第三章 整式及其加减 易错题集训卷（专项训练） 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦整式及其加减核心易错点，以概念辨析-运算应用-实际问题为逻辑主线，通过典型易错题强化概念理解与运算准确性，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4、填空11-12|围绕整式、单项式、多项式、同类项概念设错|从整式定义到单项式/多项式构成，再到同类项判断，形成概念链| |运算应用|选择5-9、填空13-18、解答19-22|突出去括号符号、合并同类项、整体代入等易错操作|以整式加减为核心，延伸至化简求值与非负数性质应用，体现运算逻辑| |实际问题|选择10、解答23|结合行程、购票等情境考查列代数式|从数学语言表达现实问题，构建模型解决实际问题，落实应用意识|

七年级数学上册第三章整式及其加减 易错题集训卷 考试时间：90分钟　满分：100分　版本：北师大版新教材 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1. 下列各式：，，，，，其中整式的个数是（ ） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个考查知识点：整式的概念；易错点：分式与整式的区分 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A．，　　B．，　　C．，　　D．， 考查知识点：单项式的系数与次数；易错点：系数的符号、常数乘方的计算 3. 已知多项式不含项和项，则的值为（ ）A．　　B．　　C．　　D． 考查知识点：多项式的项与次数；易错点：合并同类项后系数为0的条件 4. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A．与　　B．与　　C．与　　D．与 考查知识点：同类项的概念；易错点：同类项定义中相同字母的指数相同的判断 5. 一个多项式加上得，则这个多项式是（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 考查知识点：整式的加减运算；易错点：去括号时符号的变化 6. 已知，则代数式的值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 考查知识点：整体代入求值；易错点：代数式的变形与整体代入的方法 7. 用代数式表示“的倍与的平方的差”，正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 考查知识点：列代数式；易错点：运算顺序的理解与表述 8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是（ ）是 程序：输入→ 计算→ 结果？ 输出，否则将结果作为新的重新计算 否 A．　　B．　　C．　　D． 考查知识点：代数式的求值；易错点：程序运算的流程判断 9. 下列去括号正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 考查知识点：去括号法则；易错点：括号前是负号时各项符号的变化 10. 某商品原价为元，先提价，再降价，则现价与原价相比（ ） A．相等　　B．现价比原价高　　C．现价比原价低　　D．现价比原价低 考查知识点：列代数式解决实际问题；易错点：提价降价的单位“1”的变化 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11. 若与是同类项，则__________ 考查知识点：同类项的概念；易错点：根据同类项定义列方程求解 12. 多项式是______次______项式，最高次项的系数是______考查知识点：多项式的次数与项数；易错点：最高次项次数的确定 13. 若关于，的多项式不含项，则__________（3分） 考查知识点：多项式的项；易错点：不含某一项即系数为0 14. 已知轮船在静水中航行的速度是千米/时，水流速度是千米/时，若轮船顺水航行小时，逆水航行小时，则轮船一共航行了______千米（3分） 考查知识点：列代数式解决行程问题；易错点：顺水速度与逆水速度的表达式 15. 观察下列单项式：，，，，，…按此规律，第个单项式是__________ 考查知识点：单项式规律探究；易错点：符号、系数绝对值、次数的规律归纳 16. 若，，则__________ 考查知识点：整式的化简求值；易错点：整式化简后整体代入的变形 17. 已知，，且中不含项，则__________ 考查知识点：整式的加减；易错点：不含某一项则系数为0的应用 18. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为__________ 考查知识点：整体代入求代数式的值；易错点：奇数次幂的符号变化 三、解答题（共5题，共36分） 19. 化简下列各式（每题3分，共6分） 考查知识点：整式的加减运算；易错点：去括号法则、合并同类项法则的应用 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，（6分） 考查知识点：整式的化简求值；易错点：去括号符号错误、代入求值符号错误 21. 已知，，求的值，其中，（8分） 考查知识点：整式的加减运算、代入求值；易错点：计算过程中符号错误 22. 已知，求代数式的值（8分） 考查知识点：非负数的性质、整式的化简求值；易错点：非负数性质的应用、去括号化简错误 23. 某公园门票价格规定如下表：（8分） 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）（2）两个班共人去游园，其中（1）班人数多于人，不足人，（2）班人数超过人。若两个班都以班为单位分别购票，一共应付元。 （1）问两个班各有多少名学生？（4分） （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省多少钱？（4分） 考查知识点：整式及其加减解决实际问题；易错点：数量关系的分析与代数式的列法 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册第三章整式及其加减 易错题集训卷 参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. C 易错原因：误认为是整式，忽略了整式中分母不能含有字母。 2. B 易错原因：忽略了指数，误把系数当作或，同时次数计算错误地加上了指数的底数。 3. B 易错原因：合并同类项后错误计算系数，得到时计算，或者合并得到系数错误。 4. B 易错原因：忽略了所有常数都是同类项，误将“相同字母次数相同”的条件理解错误，选出错误选项。 5. B 易错原因：去括号时符号错误，原式为，去括号后符号没有全部变号。 6. A 易错原因：不会整体变形，，错误变形导致结果错误。 7. C 易错原因：误解运算顺序，先算差再平方，或者把平方放在错误的位置，导致列代数式错误。 8. C 易错原因：第一次计算得到结果为，结果后，忘记重新计算，直接输出错误结果。 9. D 易错原因：括号前是负号时，只改变第一项符号，忽略其他项都要变号，从而选择错误选项。 10. D 易错原因：误认为提价和降价比例相同则价格不变，实际提价单位“1”是原价，降价单位“1”是提价后的价格，计算得现价为，比原价低。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 答案： 易错原因：错误认为同类项只要求字母相同，对相同字母的指数计算错误，得到，，即，，，多数同学错算导致结果错误。 12. 答案：六，四， 易错原因：误把的次数当成多项式次数，忽略最高次项是，次数为。 13. 答案： 易错原因：合并同类项得到，令系数为0得到，错解得到。 14. 答案： 易错原因：顺水速度为，逆水速度为，总路程为，容易将顺水逆水速度写反，导致结果错误。 15. 答案： 易错原因：符号规律错误，系数绝对值规律错误，次数规律错误，多数同学将符号写成。 16. 答案： 原式化简后，由已知得，代入得到 易错原因： 17. 答案： ，不含项则，得 易错原因： 18. 答案： 当时，，当时， 易错原因：多数同学忘记符号变化得到错误结果2023。 三、解答题（共36分） 19. （1）化简： 解：原式 易错原因：去括号时，第二个括号外是负号，误算为，导致结果错误。 （2）化简： 解：原式 易错原因：多层括号去括号时符号出错，内层括号前是负号，各项没有正确变号。 20. 解：原式 代入： 易错原因：代入负数时忘记加括号，导致符号错误，比如误算为。 21. 解： 代入： 易错原因：去括号时误算为，或者代入分数计算通分错误导致结果错误。 22. 解：先化简代数式： 由，得： 代入得：原式 易错原因：去括号时系数乘错，或者非负数性质理解错误，认为两个非负数相加为0只需要一个为0，导致或求解错误。 23. 解：（1）设七年级（1）班有名学生，则（2）班有名学生， 由题意，（1）班，则（2）班， 列方程： 化简得： 则 答：七年级（1）班有48名学生，（2）班有56名学生。（6分） （2）两个班联合购票，总人数为104人，票价为9元/张，总费用为： 节省费用： 答：可节省304元。 易错原因：（1）班人数范围判断错误，票价选择错误，列出错误的方程，导致人数计算错误。 6页 学科网（北京）股份有限公司 $