家时与去时的方向相反，角度相同，距离相同，需将每个方向反向描述。向北偏西45°反向为向南偏东45°；西偏北30°反向为东偏南30°；北偏东40°反向为南偏西40°。 （3）用总路程除以速度求出时间。 【详解】（1）画图略。 （2）中午，乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）（300＋200＋100）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 所以，如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。 18．（1） （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 【分析】（1）在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。图中的方向是上北下南，左西右东。1厘米表示2千米，8千米要画4厘米的线段，4千米要画2厘米的线段，6千米要画3厘米的线段。列车从哪里出发，哪里就是观测点。 （2）列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 【详解】（1）画图如下 （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米后，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 【点睛】在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 19．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。 吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店； 最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校； 据此画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间； 根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。 【详解】（1）如图： （2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟） 书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟） 红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟） 如下表： 方向 路程 时间 学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟 书店→红绿灯 西南 400米 4分钟 红绿灯→家 正西 800米 8分钟 【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，根据方向、角度和距离画路线图，根据速度、时间、速度之间的关系计算出每一段所用的时间。 20．（1）见详解 （2）10元 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米；李老师家与广场相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；学校与广场相距2000米，则图上距离是2000÷400＝5厘米；服务中心与公园相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。 （2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是12厘米，那么实际距离是400×12＝4800（米），根据“1千米＝1000米”，换算成4.8千米。 因为4.8＞3，所以分成两段收费：第一段，路程3千米，收费6元；第二段，单价2元，路程4.8－3＝1.8千米，按2千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这段路程的费用，再加上第一段的费用，即是李老师一共要付的车费。 【详解】（1）如图： （2）400×12＝4800（米） 4800米＝4.8千米 4.8－3＝1.8（千米） 1.8千米按2千米计。 2×2＋6 ＝4＋6 ＝10（元） 答：李老师一共要花10元的车费。 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $