3.2整式的加减（第3课时）教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦整式的加减运算核心知识点，通过“读心术游戏”导入，引导学生用代数式解释数字规律，衔接已学的合并同类项和去括号知识，构建从具体数字到抽象整式运算的学习支架。 资料特色是以数字游戏和活动探究为载体，学生经历从特殊到一般的过程，体现数学眼光（发现规律）、数学思维（归纳推理）、数学语言（代数式表达），如两位数与交换数之和为11的倍数，通过整式加减验证。提升学生运算能力和探究意识，为教师提供情境化教学方案，有效突破难点。

第三章整式及其加减 3.2整式的加减（第3课时） 一、教学目标 1. 基础知识与基本技能：能进行整式的加减运算，解决与数字规律相关的实际问题。 2. 基本思想与基本活动经验：经历从特殊到一般的探究过程，体会归纳、化归的数学思想。 3. 发现问题与提出问题能力：能从数字游戏中提出规律性问题并用代数式解释。 4. 分析与解决问题能力：能综合运用去括号和合并同类项进行整式加减运算。 二、教学重点与难点 教学重点：整式的加减运算。 教学难点：综合运用去括号和合并同类项解决实际问题中的整式运算。 学情分析：学生已分别掌握合并同类项和去括号，需要综合运用于整式加减运算。 突破策略：通过数字游戏激发兴趣，引导学生在游戏中运用整式运算解释规律。 三、教学过程 （一）游戏导入 读心术游戏： 我能快速猜出你心里想的自然数是多少？ 你知道其中的道理吗？ 设心里想的数为x，则2(5x−7)+14=10x，结果为10的倍数，除以10即得原数。 （二）活动探究 请各小组按下列步骤做一做： 用字母表示 原数 …… 10a+b 新数 …… 10b+a 和 特殊 一般 …… 11(a+b) (1)请同学们观察上表中的和，你发现了什么规律？ (2)这个规律对任意一个两位数都成立吗? (3)请用字母表示这个规律。 (10a+b)+(10b+a)=11(a+b) 规律：任意一个两位数与其数字交换后的数之和都是11的倍数。 尝试·思考 用字母表示 原数 …… 100a+10b+c 新数 …… 100c+10b+a 差 特殊 一般 …… 99(a-c) (1)请同学们观察上表中的差，你发现了什么规律？ (2)这个规律对任意一个三位数都成立吗? (3)请用字母表示这个规律。 (100a+10b+c)−(100c+10b+a)=99(a−c) 规律：三位数与其百位个位交换后的数之差是99的倍数。 思考·交流： 在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流。 2 ( 5x - 7 ) + 14 = 10x 、 (10a+b) + (10b+a) = 11(a+b) 、 (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) =99(a - c) 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 整式加减的结果还是整式。 （三）例题讲解 例1：计算： （1）2x²−3x+1与−3x²+5x−7的和 解：原式=(2x²−3x+1)+(−3x²+5x−7) =2x²−3x²−3x+5x+1−7 =−x²+2x−6 （2）−x²+3xy−(1/2)y²与−(1/2)x²+4xy−(3/2)y²的差 （四）随堂练习 1. 计算： （1）(4k²+7k)+(−k²+3k−1) = 3k²+10k−1 （2）(5y+3x−15z²)−(12y+7x+z²) = −7y−4x−16z² （3）7(p³+p²−p−1)−2(p³+p) = 5p³+7p²−9p−7 （4）−(+m²n+m³)−(−m²n−m³) = −1 2. 已知A=a²−2ab+b²，B=a²+2ab+b²。 （1）求A+B A+B = a²−2ab+b²+a²+2ab+b² = 2a²+2b² （2）求(B−A) （3）如果2A−3B+C=0，那么C的表达式是什么？ C = 3B−2A = 3(a²+2ab+b²)−2(a²−2ab+b²) = a²+10ab+b² （五）总结收获 （六）布置作业 习题3.2第6，7，11题。 四、板书设计 整式的加减（第3课时） 1. 整式加减运算步骤：去括号 → 合并同类项 2. 注意事项：多项式加括号、变号规则 五、知识总结 核心知识点：整式加减运算的实质是去括号和合并同类项。 数学思想方法：由特殊到一般、整体思想、化归思想。 知识网络图：代数式 → 合并同类项 → 去括号 → 整式加减运算 易错易混警示：忘记给多项式加括号；去括号漏变号；合并同类项时找错同类项。 六、课后作业 习题3.2第6，7，11题。 6 学科网（北京）股份有限公司 $