第二单元 三角形的再认识（单元自测练习卷）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

**基本信息** 北师大版五年级数学上册第二单元测评卷，聚焦三角形核心知识，通过现实情境（如聚星桥、密铺地砖）和探究性问题（如吸管截段围三角形），考查数学眼光（几何直观）、思维（推理能力）与语言（模型意识），适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/23分|等腰钝角三角形内角、三边关系、内角和性质|结合“Y型桥”“手机支架”等情境，考查抽象能力与空间观念| |选择|7题/21分|三角形密铺、小棒围三角形、多边形内角和|通过“未摆完三角形”“点C移动”等动态问题，发展推理意识| |解决问题|4题/35分|等腰三角形周长与角度、木条截段围三角形、密铺应用|设计“密铺地砖选择与计算”综合题，体现应用意识与创新意识|

2026-2027学年北师大版五年级数学上册第二单元测评卷 时间：60分钟 满分:100+10分 一、填空。(每空1分，共23分) 1.亮亮画了一个等腰钝角三角形,三个内角的度数就在35°,100°,45°,35°,110°,90°,45°这些数据中。这个等腰钝角三角形三个内角的度数分别是( )，( )和( )。 2.用3根小棒围成一个三角形，其中两条边分别是5cm 和8cm，第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。(小棒长为整厘米数) 3.锐角三角形中，任意两个内角的和一定( )90°；钝角三角形中，两个锐角的和一定( )90°;直角三角形中,两个锐角的和一定( )90°。(填“大于”“小于”或“等于”) 4.现有3cm,4cm,5cm,7cm和12cm长的小棒各1根,从中选3 根围成一个三角形。要使它的周长最大,应选择( ) cm,( )cm 和( )cm长的小棒。 5.如图1，底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。将支撑架调节成图2所示的状态,已知∠1=50°,∠2=80°,则∠3=( ),这是一个( )角三角形;再将支撑架调节成图3所示状态，这是一个( )角三角形。 6.佳佳用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长6分米，则这个等腰三角形的腰长是( )分米。 7.聚星桥是国内首座三肢星型人行桥，整体呈“Y”型，桥梁采用120°对称的三段梁拱组合，三拱肢均长86米。右图中以其中两肢为腰的等腰三角形的一个底角是( )。 8.如图，三角形ABC是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形 BCDE。如果∠B=50°，那么∠C=( ),∠1+∠2=( )。 9.如图是由3个边长分别为5.3米、10.8米、15.67米的等边三角形花坛组成的图形，∠1是( )；沿着花坛的边从A点走到B点(不往回走)，路程最长是( )米，最短是( )米。 10.在研究“三角形三边的关系”时，同学们准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。第一刀一定不可以剪在( )处；如果第一刀剪在3cm处(如下图⑤处)，那么第二刀可以剪在( )处。(填序号) 二、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共21分) 1.用下面( )组的3 根木条正好可以摆成一个三角形。(单位：厘米) 2.下列图形中可以看作密铺的是( )。 A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 3.用同样长的小棒摆三角形，( )根小棒摆不成三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.计算五边形内角和，符合算式“180°×3”的思考方式的是( )。 5.每位同学都有下图中的4根小棒。选项分别是四位同学未摆完的三角形，他们用剩下的小棒继续摆，一定不能摆成三角形的是( )。(单位：厘米) 6.如图，点B 固定不动，点C在AC边上任意移动，连接BC，则形成的三角形ABC可能是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 7.李老师装修房子，打算用如图所示的直角三角形瓷砖贴 满正方形的电视墙。请你想一想，空白部分还需要( ) 块这样的瓷砖。 A.8 B.10 C.12 D.14 三、求下列各角的度数。(每题4分，共16分) 1.求∠A 的度数。 2.求∠C的度数。 3.求∠C的度数。 4.求∠A的度数。 四、操作题。(共5分) 以下面三条线段作为三角形的三条边，用尺规画三角形。 五、解决问题。(共35分) 1.亮亮用一张纸剪出了两个等腰三角形。 (1)一个等腰三角形中，有两条边长分别是8cm和18cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米? (5分) (2)另一个等腰三角形中，有一个角是54°，另外两个角分别是多少度?(5分) 2.现有两根木条(如图)，爷爷准备把其中一根截成两段，然后把三段首尾相接，制成风筝的一个三角形支架。 (1)爷爷应该截哪根木条?请说明你的理由。(5分) (2)请把所有可能的截法写出来。(长度取整分米数)(4分) 3.将直角三角形按照如图所示的方式折叠，则∠2的度数是多少度?(5分) 4.通过探究密铺我们知道“图形之间没有空隙，也不重叠就是密铺”。密铺时既可以一种图形组成密铺，也可以两种或两种以上的图形组成密铺。 幸福路步行街要铺设一条人行道，人行道长90米，宽3米。下面是不同形状的地砖，请根据情况回答问题。 (1)请任选一种地砖进行铺设，我选( )号地砖(填序号)。铺设这条人行道一共需要多少块这样的地砖?(5分) (2)请任选两种地砖进行铺设，我选( )号和( )号地砖(填序号)。先在方格中画出密铺图示(需画满)，再计算一下铺设这条人行道这两种地砖各需要多少块。(6分) 附加题。 (共10分) 如图，用4个螺钉将4 根不可弯曲的木条围成一个木框，其中木条长度依次为2cm、3cm、4 cm、6cm，若任意调整相邻两根木条的夹角，则任意两个螺钉间的距离(不计接头)的最大值是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $