10.2 电势差 同步讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“电势差”核心知识点，以点电荷理想化模型为起点，系统梳理电场线疏密与场强大小的关系、电场力做功与电势能变化的规律，进而构建电势差的概念、计算及应用体系，形成从基础模型到综合应用的学习支架。 该资料通过“题型+解题知识+典例+变式”的分层设计，强化科学思维中的模型建构与科学推理，如通过电场线方向推导电势降低规律。课中助力教师系统授课，课后学生可通过典例解析与过关验收题巩固知识，有效提升物理观念与问题解决能力。

第十章 第2节 电势差 内 容 导 航 题型1 点电荷及其条件 题型2 根据电场线的疏密判断场强大小 题型3 电场力做功与电势能变化的关系 题型4 通过电场线的方向判断电势的高低 题型5 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算 题型6 用电势差定义式求电势 题型7 用电势差比较电势的高低 题型8 电场力做功与电势差的关系 题型9 等势面及其与电场线的关系 考 点 演 练 题型1 点电荷及其条件 解｜题｜知｜识 1.定义：当带电体之间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的大小及形状对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 2.点电荷是理想化模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 3.将带电体看成点电荷的条件 如果带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略这些次要因素，只保留对研究的问题起关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 4.注意区分点电荷与元电荷 （1）元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。 （2）点电荷只是不考虑带电体的大小，形状及电荷分布状况，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 【典例1】如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q（未画出）在周围空间产生电场，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷 【答案】C 【解答】解：AB.由A处试探电荷的图线可得，该处的电场强度为N/C＝4×105N/C，方向水平向右；同理可得B处的电场强度为N/C＝0.25×105N/C，方向水平向左，故AB错误。 CD.由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷电场强度公式可得4×105N/C，0.25×105N/C，联立解得l＝0.1m，所以点电荷Q的位置坐标为0.3m，故C正确，D错误。 故选：C。 题型2 根据电场线的疏密判断场强大小 解｜题｜知｜识 可以通过电场线定性的分析电场强度的大小： 在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大；电场线越稀疏，电场强度越小。 【典例1】关于这三点电场强度的比较，下列判断正确的是（　　） A．EA＞EB B．EA＜EB C．EA＜EC D．EA＝EC 【答案】A 【解答】解：根据电场线疏密代表场强，A处最密集，B与C密集程度相同，故有 EA＞EB＝EC 故A正确，BCD错误。 故选A。 题型3 电场力做功与电势能变化的关系 解｜题｜知｜识 1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零。 2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示。 3．静电力做功与电势能变化的关系： ①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 ②关系式：WAB＝EPA﹣EPB。 4．单位：J（宏观能量）和eV（微观能量），它们间的换算关系为：1eV＝1.6×10﹣19J。 （5）特点： ①系统性：由电荷和所在电场共有； ②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置； ③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP＞0，则电势能比在参考位置时大，若EP＜0，则电势能比在参考位置时小。 理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项概念几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已。 【典例1】把带正电的试探电荷由A点移动到B点的过程中，关于静电力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做正功，电势能减少 C．静电力做负功，电势能增加 D．静电力做负功，电势能减少 【答案】B 【解答】解：把带正电的试探电荷由A点移动到B点的过程中，电场力方向沿电场线方向，与位移方向夹角锐角，电场力做正功，电势能减小。 故ACD错误，B正确。 故选：B。 题型4 通过电场线的方向判断电势的高低 解｜题｜知｜识 1.结论：沿电场线方向，电势降低。 2.推导：如下图，一个带电荷量为q的正电荷仅在电场力的作用下由A点运动到B点。设A、B两点的电势分别为φA、φB 从A到B，根据电场力做功与电势能变化的关系 WAB＝EPA﹣EPB 又根据电场力做正功，且EP＝qφ，所以有 WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＞0 所以φA＞φB，即沿电场线方向，电势降低。可以证明在这一结论在任何电场中都适用。 【典例1】电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC。 关于这三点电势的比较，下列判断正确的是（　　） A．φA＞φB B．φA＜φB C．φA＜φC D．φA＝φC 【答案】A 【解答】解：沿电场线方向电势降低，所以 φA＞φB＝φC 故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的v﹣t图像如图所示，A、B两点的电势φ和场强E的大小关系是（　　） A．φA＜φB，EA＜EB B．φA＜φB，EA＞EB C．φA＞φB，EA＞EB D．φA＞φB，EA＜EB 【答案】B 【解答】解：由v﹣t图像可知负电荷从A向B运动的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，由可知，电场强度逐渐减小，则EA＞EB 从A向B负电荷做加速运动，负电荷受到的电场力方向水平向右，电场强度方向水平向左，沿电场线方向电势降低，故φA＜φB 故ACD错误，B正确。 故选：B。 题型5 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算 解｜题｜知｜识 1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。 2.表达式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB两点之间的电势差可以表示为 UAB＝φA﹣φB BA两点之间的电势差为 UBA＝φB﹣φA 所以UAB＝﹣UBA 3.电势差的单位 伏特，符号：V 4.电势差的正负 电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。 5.特点：电场中两点之间的电势差取决于电场本身，与电势零点的选取无关 6.物理意义：反映电荷在电场中移动时电场力做功本领大小的物理量 【典例1】对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功 C．将1C的正电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，则这两点间的电势差为1V D．若在电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值不再等于电场力所做的功 【答案】C 【解答】解：A、两点间的电势差由电场本身及电场中两点的位置决定，与试探电荷及静电力的做功情况无关，故A错误； B、由公式UAB可知，A、B两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时静电力做的功，故B错误； C、根据可知，将1C的正电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，则这两点间的电势差为1V，故C正确； D、不管受几个力的作用，以及其他力是否做功，电势能的变化量只与静电力做功有关，故D错误。 故选：C。 【变式1】如果在某电场中，将电荷量为q的点电荷从A点移至B点，电场力所做的功为W，那么A、B两点间的电势差U为，（　　） A． B． C． D．qW 【答案】B 【解答】解：根据题意A、B两点间的电势差为：，所以ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式2】（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O'点与D'点的电势差 D．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】ACD 【解答】解：D．将六棱柱的上表面的一半拿出 如图所示，由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，D在F点产生的场强大小为A点在F点产生的场强大小的，合场强方向斜相右上角且与水平面的夹角大于三十度，所以在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确； C．设A′点电势为φ，由等量异种电荷的电势分布可知 φA′＝φ＞0 φD′＝﹣φ＜0 φO′＝0 φF′＞0 因此 φA′﹣φF′＝φ﹣φF′＜φO′﹣φD′＝φ 即A′点与F′点的电势差小于O'点与D'点的电势差，故C正确； AB．由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同（B′有向下的分量，E′有向上的分量），故A正确，B错误； 故选：ACD。 【变式3】如图所示，真空中固定在O点的点电荷带电荷量Q＝+2×10﹣6C，虚线为另一带电荷量q＝﹣2×10﹣9C的点电荷从无穷远处向O点运动的轨迹。点电荷从无穷远处移动到点A静电力做了1.5×10﹣7J的功；取无穷远处电势为零，轨迹上离O点距离为3cm的B点电势φB＝125V。（静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2）求： （1）点电荷在B点时受到的静电力的大小F； （2）点电荷在A点的电势能EpA； （3）A、B两点间的电势差UAB。 【答案】（1）点电荷在B点时受到的静电力的大小为4×10﹣2N； （2）点电荷在A点的电势能为﹣1.5×10﹣7J； （3）A、B两点间的电势差为﹣50V。 【解答】解：（1）点电荷在B点时受到的静电力大小 将r＝3cm＝0.03m代入解得F＝4×10﹣2N。 （2）根据功能关系有W∞A＝Ep﹣EpA 解得。 （3）A点的电势 A、B两点间的电势差UAB＝φA﹣φB＝75V﹣125V＝﹣50V。 答：（1）点电荷在B点时受到的静电力的大小为4×10﹣2N； （2）点电荷在A点的电势能为﹣1.5×10﹣7J； （3）A、B两点间的电势差为﹣50V。 题型6 用电势差定义式求电势 解｜题｜知｜识 1.电势差的定义：电场中两点间电势的差值。 AB之间的电势差为UAB＝φA﹣φB。 2.由定义式可知，如果已知两点间的电势差和其中一点的电势，可以用φA＝UAB+φB或φB＝φA﹣UAB计算另一点的电势。 3.对于电势差的定义式UAB＝φA﹣φB，如果B点为零电势点，即φB＝0，则UAB＝φA。 【典例1】下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（　　） A．电场强度E B．电场力做的功W C．电势差U D．电势φ 【答案】B 【解答】解：A．根据电场强度的定义式可知，电场强度由场源电荷与空间位置到场源电荷的间距共同决定，电场强度与试探电荷无关，故A错误； B．根据WAB＝qUAB可知，电场力做的功与试探电荷与空间两点之间的电势差均有关，故B正确； C．根据可知，该表达式为电势差的比值定义式，电势差与试探电荷无关，故C错误； D．电势与电场分布情况和零电势点的选择有关，与试探电荷无关，故D错误。 故选：B。 【变式1】有一个带电荷量q＝﹣3×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10﹣4J的功，问：若以B点电势为零，则： （1）AB、BC间的电势差为多少？ （2）A、C两点的电势各为多少？ （3）点电荷q在A、C点的电势能各为多少？ 【答案】（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为﹣300V； （2）A点的电势为200V，C两点的电势为300V； （3）点电荷q在A点的电势能为﹣6×10﹣4J，在C点的电势能为﹣9×10﹣4J。 【解答】解：（1）AB间的电势差UAB200V BC间的电势差UBC300V （2）B点电势为0，UAB＝φA﹣φB＝200V A点的电势φA＝200V UBC＝φB﹣φC＝﹣300V C点的电势φC＝300V （3）点电荷q在A点的电势能EpA＝qφA＝﹣3×10﹣6C×200V＝﹣6×10﹣4J 点电荷q在C点的电势能EpC＝qφC＝﹣3×10﹣6C×300V＝﹣9×10﹣4J 答：（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为﹣300V； （2）A点的电势为200V，C两点的电势为300V； （3）点电荷q在A点的电势能为﹣6×10﹣4J，在C点的电势能为﹣9×10﹣4J。 题型7 用电势差比较电势的高低 解｜题｜知｜识 1.电势差的定义：电场中两点间电势的差值。AB间电势差的表达式为UAB＝φA﹣φB。 2.电势差是标量，有正负，正负表示两点电势的相对高低。即 若UAB＞0，说明φA﹣φB＞0，则φA＞φB； 若UAB＝0，说明φA﹣φB＝0，则φA＝φB； 若UAB＜0，说明φA﹣φB＜0，则φA＜φB。 【典例1】在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝﹣200V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　） A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 【答案】C 【解答】解：由题意，UAB＝φA﹣φB＝75V，则得：φA＞φB； UBC＝φB﹣φC＝﹣200V，则得：φB＜φC； 又UAC＝UAB+UBC＝（75﹣200）V＝﹣125V，则得：φA＜φC； 故有：φC＞φA＞φB；故ABD错误，C正确。 故选：C。 题型8 电场力做功与电势差的关系 解｜题｜知｜识 1.电势差与电场力做功的关系 UAB，计算时各物理量都要带上正负号。 2.推导：设电荷q在电场中从A点移动到B点，根据静电力做功等于电势能的减小量可知 WAB＝EPA﹣EPB 又EP＝qφ，所以 WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＝qUAB 所以UAB 【典例1】如图1所示，将带电量为﹣Q的点电荷固定在A点，现把带电量为+q的试探电荷沿直线AC从B点移到C点，A、B之间的距离为r1，A、C之间的距离为r2，图2是试探电荷所受电场力大小F随距离r的变化图像。已知F﹣r图像阴影部分曲边梯形的面积为S，则在A处点电荷产生的电场中，B、C之间的电势差UBC为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：因为带电量为﹣Q的点电荷固定在A点，现把带电量为+q的试探电荷沿直线AC从B点移到C点，所以该过程电场力做负功， 又因为图2是试探电荷所受电场力大小F随距离r的变化图像，所以F﹣r图像阴影部分曲边梯形面积的物理意义代表试探电荷从B点移到C点过程中克服电场力所做的功，则有： S＝﹣W， 那么试探电荷沿直线AC从B点移到C点的过程，由电场力做功与电势差的关系可得： W＝qUBC， 联立解得： ， 故ABC错误，D正确。 故选：D。 【变式1】如图甲所示、A、B是一条电场线上的两点，若在电场线上某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B、其速度随时间变化的规律如图乙所示。则（　　） A．A、B两点的电势φA＜φB B．A、B两点的电场强度EA＞EB C．电子在A、B两点受到的电场力FA＞FB D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB 【答案】A 【解答】解：A.由题意可知，电子由静止开始沿电场线从某点经A运动到B，则电场力的方向从A指向B，又因为电子带负电，其所受电场力方向与场强方向相反，因此场强方向从B指向A，因为沿电场线方向电势降低，则有：φA＜φB，故A正确； BC.由图乙可知，图线的斜率逐渐增大，则电子的加速度逐渐增大，则由F＝qE＝ma可知，电子所受电场力、电子所处位置的电场强度均逐渐增大，因此有：FA＜FB，EA＜EB，故BC错误； D.电子仅受电场力，速度增大，动能增加，则电场力做正功，因此电子的电势能减少，则有：EpA＞EpB，故D错误。 故选：A。 【变式2】一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点过程中，电场力做功2.0×10﹣5J，则a、b两点间电势差Uab为（　　） A．3.0×104V B．1.0×104V C．4.0×104V D．7.0×104V 【答案】B 【解答】解：因为一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点过程中，电场力做功2.0×10﹣5J，则由电场力做功与电势差的关系可得，a、b两点间电势差为： ， 故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式3】关于电势和电势差，下列说法正确的是（　　） A．根据公式，电场中某点的电势与试探电荷的电荷量有关 B．电势是标量，但有正负，其正负表示该点电势相对于零电势点的高低 C．根据公式UAB＝φA﹣φB；电势差的大小与零电势点的选取有关 D．根据公式，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1J，则A、B两点的电势差为1V. 【答案】B 【解答】解：A、电势的定义式为，但电势是电场本身的属性，由电场分布和零电势点的选择决定，与试探电荷的电荷量q无关，故A错误； B、电势是标量，正负表示相对于零电势点的高低，描述电势大小关系，故B正确； C、电势差UAB＝φA−φB，其值由电场决定，与零电势点无关，故C错误； D、克服静电力做功1J，说明静电力做功为﹣1J，代入公式，得UAB＝−1V，而非1V，故D错误。 故选：B。 题型9 等势面及其与电场线的关系 解｜题｜知｜识 1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面． 2．