同步微专题2 匀变速直线运动的两个推论及应用 同步培优练习 - 2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 练习围绕匀变速直线运动两个推论，采用“夯基础-提能力-迎挑战”三层设计，题量8:2:1，梯度从单一应用到综合迁移再到拓展突破，强化运动观念与科学推理。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯基础|平均速度、中间时刻/位移中点速度、Δx=aT²应用及逐差法|以选择为主，结合实验题（如逐差法测加速度），巩固基础公式| |提能力|综合两个推论解决复杂运动问题|用多选（如AB段运动分析）辨析概念，培养科学论证能力| |迎挑战|实际情境（火车过路标）中推论深化应用|以计算题实现知识迁移，提升质疑创新思维|

人教版必修第一册同步同步分层练习 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第二章 匀变速直线运动的研究 同步微专题2 匀变速直线运动的两个推论及应用 同步培优练习 夯基础 固根基 · 强素养 题型一　平均速度、中间时刻的速度和位移中点的速度 1．（25-26高一上·安徽马鞍山·期中）近日，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已完成在福建舰上首次弹射起飞和着陆训练。若歼-35舰载机从静止开始弹射，并做匀加速直线运动，经过位移x达到起飞速度v，则该过程的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的规律可知，舰载机起飞过程的平均速度为 又因为 解得该过程的时间为 故选A。 2．（25-26高一上·浙江·期中）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为16m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 【答案】D 【详解】A．从A到B的加速度为，故A错误； B．A、B两点之间的距离为，故B错误； C．经过A、B中点时速度为，故C错误； D．从A到B中间时刻的速度为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一·全国·课后作业）做匀变速直线运动的物体在时间内的位移为，设这段位移内中间位置的瞬时速度为，则（　　） A．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 B．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 C．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 D．匀加速直线运动时，；匀减速直线运动时， 【答案】B 【详解】设该段过程的初速度为，末速度为，加速度为，则有 ， 联立可得 该段过程的平均速度为 则有 可得 故无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有。 故选B。 题型二　位移差公式Δx=aT2的应用 4．（24-25高一上·福建龙岩·阶段检测）某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有 解得加速度大小为 故A错误； B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有 解得第4 s内的位移为 所以第3 s初至第4 s末的位移大小为 故B错误； C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等 解得 所以后2 s内的位移大小为 故C正确； D．该运动员前6 s内做匀加速直线运动，所以第3 s初的速度比第5 s末的速度小 故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·江苏连云港·阶段检测）猎豹是动物界的“短跑之王”，据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到108km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情景，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2s内跑了7.5m，第3s内跑了12.5m。则（　　） A．猎豹的加速度为 B．猎豹的加速度为 C．猎豹加速到最大速度所用时间为3s D．猎豹加速到最大速度所用时间为6s 【答案】D 【详解】AB．由题可知，第2s内和3s内的位移之比为3:5，根据初速度为0的匀加速直线连续相等时间的位移比可知，第1s内的位移为2.5m。根据匀变速直线运动的推论公式，位移差公式 可知，猎豹的加速度为 故AB错误； CD．由题目中已知条件可得，第2s末的瞬时速度为 猎豹的最大速度为 根据匀变速直线运动的速度公式 可得 所以猎豹从开始加速到最大速度所用时间为6s，故C错误，D正确。 故选D。 6．（25-26高一上·浙江·阶段检测）（多选）汽车的刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第内滑行的位移为，第内滑行的位移为。已知汽车刹车后滑行的时间不小于，由此可知（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的初速度大小为 C．汽车刹车后滑行的时间为 D．汽车刹车后滑行的路程为 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论，连续相等时间间隔内的位移之差为常数，即 则第内与第内的位移差为，代入，， 解得，即加速度大小为，故A正确； B．由位移公式，内位移 解得，故B错误； C．刹车时间，故C正确； D．由速度位移方程 解得，故D错误。 故选AC。 题型三　利用逐差法求加速度 7．（25-26高一上·广东韶关·期末）为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间间隔为的连续4幅画面合成到同一张图中，如图所示。 （1）从图中读出小球经过的A、B两位置之间的距离为___________，间、间的距离分别为、； （2）计算小球在点速度大小的表达式为___________（用所测物理量的符号表示）； （3）已知，由测得的数据，可计算出小球运动过程中的加速度大小为___________。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】 1.00 2.50 【详解】（1）[1]刻度尺精度为1mm，读数时需要估读一位，根据图中小球经过的A、B两位置之间的距离为 （2）[2]根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得 （3）[3]根据逐差相等公式可得 代入数据解得 8．（24-25高一上·云南昆明·期中）某小组在“用打点计时器测小车速度”的实验中，用电火花打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。打点计时器接在频率为的交流电源上，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出。如图所示，利用刻度尺已经测量相邻点间的距离得到，，，，，。 (1)实验装置中所用电火花打点计时器应接__________，__________（选填“交流”或“直流”）电源。 (2)段的平均速度大小为__________。（结果保留2位有效数字） (3)打点计时器打下点时小车的瞬时速度大小为__________。（结果保留2位有效数字） (4)根据纸带上各个计数点间的距离用逐差法算出了小车运动的加速度大小为__________。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 220 交流 (2)0.36 (3)0.38 (4)0.40 【详解】（1）[1][2]实验装置中所用电火花打点计时器应接220，交流电源。 （2）依题意，纸带上相邻计数点时间间隔为 段的平均速度大小为 （3）打点计时器打下点时小车的瞬时速度大小为 （4）根据纸带上各个计数点间的距离用逐差法算出了小车运动的加速度大小为 提能力 综合用 · 善迁移 9．（24-25高一上·山东淄博·期中）（多选）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为的、两点时的速度分别为和，从到的运动时间为，则下列说法正确的是（    ） A．经过中间时刻的速度为 B．经过位移中点的速度为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 【答案】AD 【详解】A．根据匀变速直线运动时间中点速度规律 可得经过中间时刻的速度为 故A正确； B．根据匀变速直线运动位移中点速度规律 可得经过位移中点的速度为 故B错误； CD．前时间通过的位移为 后时间通过的位移为 所以 故C错误，D正确。 故选AD。 10．（25-26高一上·宁夏银川·阶段检测）（多选）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【答案】BCD 【详解】A．对AB段，根据速度位移公式 解得 同理，BC段的加速度为 解得，故A错误； B．根据平均速度的推论知，AB段有 解得 同理，BC段有 解得运动的时间 则，故B正确； C．根据推论可知BC段中间位置时的速度大小，故C正确； D．物体由A运动到C的平均速率为，故D正确。 故选BCD。 迎挑战 拓思维 · 求突破 11．（25-26高一上·内蒙古·阶段检测）一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知此火车的长度为，火车头经过某路标时的速度为，而火车尾经过此路标时的速度为，求： （1）火车的加速度a； （2）火车中点经过此路标时的速度v； （3）整列火车通过此路标所用的时间t。 【答案】（1）0.1m/s2；（2）；（3）40s 【详解】（1）火车的加速度 （2）火车中点经过此路标时的速度 （3）整列火车通过此路标所用的时间 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修第一册同步同步分层练习 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第二章 匀变速直线运动的研究 同步微专题2 匀变速直线运动的两个推论及应用 同步培优练习 夯基础 固根基 · 强素养 题型一　平均速度、中间时刻的速度和位移中点的速度 1．（25-26高一上·安徽马鞍山·期中）近日，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已完成在福建舰上首次弹射起飞和着陆训练。若歼-35舰载机从静止开始弹射，并做匀加速直线运动，经过位移x达到起飞速度v，则该过程的时间为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·浙江·期中）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为16m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 3．（25-26高一·全国·课后作业）做匀变速直线运动的物体在时间内的位移为，设这段位移内中间位置的瞬时速度为，则（　　） A．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 B．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 C．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有 D．匀加速直线运动时，；匀减速直线运动时， 题型二　位移差公式Δx=aT2的应用 4．（24-25高一上·福建龙岩·阶段检测）某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 5．（24-25高一上·江苏连云港·阶段检测）猎豹是动物界的“短跑之王”，据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到108km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情景，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2s内跑了7.5m，第3s内跑了12.5m。则（　　） A．猎豹的加速度为 B．猎豹的加速度为 C．猎豹加速到最大速度所用时间为3s D．猎豹加速到最大速度所用时间为6s 6．（25-26高一上·浙江·阶段检测）（多选）汽车的刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第内滑行的位移为，第内滑行的位移为。已知汽车刹车后滑行的时间不小于，由此可知（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的初速度大小为 C．汽车刹车后滑行的时间为 D．汽车刹车后滑行的路程为 题型三　利用逐差法求加速度 7．（25-26高一上·广东韶关·期末）为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间间隔为的连续4幅画面合成到同一张图中，如图所示。 （1）从图中读出小球经过的A、B两位置之间的距离为___________，间、间的距离分别为、； （2）计算小球在点速度大小的表达式为___________（用所测物理量的符号表示）； （3）已知，由测得的数据，可计算出小球运动过程中的加速度大小为___________。（计算结果保留3位有效数字） 8．（24-25高一上·云南昆明·期中）某小组在“用打点计时器测小车速度”的实验中，用电火花打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。打点计时器接在频率为的交流电源上，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出。如图所示，利用刻度尺已经测量相邻点间的距离得到，，，，，。 (1)实验装置中所用电火花打点计时器应接__________，__________（选填“交流”或“直流”）电源。 (2)段的平均速度大小为__________。（结果保留2位有效数字） (3)打点计时器打下点时小车的瞬时速度大小为__________。（结果保留2位有效数字） (4)根据纸带上各个计数点间的距离用逐差法算出了小车运动的加速度大小为__________。（结果保留2位有效数字） 提能力 综合用 · 善迁移 9．（24-25高一上·山东淄博·期中）（多选）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为的、两点时的速度分别为和，从到的运动时间为，则下列说法正确的是（    ） A．经过中间时刻的速度为 B．经过位移中点的速度为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 10．（25-26高一上·宁夏银川·阶段检测）（多选）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 迎挑战 拓思维 · 求突破 11．（25-26高一上·内蒙古·阶段检测）一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知此火车的长度为，火车头经过某路标时的速度为，而火车尾经过此路标时的速度为，求： （1）火车的加速度a； （2）火车中点经过此路标时的速度v； （3）整列火车通过此路标所用的时间t。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $