12.2 闭合电路的欧姆定律 同步讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律这一核心知识点，从电动势概念、电源参数出发，通过欧姆定律表达式及U-I图像分析，延伸至功率计算、电路动态分析、含容电路及故障判断，构建递进式学习支架。 该资料以18类题型系统整合知识，结合典例与变式题强化科学思维，如通过U-I图像交点分析功率培养模型建构能力，联系电池充电等实际问题深化能量观念。课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第十二章 第2节 闭合电路的欧姆定律 内 容 导 航 题型1 电动势的概念和物理意义 题型2 常见的电源种类及参数问题 题型3 电源内部的电荷移动和能量转化问题 题型4 电动势与电压的区别与联系 题型5 闭合电路欧姆定律的内容和表达式 题型6 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 题型7 用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻 题型8 路端电压和负载的关系 题型9 利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻 题型10 电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题 题型11 利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率 题型12 电源的总功率、输出功率和效率 题型13 电源的最大输出功率和条件 题型14 电路动态分析 题型15 含容电路的常规分析与计算 题型16 含容电路的动态分析 题型17 根据电路现象分析故障原因及位置 题型18 根据电路故障分析电路现象 考 点 演 练 题型1 电动势的概念和物理意义 解｜题｜知｜识 1.电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． 2.非静电力：电源内将正电荷从电源的负极搬运到电源正极的作用力称为非静电力。 从功能角度看，非静电力做功，使电荷的电势能增加。 3.电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E，单位：V． 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，等于非静电力把1C正电荷从电源负极搬运到正极所做的功。 【典例1】下列关于电源和电动势的说法中正确的是（　　） A．电动势就是电势差，也叫电压 B．电动势大的电源，其内部非静电力做功一定多 C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 【变式1】如图所示，用输出电压为1.4V，输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是（　　） A．充电器输出的电功率为0.14W B．电能转化为化学能的功率为0.14W C．充电时，电池消耗的热功率为0.02W D．充电时，在1s的时间内有0.12J的电能转化为化学能 【变式2】下列说法正确的是（　　） A．某手机电池铭牌为“3.7V 1200mA•h”，说明该电池的电动势为3.7V，储存的电荷量为1200C B．电源电动势就是电源路端电压 C．焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路 D．由电流定义式I可知I与q成正比 【变式3】关于电源、电源电动势和电路，下列说法中不正确的是（　　） A．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的装置 B．电源电动势总是与电源正、负极间的电压相等 C．电源电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关 D．在外电路中，沿电流方向电势降低 题型2 常见的电源种类及参数问题 解｜题｜知｜识 1.电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． 2.种类：常见的电池种类有干电池、蓄电池、锂电池等。电动势各不相同。 3.电池的参数 （1）电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E，单位：V． （2）内阻：电源内部的电阻叫作内电阻，简称内阻。常用符号：r，单位：Ω。 （3）容量：电池储存电量的大小，常用的单位是毫安时，符号为：mAh。 4.本考点旨在针对给出电池的铭牌信息，通过相关参数进行计算的问题。 【典例1】如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为0.7C B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C．mA•h与J均属于能量的单位 D．该电池在充电过程中将电能全部转化成化学能 【变式1】截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题。如表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是 （　　） 电池只数 100只 电池容量/只 1200mA•h 充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池从完全没电到充满电所需时间为12h B．电池容量的单位mA•h就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为8.4×103W D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J 【变式2】下列说法中正确的是（　　） A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向 C．某手机的说明书标明电池容量为4000mA•h，其中mA•h为能量单位 D．为了扩大电流表的量程，需要串联一个电阻 题型3 电源内部的电荷移动和能量转化问题 解｜题｜知｜识 1.在闭合电路外部，电流从电源的正极流到负极，带负电荷的自由电子从电源负极移动到正极；在电源内部，电流从电源的负极流到正极，相当于正电荷从电源的负极被移动到正极，或负电荷从电源的正极被移动到负极，这一过程需要非静电力做功。 2.电源内部的能量转化：为了维持电路中稳定的电势差，电源内部有非静电力做功，将化学能（或其他形式的能量）转化成电能。 【典例1】如图为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是（　　） A．该电池储存的电能为500mA•h B．该电池的电动势为3.6V，内阻为0 C．该电池在工作时的电流为500mA D．若电池以10mA的电流工作，可用50小时 【变式1】锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在正极和负极之间移动来工作，如图为锂电池的内部结构。该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7V，则（　　） A．该电池单位时间，一定将3.7J的化学能转化为电能 B．电源内部每移动一个锂离子，需要消耗电能3.7eV C．“毫安•时”（mA•h）是电池储存能量的单位 D．锂离子电池放电时，电池内静电力做负功，化学能转化为电能 题型4 电动势与电压的区别与联系 解｜题｜知｜识 1.电动势与电压的共同点：都是电学中的物理量，单位相同，都是V。 2.电动势和电压的不同点： （1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力做功本领的物理量。 （2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量正电荷时电场力做的功，就是将电能转化成的其他形式能量的多少。它们都反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的。 （3）二者做功的力不同：电压是电场中两点间的电势差值，电场力在电场中移动单位正电荷所做的功就是电势差，即电压，W＝UQ是电场力做的功，可见电压U是与电场力做功相联系的.电动势是反映电源非静电力做功这种特性的，它的数值大小等于电源非静电力从电源负极向正极移送单位正电荷所做的功. （4）能量的转化过程不同：电压是电势能变化的量度，是将电场能转化为电荷机械能的过程.由于电势在数值上等于单位正电荷在电场中具有的电势能，电场中存在电压，正电荷可以在电场力作用下通过做功由高电势移向低电势处，电势能减小.电压越高电势能减小越大，那电势能转化为电荷运动机械能的值越大.与物体在重力场中自由下落重力势能转化为动能的情况相类似.而电动势却是非静电力反抗电场力做功，转化其他形式能量本领的量度. （5）在电路中的因果关系不同：如果电路中没有电源，即使有电压，电流形成也很短暂，最后电压也不会维持。没有电源（电动势），电流就如无源之水，电压也不会稳定.因此电路中各部分电压的产生和维持都是以电动势的存在为先决条件的.就拿两个孤立带电导体来看，也必须要先有非静电性质的作用来迁移电荷，即必须先有电动势，才谈得上导体上有稳定持续的电势差（电压）。 （6）在给定电路中变与不变不同：对于一个给定的电源，一经制好，电动势就固定不变，与外电路是否接通无关，也与外电路的组成情况无关而电路中的电压却要因外电路电阻的改变而改变，如并联支路数目增减、电阻变化时将引起电路各部分电流、电压重新分配，电压将发生变化至于外电路断开时的路端电压在数值上等于电源电动势，也只是这种分配的一个特殊结果，并不说明电压就是电动势。 【典例1】有关电压与电动势的说法中正确的是（　　） A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式中的W与电压公式中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量 【变式1】关于电源的电动势，下列说法正确的是（　　） A．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量 D．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压 题型5 闭合电路欧姆定律的内容和表达式 解｜题｜知｜识 1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比跟内、外电路的电阻之和成反比。 2.表达式：I，E表示电动势，I表示干路总电流，R表示外电路总电阻，r表示内阻。 3.闭合电路中的电压关系：闭合电路中电源电动势等于内、外电路电势降落之和E＝U外+U内。 4.由E＝U外+U内可以得到闭合电路欧姆定律的另一个变形U外＝E﹣Ir。 【典例1】将电池正负极依次相连构成串联电池组，串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。现用如图所示电路对一个“5.0V、2W”的用电器供电并使该用电器正常工作，其中R为可变电阻，电源采用多节电动势为1.5V、内阻为1.0Ω的电池串联而成，则需用这种电池的节数至少为（　　） A．3节 B．4节 C．5节 D．6节 【变式1】如图甲连接电路，电表均为理想电表。闭合开关S，让滑动变阻器的滑片C从B端向左滑动的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示，U、I分别是电压表、电流表的示数，R是变阻器AC间的电阻，P出是电源输出功率，η是电源效率。下列选项中正确的是（　　） A．电源的电动势为4V B．滑动变阻器最大阻值为10Ω C．Ⅰ图a点的坐标为（0.6A，4.8V） D．Ⅱ图c点的坐标为（4.8V，1.88W） 【变式2】闭合电路欧姆定律的公式是（　　） A． B． C．U＝IR D．E＝U 【变式3】如图所示，R1，R2为可调电阻，R3为一般电阻，R4为热敏电阻．当环境温度升高时，下列说法中正确的是（　　） A．电容器所带电量减小 B．若R1的阻值减小，电容器的带电量可能保持不变 C．若R2的阻值增大，电容器的带电量可能保持不变 D．若R2的阻值减小，电流表的示数可能保持不变 题型6 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 闭合电路的欧姆定律的表达式为 （1）I （2）E＝U内+U外 （3）U＝E﹣Ir 可以根据具体的问题选择合适的公式计算电源的电动势和内阻。 【典例1】某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（　　） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【变式1】许多人造地球卫星都用太阳能电池发电，用蓄电池储电。卫星上采用的蓄电池通常是锂电池，电动汽车，手机上用的蓄电池也是锂电池。现有一块电动势为4.8V，内阻未知的锂电池，当外电阻为2.0Ω时，其路端电压为4.0V。求： （1）该锂电池的内阻是多少？ （2）如果在外电路再并联一个8.0Ω的电阻，路端电压是多大？ 【变式2】如图所示为某化学兴趣小组模拟工业制铝的装置，A为电解槽，N为电炉。先给电炉通电，利用电炉将三氧化二铝加热至熔融状态，保持S1闭合，再闭合S2，电解熔融状态下的三氧化二铝，最终将三氧化二铝电解为单质铝和氧气。已知电源电动势恒为E＝12V，电源内阻r＝1Ω，当S1闭合，S2断开时，理想电流表示数为I1＝4A；当S1、S2均闭合时，理想电流表示数为I2＝8A；已知电解槽内阻RA＝0.5Ω。