特点： ①等势面与电场线一定处处正交（垂直）； ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功； ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切； ⑤等差等势面越密的地方电场线越密． 【典例1】下列说法，正确的是（　　） A．两个电势不同的等势面可能相交 B．在等势面上移动电荷，电场力不做功 C．电势为零的点，电场强度一定也为零 D．电势逐渐降低的方向就是电场强度的方向，且沿电场线方向电势降低最快 【答案】B 【解答】解：A、等势面的定义是电势相等的点构成的曲面。若两个电势不同的等势面相交，则交线上的点会同时具有两个不同的电势值，这显然矛盾，故A错误。 B、电场力做功公式为W＝qU。在等势面上移动电荷时，初末位置的电势差U＝0，因此电场力做功为零，故B正确。 C、电势的零点是人为规定的（可选择任意点作为电势零点），而电场强度由电场本身的性质决定，二者无必然联系。例如，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，中点电势为零，但场强不为零，故C错误。 D、电场强度的方向是电势降低最快的方向，而非任意电势降低的方向。例如，电势可能沿多个方向降低，但只有沿电场线方向（场强方向）电势降低最快，故D错误。 故选：B。 【变式1】如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上，P为某等势面上一点，则（　　） A．Q为正电荷 B．N点与M点的电场强度相同 C．P点与M点的电势差为12V D．试探电荷﹣q在M点的电势能比在N点的大 【答案】C 【解答】解：A．由各等势面的电势高低，结合沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知图中电场线方向由N点指向Q，则Q为负电荷，故A错误； B．等差等势面的疏密程度反应电场强度的大小，由图可知N点的等差等势面比M点的更密，所以N点的电场强度大小比M点的大，故B错误； C．M点和N点位于0V等势面上，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为3V，则P点与M点的电势差为12V，故C正确； D．M点和N点位于0V等势面上，所以试探电荷﹣q在M点和N点的电势能相等，故D错误。 故选：C。 【变式2】下列关于静电场的说法中，正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电势越高的地方，电荷的电势能越大 C．同一等势面上各点的电场强度大小一定相等 D．电场强度方向总是垂直于等势面指向电势降低的方向 【答案】D 【解答】解：A.电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如两个等量同种正电荷连线的中点，电场强度为零，但电势不为零，故A错误； B.电势能Ep＝qφ，其大小与电荷q的正负有关。若q为负电荷，电势φ越高，电势能Ep反而越小，故B错误； C.等势面是电势相等的点构成的面，但电场强度大小不一定相等。例如，两个不等量点电荷周围的等势面，各点电场强度大小可能不同，故C错误； D.电场线与等势面垂直，且电场线方向是电势降低最快的方向，因此电场强度方向总是垂直于等势面并指向电势降低的方向，故D正确。 故选：D。 【变式3】沿等势面移动负电荷，电场力（　　） A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．无法判断 【答案】C 【解答】解：由于等势面与电场线垂直，负电荷受力方向与电场强度的方向相反，可知沿同一等势面移动负电荷，电场力不做功，故C正确，ABD错误。 故选：C。 过 关 验 收 1．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。 （2）Ob两点间的电势差UOb。 （3）小滑块运动的总路程s。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由Aa＝Bb，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则 Uab＝0 ① 设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得： ② 而f＝μmg ③ 由①﹣﹣③式得： ④ （2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得： ⑤ 由③﹣﹣⑤式得： ⑥ （3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得： q•Uao﹣fs＝0﹣E0 ⑦ 而 ⑧ 由③﹣﹣⑧式得： ⑨ 答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。 （2）Ob两点间的电势差。 （3）小滑块运动的总路程。 2．真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（　　） A．该试探电荷在A点受静电力较小 B．该试探电荷在B点具有的电势能较大 C．A、B两点间的电势差等于（）d D．A、B两点间的电势差等于 【答案】D 【解答】解：A、点电荷产生的电场场强，由rB＞rA知，EA＞EB，由F＝qE可知，FA＞FB，即该试探电荷在A点受到的静电力较大，故A错误。 B、由沿着电场线方向电势逐渐降低可知φA＞φB，由Ep＝（+q）φ知，EPA＞EPB，即该试探电荷在A点具有的电势能较大，故B错误。 C、由知，AB间的电场强度逐渐减小，且非均匀变化，故无法用计算电势差，故C错误； D、A、B两点之间的电势差，故D正确； 故选：D。 3.电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC。 把带正电的试探电荷由A点移动到B点静电力做功为WAB，由A点移动到C点静电力做功为WAC。关于WAB与WAC的关系，下列判断正确的是（　　） A．WAB＞WAC B．WAB＜WAC C．WAB＝WAC D．无法判断 【答案】C 【解答】解：根据WAB＝qUAB，WAC＝qUAC 且UAB＝UAC 所以WAB＝WAC 故ABD错误，C正确。 故选：C。 （多选）4.