1.2.5有理数的大小比较课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，通过“思考1”回顾小学正数与0的比较，“思考2”引入负数比较，构建从已知到未知的学习支架，结合规则总结与数轴直观理解知识脉络。 其亮点是以问题链驱动学习，通过分层练习（如比较大小、排序、实际情境题）培养运算能力，借助数轴深化几何直观，结合盈利增幅等实例发展应用意识，助力学生巩固知识，教师可直接用丰富素材提升教学效率。

第一章 有理数 第一章 有理数 第2节之第5小节 有理数的大小比较 主讲人： 日期： 思考1 ：根据小学学过的知识，比较下列各数的大小。 0 1 10 20 1 5 1 12 21 101 100.1 9.9 < < < < < = < > = 正数和正数之间的大小比较，就看数字大小，谁的数大，谁就大。正数大于0。 1.2.5 有理数的大小比较 正数大于负数 正数大于0 0大于负数 正数和正数的大小比较：谁的数大，谁就大。 负数和负数的大小比较：谁的绝对值大，谁就小。 思考2 ：比较下列各数的大小。 0 -1 10 -20 -1 5 - 1 - - - - -12 -21 -101 -100.1 -9.9 - -6 -5 -5 -4 -4 -3 -2 0 -1 1 5 -2 -3 -7 -(-1) -(+2) -(-0.5) |-1.5| > > < < > = > < = < < < < < > > > < 数轴上的数： -1 -3 -2 0 1 2 3 4 -4 通常，一个水平数轴，向右为数轴的正方向，从左向右，数逐渐变大；一个数大于在它左侧的数，一个数小于它右侧的数。 思考3 ： 4和-4距离原点0的距离相等吗？ 4和-4相等吗？ |4|=|-4|什么关系？ 4和-4关于原点对称吗？ 数轴上到4和-4距离相等的点存在吗？ 如果存在是哪个点？ 距离2和6相等的点是哪个点？ 相等 不相等，4>-4 相等 对称 存在 原点0 4 练习 1. 比较下列各数的大小： -5 -3 -5 -2.5 -|-2| - - -(+8) -(-9) -(-0.3) |-| < < < > > > 练习 2. 将下列各数从小到大排，用“<”连接： -3 +2 +5 0 -10 8； -10 < -3 < 0 < 2 < 5 < 8 练习 3. 将下列各数从大到小排，用“>”连接： - +2.3 -0.3 0 - -； +2.3 > 0 > - > -0.3 > - > - 练习4：如果a是一个有理数，那么当a满足什么条件时， （1）a=-a (2) -a>a (3)-a<a (1) 如果a<0,-a>0,a≠-a；如果a>0,-a<0，a≠-a；如果a=0,-a=0,a=-a。 如果a>0，那么-a<0，可以知道，-a<a，而不是-a>a，所以a>0不符合题意；如果a<0，那么-a>0，则-a>a，符合题意；如果a=0，那么-a=0，不符合-a>a。所以，a<0。 （3）如果a>0，那么-a<0，则-a<a；如果a<0，那么-a>0，则 -a>a，不符合题意；如果a=0，那么-a=0，不符合-a<a。所以，a>0。 练习5：比较大小： （1）-21 0 （2） -10 -5 （3）- - （4）-3 - （5）- - （6）-（-3） -|-3.01| < < < > > > 练习6：在数轴上表示下列各数，然后按照从小到大排序： 2, 2-0.5，-2, 0，-2，，1.2 0 1 2 1.2 3 2 -1 -2 -0.5 -3 -2 -2 < -2 < -0.5 < 0 < < 1.2 < 2 < 2 练习7：在数轴上，如果点A, B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是6，那么这两个点所表示的数分别是多少？ +3，-3 互为相反数的两个数，到原点0的距离相等。 既然两个点之间的距离为6，所以两个点到原点0的距离分别为3，于是我们进一步知道，这两点是+3和-3。 注意：距离问题通常和绝对值有关，但是这道题，我们通过形象思维，是可以得到答案的。当然，你可以尝试从绝对值角度去思考。 练习8：分别写出-3，-5, 9 的相反数和绝对值，然后对原数，相反数，绝对值进行从小到大排序。 从小到大排序 原数 -3 -5 9 相反数 绝对值 -5 < -3 <9 3 5 -9 3 5 9 -9 < 3 <5 3 < 5 <9 练习9：比较下列各组数的大小。 +（-3） -（-4） -（-2） -|+2| +|-3| |-（+5）| -（+） -|-| < > < < 练习10：下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按照从高到低的顺序排列。 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利/万元 -7.8 -11.7 32.5 28.7 从高到低 32.5 > 28.7 > -7.8> -11.7 练习11：某年我国人均水资源比去年的增幅是-5.5%.后续三年各年比上年的增幅分别是-4.1%，13.2%，-9.7%.这些增幅中哪个最小？增幅为负说明什么？ 增幅 -5.5%，-4.1%，13.2%，-9.7% 从大到小 增幅最小 增幅为负说明 13.2% > -4.1% > -5.5% > -9.7% -9.7% 相比上年是降低的 练习12：已知x是整数，并且-4<x<6，在数轴上表示x可能取的所有数？ 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 这道题用到了不等式取值范围思维，让你在一段区间内找出符合条件的数。 记住：两个端点是否包括在内？这里不包括。 另外，看好x的属性，它是整数，不包括小数。 X可能取的数：-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 练习13：数轴上表示a, b 的点如图所示，把a, -a, b, -b 按照从小到大的顺序排列。 0 b a 从图上可知，这是一个数轴，向右为正方向，从左到右，逐渐变大。所以，a<0<b。下面需要确定的是，-a, -b 。 因为a<0, 那么，-a是它的相反数，负数的相反数一定是正数，所以，-a一定大于0。另外，-a和a到原点0的距离相等，这是相反数的特点。我们可以在数轴上，画出这个-a。我们看到，-a在b的右侧，所以-a>b。 -b -a 同理，b>0,那么-b<0. 按照刚刚的方法，在数轴上把-b画出来。 a<-b<b<-a 练习14：检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数. （1）+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6各表示什么？ （2）哪个球的质量最接近标准质量？请阐述理由. +5：比标准质量重5克； -3.5：比标准质量轻3.5克； +0.7：比标准质量重0.7克；-2.5：比标准质量轻2.5克； -0.6：比标准质量轻0.6克。 0 0.7 5 -0.6 -2.5 -3.5 以0的位置为标准质量的平衡位置，然后将五个不同的差值点画出来，谁距离0点最近，谁的质量最接近标准质量。可见是-0.6这个球。附加：如果从微观上来说，这道题在考察绝对值，谁的绝对值小，谁就是答案。 练习15： (1) -2和0之间有负数吗？ （2）0和2之间有负数吗？. （3）-4和0之间有负整数吗？ （4）-3和3之间有哪些整数？ （5）比-1还大的负整数有哪些？ （6）写出3个小于-50并且大于-53的数. 有，-1 没有 有，-1, -2, -3 有，-2, -1, 0, 1, 2 没有 -51，-52，-51.5 练习16： (1) 如果|x|=5，那么x一定是5吗？ （2）如果|x|=0，那么x等于几.？ （3）如果x=-x，那么x等于几？ 不一定，因为绝对值等于5的数有两个，5和-5 绝对值等于0的数，只有0，所以x等于0. X等于0，互为相反数的两个数分居在原点两侧，如果相等，只能重合在0点。 $