2.3用频率估计概率～2.4概率的简单应用周测练习2026-2027学年浙教版九年级数学上册

**基本信息** 本练习围绕“用频率估计概率”与“概率的简单应用”，通过基础概念辨析、数据计算到实际问题解决的三层递进设计，强化从数学抽象到数据应用的素养培养，适配周测场景的知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|频率与概率关系、简单频率计算|以选择填空为主，如概念辨析题（第1题）、基础频率估计（第2、3题），强化抽象能力| |提升层|频率估计概率的计算应用|包含稍复杂的摸球模型（第4、5题）、概率加法（第16题），培养运算能力与推理意识| |综合层|概率在实际问题中的综合应用|设计鱼塘估鱼（第20题）、商场抽奖（第19题）等情境题，发展数据观念与应用意识|

浙教版九年级数学上册 第二章 随机事件的概率 　 2.3用频率估计概率~2.4概率的简单应用 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 在大量重复试验中，关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（ ） A．频率就是概率 B．频率与概率无关 C．概率是固定的，频率会随着试验次数的改变而变化 D．试验得到的频率一定等于概率 2. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 根据表中数据，估计这个射手射击一次击中靶心的概率约为（ ） A．0.80 B．0.90 C．0.92 D．0.91 3. 某林业部门要考察某地区幼树的成活率，下表是统计的结果： 移栽幼树棵数 100 500 1000 2000 10000 成活棵数 89 458 910 1814 9050 估计该地区幼树成活的概率为（ ） A．0.89 B．0.90 C．0.91 D．0.92 4. 一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A．20个 B．28个 C．32个 D．36个 5. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，为估计白球个数，小刚将其中6个黑球放入盒中，搅匀后随机摸出一个记下颜色，放回盒子中，重复摸球300次，其中摸到黑球60次，则盒子中白球个数估计为（ ） A．18个 B．24个 C．26个 D．30个 6. 小明想用 个球设计一个摸球游戏，下面是他的 种方案，不成功的是（） A. 摸到黄球的慨率为 ，红球为 B. 摸到黄、红、白球的概率都为 C. 摸到黄球的概率为 ，红球的慨率为 ，白球为 D. 摸到黄球的概率为 ，摸到红球、白球概率都是 7. 某超市为了吸引顾客，设计了一个摸奖游戏：一个不透明的纸箱里装有1个红球，2个白球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，顾客从中随机摸出一个球，摸到红球中一等奖，摸到白球中二等奖，摸到黄球不中奖，则顾客中奖的概率是（ ） A． B． C． D． 8. 某校九年级共有1200名学生，为了了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校随机抽查了若干名学生进行测试，并将测试成绩分为四个等级：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格），统计结果如下：等级A占20%，等级B占45%，等级C占25%，等级D占10%，由此估计该校九年级测试成绩为优秀的学生人数约为（ ） A．120人 B．240人 C．540人 D．300人 9. 某彩票中奖的概率是1%，下列说法正确的是（ ） A．买1张肯定不中奖 B．买100张肯定中1张 C．买1张也有可能中奖 D．买100张一定有99张不中奖 10. 在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球约有（ ） A．30个 B．35个 C．40个 D．45个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的__________，记为P(A)=p。 12. 林业部门统计某种幼树移植成活的频率，结果如下表所示： 移植总数 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活频率 0.823 0.815 0.802 0.793 0.801 0.798 0.800 估计这种幼树移植成活的概率为__________（精确到0.1）。 13. 抛一枚均匀硬币，正、反两面出现的概率都是，连续抛3次，结果都是正面朝上，则抛第4次正面朝上的概率为__________。 14. 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的小球，其中有n个白球和4个红球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，则n=__________。 15. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，则估计口袋中大约有红球__________个。 16. 学校举行社团招新，小明准备参加篮球社团或足球社团，根据以往统计，小明通过篮球社团选拔的概率为0.6，通过足球社团选拔的概率为0.5，至少通过一个社团选拔的概率为0.8，则小明两个社团都通过选拔的概率是__________。 三、解答题（共5题，共46分） 17. （8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同。某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复。下表是试验中的一组统计数据： 摸球次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球次数m 64 124 179 304 486 601 1803 摸到白球的频率 0.64 0.62 0.597 0.608 0.6075 0.601 0.601 （1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？请估计摸到白球的概率； （2）试估算盒子里白球的个数。 18. （8分）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 （1）请估计绿豆发芽的概率是多少（结果保留两位小数）？请说明理由； （2）如果需要发芽的绿豆4750颗，那么大概需要准备多少颗绿豆种子？ 19. （10分）某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。甲顾客购物120元，获得了一次转动转盘的机会。 （1）甲顾客获得购物券的概率是多少？ （2）甲顾客获得100元购物券的概率是多少？ （3）甲顾客获得50元购物券的概率是多少？获得20元购物券的概率呢？ （注：转盘有1个红色扇形、2个黄色扇形、4个绿色扇形） 20. （10分）王老汉将鱼塘中养了一段时间的鱼捞出来出售，为了估计鱼塘中鱼的总质量，王老汉捞出100条鱼，总质量为184kg，做了记号后放回鱼塘，等鱼完全混合后，再捞出100条鱼，其中有4条带记号，总质量为202.5kg。 （1）估计鱼塘中共有多少条鱼？ （2）估计鱼塘中鱼的总质量是多少？ （3）若鱼的售价是每千克8元，估计王老汉卖完所有鱼可以收入多少元？ 21. （10分）某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分九年级学生进行身高调查，将抽取学生的身高（单位：cm）分组后得到如下频数分布表： 分组 频数 频率 150≤x<155 5 0.05 155≤x<160 10 0.10 160≤x<165 15 0.15 165≤x<170 a 0.40 170≤x<175 15 b 175≤x<180 5 0.05 合计 n 1.00 （1）求表格中n、a、b的值； （2）该校九年级共有1200名学生，估计身高在165≤x<175范围内的学生有多少人？ （3）从抽取的学生中随机选一名学生，求该学生身高不低于170cm的概率。 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学上册周测练习参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　　2. B　　3. B　　4. C　　5. B　　6. D　　7. D　　8. B　　9. C　　10. C 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 概率 12. 0.8 13. 14. 8 15. 14 16. 0.3 三、解答题（共46分） 17. （8分）解答： （1）由题中表格可知，随着摸球次数增大，摸到白球的频率逐渐稳定在0.6附近，因此当n很大时，摸到白球的频率接近0.6。（3分） 根据用频率估计概率的原理，估计摸到白球的概率P(摸到白球)=0.6。（4分） （2）盒子中共有50个球，因此白球个数约为（个）。（8分） 所以盒子里约有30个白球。 18. （8分）解答： （1）由表中数据可知，当绿豆的粒数增加时，发芽频率逐渐稳定在0.95，因此根据用频率估计概率，绿豆发芽的概率约为0.95。（4分） （2）设需要准备x颗绿豆种子，根据题意得： 解得：。（7分） 所以需要准备约5000颗绿豆种子。（8分） 19. （10分）解答： 转盘被等分成20个扇形，共有1+2+4=7个有奖区域，总共有20种等可能的结果： （1）P(获得购物券)=。（3分） （2）红色区域共1个，因此P(获得100元购物券)=。（6分） （3）黄色区域共2个，因此P(获得50元购物券)=；（8分）绿色区域共4个，因此P(获得20元购物券)=。（10分） 20. （10分）解答： （1）设鱼塘中共有x条鱼，根据题意得，做记号的鱼占总鱼数的比例等于第二次捞获记号鱼的频率，因此： 解得。 所以估计鱼塘中共有2500条鱼。（4分） （2）第一次捞出的100条鱼平均质量为kg，第二次捞出的100条鱼（含4条带记号）平均质量为kg，因此鱼塘中所有鱼的平均质量约为： kg 总质量约为kg。（8分） （3）总收入约为元。 所以估计王老汉卖完所有鱼可收入38650元。（10分） 21. （10分）解答： （1）由第一组数据可得：，（2分） ，（4分） 。（6分） （2）身高在165≤x<175范围内的频率为，因此估计该校九年级该身高范围的学生人数为： （人） 所以估计身高在该范围的学生有660人。（8分） （3）身高不低于170cm的频率为，用频率估计概率，可知P(身高不低于170cm)=0.2。（10分） $