如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越长 【答案】BD 【解答】解：AB、根据题意分析可知，由动能定理 解得 可知电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，故A错误，B正确； C、根据题意分析可知，极板之间的电压U不变，则由可知两极板距离d越小，场强E越大，则电场力F＝Ee越大，由牛顿第二定律，则加速度越大，故C错误； D、根据题意分析可知，两极板距离d越大，场强E越小，则电场力F＝Ee越小，由牛顿第二定律，则加速度越小，则由，可知加速时间越长，故D正确。 故选：BD。 5．在电场中把2.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10﹣7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功﹣4.0×10﹣7J．求： （1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）把﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）A、B间的电势差为： UABV＝75V 因为 UAB＝φA﹣φB＝75V＞0，所以A点电势高于B点电势． B、C间的电势差为：UBCV＝﹣200V 因为 UBC＝φB﹣φC＝﹣200V＜0，所以C点电势高于B点电势． A、C间的电势差为：UAC＝UAB+UBC＝75+（﹣200）＝﹣125V＜0，则C点电势高于A点电势． 所以C点电势最高，B点电势最低． （2）把﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点移到C点，静电力做功为：WAC＝qUAC＝﹣1.5×10﹣9×（﹣125）J＝1.9×10﹣7J 答： （1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是75V、﹣200V、﹣125V．A、B、C三点中C点电势最高，B点电势最低． （2）把﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点移到C点，静电力做功为1.9×10﹣7J． 6．图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是（　　） A．P点电势比M点的高 B．P点电场强度大小比M点的小 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电势能减少 【答案】D 【解答】解：A、P点离正电荷较近，M点离负电荷较近，故P点电势比M点的高，故A正确； B、M点处等势面比P点等势面密集，则P点电场强度大小比M点的小，故B正确； C、M点处的电场强度由几处电场叠加，根据平行四边形法则，M点电场强度方向沿z轴正方向，故C正确； D、带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电场力不做功，电势能不变，故D错误。 本题选择说法错误的选项。 故选：D。 （多选）7．如图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为3V。一电子经过平面a时的动能为12eV，从平面a到平面d的过程中克服电场力所做的功为9eV。下列说法正确的是（　　） A．该电子不可能到达平面f B．平面c上的电势为零 C．该电子经过平面a时的速率是经过平面d时的2倍 D．该电子经过平面d时，其电势能为3eV 【答案】BCD 【解答】解：B．一电子经过a时的动能为12eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为9eV，动能减小了9eV，电势能增加了9eV，因此等势面间的电势差为U3V，因平面b上的电势为3V，电子的电势能增加，则等势面由a到f，电势是降低的，因此平面c上的电势为零，故B正确； CD．在平面a上电势为6V，则电子的电势能为﹣6eV，动能为12eV，电势能与动能之和为6eV，沿电场线方向电势降低，当电子经过平面d时，d的电势为﹣3V，则电势能为3eV，则动能为3eV，根据可知电子经过平面a时的速率是经过平面d时的2倍，故CD正确； A．f处电势为﹣6V，若电子经过等势面a时，电势能恰好为6eV，根据能量守恒定律可知动能为0，说明当电子速度方向和等势面a垂直时，刚好可以到f面，故A错误。 故选：BCD。 （多选）8．高大的建筑物上安装避雷针，阴雨天气时可避免雷击，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次避雷针即将放电时，带负电的云层和避雷针之间三条等势线的分布示意图；实线是空气中某个带电粒子由M点到N点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则（　　） A．避雷针尖端带负电 B．带电粒子带负电 C．带电粒子越靠近避雷针尖端，其加速度越小 D．带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】BD 【解答】解：A、云层和避雷针尖端形成电场，云层带负电，则避雷针尖端带正电，故A错误； BD、根据云层和避雷针尖端带电的正负，可知过M点电场线的方向，如下图红色线所示： 根据合力指向轨迹的内侧可知带电粒子电场力方向，如蓝色线所示，由图可知场强方向和电场力方向相反，所以带电粒子带负电，根据电场线由高等势面指向低等势面，可知M点的电势低于N点电势，所以带电粒子在M点的电势能大于N点电势能，故BD正确； C、避雷针尖端聚集电荷多，电场强，带电粒子越靠近避雷针尖端，其所受电场力越大，则加速度越大，故C错误。 故选：BD。 （多选）9．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．质点在 Q 点时电势能比 P 点时大 B．质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直 C．三个等势面中等势面 a 的电势最低 D．Q 点的电场强度小于P点的电场强度 【答案】BD 【解答】解：假设负电荷从p运动到Q，根据物体做曲线运动时，合力指向运动轨迹的凹侧、等势面与电场线垂直以及物体做曲线运动时某点的速度方向与该点的切线方向的一致，作图如下： A．从图中可知，负点电荷从P运动到Q的过程中，瞬时速度的方向与电场力的夹角小于90°，电场力做正功；根据电场力做功与电势能变化的关系WPQ＝EpP﹣EpQ＞0，可知EpQ＜EpP，即质点在Q点时电势能比P点时小，故A错误； B.负电的质点仅在电场力作用下，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与电场力方向相同；电场力方向与该点的场强方向相同，由于电场线与等势面垂直，因此质点在Q点时加速度方向与等势面a垂直，故B正确； C．