求： （1）电炉的电阻和仅闭合S1时电炉的发热功率； （2）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。 题型7 用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻 解｜题｜知｜识 闭合电路的欧姆定律的表达式为 （1）I （2）E＝U内+U外 （3）U＝E﹣Ir 可以根据具体的问题选择合适的公式计算电路的电压、电流、电阻等参数。 【典例1】《刑法修正案（八）》将醉驾入刑。我国法律规定当每100mL的气体中酒精浓度大于或等于20mg小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。图甲是便携式酒精测试仪的原理图，电源电动势为9V，内阻2Ω，RP是酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度变化的规律如图乙所示，R是报警器，其阻值为16Ω，电压表视为理想电表。在对某司机的检测中，电压表的示数为4V，则该司机（　　） A．醉驾 B．酒驾 C．没喝酒 D．喝酒但不到酒驾标准 【变式1】如图所示，R1＝6Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω，R4＝3Ω，则当S断开和S闭合时，电流表（可视为理想电表）的示数分别为（　　） A．1A和 B．2A和2A C．3A和4A D．0.25A和 【变式2】如图所示为某一电源的U﹣I图线，则由图可知（　　） A．电源电动势为10V B．电源内阻为2Ω C．电源短路时电流为5A D．路端电压为5V时，电路中电流为0 【变式3】某直流电动起重机装置如图所示。已知电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝3Ω，当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能将重物提升，此时电动机不转动，理想电压表的示数U＝8V；当重物质量m＝1kg时，闭合开关S，电动机最后以稳定速度匀速提升重物，此时理想电压表的示数U2＝9V。（不计摩擦，且转轴与绳间不打滑，g取10m/s2）求： （1）电动机的内阻RM； （2）重物匀速上升时电动机消耗的功率； （3）重物匀速上升的速度大小v。 题型8 路端电压和负载的关系 解｜题｜知｜识 1.负载：外电路中的用电器。 2.路端电压：外电路的电势降落、 3.路端电压与电流的关系式：U＝E﹣Ir。 4.端电压与负载的关系：对于确定的电源来说，电动势E和内阻r是一定的。当外电阻R减小时，由I可知，电流增大，因而内电路的电势降落加增大。由U＝E﹣Ir可知，这时路端电压U减小。 5.电源的U﹣I图像 6.断路与电路 （1）断路：外电路断开，I＝0，U内＝Ir＝0，U外＝E，此时电源两极间电压称为电源的开路电压。 （2）短路：当电源两端短路时，R＝0，此时通过电路中的电流I，称为电源的短路电流。 电源的内阻，一般都很小，例如，铅蓄电池的内阻只有0.005～0.1Ω，干电池的内阻通常也不到1Ω，所以短路时电流很大。电流过大，会导致温度过高，烧坏电源，甚至引起火灾。 7.由闭合电路的欧姆定律引申出路端电压与外电路电阻R的关系 （1）关系式 U＝IR 路端电压随外电阻的增大而单调增大，适用于纯电阻电路。 （2）关系图像 【典例1】关于闭合电路的说法错误的是（　　） A．电源短路时，电源内电压等于电动势 B．电源短路时，路端电压为零 C．外电路电阻增大时，路端电压减小 D．电源断路时，路端电压等于电动势 【变式1】如图所示为加速度计，滑块可以在光滑的框架中平移，两侧用相同的轻弹簧拉着。R为阻值随滑动距离均匀变化的滑动变阻器，两个电池完全相同。加速度为零时，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。下列说法正确的是（　　） A．电压表的指针向零点右侧偏转表示加速度向右 B．若仅弹簧的劲度系数变为2倍，则量程变为2倍 C．若仅滑块质量变为2倍，则量程变为2倍 D．若仅两电池的内阻不相等时，无需重新调零 【变式2】（多选）某课外活动兴趣小组设计了利用压敏电阻测量加速度的装置，工作原理如图甲所示。将压敏电阻和一块挡板竖直固定在小车上，中间放置一个质量为10kg的光滑小球，当小球随小车一起沿水平地面向右加速时，压敏电阻连入电路的阻值R在压力从0增大到100N的过程中均匀减小，如图乙所示。当小车静止在水平地面上时，理想电流表的示数为12mA，电路中电源的电动势为3V，内阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为0 B．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为12mA C．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为5m/s2 D．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为10m/s2 题型9 利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 1.电源的外特性曲线：也叫作电源的U﹣I曲线，描述的是电源的外部电压随电流变化的曲线。原理是U＝E﹣Ir。 2.图像举例如下： （1）根据公式U＝E﹣Ir，当I＝0时，即电路开路，U＝E，即此时路端电压等于电路的电动势，也就是U﹣I图像的纵截距 （2）根据数学知识可知图像的斜率等于﹣r，也就是内阻的相反数。 所以可以根据图像得出电源的电动势和内阻。 （3）根据公式U＝E﹣Ir，当U＝0时，即电路电路，I，即此时电路中的电流表示短路电流，也就是U﹣I图像的横截距（纵坐标从0开始的情况下）。 【典例1】利用图（a）所示电路测量电源的电动势，路端电压U与电流I关系的图像如图（b）所示，则电源的内阻为（　　） A．0.5Ω B．1Ω C．1.5Ω D．3Ω 【变式1】图为两个不同闭合电路中的两个不同电源的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　） A．电动势E1＝E2 B．电动势E1＜E2，内阻r1＜r2 C．当两电源的路端电压相同时，两电路所接外电阻一定不同 D．当两电源的电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较小 题型10 电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题 解｜题｜知｜识 电源的U﹣I图像表示电路的路端电压随电流变化的情况； 导体的U﹣I图像表示导体两端的电压随电流变化的情况。 本考点旨在针对两种图像相结合的考查。 【典例1】在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（0～100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表V1，V2和电流表A的示数变化分别表示为ΔU1、ΔU2和ΔI，则下列说法中错误的是（　　） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当电压表V2的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，不变 【变式1】如图所示，在U﹣I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则（　　） A．该电源的电动势为5V B．电阻R的阻值为4Ω C．该电源的输出功率为4W D．内、外电路消耗的电功率之比为1：1 【变式2】如图所示的U﹣I图像中，某电源路端电压U与电流I的关系、电阻R1、R2两端电压U与通过的电流I的关系分别如图中直线a、b、c所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1、R2的阻值之比为4：3 B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1：1 题型11 利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率 解｜题｜知｜识 对于非线性元件，电流改变时，电阻也会改变，如果不清楚某一电流（或电压）对应的电阻值，是无法计算其实际功率的。但是如果能够通过实验作出其伏安特性曲线，并将其绘制在电源的外特性曲线图中，通过交点的电压和电流值就可以求出该元件与该电源直接相连时的电功率。 【典例1】如图所示是一个小灯泡的电流随小灯泡两端电压变化的关系图，根据小灯泡的伏安特性曲线，可判定下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增大而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 C．欧姆定律对小灯泡不适用 D．如果把这个灯泡接到电动势为8V、内阻为20Ω的电源上，则小灯泡的功率为0.6W 【变式1】如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源1与电源2的内阻之比是11：7 B．图中u＝5 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 题型12 电源的总功率、输出功率和效率 解｜题｜知｜识 1.闭合电路的能量关系如下 （1）t时间内电源提供的电能：W＝qE＝IEt 电源的总功率：P＝IE I 表示干路电流，E表示电动势，q表示干路通过的电荷量 （2）t时间内电源内电路消耗的电能：Q内＝I2rt 内电路消耗的功率：P内＝I2r I表示干路电流，r表示内阻 （3）t时间内电源外电路消耗的电能（外电路是纯电阻电路时）： W外＝IU外t＝I2Rt 外电路消耗的功率（外电路是纯电阻电路时）：P外＝IU外＝I2R （4）t时间内电源外电路消耗的电能（外电路是非纯电阻电路时）： W外＝W﹣W内＝IEt﹣I2rt 外电路消耗的功率（外电路是非纯电阻电路时）：P外＝P﹣P内＝IE﹣I2r （5）闭合电路中能量守恒：IEt＝IU外t+I2rt（E＝U外+Ir） 当外电路是纯电阻电路时：IEt＝I2Rt+I2rt（E＝IR+Ir） 2.电源的效率 η100%100% 如果是纯电阻电路 η100% 【典例1】电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R与小型直流电动机串联接入电源两端。已知R＝1.5Ω，电动机的内阻为0.5Ω，通电后电动机正常转动，通过电源的电流为2A，则（　　） A．电动机的输出功率为14W B．电动机产生的热功率6W C．电动机两端的电压为1V D．电源输出的电功率为20W 【变式1】如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，已知滑动变阻器最大阻值20Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中R1＝6Ω，R2＝9Ω B．图甲中定值电阻R的最大功率是2W C．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2W D．调节RP的阻值，不能使电源以最大的功率输出 【变式2】两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P从右向左移动时，一个同学记录了理想电流表A和理想电压表V1的测量数据，另一同学记录的是理想电流表A和理想电压表V2的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条U﹣I直线。下列说法正确的是（　　） A．电源内电压的改变量大小大于电压表V2改变量大小 B．图线相交时电源的输出功率最大 C．图线相交时滑动变阻器消耗功率最大 D．图线相交时电源的效率达到最大值 题型13 电源的最大输出功率和条件 解｜题｜知｜识 1.电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：P＝IE（普遍适用），PI2（R+r）（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2.电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率也称为电源的损耗功率，计算公式为P＝I2r。 3.电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式为P外＝IU外（普遍适用），P出＝I2R（只适用于外电路为纯电阻的电路） 4.输出功率随外电阻R的变化关系 电源的输出功率 P出＝U外I 由上式可以看出： （1）当R＝r时，电源的输出功率最大，P出，此时电源效率η＝50%。 （2）当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小。 （3）当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大。 （4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2，（可转化为关于R的一元二次方程，利用根与系数的关系得出） （5）P与R的关系如图所示： 5.电源的效率：η η，只适用于外电路为纯电阻的电路，由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。 【典例1】某电源的路端电压U随外电路的电阻R变化的图像如图所示，则该电源的最大输出功率为（　　） A．10W B．30W C．45W D．50W 【变式1】如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器R0接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E＝10V，内阻r＝2Ω，灯泡电阻RL＝8Ω（固定不变），调节电位器R0即可改变台灯亮度，电位器R0接入电路中的阻值可在0～30Ω之间调节，则（　　） A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为8W D．当R0＝10Ω时，电源输出的功率最大 题型14 电路动态分析 解｜题｜知｜识 1.模型概述：电路中某一参数变化时，其他参数的变化情况分析，就称为电路的动态分析。 2.闭合电路动态问题的分析方法 （1）程序法 ①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； ②由局部电阻变化判断总电阻的变化； ③由I判断总电流的变化； ④据U＝E一Ir判断路端电压的变化； ⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 （2）结论法——“并同串反” “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 【典例1】如图所示，R0、R1均为滑动变阻器，滑片均处于滑动变阻器中间位置。闭合电路使灯泡发光后，不考虑灯泡烧坏的情况，电源两端电压恒定，灯泡中灯丝的电阻不变，下列说法正确的是（　　） A．仅向右移动R0的滑片，灯泡变暗 B．仅向左移动R0的滑片，灯泡变亮 C．仅向右移动R1的滑片，灯泡变暗 D．仅向左移动R1的滑片，灯泡变暗 【变式1】电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（　　） A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接B、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 【变式2】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，且，R2＝r，滑动变阻器R0的最大阻值为r，所有电表均为理想电表。现闭合开关S，使滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端，ΔI1、ΔI2、ΔI3分别表示电流表。A1、A2、A3示数变化量的绝对值，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2、A3示数均增大 B．电压表V1示数增大，V2示数减小 C．ΔI3＝ΔI1+ΔI2 D．电源的输出功率逐渐减小 【变式3】如图所示，I为理想电流表A示数，U为理想电压表V2示数，P1为定值电阻R1消耗的功率，P2为电源的输出功率，W为干路中通过电荷量q时电源做的功。当滑动变阻器R2滑片P向上缓慢滑动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 题型15 含容电路的常规分析与计算 解｜题｜知｜识 1.模型概述：该模型分析的是电路中含有电容器的一类电路分析问题。本考点旨在针对常规的含容电路计算，不包含动态过程。 2.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 3.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 4.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 【典例1】如图所示的电路中，电源电动势为E＝28V，内阻不计，电阻R0＝2Ω，R1＝12Ω，R2＝4Ω，R3＝12Ω，水平放置的平行板电容器的电容C＝3.0pF。在开关S由断开状态到闭合稳定后的状态，流过电阻R2的电荷量为（　　） A．6.3×10﹣11C B．7.2×10﹣11C C．9×10﹣12C D．1.35×10﹣10C 【变式1】如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，电容器的电容C＝40μF，电阻R1＝5Ω，R2＝R3＝8Ω，电压表为理想电压表。接通电键S，待电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数大小为4V B．电压表示数大小为5V C．电容器所带的电荷量为1.6×10﹣4C D．电容器所带的电荷量为2×10﹣4C 【变式2】如图所示的电路中，电源电动势E＝11V，内阻r＝1Ω；电阻R1＝2Ω，电阻R2＝8Ω，电容器C＝30μF。求： （1）闭合S，稳定后通过电路的总电流； （2）将开关S断开后流过R1的总电量。 题型16 含容电路的动态分析 解｜题｜知｜识 1.模型概述：该模型分析的是电路中含有电容器的一类电路分析问题。本考点旨在针对含容电路的动态分析问题。 2.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 3.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 4.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 【典例1】如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二板管，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（　　） A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处 D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处 【变式1】（多选）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2均为定值电阻，R为滑动变阻器，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，带电油滴恰好在两板之间处于静止状态。现将滑动变阻器的触头自b向a端滑动，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R1消耗的功率增大 B．定值电阻R2消耗的功率增大 C．带电油滴将向上运动 D．通过滑动变阻器R的电流增大 题型17 根据电路现象分析故障原因及位置 解｜题｜知｜识 常见的电路故障： 1.开路 （1）灯丝断了；灯座、开关、拉线盒开路；熔丝熔断或进户线开路等． （2）开路会造成用电器无电流通过而无法正常工作，即：电灯不亮，用电器不工作等等．开路时电路中无电流通过，该故障可用验电笔查出． （3）开路用验电笔检验时，开路位置前验电笔会发光． 2.短路 （1）表现：接在灯座内两个接线柱的火线和零线相碰；插座或插头内两根接线相碰．更换保险丝后立即熔断，或空气开关合不上； （2）原因：火线和零线直接连接而造成短路，电路中的电阻很小，电流很大； （3）后果：短路会把熔丝熔断而使整个照明电路断电，严重者会烧毁线路引起火灾． （4）判断短路故障的常见方法：断开所有用电器和总开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为220 V的灯泡，闭合总开关，若发现这个灯泡正常发光，则电路中存在短路；若发现这个灯泡发光较暗，则电路可能是正常的． 3.线路故障． （1）线路故障的原因： ①线路连接处接触不良； ②线路严重老化表现： ③灯座、开关、挂线盒接触不良；熔丝接触不良；线路接头处接触不良等．这样会使灯忽明忽暗，用电器不能连续正常工作． 4.过载 （1）电路中用电器的总功率过大或单个用电器的功率过大． （2）产生的现象和后果如同短路． 5.电路本身连接错误而引起故障． （1）插座的两个接线柱全部接在火线或零线上； （2）开关误接在主线中的火线上； （3）灯泡串联接在电路中； （4）插座串联接在干路上。 本考点旨在针对说明电路中的现象，需要判断故障原因或位置。 【典例1】如图所示的电路中，闭合开关后，电压表有示数、电流表指针几乎不动。关于电路故障分析正确的是（　　） A．灯泡L1短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2短路 D．灯泡L2断路 题型18 根据电路故障分析电路现象 解｜题｜知｜识 常见的电路故障： 1.开路 （1）灯丝断了；灯座、开关、拉线盒开路；熔丝熔断或进户线开路等． （2）开路会造成用电器无电流通过而无法正常工作，即：电灯不亮，用电器不工作等等．开路时电路中无电流通过，该故障可用验电笔查出． （3）开路用验电笔检验时，开路位置前验电笔会发光． 2.短路 （1）表现：接在灯座内两个接线柱的火线和零线相碰；插座或插头内两根接线相碰．更换保险丝后立即熔断，或空气开关合不上； （2）原因：火线和零线直接连接而造成短路，电路中的电阻很小，电流很大； （3）后果：短路会把熔丝熔断而使整个照明电路断电，严重者会烧毁线路引起火灾． （4）判断短路故障的常见方法：断开所有用电器和总开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为220 V的灯泡，闭合总开关，若发现这个灯泡正常发光，则电路中存在短路；若发现这个灯泡发光较暗，则电路可能是正常的． 3.线路故障． （1）线路故障的原因： ①线路连接处接触不良； ②线路严重老化表现： ③灯座、开关、挂线盒接触不良；熔丝接触不良；线路接头处接触不良等．这样会使灯忽明忽暗，用电器不能连续正常工作． 4.过载 （1）电路中用电器的总功率过大或单个用电器的功率过大． （2）产生的现象和后果如同短路． 5.电路本身连接错误而引起故障． （1）插座的两个接线柱全部接在火线或零线上； （2）开关误接在主线中的火线上； （3）灯泡串联接在电路中； （4）插座串联接在干路上。 本考点旨在针对说明电路中存在的故障，需要判断相应的电路现象。 【典例1】某限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图所示。超导部件有一个超导临界电流I0，当通过限流器的电流I＞I0时将造成超导部件失超，即从超导态（可视为电阻为零）转变为正常态（可视为定值电阻），以此便可限制电路系统的故障电流。已知超导部件的正常态电阻R1＝3Ω，超导临界电流I0＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，灯泡L上标有“6V 6W”，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω。原来电路正常工作，灯泡L正常发光，现灯泡L突然发生短路，则（　　） A．灯泡L短路前通过超导部件的电流为A B．灯泡L短路前通过限流电阻的电流为A C．灯泡L短路后通过超导部件的电流为A D．灯泡L短路后通过限流电阻的电流为A 【变式1】如图所示，电源电动势为3V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流10V挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D接线柱上时，多用电表指针均不偏转，黑表笔接在F接线柱上时，多用电表指针发生偏转。由此可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【变式2】（多选）如图所示电路中，电源电动势E＝9V，内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是（　　） A．当S断开时，UAC＝9V B．S闭合时，UAC＝9V C．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0 D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0 过 关 验 收 （多选）1．关于如图所示的电路，以下说法正确的有（　　） A．通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压 B．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 C．电源的电动势，在数值上等于断路时的路端电压 D．无论外电路还是内电路，电流都是从电势高处流向电势低处 （多选）2．在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。则下列判断中正确的是（　　） A．U1变大，I变大 B．U2变小，U3变大 C．不变 D．变大 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 第2节 闭合电路的欧姆定律 内 容 导 航 题型1 电动势的概念和物理意义 题型2 常见的电源种类及参数问题 题型3 电源内部的电荷移动和能量转化问题 题型4 电动势与电压的区别与联系 题型5 闭合电路欧姆定律的内容和表达式 题型6 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 题型7 用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻 题型8 路端电压和负载的关系 题型9 利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻 题型10 电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题 题型11 利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率 题型12 电源的总功率、输出功率和效率 题型13 电源的最大输出功率和条件 题型14 电路动态分析 题型15 含容电路的常规分析与计算 题型16 含容电路的动态分析 题型17 根据电路现象分析故障原因及位置 题型18 根据电路故障分析电路现象 考 点 演 练 题型1 电动势的概念和物理意义 解｜题｜知｜识 1.电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． 2.非静电力：电源内将正电荷从电源的负极搬运到电源正极的作用力称为非静电力。 从功能角度看，非静电力做功，使电荷的电势能增加。 3.电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E，单位：V． 4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，等于非静电力把1C正电荷从电源负极搬运到正极所做的功。 【典例1】下列关于电源和电动势的说法中正确的是（　　） A．电动势就是电势差，也叫电压 B．电动势大的电源，其内部非静电力做功一定多 C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 【答案】D 【解答】解：A．根据电动势的概念，可知电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的强弱，与电压的定义不相同，故A错误； B．电动势大的电源，其内部非静电力在移动相同电荷量时做功多，并不是电动势大的电源，其内部非静电力做功就多，故B错误； C．在电源内部正电荷受到静电力和非静电力作用，正电荷能从负极到正极是因为非静电力大于静电力，外电路中电荷受静电力作用定向移动形成电流，故C错误； D．根据电动势的定义，可知电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图所示，用输出电压为1.4V，输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是（　　） A．充电器输出的电功率为0.14W B．电能转化为化学能的功率为0.14W C．充电时，电池消耗的热功率为0.02W D．充电时，在1s的时间内有0.12J的电能转化为化学能 【答案】B 【解答】解：A.充电器输出的电功率为P出＝UI＝1.4V×0.1A＝0.14W，故A正确； B.电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有UI＝I2R+P 故P＝UI﹣I2R＝1.4V×0.1A﹣0.12×2Ω＝0.12W，故B错误； C.充电时，电池消耗的热功率为0.12×2W＝0.02W，故C正确； D.转化为化学能的功率为0.12W，故充电时，在1s的时间内有0.12.J的电能转化为化学能，故D正确。 本题选错误的，故选：B。 【变式2】下列说法正确的是（　　） A．某手机电池铭牌为“3.7V 1200mA•h”，说明该电池的电动势为3.7V，储存的电荷量为1200C B．电源电动势就是电源路端电压 C．焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路 D．由电流定义式I可知I与q成正比 【答案】C 【解答】解：A、某手机电池铭牌为“3.7V 1200mA•h”，说明该电池的电动势为3.7V，储存的电荷量为Q＝It＝1200×10﹣3×3600C＝4320C，故A错误； B、电动势是表征电源把其他形式能转化为电能本领的物理量，根据闭合电路欧姆定律E＝U+Ir，得知，当I＝0时，U＝E，即电源没有接入外电路时两极间的电压等于电源电动势，故B错误； C、根据焦耳热公式Q＝I2Rt，可知其适用于任何电路，故C正确； D、由电流定义式可知为比值定义式，I与q无关，故D错误。 故选：C。 【变式3】关于电源、电源电动势和电路，下列说法中不正确的是（　　） A．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的装置 B．电源电动势总是与电源正、负极间的电压相等 C．电源电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关 D．在外电路中，沿电流方向电势降低 【答案】B 【解答】解：A．根据电源的概念，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的装置，故A正确； B．电源开路时，电源电动势与电源正、负极间的电压相等，故B错误； C．电源电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关，故C正确； D．在外电路中，电流从正极流向负极，沿电流方向电势降低，故D正确。 本题选错误的，故选：B。 题型2 常见的电源种类及参数问题 解｜题｜知｜识 1.电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． 2.种类：常见的电池种类有干电池、蓄电池、锂电池等。电动势各不相同。 3.电池的参数 （1）电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E，单位：V． （2）内阻：电源内部的电阻叫作内电阻，简称内阻。常用符号：r，单位：Ω。 （3）容量：电池储存电量的大小，常用的单位是毫安时，符号为：mAh。 4.本考点旨在针对给出电池的铭牌信息，通过相关参数进行计算的问题。 【典例1】如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为0.7C B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C．mA•h与J均属于能量的单位 D．该电池在充电过程中将电能全部转化成化学能 【答案】B 【解答】解：A.该电池的容量为q＝It＝700×10﹣3×3600C＝2520C，故A错误； B.电池待机时的平均工作电流约为，故B正确； C.mA•h是电荷量的单位，J是能量的单位，故C错误； D.该电池充电过程将电能转化为化学能，有部分能量转化为热散射到外界，故D错误。 故选：B。 【变式1】截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题。如表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是 （　　） 电池只数 100只 电池容量/只 1200mA•h 充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池从完全没电到充满电所需时间为12h B．电池容量的单位mA•h就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为8.4×103W D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J 【答案】C 【解答】解：A.每只电池的容量为1200mA•h＝1.2A•h，则充电时间t，故A错误； B.mA•h是电荷量单位，表示电流与时间的乘积，不是能量的单位，故B错误； C.充电功率P＝UI＝420×20W＝8400W＝8.4×103W，故C正确； D.该电池组充满电时的能量约为E＝UIt＝420×20×（3600×6）J≈1.81×108J，故D错误。 故选：C。 【变式2】下列说法中正确的是（　　） A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向 C．某手机的说明书标明电池容量为4000mA•h，其中mA•h为能量单位 D．为了扩大电流表的量程，需要串联一个电阻 【答案】B 【解答】解：A．金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象，故A错误； B．物理学中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，故B正确； C．某手机的说明书标明电池容量为4000mA•h，其中mA•h为电荷量单位，故C错误； D．为了扩大电流表的量程，需要并联一个小电阻，故D错误。 故选：B。 题型3 电源内部的电荷移动和能量转化问题 解｜题｜知｜识 1.在闭合电路外部，电流从电源的正极流到负极，带负电荷的自由电子从电源负极移动到正极；在电源内部，电流从电源的负极流到正极，相当于正电荷从电源的负极被移动到正极，或负电荷从电源的正极被移动到负极，这一过程需要非静电力做功。 2.电源内部的能量转化：为了维持电路中稳定的电势差，电源内部有非静电力做功，将化学能（或其他形式的能量）转化成电能。 【典例1】如图为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是（　　） A．该电池储存的电能为500mA•h B．该电池的电动势为3.6V，内阻为0 C．该电池在工作时的电流为500mA D．若电池以10mA的电流工作，可用50小时 【答案】D 【解答】解：A．图中的500mA•h表示电荷量，不是电能，故A错误； B．电池上的3.6V表示电动势，该电池的内阻未知，故B错误； C．该电池在工作时的电流大小是不确定的，故C错误； D．根据t，代入数据解得t＝50h，故D正确。 故选：D。 【变式1】锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在正极和负极之间移动来工作，如图为锂电池的内部结构。该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7V，则（　　） A．该电池单位时间，一定将3.7J的化学能转化为电能 B．电源内部每移动一个锂离子，需要消耗电能3.7eV C．“毫安•时”（mA•h）是电池储存能量的单位 D．锂离子电池放电时，电池内静电力做负功，化学能转化为电能 【答案】D 【解答】解：AB．根据电动势的公式可知，电源内部将一个锂离子由电源负极移动到正极，需要消耗化学能3.7eV，与时间无关，故AB错误； C．根据q＝It可知，“毫安•时”（mA•h）是电量的单位，不是能量的单位，故C错误； D．电池放电时，Li+从负极通过隔膜返回正极，Li+带正电，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能，故D正确。 故选：D。 题型4 电动势与电压的区别与联系 解｜题｜知｜识 1.电动势与电压的共同点：都是电学中的物理量，单位相同，都是V。 2.电动势和电压的不同点： （1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力做功本领的物理量。 （2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量正电荷时电场力做的功，就是将电能转化成的其他形式能量的多少。它们都反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的。 （3）二者做功的力不同：电压是电场中两点间的电势差值，电场力在电场中移动单位正电荷所做的功就是电势差，即电压，W＝UQ是电场力做的功，可见电压U是与电场力做功相联系的.电动势是反映电源非静电力做功这种特性的，它的数值大小等于电源非静电力从电源负极向正极移送单位正电荷所做的功. （4）能量的转化过程不同：电压是电势能变化的量度，是将电场能转化为电荷机械能的过程.由于电势在数值上等于单位正电荷在电场中具有的电势能，电场中存在电压，正电荷可以在电场力作用下通过做功由高电势移向低电势处，电势能减小.电压越高电势能减小越大，那电势能转化为电荷运动机械能的值越大.与物体在重力场中自由下落重力势能转化为动能的情况相类似.而电动势却是非静电力反抗电场力做功，转化其他形式能量本领的量度. （5）在电路中的因果关系不同：如果电路中没有电源，即使有电压，电流形成也很短暂，最后电压也不会维持。没有电源（电动势），电流就如无源之水，电压也不会稳定.因此电路中各部分电压的产生和维持都是以电动势的存在为先决条件的.就拿两个孤立带电导体来看，也必须要先有非静电性质的作用来迁移电荷，即必须先有电动势，才谈得上导体上有稳定持续的电势差（电压）。 （6）在给定电路中变与不变不同：对于一个给定的电源，一经制好，电动势就固定不变，与外电路是否接通无关，也与外电路的组成情况无关而电路中的电压却要因外电路电阻的改变而改变，如并联支路数目增减、电阻变化时将引起电路各部分电流、电压重新分配，电压将发生变化至于外电路断开时的路端电压在数值上等于电源电动势，也只是这种分配的一个特殊结果，并不说明电压就是电动势。 【典例1】有关电压与电动势的说法中正确的是（　　） A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式中的W与电压公式中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量 【答案】D 【解答】解：根据电压和电动势的概念可知，电压与电动势是两个不同的概念，电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，电动势定义式中的W是指非静电力做功，而电压公式中的W是静电力做功，电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式1】关于电源的电动势，下列说法正确的是（　　） A．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也增大 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量 D．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压 【答案】C 【解答】解：A、在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，但电源的电动势不变。故A错误。 B、电动势反映本身的特性，与外电路的结构无关。故B错误。 C、电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱，电动势越大，本领越大。故C正确。 D、电压表是由内阻的，跟电源连接后构成一个通路，测量的是电压表内阻的电压，所以电压表测得的电源两极间电压值略小于电动势，故D错误； 故选：C。 题型5 闭合电路欧姆定律的内容和表达式 解｜题｜知｜识 1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比跟内、外电路的电阻之和成反比。 2.表达式：I，E表示电动势，I表示干路总电流，R表示外电路总电阻，r表示内阻。 3.闭合电路中的电压关系：闭合电路中电源电动势等于内、外电路电势降落之和E＝U外+U内。 4.由E＝U外+U内可以得到闭合电路欧姆定律的另一个变形U外＝E﹣Ir。 【典例1】将电池正负极依次相连构成串联电池组，串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。现用如图所示电路对一个“5.0V、2W”的用电器供电并使该用电器正常工作，其中R为可变电阻，电源采用多节电动势为1.5V、内阻为1.0Ω的电池串联而成，则需用这种电池的节数至少为（　　） A．3节 B．4节 C．5节 D．6节 【答案】C 【解答】解：用电器正常工作时，电流为IA＝0.4A，设串联的电池有n节，根据闭合电路的欧姆定律1.5n＝U+I（R+1.0n），代入数据有1.1n＝5+0.4R，可得n＝5或者6，可知至少为n＝5节，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】如图甲连接电路，电表均为理想电表。闭合开关S，让滑动变阻器的滑片C从B端向左滑动的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示，U、I分别是电压表、电流表的示数，R是变阻器AC间的电阻，P出是电源输出功率，η是电源效率。下列选项中正确的是（　　） A．电源的电动势为4V B．滑动变阻器最大阻值为10Ω C．Ⅰ图a点的坐标为（0.6A，4.8V） D．Ⅱ图c点的坐标为（4.8V，1.88W） 【答案】C 【解答】解：A.由图乙中Ⅰ图可知短路电流 I短＝3A 由 解得 E＝3r 根据图乙中Ⅱ图可知电源最大输出功率 Pm＝4.5W 内阻等于外阻电源有最大输出功率则，由 解得 E＝6V，r＝2Ω 故A错误； B.由Ⅲ图知电源的最大效率η＝80%，电源效率最高时，滑动变阻器接入电路的阻值最大 由 解得 R＝8Ω 即滑动变阻器最大阻值为8Ω，故B错误； C.Ⅰ图a点R＝8Ω，此时电路中的电流 根据闭合电路欧姆定律可知 U＝E﹣Ir＝6V﹣0.6×2V＝4.8V a点的坐标为（0.6A，4.8V），故C正确； D.Ⅱ图c点表明滑动变阻器达到了最大值，即R＝8Ω，U＝4.8V，干路电流I＝0.6A，故输出功率 P出＝UI＝4.8×0.6W＝2.88W 故Ⅱ图c点的坐标为（4.8V，2.88W），故D错误。 故选：C。 【变式2】闭合电路欧姆定律的公式是（　　） A． B． C．U＝IR D．E＝U 【答案】B 【解答】解：闭合电路欧姆定律公式 I 故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式3】如图所示，R1，R2为可调电阻，R3为一般电阻，R4为热敏电阻．当环境温度升高时，下列说法中正确的是（　　） A．电容器所带电量减小 B．若R1的阻值减小，电容器的带电量可能保持不变 C．若R2的阻值增大，电容器的带电量可能保持不变 D．若R2的阻值减小，电流表的示数可能保持不变 【答案】D 【解答】解：A、当环境温度升高时，R4的电阻变小，外电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律得知，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，则电压表读数U变小。 总电流增大，并联电路R2、R3上的电压增大，电容器上的电压增大，电容器所带的电量增大。故A错误； B、R1的大小与电容器的电量没有影响，若R1的阻值减小，电容器的带电量仍然增大。故B错误； C、若R2的阻值增大，并联电路R2、R3上的电压增大，电容器上的电压增大，电容器所带的电量增大。故C错误； D、当环境温度升高时，R4的电阻变小，外电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律得知，总电流增大，所以电流表的电流增大；若R2的阻值减小，则并联电路部分总电阻也减小，则并联电路的电压有可能减小到原来的数值，则电流表的示数可能保持不变。故D正确。 故选：D。 题型6 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 闭合电路的欧姆定律的表达式为 （1）I （2）E＝U内+U外 （3）U＝E﹣Ir 可以根据具体的问题选择合适的公式计算电源的电动势和内阻。 【典例1】某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（　　） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【答案】B 【解答】解：设电源的电动势为E、内阻为r， 则由题意，根据闭合电路欧姆定律可知： E＝0.6A×（9Ω+r）， E＝0.4A×（9Ω+5Ω+r）， 联立可得： E＝6V， r＝1Ω， 故B正确，ACD错误； 故选：B。 【变式1】许多人造地球卫星都用太阳能电池发电，用蓄电池储电。卫星上采用的蓄电池通常是锂电池，电动汽车，手机上用的蓄电池也是锂电池。现有一块电动势为4.8V，内阻未知的锂电池，当外电阻为2.0Ω时，其路端电压为4.0V。求： （1）该锂电池的内阻是多少？ （2）如果在外电路再并联一个8.0Ω的电阻，路端电压是多大？ 【答案】（1）该锂电池的内阻是0.4Ω； （2）如果在外电路再并联一个8.0Ω的电阻，路端电压是3.84V。 【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律E＝U+Ir，代入E＝4.8V，U＝4V，IA＝2.0A，得锂电池的内阻r＝0.4Ω。 （2）根据闭合电路的欧姆定律有，而，代入数据解得U＝3.84V。 答：（1）该锂电池的内阻是0.4Ω； （2）如果在外电路再并联一个8.0Ω的电阻，路端电压是3.84V。 【变式2】如图所示为某化学兴趣小组模拟工业制铝的装置，A为电解槽，N为电炉。先给电炉通电，利用电炉将三氧化二铝加热至熔融状态，保持S1闭合，再闭合S2，电解熔融状态下的三氧化二铝，最终将三氧化二铝电解为单质铝和氧气。已知电源电动势恒为E＝12V，电源内阻r＝1Ω，当S1闭合，S2断开时，理想电流表示数为I1＝4A；当S1、S2均闭合时，理想电流表示数为I2＝8A；已知电解槽内阻RA＝0.5Ω。求： （1）电炉的电阻和仅闭合S1时电炉的发热功率； （2）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。 【答案】（1）仅闭合开关S1而断开S2时，电路为简单闭合回路。依据闭合电路欧姆定律，回路电流为，代入数值解得：电炉的电阻为2Ω；仅闭合S1时电炉的发热功率为32W。 （2）当S1和S2均处于闭合状态，电流表读数为I2＝8A。电源内阻分压为U内＝I2r，路端电压为U＝E﹣U内，流经电炉的电流为，电解槽支路电流为IA＝I2﹣IN，电解槽输入电功率为P2＝UIA，其发热功率为，用于化学反应的功率为P＝P2﹣P热，解得：电能转化为化学能的功率为6W。 【解答】解：（1）仅闭合开关S1而断开S2时，电路为简单闭合回路。依据闭合电路欧姆定律，回路电流为，代入数值解得：R＝2Ω。 电炉消耗的功率可表示为，计算得：P1＝32W。 （2）当S1和S2均处于闭合状态，电流表读数为I2＝8A。 电源内阻分压为U内＝I2r，解得：U内＝8V。路端电压为U＝E﹣U内，解得：U＝4V。 流经电炉的电流为，解得：IN＝2A。电解槽支路电流为IA＝I2﹣IN，解得：IA＝6A。电解槽输入电功率为P2＝UIA，解得：P2＝24W。 其发热功率为，解得：P热＝18W。用于化学反应的功率为P＝P2﹣P热，解得：P＝6W。 答：（1）仅闭合开关S1而断开S2时，电路为简单闭合回路。依据闭合电路欧姆定律，回路电流为，代入数值解得：电炉的电阻为2Ω；仅闭合S1时电炉的发热功率为32W。 （2）当S1和S2均处于闭合状态，电流表读数为I2＝8A。 电源内阻分压为U内＝I2r，路端电压为U＝E﹣U内，流经电炉的电流为，电解槽支路电流为IA＝I2﹣IN，电解槽输入电功率为P2＝UIA，其发热功率为，用于化学反应的功率为P＝P2﹣P热，解得：电能转化为化学能的功率为6W。 题型7 用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻 解｜题｜知｜识 闭合电路的欧姆定律的表达式为 （1）I （2）E＝U内+U外 （3）U＝E﹣Ir 可以根据具体的问题选择合适的公式计算电路的电压、电流、电阻等参数。 【典例1】《刑法修正案（八）》将醉驾入刑。我国法律规定当每100mL的气体中酒精浓度大于或等于20mg小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。图甲是便携式酒精测试仪的原理图，电源电动势为9V，内阻2Ω，RP是酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度变化的规律如图乙所示，R是报警器，其阻值为16Ω，电压表视为理想电表。在对某司机的检测中，电压表的示数为4V，则该司机（　　） A．醉驾 B．酒驾 C．没喝酒 D．喝酒但不到酒驾标准 【答案】A 【解答】解：电路中电流为IΩ＝0.25Ω 根据闭合电路欧姆定律得：UR＝E﹣I（RP+r） 解得RP＝18Ω 由图乙可知，当RP＝18Ω时，酒精浓度为90mg/100mL，大于80mg/100mL，该司机醉驾，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】如图所示，R1＝6Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω，R4＝3Ω，则当S断开和S闭合时，电流表（可视为理想电表）的示数分别为（　　） A．1A和 B．2A和2A C．3A和4A D．0.25A和 【答案】C 【解答】解：先用电流分支法将电路图进行简化，第一支线：由A经电阻R1到B。第二支线：由A经电阻R2到C再到B。第三支线：由A经电阻R3到D再经R4到B。以上三条支线并联。且在C、D间接有开关S，简化图如图所示 当开关S断开时，电路中R3与R4串联再与R1、R2并联，由串并联电路规律可知，代入数据解得I＝3A，当开关S闭合时，R4被短路，R1、R2、R3并联，有，解得I′＝4A，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式2】如图所示为某一电源的U﹣I图线，则由图可知（　　） A．电源电动势为10V B．电源内阻为2Ω C．电源短路时电流为5A D．路端电压为5V时，电路中电流为0 【答案】A 【解答】解：AB、根据闭合电路欧姆定律可得 U＝E﹣Ir 当I＝0时，U＝E 根据题图可知，电源电动势为E＝10V 电源内阻为r＝||ΩΩ，故A正确，B错误； C、电源短路时电流为I短A＝6A，故C错误； D、路端电压为5V时，电路中电流为IA＝3A，故D错误。 故选：A。 【变式3】某直流电动起重机装置如图所示。已知电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝3Ω，当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能将重物提升，此时电动机不转动，理想电压表的示数U＝8V；当重物质量m＝1kg时，闭合开关S，电动机最后以稳定速度匀速提升重物，此时理想电压表的示数U2＝9V。（不计摩擦，且转轴与绳间不打滑，g取10m/s2）求： （1）电动机的内阻RM； （2）重物匀速上升时电动机消耗的功率； （3）重物匀速上升的速度大小v。 【答案】（1）电动机的内阻等于1Ω； （2）重物匀速上升时电动机消耗的功率等于6W； （3）重物匀速上升的速度大小等于0.5m/s。 【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律，可知E＝I1r+U1 解得I1＝2A 此时电动机不转动，可看成纯电阻电路，根据欧姆定律U1＝I1（R+RM） 解得RM＝1Ω （2）根据闭合电路欧姆定律，可知E＝I2r+U2 解得I2＝1A 电动机消耗的功率 解得PM＝6W （3）对电动机根据功率关系 解得v＝0.5m/s 答：（1）电动机的内阻等于1Ω； （2）重物匀速上升时电动机消耗的功率等于6W； （3）重物匀速上升的速度大小等于0.5m/s。 题型8 路端电压和负载的关系 解｜题｜知｜识 1.负载：外电路中的用电器。 2.路端电压：外电路的电势降落、 3.路端电压与电流的关系式：U＝E﹣Ir。 4.端电压与负载的关系：对于确定的电源来说，电动势E和内阻r是一定的。当外电阻R减小时，由I可知，电流增大，因而内电路的电势降落加增大。由U＝E﹣Ir可知，这时路端电压U减小。 5.电源的U﹣I图像 6.断路与电路 （1）断路：外电路断开，I＝0，U内＝Ir＝0，U外＝E，此时电源两极间电压称为电源的开路电压。 （2）短路：当电源两端短路时，R＝0，此时通过电路中的电流I，称为电源的短路电流。 电源的内阻，一般都很小，例如，铅蓄电池的内阻只有0.005～0.1Ω，干电池的内阻通常也不到1Ω，所以短路时电流很大。电流过大，会导致温度过高，烧坏电源，甚至引起火灾。 7.由闭合电路的欧姆定律引申出路端电压与外电路电阻R的关系 （1）关系式 U＝IR 路端电压随外电阻的增大而单调增大，适用于纯电阻电路。 （2）关系图像 【典例1】关于闭合电路的说法错误的是（　　） A．电源短路时，电源内电压等于电动势 B．电源短路时，路端电压为零 C．外电路电阻增大时，路端电压减小 D．电源断路时，路端电压等于电动势 【答案】C 【解答】解：A．电源短路时，外电阻R＝0，电流，内电压U内＝Ir＝E，故A正确； B．短路时R＝0，则路端电压U＝IR＝0，故B正确； C．路端电压，当R增大时，U增大，故C错误； D．断路时电流为零，内电压为零，路端电压U＝E，故D正确。 本题选错误的，故选：C。 【变式1】如图所示为加速度计，滑块可以在光滑的框架中平移，两侧用相同的轻弹簧拉着。R为阻值随滑动距离均匀变化的滑动变阻器，两个电池完全相同。加速度为零时，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。下列说法正确的是（　　） A．电压表的指针向零点右侧偏转表示加速度向右 B．若仅弹簧的劲度系数变为2倍，则量程变为2倍 C．若仅滑块质量变为2倍，则量程变为2倍 D．若仅两电池的内阻不相等时，无需重新调零 【答案】B 【解答】解：A、加速度为零时，电压表指针的零点位于表盘中央，P、Q两点电势相等。当电压表的指针向零点右侧偏转时，P端的电势高于Q端，则滑片右移，滑块受到的弹簧弹力的合力向左，加速度向左，故A错误； BC、假如滑块从中点向右移动x，对滑块，根据牛顿第二定律可得2kx＝ma，此时电压表的示数U＝I•R，由以上两式得a，可知，仅弹簧的劲度系数变为2倍，则量程变为2倍；若仅滑块质量变为2倍，则量程变为倍，故B正确，C错误； D、若仅两电池的内阻不相等时，当滑片位于R的中点时，电压表读数不为零，所以需要重新调零，故D错误。 故选：B。 【变式2】（多选）某课外活动兴趣小组设计了利用压敏电阻测量加速度的装置，工作原理如图甲所示。将压敏电阻和一块挡板竖直固定在小车上，中间放置一个质量为10kg的光滑小球，当小球随小车一起沿水平地面向右加速时，压敏电阻连入电路的阻值R在压力从0增大到100N的过程中均匀减小，如图乙所示。当小车静止在水平地面上时，理想电流表的示数为12mA，电路中电源的电动势为3V，内阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为0 B．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为12mA C．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为5m/s2 D．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为10m/s2 【答案】BD 【解答】解：AB．当小车静止在水平地面上时，压敏电阻受到的压力为零，压敏电阻阻值为100Ω，电流表的示数为12mA，静止或者匀速都是平衡状态，则当小车做匀速运动时，压敏电阻受到的压力不变，电流表的示数仍然为12mA，故A错误，B正确； CD．根据闭合电路的欧姆定律E＝I（R0+R） 解得R0＝150Ω 当电流表的示数为15mA时，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝I（R0+R1） 解得R1＝50Ω 由图像可知F＝100N 由牛顿第二定律F＝ma 可得加速度大小a＝10m/s2 故C错误，D正确。 故选：BD。 题型9 利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 1.电源的外特性曲线：也叫作电源的U﹣I曲线，描述的是电源的外部电压随电流变化的曲线。原理是U＝E﹣Ir。 2.图像举例如下： （1）根据公式U＝E﹣Ir，当I＝0时，即电路开路，U＝E，即此时路端电压等于电路的电动势，也就是U﹣I图像的纵截距 （2）根据数学知识可知图像的斜率等于﹣r，也就是内阻的相反数。 所以可以根据图像得出电源的电动势和内阻。 （3）根据公式U＝E﹣Ir，当U＝0时，即电路电路，I，即此时电路中的电流表示短路电流，也就是U﹣I图像的横截距（纵坐标从0开始的情况下）。 【典例1】利用图（a）所示电路测量电源的电动势，路端电压U与电流I关系的图像如图（b）所示，则电源的内阻为（　　） A．0.5Ω B．1Ω C．1.5Ω D．3Ω 【答案】B 【解答】解：根据闭合电路欧姆定律有E＝U+Ir，变形有U＝﹣rI+E，得电源内阻，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式1】图为两个不同闭合电路中的两个不同电源的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　） A．电动势E1＝E2 B．电动势E1＜E2，内阻r1＜r2 C．当两电源的路端电压相同时，两电路所接外电阻一定不同 D．当两电源的电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较小 【答案】B 【解答】解：AB、根据闭合电路欧姆定律有 U＝E﹣Ir 可知U﹣I图像的纵轴截距表示电源的电动势，图线的斜率绝对值等于内阻，由图可知，电动势E1＜E2，内阻r1＜r2，故A错误，故B正确； C、两图像交点表示路端电压和电流均相同，由R可知，两电路所接外电阻相同，故C错误； D、根据U＝E﹣Ir得|ΔU|＝r|ΔI|，当两电源的电流变化量相同时，因r1＜r2，则|ΔU1|＜|ΔU2|，即电源2的路端电压变化较大，故D错误。 故选：B。 题型10 电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题 解｜题｜知｜识 电源的U﹣I图像表示电路的路端电压随电流变化的情况； 导体的U﹣I图像表示导体两端的电压随电流变化的情况。 本考点旨在针对两种图像相结合的考查。 【典例1】在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程（0～100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表V1，V2和电流表A的示数变化分别表示为ΔU1、ΔU2和ΔI，则下列说法中错误的是（　　） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当电压表V2的示数为9V时，元件B的电阻为30Ω D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，不变 【答案】D 【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律有U1＝E﹣Ir，变形可得。结合图乙中的数据有，，解得：E＝12V，r＝10Ω。由U1＝E﹣Ir可知，，故A正确； B、元件A的电阻。当a、b两端接入元件A时，将其与电源等效为一个新电源，则滑动变阻器消耗的功率为。根据对勾函数的性质可知，当R＝r+RA＝40Ω时，滑动变阻器消耗的功率达到最大值，解得：，故B正确； C、B图线上任意点与原点连线的斜率表示该点电阻的倒数。当电压表V2的示数为9V时，有，解得：RB＝30Ω，故C正确； D、当a、b两端接入元件B时，其伏安特性图线B为曲线。根据极限法分析，当ΔI趋近于零时，比值表示图线上对应点切线斜率的倒数。观察图线可知，随着电压增大，图线切线的斜率不断变化，因此的值也随电压的增大而改变。这意味着当a、b两端接上元件B，并将滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，的值会发生变化，故D错误。 本题选不正确的，故选：D。 【变式1】如图所示，在U﹣I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则（　　） A．该电源的电动势为5V B．电阻R的阻值为4Ω C．该电源的输出功率为4W D．内、外电路消耗的电功率之比为1：1 【答案】D 【解答】解：A.根据电源的伏安特性曲线纵轴截距代表电动势可知，该电源的电动势为6.0V，故A错误； B.根据电阻的伏安特性曲线斜率代表电阻，可得电阻为，故B错误； C.由电源的伏安特性曲线，电源的内阻为，电路中的电流，该电源的输出功率为P＝EI﹣I2r，代入数据可得P＝4.5W，故C错误； D.根据P＝I2R，结合B、C选项分析可知电源内阻和外电阻阻值相等，则内、外电路消耗的电功率相等，比值为1：1，故D正确。 故选：D。 【变式2】如图所示的U﹣I图像中，某电源路端电压U与电流I的关系、电阻R1、R2两端电压U与通过的电流I的关系分别如图中直线a、b、c所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1、R2的阻值之比为4：3 B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1：1 【答案】D 【解答】解：A.根据电阻的伏安特性曲线的斜率代表电阻，可得Ω＝4Ω，R2，则电阻R1，R2的阻值之比为2：1，故A错误； B.根据电源的伏安特性曲线纵轴截距表示电动势，直线的斜率绝对值表示电源内阻，该电源的电动势为6V，内阻，故B错误； C.根据电源伏安特性曲线以及电阻伏安特性曲线的交点信息，可知只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率P1＝UI＝4×1W＝4W，故C错误； D.只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率分别为，，解得P内：P外＝1：1，故D正确。 故选：D。 题型11 利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率 解｜题｜知｜识 对于非线性元件，电流改变时，电阻也会改变，如果不清楚某一电流（或电压）对应的电阻值，是无法计算其实际功率的。但是如果能够通过实验作出其伏安特性曲线，并将其绘制在电源的外特性曲线图中，通过交点的电压和电流值就可以求出该元件与该电源直接相连时的电功率。 【典例1】如图所示是一个小灯泡的电流随小灯泡两端电压变化的关系图，根据小灯泡的伏安特性曲线，可判定下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增大而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 C．欧姆定律对小灯泡不适用 D．如果把这个灯泡接到电动势为8V、内阻为20Ω的电源上，则小灯泡的功率为0.6W 【答案】D 【解答】解：AB．根据电阻的伏安特性曲线，每一点与原点连线的斜率表示该点电阻的倒数，可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大；电流越大，则灯丝温度越高，可知小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大，故AB错误； C．虽然小灯泡的伏安特性曲线不是直线，但灯丝仍然为金属导体，欧姆定律同样适用，故C错误； D．当将一个灯泡与电源相连时，灯泡上的电流为I，电压为U，则有8V＝U+20I，即得到电源的U﹣I曲线，如图虚线所示 则交点处就是灯泡上的电流和电压，可以看到电流为0.3A，电压为2V，则灯泡消耗的功率为P＝UI＝0.3×2＝0.6W，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源1与电源2的内阻之比是11：7 B．图中u＝5 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 【答案】A 【解答】解：AB、根据电源的U﹣I图线知两电源的电动势相等，E1＝E2＝10.5V，内阻等于图像斜率的绝对值，分别为r1＝||，r2＝||Ω，则r1：r2＝11：7，故A正确； B、图中u对应的电流为I2＝6A，电源2的内电压U2r＝I2r2＝6VV，则路端电压为U2＝E﹣U2r＝10.5VVV＝4.8V，故B错误； C、灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则小灯泡与电源1连接时电压为U1＝3V，电流为I1＝5A，小灯泡消耗的功率为P1＝U1I1＝3×5W＝15W，小灯泡的电阻R1Ω＝0.6Ω； 小灯泡与电源2连接时电压为U2＝4.8V，电流为I2＝6A，小灯泡消耗的功率为P2＝U2I2＝4.8×6W＝28.8W，小灯泡的电阻R2Ω＝0.8Ω； 因此，P1：P2＝15：28.8＝25：48，R1：R2＝0.6：0.8＝3：4，故CD错误。 故选：A。 题型12 电源的总功率、输出功率和效率 解｜题｜知｜识 1.闭合电路的能量关系如下 （1）t时间内电源提供的电能：W＝qE＝IEt 电源的总功率：P＝IE I 表示干路电流，E表示电动势，q表示干路通过的电荷量 （2）t时间内电源内电路消耗的电能：Q内＝I2rt 内电路消耗的功率：P内＝I2r I表示干路电流，r表示内阻 （3）t时间内电源外电路消耗的电能（外电路是纯电阻电路时）： W外＝IU外t＝I2Rt 外电路消耗的功率（外电路是纯电阻电路时）：P外＝IU外＝I2R （4）t时间内电源外电路消耗的电能（外电路是非纯电阻电路时）： W外＝W﹣W内＝IEt﹣I2rt 外电路消耗的功率（外电路是非纯电阻电路时）：P外＝P﹣P内＝IE﹣I2r （5）闭合电路中能量守恒：IEt＝IU外t+I2rt（E＝U外+Ir） 当外电路是纯电阻电路时：IEt＝I2Rt+I2rt（E＝IR+Ir） 2.电源的效率 η100%100% 如果是纯电阻电路 η100% 【典例1】电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R与小型直流电动机串联接入电源两端。已知R＝1.5Ω，电动机的内阻为0.5Ω，通电后电动机正常转动，通过电源的电流为2A，则（　　） A．电动机的输出功率为14W B．