2.2 有理数的加减运算（第3课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数减法法则这一核心知识点，通过复习有理数加法法则及相反数概念搭建学习支架，结合2023年1月北京温差情境导入，引导学生从已知加法运算自然过渡到减法探究，激发认知冲突。 资料特色在于以现实情境培养数学核心素养，用城市温差表和珠峰与吐鲁番海拔差实例，引导学生用数学眼光观察数量关系，通过多组算式对比归纳法则发展推理意识，分层作业设计兼顾基础与拓展，帮助学生理解转化思想提升运算能力，为教师提供清晰教学路径和实用教学资源。

第二章有理数及其运算 2.2有理数的加减运算（第3课时） 一、教学目标 1. 理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算 2. 经历从具体情境抽象出减法法则的过程，体会转化思想 3. 能在实际问题中发现并提出与有理数减法相关的问题 4. 能运用有理数减法解决温差、海拔差等实际问题 二、教学重点与难点 教学重点：有理数减法法则的推导与应用——将减法转化为加法 教学难点：理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”的算理 学情分析：学生已掌握有理数加法法则，具备数轴直观基础，但对“减法变加法”的转化思想需要引导建构 突破策略：情境引入（城市温差表）→ 合作探究（多算式观察）→ 归纳法则 → 例题示范 → 实际应用（珠峰与吐鲁番） 三、教学过程 （一）复习引入 复习有理数加法法则；回顾相反数概念；口算热身：5+(-7)、(-8)+14等，为减法转化做铺垫 （二）情境导入 出示2023年1月1日我国部分城市天气情况表（北京最高5℃最低-7℃），提出问题：北京温差是多少？引导学生列出5-(-7)，激发认知冲突 （三）新知探究 尝试计算5-(-7)=12、(-8)-(-14)=6、0-(-9)=9、1-(-9)=10、(-14)-(-19)=5、8-1=7；再计算15-6与15+(-6)等对比组； 通过多组算式观察，归纳得出“减去一个数等于加上这个数的相反数” 尝试·交流 （2）计算下列各式，你是怎么算的？ 15-6，15+(-6）； 3-19，3+(-19)； (-12)-0，(-12)+0； (-8)-(-3)，(-8)+(-3)。 （3）再换一些数试试，你能得到什么结论？与同伴进行交流 （四）巩固新知 例3：9-(-5)=14；(-3)-1=-4；0-8=-8；(-5)-0=-5。 观察·思考 观察例3中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？再举几个例子试试。 例4 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？ 随堂练习 口算：（1）3-5 （2）3-(-5) （3）(-3)-5 （4）(-3)-(-5) （5）(-6)-(-6) （6）(-7)- 0 （7）0-(-7) （8）(-6)- 6 （9）9-(-11) （五）课堂小结 引导学生归纳：有理数减法法则的内容；与加法法则的联系（统一为加法）；一个数减正数结果变小，减负数结果变大 （六）作业布置 必做：习题2.2第8、9、12、14、15题；选做：操作100次后的数串之和（探索规律题） 四、板书设计 有理数减法法则：a - b = a + (-b) 例3：(1) 9-(-5)=9+5=14 (2) (-3)-1=(-3)+(-1)=-4 (3) 0-8=0+(-8)=-8 (4) (-5)-0=-5+0=-5 应用：8848.86-(-154.31)=8848.86+154.31=9003.17m 五、知识总结 核心知识点：减法→加法：变号不变绝对值；减法是加法的逆运算 数学思想方法：转化与化归、从特殊到一般、数形结合（数轴） 知识网络图：有理数运算→加法法则（已知）→减法法则（新）→统一为加法→混合运算（下一课时） 易错易混警示：误将5-(-7)算成5-7=-2；忽略“减去负数”变“加正数”；零参与运算时符号出错 六、课后作业 必做：习题2.2第8、9、12、14、15题 选做题： 有依次排列的3个数：3，9，8。对相邻的两个数，都用右边的数减左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8。这称为第一次操作。做第二次同样的操作后，也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8。继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 4 学科网（北京）股份有限公司 $