负点电荷从P运动到Q的过程中，根据电场力做功公式WPQ＝﹣qUPQ＝﹣q（φP﹣φQ）＞0，可知P、Q两点的电势高低为φP＜φQ，三个等势面中等势面a的电势最高，故C错误； D．等差等势线分布的疏密反映电场的大小，等势面越密的地方场强越大，因此Q点的电场强度小于P点的电场强度，故D正确。 故选：BD。 （多选）10．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a，b两点在同一等势面上，c，d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb曲线和adb曲线。若两粒子通过a点时具有相同的动能，则（　　） A．甲、乙两粒子带异种电荷 B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同 C．两粒子经过b点时的动能相同 D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能 【答案】ACD 【解答】解：A、由图可知电荷甲受到中心电荷Q的引力，而电荷乙受到中心电荷Q的斥力，故两粒子的电性一定不同。故A正确。 B、甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，Uac＝Uad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做正功，乙粒子从a到d电场力做功负功，经过a点时初动能相等，根据动能定理得知：甲粒子经过c点时的动能小于乙粒子经过d点时的动能，故B错误。 C、a、b位于同一等势面上，电势相等，从a到b电场力做功均为零，两个粒子经过a点时具有相同的动能，则两粒子经过b点时也具有相同的动能。故C正确。 D、设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，φc＝φd＞0，由于甲带负电，乙带正电，根据电势能EP＝qφ，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能。 同理，设无穷远处电势为零，在点电荷﹣Q的电场中，φc＝φd＜0，由于甲带正电，乙带负电，根据电势能EP＝qφ，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能。故D正确。 故选：ACD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 第2节 电势差 内 容 导 航 题型1 点电荷及其条件 题型2 根据电场线的疏密判断场强大小 题型3 电场力做功与电势能变化的关系 题型4 通过电场线的方向判断电势的高低 题型5 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算 题型6 用电势差定义式求电势 题型7 用电势差比较电势的高低 题型8 电场力做功与电势差的关系 题型9 等势面及其与电场线的关系 考 点 演 练 题型1 点电荷及其条件 解｜题｜知｜识 1.定义：当带电体之间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的大小及形状对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 2.点电荷是理想化模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 3.将带电体看成点电荷的条件 如果带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略这些次要因素，只保留对研究的问题起关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 4.注意区分点电荷与元电荷 （1）元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。 （2）点电荷只是不考虑带电体的大小，形状及电荷分布状况，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 【典例1】如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q（未画出）在周围空间产生电场，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷 题型2 根据电场线的疏密判断场强大小 解｜题｜知｜识 可以通过电场线定性的分析电场强度的大小： 在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大；电场线越稀疏，电场强度越小。 【典例1】关于这三点电场强度的比较，下列判断正确的是（　　） A．EA＞EB B．EA＜EB C．EA＜EC D．EA＝EC 题型3 电场力做功与电势能变化的关系 解｜题｜知｜识 1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零。 2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示。 3．静电力做功与电势能变化的关系： ①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 ②关系式：WAB＝EPA﹣EPB。 4．单位：J（宏观能量）和eV（微观能量），它们间的换算关系为：1eV＝1.6×10﹣19J。 （5）特点： ①系统性：由电荷和所在电场共有； ②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置； ③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP＞0，则电势能比在参考位置时大，若EP＜0，则电势能比在参考位置时小。 理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项概念几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已。 【典例1】把带正电的试探电荷由A点移动到B点的过程中，关于静电力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做正功，电势能减少 C．静电力做负功，电势能增加 D．静电力做负功，电势能减少 题型4 通过电场线的方向判断电势的高低 解｜题｜知｜识 1.结论：沿电场线方向，电势降低。 2.推导：如下图，一个带电荷量为q的正电荷仅在电场力的作用下由A点运动到B点。设A、B两点的电势分别为φA、φB 从A到B，根据电场力做功与电势能变化的关系 WAB＝EPA﹣EPB 又根据电场力做正功，且EP＝qφ，所以有 WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＞0 所以φA＞φB，即沿电场线方向，电势降低。可以证明在这一结论在任何电场中都适用。 【典例1】电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC。 关于这三点电势的比较，下列判断正确的是（　　） A．φA＞φB B．φA＜φB C．φA＜φC D．φA＝φC 【变式1】A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的v﹣t图像如图所示，A、B两点的电势φ和场强E的大小关系是（　　） A．φA＜φB，EA＜EB B．φA＜φB，EA＞EB C．φA＞φB，EA＞EB D．φA＞φB，EA＜EB 题型5 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算 解｜题｜知｜识 1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。 2.表达式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB两点之间的电势差可以表示为 UAB＝φA﹣φB BA两点之间的电势差为 UBA＝φB﹣φA 所以UAB＝﹣UBA 3.电势差的单位 伏特，符号：V 4.电势差的正负 电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。 5.特点：电场中两点之间的电势差取决于电场本身，与电势零点的选取无关 6.物理意义：反映电荷在电场中移动时电场力做功本领大小的物理量 【典例1】对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功 C．将1C的正电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，则这两点间的电势差为1V D．若在电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值不再等于电场力所做的功 【变式1】如果在某电场中，将电荷量为q的点电荷从A点移至B点，电场力所做的功为W，那么A、B两点间的电势差U为，（　　） A． B． C． D．qW 【变式2】（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O'点与D'点的电势差 D．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【变式3】如图所示，真空中固定在O点的点电荷带电荷量Q＝+2×10﹣6C，虚线为另一带电荷量q＝﹣2×10﹣9C的点电荷从无穷远处向O点运动的轨迹。点电荷从无穷远处移动到点A静电力做了1.5×10﹣7J的功；取无穷远处电势为零，轨迹上离O点距离为3cm的B点电势φB＝125V。（静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2）求： （1）点电荷在B点时受到的静电力的大小F； （2）点电荷在A点的电势能EpA； （3）A、B两点间的电势差UAB。 题型6 用电势差定义式求电势 解｜题｜知｜识 1.电势差的定义：电场中两点间电势的差值。 AB之间的电势差为UAB＝φA﹣φB。 2.由定义式可知，如果已知两点间的电势差和其中一点的电势，可以用φA＝UAB+φB或φB＝φA﹣UAB计算另一点的电势。 3.对于电势差的定义式UAB＝φA﹣φB，如果B点为零电势点，即φB＝0，则UAB＝φA。 【典例1】下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（　　） A．电场强度E B．电场力做的功W C．电势差U D．电势φ 【变式1】有一个带电荷量q＝﹣3×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10﹣4J的功，问：若以B点电势为零，则： （1）AB、BC间的电势差为多少？ （2）A、C两点的电势各为多少？ （3）点电荷q在A、C点的电势能各为多少？ 题型7 用电势差比较电势的高低 解｜题｜知｜识 1.电势差的定义：电场中两点间电势的差值。AB间电势差的表达式为UAB＝φA﹣φB。 2.电势差是标量，有正负，正负表示两点电势的相对高低。即 若UAB＞0，说明φA﹣φB＞0，则φA＞φB； 若UAB＝0，说明φA﹣φB＝0，则φA＝φB； 若UAB＜0，说明φA﹣φB＜0，则φA＜φB。 【典例1】在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝﹣200V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　） A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 题型8 电场力做功与电势差的关系 解｜题｜知｜识 1.电势差与电场力做功的关系 UAB，计算时各物理量都要带上正负号。 2.推导：设电荷q在电场中从A点移动到B点，根据静电力做功等于电势能的减小量可知 WAB＝EPA﹣EPB 又EP＝qφ，所以 WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＝qUAB 所以UAB 【典例1】如图1所示，将带电量为﹣Q的点电荷固定在A点，现把带电量为+q的试探电荷沿直线AC从B点移到C点，A、B之间的距离为r1，A、C之间的距离为r2，图2是试探电荷所受电场力大小F随距离r的变化图像。已知F﹣r图像阴影部分曲边梯形的面积为S，则在A处点电荷产生的电场中，B、C之间的电势差UBC为（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图甲所示、A、B是一条电场线上的两点，若在电场线上某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B、其速度随时间变化的规律如图乙所示。则（　　） A．A、B两点的电势φA＜φB B．A、B两点的电场强度EA＞EB C．