电动机产生的热功率6W C．电动机两端的电压为1V D．电源输出的电功率为20W 【答案】D 【解答】解：ABC、由闭合电路欧姆定律可得电动机两端电压为：UM＝E﹣I（R+r内）＝12V﹣2×（1.5+1）V＝7V 电动机的总功率为：P总＝UM•I＝7×2W＝14W 电动机内阻消耗的热功率为： 电动机的输出功率为：P输出＝P总﹣P热＝14W﹣2W＝12W，故ABC错误； D、电源的输出功率为：，故D正确。 故选：D。 【变式1】如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，已知滑动变阻器最大阻值20Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中R1＝6Ω，R2＝9Ω B．图甲中定值电阻R的最大功率是2W C．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2W D．调节RP的阻值，不能使电源以最大的功率输出 【答案】D 【解答】解：AC.电路中滑动变阻器的功率P﹣RP图像由题图乙知，当RP＝R1＝R+r＝4Ω+2Ω＝6Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率W＝1.5W，由题图乙知，滑动变阻器的阻值为3Ω时与阻值为 R2时消耗的功率相等，有 ，解得R2＝12Ω，故AC错误； B.R是定值电阻，流过R的电流越大，R的功率越大，当RP＝0时，电路中有最大电流A＝1A，R的最大功率PmaxR＝12×4W＝4W，故B错误； D.即使RP＝0，外电阻R也大于r，电源不可能有最大输出功率，故D正确。 故选：D。 【变式2】两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P从右向左移动时，一个同学记录了理想电流表A和理想电压表V1的测量数据，另一同学记录的是理想电流表A和理想电压表V2的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条U﹣I直线。下列说法正确的是（　　） A．电源内电压的改变量大小大于电压表V2改变量大小 B．图线相交时电源的输出功率最大 C．图线相交时滑动变阻器消耗功率最大 D．图线相交时电源的效率达到最大值 【答案】B 【解答】解：A．从乙图看出电压表V1读数的改变量大小为5V﹣4V＝1V，电源内电压U内＝E﹣U1，所以电源内电压的改变量大小也为1V。电压表V2读数的改变量大小为4V﹣2V＝2V，故A错误； B．由乙图可算出电源内电阻r＝||＝||Ω＝5Ω，R0＝||＝||Ω＝10Ω，图线相交时滑动变阻器短路，外电阻R外＝R0+R滑＝R0+0＝10Ω+0＝10Ω，此时外电阻与内电阻最接近，所以电源的输出功率最大，故B正确； C．图线相交时滑动变阻器短路，故滑动变阻器消耗功率为0，故C错误； D．电源的效率为，图线相交时U1最小，电源的效率最小，故D错误。 故选：B。 题型13 电源的最大输出功率和条件 解｜题｜知｜识 1.电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：P＝IE（普遍适用），PI2（R+r）（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2.电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率也称为电源的损耗功率，计算公式为P＝I2r。 3.电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式为P外＝IU外（普遍适用），P出＝I2R（只适用于外电路为纯电阻的电路） 4.输出功率随外电阻R的变化关系 电源的输出功率 P出＝U外I 由上式可以看出： （1）当R＝r时，电源的输出功率最大，P出，此时电源效率η＝50%。 （2）当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小。 （3）当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大。 （4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2，（可转化为关于R的一元二次方程，利用根与系数的关系得出） （5）P与R的关系如图所示： 5.电源的效率：η η，只适用于外电路为纯电阻的电路，由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。 【典例1】某电源的路端电压U随外电路的电阻R变化的图像如图所示，则该电源的最大输出功率为（　　） A．10W B．30W C．45W D．50W 【答案】C 【解答】解：由图可知，当外电路的电阻R1＝0.8Ω时，路端电压为U1＝4.8V，当外电路的电阻R2＝1.8Ω时，路端电压为U2＝5.4V，设该电源的电动势为E，内阻为r，则根据闭合电路欧姆定律可得U1＝E﹣I1r，U2＝E﹣I2r，其中，，联立解得r＝0.2Ω，E＝6V，根据电源有最大输出功率满足的条件，当外电路的电阻R＝r＝0.2Ω时，电源的输出功率最大，此时A＝15A，最大的输出功率为Pmax＝I2R＝152×0.2W＝45W，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器R0接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E＝10V，内阻r＝2Ω，灯泡电阻RL＝8Ω（固定不变），调节电位器R0即可改变台灯亮度，电位器R0接入电路中的阻值可在0～30Ω之间调节，则（　　） A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为8W D．当R0＝10Ω时，电源输出的功率最大 【答案】A 【解答】解：AD.根据电源有最大输出功率满足的条件，题意知电源内阻小于外电路总电阻，故电位器R0＝0时，电源有最大输出功率，即，代入题中数据得Pmax＝8W，故A正确，D错误； B.电位器R0＝0时，回路电流最大，灯泡L消耗的功率最大，即，解得P灯＝8W，故B错误； C.将灯泡电阻等效为电源内阻，要让电位器的功率最大，则有r+RL＝R0＝10Ω，得电位器最大功率，联立以上解得P电＝2.5W，故C错误。 故选：A。 题型14 电路动态分析 解｜题｜知｜识 1.模型概述：电路中某一参数变化时，其他参数的变化情况分析，就称为电路的动态分析。 2.闭合电路动态问题的分析方法 （1）程序法 ①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； ②由局部电阻变化判断总电阻的变化； ③由I判断总电流的变化； ④据U＝E一Ir判断路端电压的变化； ⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 （2）结论法——“并同串反” “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 【典例1】如图所示，R0、R1均为滑动变阻器，滑片均处于滑动变阻器中间位置。闭合电路使灯泡发光后，不考虑灯泡烧坏的情况，电源两端电压恒定，灯泡中灯丝的电阻不变，下列说法正确的是（　　） A．仅向右移动R0的滑片，灯泡变暗 B．仅向左移动R0的滑片，灯泡变亮 C．仅向右移动R1的滑片，灯泡变暗 D．仅向左移动R1的滑片，灯泡变暗 【答案】C 【解答】解：AB．仅向右移动R0的滑片，则R0接入电路中的阻值减小，根据“串反并同”可知，与R0等效串联的灯泡的功率变大，即灯泡变亮，反之（向左移动R0的滑片），灯泡变暗，故AB错误； CD．仅向右移动R1的滑片，则R1接入电路中的阻值减小，根据“串反并同”可知，与R1并联的灯泡的功率减小，即灯泡变暗，反之（仅向左移动R1的滑片），与R1并联的灯泡的功率增大，即灯泡变亮，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式1】电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（　　） A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接B、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 【答案】A 【解答】解：A．根据电位器结构和连线可知：串接A、B使滑动触头顺时针转动时，回路电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律可知回路电流减小，灯泡变暗，故A正确； BC．串接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故BC错误； D．串接B、C使滑动触头逆时针转动时，回路电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律可知回路电流减小，灯泡变暗，故D错误。 故选：A。 【变式2】如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，且，R2＝r，滑动变阻器R0的最大阻值为r，所有电表均为理想电表。现闭合开关S，使滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端，ΔI1、ΔI2、ΔI3分别表示电流表。A1、A2、A3示数变化量的绝对值，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2、A3示数均增大 B．电压表V1示数增大，V2示数减小 C．ΔI3＝ΔI1+ΔI2 D．电源的输出功率逐渐减小 【答案】C 【解答】解：ABC、使滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值从r逐渐减小为0，电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路的总电流I增大，电源的内电压增大，则路端电压U外减小，则电压表V1示数减小，电流表A1示数增大，定值电阻R1两端电压增大。根据可知电压表V2示数减小，根据欧姆定律可知通过定值电阻R2的电流I2减小，则电流表A2示数减小；根据I1＝I2+I3，因I1增大，I2减小，则电流表A3示数I3增大，且I3的增加量等于I1的增加量与I2的减小量之和，即有ΔI3＝ΔI1+ΔI2，故AB错误，C正确； D、电源的输出功率为，根据数学知识可知，当R外＝r时，电源的输出功率最大。当滑动变阻器的滑动触头P处于a端时，外电阻为 当滑动变阻器的滑动触头P处于b端时，外电阻为 可知滑动变阻器的滑动触头P由a端移到b端时，外电阻逐渐减小，先逐渐接近电源的内电阻后远离电源的内电阻，则电源的输出功率先增大后减小，故D错误。 故选：C。 【变式3】如图所示，I为理想电流表A示数，U为理想电压表V2示数，P1为定值电阻R1消耗的功率，P2为电源的输出功率，W为干路中通过电荷量q时电源做的功。当滑动变阻器R2滑片P向上缓慢滑动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E﹣I（R1+r），可知U﹣I图像是一条向下倾斜的直线，故A错误； B、定值电阻R1消耗的功率，则应是一条通过原点向上倾斜的直线（正比例函数图像），故B错误； C、电路中通过的电荷量为q时，电源做的功为W＝qE，其中E为电源的电动势，是定值，则W﹣q图像是一条通过原点向上倾斜的直线，故C错误； D、电源的输出功率为，这是一个关于电流I的二次函数，是开口向下的抛物线，故D正确。 故选：D。 题型15 含容电路的常规分析与计算 解｜题｜知｜识 1.模型概述：该模型分析的是电路中含有电容器的一类电路分析问题。本考点旨在针对常规的含容电路计算，不包含动态过程。 2.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 3.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 4.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 【典例1】如图所示的电路中，电源电动势为E＝28V，内阻不计，电阻R0＝2Ω，R1＝12Ω，R2＝4Ω，R3＝12Ω，水平放置的平行板电容器的电容C＝3.0pF。在开关S由断开状态到闭合稳定后的状态，流过电阻R2的电荷量为（　　） A．6.3×10﹣11C B．7.2×10﹣11C C．9×10﹣12C D．1.35×10﹣10C 【答案】C 【解答】解：开关S断开时，电容器的电压 开关S闭合时，电容器的电压为，代入数据得：U′＝21V 流过R3的电荷量为ΔQ＝C（U﹣U′），代入数据解得：ΔQ＝9×10﹣12C，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，电容器的电容C＝40μF，电阻R1＝5Ω，R2＝R3＝8Ω，电压表为理想电压表。接通电键S，待电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数大小为4V B．电压表示数大小为5V C．电容器所带的电荷量为1.6×10﹣4C D．电容器所带的电荷量为2×10﹣4C 【答案】A 【解答】解：AB、接通电键S，待电路稳定后，R2与R3并联后再与R1串联，R2、R3并联后的总电阻为 R23Ω＝4Ω 根据闭合电路欧姆定律可得干路电流为 IA＝1A 电压表测R2两端电压，可得电压表示数大小U2＝IR23＝1×4V＝4V，故A正确，B错误； CD、电容器两端电压等于路端电压，即U＝E﹣Ir＝（10﹣1×1）V＝9V，可得电容器所带的电荷量为Q＝CU＝40×10﹣6×9C＝3.6×10﹣4C，故CD错误。 故选：A。 【变式2】如图所示的电路中，电源电动势E＝11V，内阻r＝1Ω；电阻R1＝2Ω，电阻R2＝8Ω，电容器C＝30μF。求： （1）闭合S，稳定后通过电路的总电流； （2）将开关S断开后流过R1的总电量。 【答案】（1）稳定后通过电路的总电流为1A； （2）通过R1的总电量为9×10﹣5C。 【解答】解：（1）闭合S，稳定后，电容器相当于断路，根据闭合电路欧姆定律，可得：，解得通过电路的总电流为：I＝1A； （2）根据电路连接情况，可得到闭合S时，电容两端电压为：U＝IR2，结合电容的定义式：，可得到电容存储的电荷量为：Q＝2.4×10﹣4C； 断开S后，电容两端电压与电源电动势相等，则电容最终存储的电荷量为：Q′＝CE，解得：Q′＝3.3×10﹣4C， 通过电阻的电荷量为：ΔQ＝Q′﹣Q，解得：ΔQ＝9×10﹣5C。 答：（1）稳定后通过电路的总电流为1A； （2）通过R1的总电量为9×10﹣5C。 题型16 含容电路的动态分析 解｜题｜知｜识 1.模型概述：该模型分析的是电路中含有电容器的一类电路分析问题。本考点旨在针对含容电路的动态分析问题。 2.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 3.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 4.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 【典例1】如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二板管，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（　　） A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处 D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处 【答案】C 【解答】解：A、原来小球恰好能运动至小孔N处，设PN间的距离为h，M、N两板间电压为U，小球所带电荷量为q，根据动能定理有mgh﹣qU＝0，若仅将B板稍微上移，则两板间电压U不变，PN间距离变小，所以重力做功小于电场力做功，则带电小球不能运动到N处，故A错误； B、若仅将A板稍微上移，根据C可知，电容变小，因为二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电荷量保持不变，根据C可知，两板间电压变大，PN间距离不变，电场力做功大于重力做的功，所以带电小球不可以运动到N处，故B错误； C、若仅将变阻器的滑片上移，则变阻器接入电路的电阻变大，电路中电流变小，定值电阻R0两端电压变小，即电容器两板间电压变小，根据Q＝CU可知，电容器带电荷量将减小，电容器要放电。但是因为二极管的单向导电性，所以电容器不能放电，则电容器带电荷量不变，电容器两板间电压不变，则带电小球仍可以运动到N处，故C正确； D、断开开关S，因为二极管的存在，电容器不能放电，电容器所带电荷量不变，电容器两板间电压不变，从P处将小球由静止释放，带电小球仍可以运动到N处，故D错误。 故选：C。 【变式1】（多选）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2均为定值电阻，R为滑动变阻器，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，带电油滴恰好在两板之间处于静止状态。现将滑动变阻器的触头自b向a端滑动，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R1消耗的功率增大 B．定值电阻R2消耗的功率增大 C．带电油滴将向上运动 D．通过滑动变阻器R的电流增大 【答案】AD 【解答】解：将滑动变阻器的触头向a端滑动时，R的阻值减小，电路总电阻减小，总电流增大，定值电阻R1以及电源内阻r上的电压都增大，则R1消耗的功率增大；并联支路的电压减小，则定值电阻R2消耗的功率减小，通过R2的电流减小，总电流增大，则通过滑动变阻器R的电流增大；电容器两板间电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，则油滴向下运动，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 题型17 根据电路现象分析故障原因及位置 解｜题｜知｜识 常见的电路故障： 1.开路 （1）灯丝断了；灯座、开关、拉线盒开路；熔丝熔断或进户线开路等． （2）开路会造成用电器无电流通过而无法正常工作，即：电灯不亮，用电器不工作等等．开路时电路中无电流通过，该故障可用验电笔查出． （3）开路用验电笔检验时，开路位置前验电笔会发光． 2.短路 （1）表现：接在灯座内两个接线柱的火线和零线相碰；插座或插头内两根接线相碰．更换保险丝后立即熔断，或空气开关合不上； （2）原因：火线和零线直接连接而造成短路，电路中的电阻很小，电流很大； （3）后果：短路会把熔丝熔断而使整个照明电路断电，严重者会烧毁线路引起火灾． （4）判断短路故障的常见方法：断开所有用电器和总开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为220 V的灯泡，闭合总开关，若发现这个灯泡正常发光，则电路中存在短路；若发现这个灯泡发光较暗，则电路可能是正常的． 3.线路故障． （1）线路故障的原因： ①线路连接处接触不良； ②线路严重老化表现： ③灯座、开关、挂线盒接触不良；熔丝接触不良；线路接头处接触不良等．这样会使灯忽明忽暗，用电器不能连续正常工作． 4.过载 （1）电路中用电器的总功率过大或单个用电器的功率过大． （2）产生的现象和后果如同短路． 5.电路本身连接错误而引起故障． （1）插座的两个接线柱全部接在火线或零线上； （2）开关误接在主线中的火线上； （3）灯泡串联接在电路中； （4）插座串联接在干路上。 本考点旨在针对说明电路中的现象，需要判断故障原因或位置。 【典例1】如图所示的电路中，闭合开关后，电压表有示数、电流表指针几乎不动。关于电路故障分析正确的是（　　） A．灯泡L1短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2短路 D．灯泡L2断路 【答案】D 【解答】解：闭合开关后，电压表有示数，说明电压表两端到电源是通路，电流表指针几乎不动，说明电路中电阻太大，灯泡L2断路，如果只有灯泡L1短路，电流表会有明显示数，如果只有灯泡L1断路，电压表没有示数，如果只有灯泡L2短路，电流表有明显示数，电压表没有示数，故ABC错误，D正确。 故选：D。 题型18 根据电路故障分析电路现象 解｜题｜知｜识 常见的电路故障： 1.开路 （1）灯丝断了；灯座、开关、拉线盒开路；熔丝熔断或进户线开路等． （2）开路会造成用电器无电流通过而无法正常工作，即：电灯不亮，用电器不工作等等．开路时电路中无电流通过，该故障可用验电笔查出． （3）开路用验电笔检验时，开路位置前验电笔会发光． 2.短路 （1）表现：接在灯座内两个接线柱的火线和零线相碰；插座或插头内两根接线相碰．更换保险丝后立即熔断，或空气开关合不上； （2）原因：火线和零线直接连接而造成短路，电路中的电阻很小，电流很大； （3）后果：短路会把熔丝熔断而使整个照明电路断电，严重者会烧毁线路引起火灾． （4）判断短路故障的常见方法：断开所有用电器和总开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为220 V的灯泡，闭合总开关，若发现这个灯泡正常发光，则电路中存在短路；若发现这个灯泡发光较暗，则电路可能是正常的． 3.线路故障． （1）线路故障的原因： ①线路连接处接触不良； ②线路严重老化表现： ③灯座、开关、挂线盒接触不良；熔丝接触不良；线路接头处接触不良等．这样会使灯忽明忽暗，用电器不能连续正常工作． 4.过载 （1）电路中用电器的总功率过大或单个用电器的功率过大． （2）产生的现象和后果如同短路． 5.电路本身连接错误而引起故障． （1）插座的两个接线柱全部接在火线或零线上； （2）开关误接在主线中的火线上； （3）灯泡串联接在电路中； （4）插座串联接在干路上。 本考点旨在针对说明电路中存在的故障，需要判断相应的电路现象。 【典例1】某限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图所示。超导部件有一个超导临界电流I0，当通过限流器的电流I＞I0时将造成超导部件失超，即从超导态（可视为电阻为零）转变为正常态（可视为定值电阻），以此便可限制电路系统的故障电流。已知超导部件的正常态电阻R1＝3Ω，超导临界电流I0＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，灯泡L上标有“6V 6W”，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω。原来电路正常工作，灯泡L正常发光，现灯泡L突然发生短路，则（　　） A．灯泡L短路前通过超导部件的电流为A B．灯泡L短路前通过限流电阻的电流为A C．灯泡L短路后通过超导部件的电流为A D．灯泡L短路后通过限流电阻的电流为A 【答案】C 【解答】解：AB、灯泡短路前灯泡正常发光，则电路中电流IA＝1A，此时限流电阻R2被短路，通过限流电阻的电流为0；电流全部通过超导部件，故R1中电流为1A，故AB错误； CD、灯泡L短路后，假设超导部件电阻为零，则电路中电流为IA＝4A，超过了超导临界电流，超导部件将由超导状态转化为正常态，此时两电阻并联，总电阻R总Ω＝2Ω，电路中总电流I总A＝2A，此时通过超导部件R1的电流I1I总A，通过限流电阻的电流为I2＝I总﹣I1＝2AAA，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式1】如图所示，电源电动势为3V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流10V挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D接线柱上时，多用电表指针均不偏转，黑表笔接在F接线柱上时，多用电表指针发生偏转。由此可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【答案】C 【解答】解：A.将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔接在B接线柱上，电压表示数为零，说明无电流通过电压表，断路一定出现在CD段，EF段或GH段，故A错误； B.将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔接在D接线柱上，电压表示数为零，说明无电流通过电压表，断路一定出现在EF段或GH段，故B错误； CD.将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔接在F接线柱上，电压表示数有示数，说明有电流通过电压表，GH段无断路，故断路出现在EF段，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式2】（多选）如图所示电路中，电源电动势E＝9V，内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是（　　） A．当S断开时，UAC＝9V B．S闭合时，UAC＝9V C．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0 D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0 【答案】AC 【解答】解：AD、当S断开时，电路不通，电路中电流为零，电源的内电压为0，则路端电压等于电源的电动势E，即UAC＝E＝9V 由欧姆定律知，UAB＝0，则BC的电压等于AC间的电压，UBC＝9V，故A正确，D错误； BC、当S闭合时，AC间的电压为路端电压，则 UAC＝UAB9V＝7.5V， BC间电阻为零，则电压为零，UBC＝0，故B错误，C正确。 故选：AC。 过 关 验 收 （多选）1．关于如图所示的电路，以下说法正确的有（　　） A．通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压 B．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 C．电源的电动势，在数值上等于断路时的路端电压 D．无论外电路还是内电路，电流都是从电势高处流向电势低处 【答案】AC 【解答】解：A．根据闭合电路欧姆定律可知U＝E﹣Ir，又因为，所以，通过调节外电路电阻的阻值，可改变路端电压，故A正确； B．电源的电动势由电源本身决定的，与外电路的电阻值无关，调节外电路电阻的阻值，电源的电动势不变，故B错误； C．电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压，故C正确； D．在外电路，电流从电势高处流向电势低处；在内电路，电流从电势低处流向电势高处，故D错误。 故选：AC。 （多选）2．在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。则下列判断中正确的是（　　） A．U1变大，I变大 B．U2变小，U3变大 C．不变 D．变大 【答案】AC 【解答】解：AB、由题意知，滑动变阻器接入电路的阻值减小，依据“串反并同”规律可知，U1增大，U2减小，U3减小，I增大，故A正确，B错误； C、根据闭合电路欧姆定律可得E＝U3+Ir，解得：U3＝﹣rI+E，因此，即保持不变，故C正确； D、由欧姆定律得U1＝IR1，因此，即保持不变，故D错误。 故选：AC。 学科网（北京）股份有限公司 $