2. 闭合电路的欧姆定律（同步讲义）物理人教版必修第三册

2. 闭合电路的欧姆定律 【知识梳理】 1 一、 电动势 1 二、 闭合电路欧姆定律及其能量分析 2 三、 电路端电压与负载的关系 2 【重难探究】 2 探究1 　探究电动势 2 探究2 探究闭合电路欧姆定律及其能量分析 6 探究3 探究电路端电压与负载的关系 8 【课堂自测·基础练】 10 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 电动势 1.非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加。 2.电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能。 3.电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝。单位：伏特(V)。 (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量。 (4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。 4.内阻：电源内部导体的电阻。 知识点2 闭合电路的欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路 (1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。 (2)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。 (3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。 2.闭合电路中的能量转化 如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 3.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：外电路为纯电阻电路 知识点3 路端电压与负载的关系 1.路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝E－Ir。 (2)U－I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。 2.路端电压随外电阻的变化规律 (1) 当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。 (2) 当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0。 【重难探究】 探究1 　电动势 【探究导入】 家中日常生活中，我们使用干电池为手电筒、遥控器等小电器供电。电池两端存在电压，能使电荷在电路中定向移动形成电流。但电池内部并没有明显的机械装置推动电荷，那么是什么力量将电荷从负极搬运到正极，维持持续的电流呢？ 1.为什么正电荷在电源外部能从正极流向负极，而在电源内部却能从负极移动到正极？ 提示： 在电源外部，正电荷在电场力作用下从高电势的正极向低电势的负极移动；但在电源内部，电场方向由正极指向负极，静电力会阻碍正电荷向正极移动，因此必须有另一种力推动电荷逆着静电力运动。 2.电源内部是否存在与静电力方向相反的作用力？如果有，它在能量转化中起什么作用？ 提示：电源内部存在非静电力，如化学电池中的化学力，它克服静电力做功，将正电荷从负极搬运到正极，使电荷的电势能增加，实现其他形式能（如化学能）向电势能的转化。 3.如何定量描述电源将其他形式能转化为电势能的能力？ 提示： 用非静电力所做的功与所移动电荷量的比值来表示这一能力，即电动势，单位为伏特(V)。 4.电动势的大小是否受外接电路的影响？同一型号不同体积的干电池电动势是否相同？ 提示： 电动势由电源内部非静电力的特性决定，与外电路无关。对于常用干电池，即使体积不同，只要类型相同，电动势通常相同。 【探究归纳】 1. 电源内部存在由正极指向负极的电场，静电力阻碍正电荷向正极移动。 2. 非静电力在电源内部将正电荷从负极移到正极，克服静电力做功，使电荷的电势能增加。 3. 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4. 电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，表达式为。 5. 电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关，对常用干电池而言，电动势与体积无关。 【典例赏析】 [例1]关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【答案】B 【详解】A．电动势是电源将其他形式能转化为电能的能力的物理量，并非直接供给电路的能量，故A错误； B．电动势的物理意义正是反映电源转化其他形式能为电能的本领，故B正确； C．电源接入电路时，路端电压为，仅当电流，即断路时，故C错误； D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极的做功越多，故D错误。 故选B。 　【针对训练】 1．关于电动势、内电压、外电压，正确的理解是（　　） A．外电压就是路端电压，内电压就是电源两极间的电压 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源断开时外电压的大小等于电动势的大小 D．电动势公式中与电压中一样的，都是电场力做的功 【答案】C 【详解】A．外电压就是路端电压，即电源两极之间的电压，内电压是电源内阻承担的电压，并不是电源两极间的电压，故A错误； B．电动势由电源自身决定，同一电源接入不同的电路，电动势不会发生变化，故B错误； C．根据 可知，电源断开时，干路电流等于0，此时外电压的大小等于电动势的大小，故C正确； D．电动势公式中的W非是非静电力做功，电压中的W一是静电力做功，两者不一样，故D错误。 故选C。 2.下列关于电源电动势的说法正确的是（    ） A．电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置 B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动 C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化 【答案】BC 【详解】A．电源是通过非静电力把其它形式的能转化为电能的装置，故A错误； B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动，故B正确； C．根据电源电动势的物理意义可知，电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不会变化，故C正确，D错误； 故选BC。 探究2 探究闭合电路欧姆定律及其能量分析 【探究导入】 情境探究 日常生活中，我们常用干电池为手电筒供电。当电池使用时间较长后，灯泡会明显变暗，甚至无法点亮。这说明电池提供的电压或电流在逐渐减小。结合初中所学的欧姆定律，若仅考虑外电路电阻，似乎无法完全解释这一现象。实际上，电源本身也存在一定的阻碍作用，影响整个电路的工作状态。 问题 1. 手电筒中电池两端的电压是否始终等于其标称电动势？ 提示：电池两端的实际电压通常小于其电动势，因为在电流通过电源内部时，内阻会产生电压降，导致输出电压降低。 2.为什么电池用久了灯泡会变暗？ 提示： 随着使用，电池内阻增大，相同电流下内电压增加，外电压减小，灯泡获得的功率下降，因此变暗 3.在闭合电路中，电动势与外电路电压之间有什么关系？ 提示：沿闭合回路一周，电动势提供的总电势升高应等于内外电路电势降落之和，即。 4.如何从能量角度理解电源供电过程？ 提示：电源通过非静电力做功将化学能转化为电能，数值为；这些电能在内外电阻上以焦耳热形式耗散，分别为和。根据能量守恒，有，化简得。 【探究归纳】 1. 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即。 2. 电源电动势等于内、外电路电势降落之和，即，其中，。 3. 非静电力做的功等于电能转化为其他形式能的总和，满足能量守恒定律。 【例2】如图所示为某兴趣小组设计的电路图，已经电源电动势，内阻，电动机内阻，另一电阻，理想电流表示数，取。 (1)求电动机两端电压； (2)求输入电动机的电功率； (3)如电动机下悬挂的重物，求重物匀速上升时速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因电阻和电动机两端的电压相同，由 解得 （2）由闭合电路欧姆定律 解得 通过电动机电流 电动机功率 （3）电动机的输出功率 解得 由功率计算式 解得 【针对训练】 3多选）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断竖直升降机运动状态的装置，其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动的过程中，电流表示数如图乙所示。已知升降机静止时电流表的示数为，下列判断正确的是（　　） A．0到时间内，升降机可能静止 B．到时间内，升降机可能做匀变速直线运动 C．到时间内，升降机运动时的加速度在减小 D．到时间内，升降机的加速度不变 【答案】AD 【详解】A．从0 到t1时间内，电流不变，根据欧姆定律 可知电路中的总阻值不变，升降机可能静止也可能匀速运动，故A正确； BC．t1到t2时间内，电流增大，电阻减小，因为压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以压力增大，电流大于静止时的5A，压力的反作用力即对物块的支持力大于物块的重力，t1到t2时间内，对物块根据牛顿第二定律 合力向上，加速度向上增加，升降机可能向上做加速度增大的加速运动，也可能向下做加速度增大的减速运动，故BC错误； D．t2到t3时间内，电流大小不变，电阻不变，压力不变，电流大于静止时的电流，压力大于静止时的压力，对物块受力分析，受到重力和支持力不变，加速度不变，故D正确。 故选AD 。 4.如图所示，M为一线圈电阻rM=0.5Ω的电动机，，电源电动势当S断开时，理想电流表的示数为I1=1.0A，当开关S闭合时，理想电流表的示数为I2求： (1)电源内阻r。 (2)开关S闭合时电源输出功率。 (3)开关S闭合时电动机的效率。 【答案】(1)2Ω (2)16W (3)92.5% 【详解】（1）当S断开时，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得 r=2Ω （2）设开关S闭合时，路端电压为U2，结合闭合电路欧姆定律得 电源输出功率 （3）开关S闭合时，流过R的电流 则流过电动机的电流 电动机输出的机械功率 电动机效率 探究3 探究路端电压与负载的关系 【探究导入】 情境探究 家中使用的遥控器电池用久了，有时会发现遥控距离变短，甚至无法控制电器。更换新电池后，问题立即解决。这说明电池的供电能力发生了变化。在实际电路中，当接入的用电器增多时，相当于外电阻减小，此时电源输出的电压可能发生变化，影响设备正常工作。 问题 1.当多个用电器同时接入同一电源时，为什么有些电器工作异常？ 提示 多个用电器并联接入电路，总外电阻减小。根据闭合电路欧姆定律，电流增大，导致内阻上的电压降增大，从而使路端电压减小，供电电压不足，导致部分电器无法正常工作。 2.路端电压是否总是等于电源标称电压？什么情况下会发生变化？ 提示 路端电压并非恒等于电源电动势。由公式可知，当电路中有电流时，内阻分压使路端电压小于电动势；只有在无电流或电流极小时，路端电压才接近或等于电动势。 3.外电路断开时，能否测出电源的电动势？依据是什么？ 提示 断路时外电路电阻无穷大，电流为零，内阻无压降，即，故。因此可用电压表直接测量断路时的路端电压来获得电源电动势。 4.电源短路时电流为什么会非常大？可能带来哪些危险？ 提示 短路时外电阻，电流。由于电源内阻很小，电流极大，短时间内产生大量热量，可能烧坏电源或引发火灾。 应为。 【探究归纳】 1.路端电压随外电阻的变化规律 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 2.闭合电路的动态分析 分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 【例3】多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻、组成电路。、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法正确的是（    ） A．电源电动势为3V B．电源内阻为 C．将、串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将、并联后接到电源两端，电源内电压最大 【答案】ACD 【详解】A B．电源的图像纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，由图可知，电源的电动势和内阻分别为 故A正确，B错误； C．两个电阻串联的总电阻比任何一个电阻都大，所以将、串联后接到电源两端，外电阻最大，总电流最小，内电压最小，外电压（即电源两端电压）最大，故C正确； D．两个电阻并联的总电阻比任何一个电阻都小，所以将、并联后接到电源两端，外电阻最小，总电流最大，内电压也最大，故D正确。 故选ACD。 【针对训练】 5.（多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，L是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（　　） A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗 B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小 C．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 D．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 【答案】AD 【详解】AB．将滑动变阻器R2滑片往下移，可知阻值减小，则电路总电阻减小，则干路电流I变大，因为 可得，变大，变小，则灯泡亮度变暗，故A正确，B错误； C．根据 可知 可知的值为定值，但大小不是电源内阻，故C错误； D．根据 可知 可知的值为定值，大小是电源内阻，故D正确。 故选AD。 6.如图所示，电源电动势E＝9V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“6V，6W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻，求： (1)电源的输出功率； (2)10s内电动机产生的热量Q； (3)电动机的机械功率。 【答案】(1)＝18W (2)Q＝40J (3) 【详解】（1）由题意知，并联部分电压为 U＝6V 电源内电压应为 U内＝E-U＝3V 电路总电流 I＝＝3A 电源的输出功率 ＝UI＝18W （2）流过灯泡的电流 I1＝＝1A 则流过电动机的电流 I2＝I- I1＝2A 电动机10s内产生的热量 Q＝＝40J （3）电动机的总功率 电动机的机械功率 【课堂自测·基础练】 1．关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【答案】B 【详解】A．电动势是电源将其他形式能转化为电能的能力的物理量，并非直接供给电路的能量，故A错误； B．电动势的物理意义正是反映电源转化其他形式能为电能的本领，故B正确； C．电源接入电路时，路端电压为，仅当电流，即断路时，故C错误； D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极的做功越多，故D错误。 故选B。 2．干电池是生活中较为常见的电源，七号干电池和五号干电池的电动势均为1.5V。关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化成电能本领的强弱 B．电动势的大小反映出电源供给能量的多少 C．电源正、负极间的电压总与电源电动势相等 D．七号干电池工作时，每1.5C的电荷通过电池，电池就把1J的化学能转化为电能 【答案】A 【详解】AB．电源的电动势反映了其他形式的能量转化为电能本领的大小，故B错误，A正确； C．电池正、负极间的电压小于或等于电源电动势，故C错误； D．根据电动势的定义式可知，电池工作时，每“搬运”1C的电荷通过电池，非静电力做的功为1.5J，即电池把1.5J的化学能转化为电能，故D错误。 故选A。 3．某同学在测量电源的电动势和内阻时，由实验数据画出路端电压与干路电流的U-I图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为10.0Ω B．电源的电动势为2.4V C．短路电流为0.4A D．电源的电动势为3.0V 【答案】D 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律，有 知图线的斜率表示内阻，得，故A错误； BD．当I=0时，，故B错误，D正确； C．当电路短路时，，得，故C错误； 故选D。 4．如图甲为安装在室内房顶的家用烟雾报警器，其简化原理图如图乙，电源电动势为E（内阻不计），R0为定值电阻，电流表A、电压表V均视为理想电表，光敏电阻RG的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，随着烟雾浓度的增大，电流表A、电压表V的示数变化情况分别为（　　） A．减小，减小 B．增大，增大 C．减小，增大 D．增大，减小 【答案】C 【详解】定值电阻R0与光敏电阻RG串联，电压表V测光敏电阻RG的电压，电流表A测电路中的电流，随着烟雾浓度的增大，光照强度减弱，光敏电阻RC的阻值增大，电路中总电阻增大，根据闭合回路欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表A示数减小，根据U=IR，可知定值电阻R0的电压变小，光敏电阻RC的电压增大，即电压表V的示数增大。 故选C。 5．在温控电路中，通过热敏电阻的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，为定值电阻，为半导体热敏电阻（温度越高，电阻越小），C为电容器。当环境温度升高时（　　） A．电容器C带的电荷量增大 B．电压表的读数增大 C．消耗的功率减小 D．电容器C两极板间的电场强度减小 【答案】D 【详解】A．当环境温度升高时，热敏电阻的电阻减小电压减小，故电容器两端电压减小，根据 Q减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 热敏电阻的电阻减小，I增加，根据 故电压表的读数U减小，故B错误； C．根据，I增加，消耗的功率增加，故C错误； D．电容器C两极板间的电场强度，电容器两端电压减小，故电场强度减小，故D正确。 故选D 。 6．如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿电压表的示数变大，发生的故障是（　　） A．可能是L1灯丝断了 B．一定是L1短路 C．可能是L2灯丝断了 D．一定是L2短路 【答案】C 【详解】A．如果灯泡L1灯丝断了，整个电路断路，电流表、电压表示数都为零，故A错误； BC．如果灯泡L1短路，电路中的电流增大，电压表测量电源电压，示数也增大；即电流表和电压表示数都增大电压示数增大；另一种情况是如果灯泡L2断路时，电流表示数为零，电压表也会测量电源电压示数增大，故B错误、C正确； D．如果灯泡L2短路，电压表相当于与导线并联示数减小为零，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中， C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．将滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后不变 【答案】B 【详解】AB．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为 把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当 滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 由图乙可知滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，有 解得 故B正确，A错误； C．对于定值电阻电流越大功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时，此时滑动变阻器的功率为零，定值电阻R消耗的功率最大，故C错误； D．电源的效率为 调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端时，RP变大，则变大，电源的效率一直增大，故D错误。 故选B。 8．如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是（　　） A．电动机的输出功率为14W B．电源输出的功率为24W C．电动机产生的热功率为4.0W D．电动机两端的电压为7.0V 【答案】D 【详解】ACD．电动机两端的电压 则电动机的输入功率 电动机的热功率 则电动机的输出功率 故D正确，AC错误； B．电源的输出功率 故B错误。 故选D。 9．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 【答案】C 【详解】B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，故电阻R的阻值为 故B正确，不符题意； C．根据闭合电路欧姆定律 可得，当 时，有 则电源电动势为3V，内阻等于直线Ⅰ的斜率大小，则 故电源的效率为 故C错误，符合题意； AD．两图线的交点为该电源直接与电阻R相连时组成闭合回路时的工作状态，由图读出电压为 电流为 则电源的输出功率为 电源内阻消耗的功率为 故AD正确，不符题意。 故选C。 10．（多选）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用、表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而增大 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 【答案】AD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 由图中甲图线可知，电动势为，内阻为，故A正确； B．根据欧姆定律，由图中乙图线可知该导体的阻值随电流的增大而减小，故B错误； CD．当该导体直接与该电源相连时，由图中交点可知，电阻的电压和电流分别为，，则该导体消耗的功率为 此时电路消耗的总功率为 则电源的效率为，故C错误，D正确。 故选AD。 11．（多选）在图甲电路中，电流表和电压表均为理想电表，移动滑动变阻器的滑片以改变滑动变阻器（最大阻值为）的阻值，测得电阻和电源的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、所示。若改变滑动变阻器的阻值，电压表、和电流表的示数变化分别表示为、和，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数最大值为 B． C． D．滑动变阻器消耗的最大功率为 【答案】ABD 【详解】B．根据闭合电路欧姆定律有 即 结合图线B可知 得电源的内阻 即 B正确； D．由题图乙中图线A知，电阻 由题图乙中图线B知，电源的电动势 当 时，滑动变阻器R2消耗的最大功率为 D正确； A．电流表的最大值 A正确； C．根据欧姆定律有 C错误。 故选ABD。 12．（多选）小明同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的、、所示，以下判断正确的是（　　） A．直线表示电源的总功率图线 B．曲线表示电源的输出功率图线 C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率 【答案】ABD 【详解】A．电源消耗总功率的计算公式，所以可知图线为直线，故A正确； B．电源的输出功率，可知图线应为开口向下的曲线，所以曲线表示电源的输出功率图线，故B正确； C．由图线可知，当时，，说明此时外电路短路，此时有，，故C错误； D．电源的输出功率 由曲线可知，当时，电源的输出功率最大，代入公式可得，故D正确。 故选ABD。 13．如图甲所示，电源的电动势，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。 (1)电源的内阻r； (2)Ⅰ图上b点的坐标； (3)Ⅱ图上a点的坐标。 【答案】(1)2Ω (2)（3V，4.5W） (3)（0.6A，4.8V） 【详解】（1）由图II可知，当路端电压为0时，电路中的电流为I=3A，则电源的内阻为 （2）电源的输出功率 化简得 当U=3V时输出功率最大，为 故图上b点的坐标为（3V，4.5W） （3）电源的效率 变形得 可知外电阻越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最大，则有 解得 路端电压 结合Ⅱ图可知当电流I最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，则有 则此时的路端电压为 Ⅱ图上a点的坐标为（0.6A，4.8V） 14．在如图甲所示的电路中，均为定值电阻，且，阻值未知，是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻的阻值； (3)电源的最大输出功率。 【答案】(1), (2) (3) 【详解】（1）电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，则有内阻 电源的电动势 结合图像中的数据， 代入解得 （2）当滑片P滑到最右端时，被短路，外电路的电阻最小，电流最大。此时电压，电流，则定值电阻 （3）电源的输出功率 故当时，电源的输出功率最大为 15．如图所示电路，电源电动势为，内阻为，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 【答案】(1)1A (2)7.2W (3)7.02W 【详解】（1）电动机恰好正常工作，则有 由闭合电路欧姆定律 可得流过电源的电流 （2）由欧姆定律可知流过电阻的电流 流过电动机电流 则电动机消耗的电功率 （3）电动机内电阻发热功率 则电动机正常工作时输出的机械功率 【素养进阶·提升练】 1．（2025·广东揭阳·一模）如图所示，电源电压恒定不变，电源内阻忽略不计，开关S闭合。现将滑动变阻器R2的滑片P向右移动一段距离，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI。两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的功率增大 B．滑片P向右移动过程中，电阻R3中有b→a的瞬时电流 C．电压表示数U和电流表示数I的比值不变 D．ΔU与ΔI的比值不变 【答案】D 【详解】A．滑片P向右移动一段距离，R2增大，根据串反并同规律，R1的电流减小，R1功率减小，A错误； B．电路稳定时，电容器左极板与电源正极相连带正电荷，电容器右极板带负电荷。滑片P向右移动一段距离，R2增大，根据串反并同规律，电容器C两端电压减小，电容器的电量减小，电容器通过R1和R3放电，电阻R3中有a→b的瞬时电流，B错误； C．当电路稳定时，电阻R3中没有电流，电阻R3相当于导线，根据欧姆定律， ，滑片P向右移动一段距离，R2增大，增大，C错误； D．当电路稳定时，电阻R3中没有电流，电阻R3相当于导线，电阻R1相当于电源内电阻，根据得， ，滑片P向右移动一段距离，R2增大，不变，D正确。 故选D。 2．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 【答案】C 【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为 电容器下极板的电势为 则电容两端的电压 则电容器上的电荷量为 故选C。 3．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整 ；    （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 ；    （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”）在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值 C（结果保留两位有效数字）；    （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 【答案】    充电 B 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为 （3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 （4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为 根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为 4．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是 ； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为 V，电压表的阻值为 （计算结果保留两位有效数字）。 【答案】 C 0.50 3.1 【详解】（1）[1]把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。 故选C。 （2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。 [3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路欧姆定律有 根据串联电路规律有 联立可得 5．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和 （填“b”或“c”）处相连，理由是 。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于 （填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为 s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 见解析 (2) 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连。 [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 闭合电路的欧姆定律 【知识梳理】 1 一、 电动势 1 二、 闭合电路欧姆定律及其能量分析 2 三、 电路端电压与负载的关系 2 【重难探究】 2 探究1 　探究电动势 2 探究2 探究闭合电路欧姆定律及其能量分析 6 探究3 探究电路端电压与负载的关系 8 【课堂自测·基础练】 10 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 电动势 1.非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加。 2.电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能。 3.电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝。单位：伏特(V)。 (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量。 (4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。 4.内阻：电源内部导体的电阻。 知识点2 闭合电路的欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路 (1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。 (2)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。 (3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻。 2.闭合电路中的能量转化 如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 3.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：外电路为纯电阻电路 知识点3 路端电压与负载的关系 1.路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝E－Ir。 (2)U－I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。 2.路端电压随外电阻的变化规律 (1) 当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。 (2) 当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0。 【重难探究】 探究1 　电动势 【探究导入】 家中日常生活中，我们使用干电池为手电筒、遥控器等小电器供电。电池两端存在电压，能使电荷在电路中定向移动形成电流。但电池内部并没有明显的机械装置推动电荷，那么是什么力量将电荷从负极搬运到正极，维持持续的电流呢？ 1.为什么正电荷在电源外部能从正极流向负极，而在电源内部却能从负极移动到正极？ 提示： 在电源外部，正电荷在电场力作用下从高电势的正极向低电势的负极移动；但在电源内部，电场方向由正极指向负极，静电力会阻碍正电荷向正极移动，因此必须有另一种力推动电荷逆着静电力运动。 2.电源内部是否存在与静电力方向相反的作用力？如果有，它在能量转化中起什么作用？ 提示：电源内部存在非静电力，如化学电池中的化学力，它克服静电力做功，将正电荷从负极搬运到正极，使电荷的电势能增加，实现其他形式能（如化学能）向电势能的转化。 3.如何定量描述电源将其他形式能转化为电势能的能力？ 提示： 用非静电力所做的功与所移动电荷量的比值来表示这一能力，即电动势，单位为伏特(V)。 4.电动势的大小是否受外接电路的影响？同一型号不同体积的干电池电动势是否相同？ 提示： 电动势由电源内部非静电力的特性决定，与外电路无关。对于常用干电池，即使体积不同，只要类型相同，电动势通常相同。 【探究归纳】 1. 电源内部存在由正极指向负极的电场，静电力阻碍正电荷向正极移动。 2. 非静电力在电源内部将正电荷从负极移到正极，克服静电力做功，使电荷的电势能增加。 3. 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4. 电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，表达式为。 5. 电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关，对常用干电池而言，电动势与体积无关。 【典例赏析】 [例1]关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 　【针对训练】 1．关于电动势、内电压、外电压，正确的理解是（　　） A．外电压就是路端电压，内电压就是电源两极间的电压 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源断开时外电压的大小等于电动势的大小 D．电动势公式中与电压中一样的，都是电场力做的功 2.下列关于电源电动势的说法正确的是（    ） A．电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置 B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动 C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化 探究2 探究闭合电路欧姆定律及其能量分析 【探究导入】 情境探究 日常生活中，我们常用干电池为手电筒供电。当电池使用时间较长后，灯泡会明显变暗，甚至无法点亮。这说明电池提供的电压或电流在逐渐减小。结合初中所学的欧姆定律，若仅考虑外电路电阻，似乎无法完全解释这一现象。实际上，电源本身也存在一定的阻碍作用，影响整个电路的工作状态。 问题 1. 手电筒中电池两端的电压是否始终等于其标称电动势？ 提示：电池两端的实际电压通常小于其电动势，因为在电流通过电源内部时，内阻会产生电压降，导致输出电压降低。 2.为什么电池用久了灯泡会变暗？ 提示： 随着使用，电池内阻增大，相同电流下内电压增加，外电压减小，灯泡获得的功率下降，因此变暗 3.在闭合电路中，电动势与外电路电压之间有什么关系？ 提示：沿闭合回路一周，电动势提供的总电势升高应等于内外电路电势降落之和，即。 4.如何从能量角度理解电源供电过程？ 提示：电源通过非静电力做功将化学能转化为电能，数值为；这些电能在内外电阻上以焦耳热形式耗散，分别为和。根据能量守恒，有，化简得。 【探究归纳】 1. 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即。 2. 电源电动势等于内、外电路电势降落之和，即，其中，。 3. 非静电力做的功等于电能转化为其他形式能的总和，满足能量守恒定律。 【例2】如图所示为某兴趣小组设计的电路图，已经电源电动势，内阻，电动机内阻，另一电阻，理想电流表示数，取。 (1)求电动机两端电压； (2)求输入电动机的电功率； (3)如电动机下悬挂的重物，求重物匀速上升时速度的大小。 【针对训练】 3多选）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断竖直升降机运动状态的装置，其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动的过程中，电流表示数如图乙所示。已知升降机静止时电流表的示数为，下列判断正确的是（　　） A．0到时间内，升降机可能静止 B．到时间内，升降机可能做匀变速直线运动 C．到时间内，升降机运动时的加速度在减小 D．到时间内，升降机的加速度不变 4.如图所示，M为一线圈电阻rM=0.5Ω的电动机，，电源电动势当S断开时，理想电流表的示数为I1=1.0A，当开关S闭合时，理想电流表的示数为I2求： (1)电源内阻r。 (2)开关S闭合时电源输出功率。 (3)开关S闭合时电动机的效率。 探究3 探究路端电压与负载的关系 【探究导入】 情境探究 家中使用的遥控器电池用久了，有时会发现遥控距离变短，甚至无法控制电器。更换新电池后，问题立即解决。这说明电池的供电能力发生了变化。在实际电路中，当接入的用电器增多时，相当于外电阻减小，此时电源输出的电压可能发生变化，影响设备正常工作。 问题 1.当多个用电器同时接入同一电源时，为什么有些电器工作异常？ 提示 多个用电器并联接入电路，总外电阻减小。根据闭合电路欧姆定律，电流增大，导致内阻上的电压降增大，从而使路端电压减小，供电电压不足，导致部分电器无法正常工作。 2.路端电压是否总是等于电源标称电压？什么情况下会发生变化？ 提示 路端电压并非恒等于电源电动势。由公式可知，当电路中有电流时，内阻分压使路端电压小于电动势；只有在无电流或电流极小时，路端电压才接近或等于电动势。 3.外电路断开时，能否测出电源的电动势？依据是什么？ 提示 断路时外电路电阻无穷大，电流为零，内阻无压降，即，故。因此可用电压表直接测量断路时的路端电压来获得电源电动势。 4.电源短路时电流为什么会非常大？可能带来哪些危险？ 提示 短路时外电阻，电流。由于电源内阻很小，电流极大，短时间内产生大量热量，可能烧坏电源或引发火灾。 应为。 【探究归纳】 1.路端电压随外电阻的变化规律 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 2.闭合电路的动态分析 分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 【例3】多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻、组成电路。、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法正确的是（    ） A．电源电动势为3V B．电源内阻为 C．将、串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将、并联后接到电源两端，电源内电压最大 【针对训练】 5.（多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，L是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（　　） A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗 B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小 C．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 D．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 6.如图所示，电源电动势E＝9V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“6V，6W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕线的电阻，求： (1)电源的输出功率； (2)10s内电动机产生的热量Q； (3)电动机的机械功率。 【课堂自测·基础练】 1．关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 2．干电池是生活中较为常见的电源，七号干电池和五号干电池的电动势均为1.5V。关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化成电能本领的强弱 B．电动势的大小反映出电源供给能量的多少 C．电源正、负极间的电压总与电源电动势相等 D．七号干电池工作时，每1.5C的电荷通过电池，电池就把1J的化学能转化为电能 3．某同学在测量电源的电动势和内阻时，由实验数据画出路端电压与干路电流的U-I图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为10.0Ω B．电源的电动势为2.4V C．短路电流为0.4A D．电源的电动势为3.0V 4．如图甲为安装在室内房顶的家用烟雾报警器，其简化原理图如图乙，电源电动势为E（内阻不计），R0为定值电阻，电流表A、电压表V均视为理想电表，光敏电阻RG的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，随着烟雾浓度的增大，电流表A、电压表V的示数变化情况分别为（　　） A．