电子在A、B两点受到的电场力FA＞FB D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB 【变式2】一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点过程中，电场力做功2.0×10﹣5J，则a、b两点间电势差Uab为（　　） A．3.0×104V B．1.0×104V C．4.0×104V D．7.0×104V 【变式3】关于电势和电势差，下列说法正确的是（　　） A．根据公式，电场中某点的电势与试探电荷的电荷量有关 B．电势是标量，但有正负，其正负表示该点电势相对于零电势点的高低 C．根据公式UAB＝φA﹣φB；电势差的大小与零电势点的选取有关 D．根据公式，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1J，则A、B两点的电势差为1V. 题型9 等势面及其与电场线的关系 解｜题｜知｜识 1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面． 2．特点： ①等势面与电场线一定处处正交（垂直）； ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功； ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切； ⑤等差等势面越密的地方电场线越密． 【典例1】下列说法，正确的是（　　） A．两个电势不同的等势面可能相交 B．在等势面上移动电荷，电场力不做功 C．电势为零的点，电场强度一定也为零 D．电势逐渐降低的方向就是电场强度的方向，且沿电场线方向电势降低最快 【变式1】如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上，P为某等势面上一点，则（　　） A．Q为正电荷 B．N点与M点的电场强度相同 C．P点与M点的电势差为12V D．试探电荷﹣q在M点的电势能比在N点的大 【变式2】下列关于静电场的说法中，正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电势越高的地方，电荷的电势能越大 C．同一等势面上各点的电场强度大小一定相等 D．电场强度方向总是垂直于等势面指向电势降低的方向 【变式3】沿等势面移动负电荷，电场力（　　） A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．无法判断 过 关 验 收 1．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。 （2）Ob两点间的电势差UOb。 （3）小滑块运动的总路程s。 2．真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（　　） A．该试探电荷在A点受静电力较小 B．该试探电荷在B点具有的电势能较大 C．A、B两点间的电势差等于（）d D．A、B两点间的电势差等于 3.电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC。 把带正电的试探电荷由A点移动到B点静电力做功为WAB，由A点移动到C点静电力做功为WAC。关于WAB与WAC的关系，下列判断正确的是（　　） A．WAB＞WAC B．WAB＜WAC C．WAB＝WAC D．无法判断 （多选）4.如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越长 5．在电场中把2.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10﹣7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功﹣4.0×10﹣7J．求： （1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）把﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？ 6．图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是（　　） A．P点电势比M点的高 B．P点电场强度大小比M点的小 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电势能减少 （多选）7．如图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为3V。一电子经过平面a时的动能为12eV，从平面a到平面d的过程中克服电场力所做的功为9eV。下列说法正确的是（　　） A．该电子不可能到达平面f B．平面c上的电势为零 C．该电子经过平面a时的速率是经过平面d时的2倍 D．该电子经过平面d时，其电势能为3eV （多选）8．高大的建筑物上安装避雷针，阴雨天气时可避免雷击，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次避雷针即将放电时，带负电的云层和避雷针之间三条等势线的分布示意图；实线是空气中某个带电粒子由M点到N点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则（　　） A．避雷针尖端带负电 B．带电粒子带负电 C．带电粒子越靠近避雷针尖端，其加速度越小 D．带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 （多选）9．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．质点在 Q 点时电势能比 P 点时大 B．质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直 C．三个等势面中等势面 a 的电势最低 D．Q 点的电场强度小于P点的电场强度 （多选）10．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a，b两点在同一等势面上，c，d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb曲线和adb曲线。若两粒子通过a点时具有相同的动能，则（　　） A．甲、乙两粒子带异种电荷 B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同 C．两粒子经过b点时的动能相同 D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能 学科网（北京）股份有限公司 $