减小，减小 B．增大，增大 C．减小，增大 D．增大，减小 5．在温控电路中，通过热敏电阻的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，为定值电阻，为半导体热敏电阻（温度越高，电阻越小），C为电容器。当环境温度升高时（　　） A．电容器C带的电荷量增大 B．电压表的读数增大 C．消耗的功率减小 D．电容器C两极板间的电场强度减小 6．如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿电压表的示数变大，发生的故障是（　　） A．可能是L1灯丝断了 B．一定是L1短路 C．可能是L2灯丝断了 D．一定是L2短路 7．如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中， C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．将滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后不变 8．如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是（　　） A．电动机的输出功率为14W B．电源输出的功率为24W C．电动机产生的热功率为4.0W D．电动机两端的电压为7.0V 9．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 10．（多选）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用、表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而增大 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 11．（多选）在图甲电路中，电流表和电压表均为理想电表，移动滑动变阻器的滑片以改变滑动变阻器（最大阻值为）的阻值，测得电阻和电源的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、所示。若改变滑动变阻器的阻值，电压表、和电流表的示数变化分别表示为、和，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数最大值为 B． C． D．滑动变阻器消耗的最大功率为 12．（多选）小明同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的、、所示，以下判断正确的是（　　） A．直线表示电源的总功率图线 B．曲线表示电源的输出功率图线 C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率 13．如图甲所示，电源的电动势，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。 (1)电源的内阻r； (2)Ⅰ图上b点的坐标； (3)Ⅱ图上a点的坐标。 14．在如图甲所示的电路中，均为定值电阻，且，阻值未知，是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻的阻值； (3)电源的最大输出功率。 15．如图所示电路，电源电动势为，内阻为，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·广东揭阳·一模）如图所示，电源电压恒定不变，电源内阻忽略不计，开关S闭合。现将滑动变阻器R2的滑片P向右移动一段距离，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI。两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的功率增大 B．滑片P向右移动过程中，电阻R3中有b→a的瞬时电流 C．电压表示数U和电流表示数I的比值不变 D．ΔU与ΔI的比值不变 2．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 3．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整 ；    （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 ；    （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”）在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值 C（结果保留两位有效数字）；    （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 【答案】    充电 B 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为 （3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 （4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为 根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为 4．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是 ； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为 V，电压表的阻值为 （计算结果保留两位有效数字）。 5．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和 （填“b”或“c”）处相连，理由是 。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于 （填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为 s（保留3位有效数字）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $