12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 同步讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“电池电动势和内阻的测量”核心实验，系统梳理实验原理（基于U=E-Ir的计算法与图像法）、器材选用、数据处理及误差分析，构建从普通电源到水果电池的递进式学习支架，衔接理论与实践应用。 该资料以科学探究为核心，通过设计多组典例与变式题（如水果电池电极距离对内阻影响实验），融合科学思维（图像分析、误差论证）与科学态度（联系生活实际），课中辅助教师引导学生掌握实验操作，课后助力学生通过过关验收巩固知识，有效查漏补缺。

第十二章 第3节 实验：电池电动势和内阻的测量 内 容 导 航 题型1 测量普通电源的电动势和内阻 题型2 测量水果电池的电动势和内阻 考 点 演 练 题型1 测量普通电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 一、实验目的 1．测定电源的电动势和内阻． 2．认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理 1．实验电路图如图所示 2．电动势与内阻的求解 （1）计算法 由U＝E﹣Ir可得 解得 （2）图象法 作出U﹣I图象，利用图象求解，如图所示． ①图线与纵轴交点为E．图线与横轴交点为短路电流，I短． ②由图线的斜率可求电源内阻r＝||． 三、实验器材 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤 1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好． 2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 3．整理器材：断开开关，整理好器材． 4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U﹣I图，求出E、r． 五、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． 2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3A，短时间放电时电流不宜超过0.5A．因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电． 3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值． 4．在画U﹣I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度． 六、误差分析 1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化． 2．测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表内接法时，I真＝I测+IV，未考虑电压表的分流，实验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测+UA，未考虑UA． 3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差． 4．由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测＜E真，r测＜r真，定性分析如下（参考电路原理图内接法）：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值（这时要求电流表是理想的）．据此作出如图所示的真实和测量的U﹣I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值． 【典例1】如图所示，小明同学用图甲所示的电路图完成“测量电源电动势和内电阻的实验”，图乙中实线为按照实验所记录的电压表示数U与电流表示数I所作出的图线。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列关于此方案的误差说法正确的是（　　） A．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏大 B．本实验产生系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大 C．图线①表示真实图线，小明所测电动势和内阻均偏小 D．图线②表示真实图线，小明所测电动势为真实值，内阻偏大 【变式1】某同学利用理想电流表、电阻箱和定值电阻（阻值为R0）等器材测量电源的电动势和内阻，实验电路如图所示，闭合开关S，调节电阻箱R改变其阻值，可测得多组I、R数据。为了减少偶然误差，用图像法处理数据，以为纵轴、R为横轴，作出R图像。若图像的斜率为k，纵坐标截距为b，则电源的电动势E和内阻r分别为（　　） A．，R0 B．，R0 C．k，R0 D．k，R0 【变式2】（多选）如图甲所示，定值电阻R0＝2Ω，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，得到多组R、I值，并作出了如图乙所示的图线，则（　　） A．电源电动势为5.0V B．电源内阻为2.5Ω C．从系统误差角度看，利用该装置测得的电动势大于其真实值 D．从系统误差角度看，利用该装置测得的内阻大于其真实值 【变式3】（多选）下列说法正确的是（　　） A．用图a所示电路时，E测＜E真 B．用图a所示电路时，r测＜r真 C．用图b所示电路时，E测＜E真 D．用图b所示电路时，r测＜r真 题型2 测量水果电池的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 一、实验目的 1．测定电源的电动势和内阻． 2．认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理 1．实验电路图如图所示 2．电动势与内阻的求解 （1）计算法 由U＝E﹣Ir可得 解得 （2）图象法 作出U﹣I图象，利用图象求解，如图所示． ①图线与纵轴交点为E．图线与横轴交点为短路电流，I短． ②由图线的斜率可求电源内阻r＝||． 三、实验器材 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤 1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好． 2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 3．整理器材：断开开关，整理好器材． 4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U﹣I图，求出E、r． 五、误差分析 1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化． 2．测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表内接法时，I真＝I测+IV，未考虑电压表的分流，实验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测+UA，未考虑UA． 3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差． 4．由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测＜E真，r测＜r真，定性分析如下（参考电路原理图内接法）：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值（这时要求电流表是理想的）．据此作出如图所示的真实和测量的U﹣I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值． 【典例1】某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，实验器材如图（a）所示，他们利用这些器材测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间的距离对内阻的影响。 （1）测量电动势E和内阻r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和输出的电流I，根据公式 　 　 ，利用电压表和电流表的测量结果作U﹣I图，求出E和r。 （2）已知电流表的内阻为100Ω，电压表的内阻未知，要准确测量E和r，请将图（a）中未连接的导线补充完整。 （3）实验中依次减小铜片与锌片间的距离，作出果汁电池相应的U﹣I图像依次为图（b）中的甲、乙、丙、丁。根据图像可以得到，减小铜片与锌片间的距离，电源的电动势 　 　 ；电源的内阻 　 　 （均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （4）当果汁电池U﹣I图线为图甲时，若外电路的电阻可调节为任意值，该电池的最大输出功率为 　 mW（结果保留两位有效数字）。 【变式1】将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。 电流表A（量程20mA，内阻约10Ω） 电压表V（量程3V，内阻约1kΩ） 滑动变阻器R（0～1000Ω） 待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为200Ω） 开关S，导线若干 ①甲、乙两个实验电路中最合理的电路为　 　 （选填“甲”或“乙”）。 ②李明同学根据实验数据画出U﹣I图线，如图所示。由图线可得“水果电池”的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω。（计算结果保留3位有效数字） ③李明同学测试的电动势比真实值　 　 （填“偏大”，“偏小”，“相等”）。 【变式2】某实验小组将两个锌、铜金属电极插入苹果中，制作了一个“苹果电池”。他们想尽可能准确测量出“苹果电池”的电动势和内阻，进入实验室，发现有以下器材： A.电流表A1（量程为0～0.6A，内阻为1Ω） B.电流表A2（量程为0～200μA，内阻为900Ω） C.电流表A3（量程为0～300μA，内阻约为1000Ω） D.定值电阻R1（阻值为100Ω） E.定值电阻R2（阻值为200Ω） F.电阻箱R（0～9999Ω） G.导线和开关。 经分析，实验电路中最大电流约2mA，结合实验仪器，设计的实验电路图如图甲所示： （1）甲图中电流表应选择　 （选填“A1”、“A2”或“A3”），定值电阻应选择　 （选填“R1”或“R2”），虚线框内的总电阻为　 　 Ω。 （2）实验测得的几组电流表的读数I、电阻箱的读数R，作出R图线如图乙所示，根据图线得E＝　 　 V，r＝　 Ω（结果保留2位有效数字）。 过 关 验 收 1．某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： ①R0在电路中起　 　 （填“保护”或“分流”）作用。 ②与E、r、R、R0的关系式为 。 ③根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0＝9.0Ω，可得E＝　 　 V（保留三位有效数字），r＝　 　 Ω（保留两位有效数字）。 ④电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　 　 （填“有”或“无”）影响。 2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。 （1）除开关和导线若干外，现还提供以下器材： A．电流表（量程：0～0.6A，内阻rA＝0.2Ω） B．电压表（0～15V） C．电压表（0～3V） D．滑动变阻器（0～20Ω） E．滑动变阻器（0～200Ω） 实验中电压表应选用　 　 ；滑动变阻器应选用　 　 。（选填相应器材前的字母） （2）为准确测定电池的电动势和内阻，应选择的实验电路是图中的　 　 （选填“甲”或“乙”）。 （3）根据实验记录，画出的U﹣I图像如图所示，可得待测电池的电动势E＝　 　 V，内电阻r＝　 　 Ω。 3．（1）已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6Ω，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下： A．电源电压约为3V B．电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ） C．电压表V2（0～15V，内阻约15kΩ） D．电流表A1（0～0.6A，内阻约0.125Ω） E．电流表A2（0～3A，内阻约0.025Ω） F．滑动变阻器R1（0～5Ω，3A） G．滑动变阻器R2（0～1750Ω，1.5A） H．开关S和导线若干 ①为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用　 　 、连接电路时，电压表应选　 　 ，电流表应选　 　 （均选填选项前的字母）； ②根据电阻的粗测值以及选取的器材，并且电压有较大的调节范围，能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用图　 　 。 （2）某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为1.5V。 A．电流表A，量程是1A，内阻RA＝0.2Ω； B．电压表V1，量程是2V，内阻约为6kΩ； C．滑动变阻器R，阻值为0～10Ω； D．开关S一个，导线若干。 用甲图的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U﹣I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω。（结果均保留两位有效数字） 4．小明发现家里的电视遥控器不太灵敏了，感觉像是电池没电了。但他不确定是其中哪一节有问题（有两节电池）。他看到上周物理课刚学过测量电池电动势和内阻的方法，就到学校实验室用专业设备测量这两节（或其中一节）疑似失效的干电池，既验证所学知识，也能科学地“诊断”电池状况，避免浪费还能用的电池。实验室为其提供了以下器材： A.待测干电池 B.电压表（量程0∼3V，内阻约为3000Ω） C.电流表（量程0∼0.6A，内阻约为0.2Ω） D.滑动变阻器（阻值范围0∼20Ω） E.开关S、导线若干 （1）利用给定的器材设计了甲、乙两种电路，为减小实验误差，应使用图 　 　 （选填“甲”或“乙”）进行测量； （2）根据选择的电路，请将图丙中的实物连线补充完整； （3）闭合开关S后，改变滑动变阻器的阻值，得到多组电压表的示数U和对应的电流表示数I，作出的图像如图丁所示，则该电源的电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 Ω（结果保留三位有效数字）；考虑到该实验方案产生的系统误差，会有E测　 　 （填“＞”“＝”或“＜”）E真。 5．某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内阻ra、rb，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b，以下计算结果均保留2位有效数字。 （1）某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为　 　 Ω； （2）若定值电阻R0＝1.0Ω，令，x＝R，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea＝　 　 V，内阻ra＝　 　 Ω； （3）根据图乙可以判断，电池a和电池b的电动势和内阻大小关系为：Ea　 　 Eb，ra　 　 rb（填“大于”、“等于”或“小于”）； （4）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa　 　 Pb（填“大于”、“等于”或“小于”）。 6．在“测定电池电动势和内阻”的实验中，某同学所用电路图和测得的数据如表： 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 1.42 1.36 1.18 1.21 1.14 1.07 I/A 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 （1）用给出的数据画出U﹣I图像； （2）由图像可得电池的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω（均保留2位有效数字）。 7．某兴趣小组准备利用下列器材测量某新型蓄电池的电动势和内阻。 A.待测蓄电池电动势E约为3V，内阻r很小 B.电流表（量程为0.6A，内阻为0.3Ω） C.电压表（量程为3V，内阻约为2kΩ） D.滑动变阻器R（最大阻值为20Ω，额定电流为2A） E.定值电阻R0＝2Ω F.单刀开关S0、单刀双掷开关S、导线若干 （1）为了尽可能精确的测量蓄电池的电动势和内阻，该兴趣小组设计了如图甲所示的电路图，测量时单刀双掷开关S应接　 　 （选填“1”或“2”）。 （2）该兴趣小组按正确步骤操作后，某次电压表读数如图乙所示，则读数U1＝　 　 V，此后测量得到多组数据，并根据测量数据做出了U﹣I图像，如图丙所示。由图像可知蓄电池的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω（最后两空的结果均保留三位有效数字）。 （3）如果仅考虑电表内阻对实验测量结果的影响，由该实验得到的电动势和内阻的测量值与真实值之间的关系是E测　 　 E真、r测　 　 r真（选填“＜”、“＝”或“＞”）。 8．某实验小组的同学在实验室找到了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计了如图甲所示的电路进行了实验探究，其中MN为电阻丝，其横截面积大小为6mm2，R0是阻值为0.40Ω的定值电阻。正确接线后，闭合开关S，调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I以及对应的PN长度x，通过调节滑片P，记录多组U、I、x的值。 （1）实验室提供“0.6A、3A”双量程电流表，在本实验中该同学选用0.6A挡。实验过程中，测得某次电流表的示数如图乙所示，则此时电流大小为 　 　 A； （2）根据实验数据绘出的U﹣I图像如图丙所示，由图丙可得电池的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω。（结果均保留两位有效数字）。 9．用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：双量程电流表：A（量程0～0.6A，0～3A）；电压表：V（量程0～3V）；滑动变阻器：R1（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）；R2（阻值范围0～100Ω，额定电流1A）。 （1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为 　 A，应选用滑动变阻器 　 （填写滑动变阻器符号）。 （2）某同学利用如图甲所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数据，据此描绘出的U﹣I图像（其中U、I分别为电压表和电流表的读数）如图乙中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，图乙的图像中合理的是 　 　 。 （3）为了分析本实验的误差，某同学自学了等效电压源定理：任何一个含有电源的二端网络（即图丙中的“有源网络”）可以等效为一个电压源，等效电压源的电动势等于该网络的开路电压，即a、b两点开路时的路端电压，等效电压源的内阻等于从网络两端看有源网络的总电阻，此时电源仅当做阻值为其自身内阻的一个定值电阻。请你用该方法求出本实验电池的电动势的测量值E'＝ ，内阻的测量值r'＝ （用电压表内阻值RV、电池的电动势的真实值E、内阻的真实值r表示）。 10．在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池E一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器R1（0～10Ω），滑动变阻器R2（0～200Ω），开关S，导线若干。（结果均保留2位小数） （1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用　 （填R1或R2）。 （2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证开关在闭合前滑动变阻器的滑片处于正确的位置。 （3）该同学由实验数据得到图丙中的图象b，根据图象b求得电源电动势E＝　 　 V，内电阻r＝　 　 Ω。 （4）丙图中a图线是某电阻R的伏安特性曲线，则两条图线a、b的交点的横、纵坐标分别表示　 ，该同学将该电阻R与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻R消耗的电功率是　 　 W。 （5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将　 　 ，内电阻值将　 　 。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 11．测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。 器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R0＝5Ω，0﹣15Ω滑动变阻器R，电键K，导线若干。 （1）在方框中画出电路原理图，并用笔把实验器材联成实验电路。 （2）实验中，由于 　 　 ，造成电动势及内阻的测量值都偏 　 　 。 12．图甲为小刚同学设计的测量电源电动势与内阻的实验电路图。 实验过程如下： （1）按图甲连接电路，其中保护电阻R0＝0.6Ω，调节电阻箱，记录多组U和R的数值，并且画出了图线，如图乙所示。由图线，计算得到电源的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω。 （2）用该电源、电阻箱和量程为1mA内阻约为200Ω的毫安表改装成欧姆表，如图丙所示。正确使用该欧姆表测量某待测电阻Rx，指针指在毫安表满偏量程的处，则被测电阻Rx阻值为 　 　 Ω。 （3）若考虑图甲中电压表内阻对测量数据的影响，则电阻Rx测量值 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。 （1）按图甲的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来； （2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 　 端（选填“A”或“B”）； （3）如图是根据实验数据作出的U﹣I图像，由图可知，电源的电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω。 14．某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材： A．待测锂电池（电动势E约为3.7V，内阻r未知） B．电压表V（量程3V，内阻约为几千欧） C．电流表A（量程0.6A，内阻RA＝2.2Ω） D．电阻箱R1（0﹣99.9Ω，） E．滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω） F．定值电阻R0（阻值约为5Ω） G．开关S一个、导线若干 （1）在实验操作过程中，该小组成员设计了如图甲所示电路。多次改变电阻箱Ri的阻值R，读出电压U，根据测得的数据作出图，如图乙所示，则电源电动势E＝　 　 V。 （2）为了测定锂电池的内阻需测出电阻R0的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应的实物图。实验过程中，某次测量电流表示数为0.40A时，电压表示数如图戊所示，由此可求得R0＝　 　 Ω；结合图乙可求得电池内阻r＝　 　 Ω．（以上两空结果均保留两位有效数字） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 第3节 实验：电池电动势和内阻的测量 内 容 导 航 题型1 测量普通电源的电动势和内阻 题型2 测量水果电池的电动势和内阻 考 点 演 练 题型1 测量普通电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 一、实验目的 1．测定电源的电动势和内阻． 2．认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理 1．实验电路图如图所示 2．电动势与内阻的求解 （1）计算法 由U＝E﹣Ir可得 解得 （2）图象法 作出U﹣I图象，利用图象求解，如图所示． ①图线与纵轴交点为E．图线与横轴交点为短路电流，I短． ②由图线的斜率可求电源内阻r＝||． 三、实验器材 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤 1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好． 2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 3．整理器材：断开开关，整理好器材． 4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U﹣I图，求出E、r． 五、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． 2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3A，短时间放电时电流不宜超过0.5A．因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电． 3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值． 4．在画U﹣I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度． 六、误差分析 1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化． 2．测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表内接法时，I真＝I测+IV，未考虑电压表的分流，实验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测+UA，未考虑UA． 3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差． 4．由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测＜E真，r测＜r真，定性分析如下（参考电路原理图内接法）：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值（这时要求电流表是理想的）．据此作出如图所示的真实和测量的U﹣I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值． 【典例1】如图所示，小明同学用图甲所示的电路图完成“测量电源电动势和内电阻的实验”，图乙中实线为按照实验所记录的电压表示数U与电流表示数I所作出的图线。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列关于此方案的误差说法正确的是（　　） A．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏大 B．本实验产生系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大 C．图线①表示真实图线，小明所测电动势和内阻均偏小 D．图线②表示真实图线，小明所测电动势为真实值，内阻偏大 【答案】C 【解答】解：AB．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏小，故AB错误； CD．当电压表的示数为零时，即电压表没有分流作用，电流表的测量值等于真实值，则图线①表示真实图线，由图像纵轴上的截距和斜率可知小明所测电动势和内阻均偏小，故C正确，D错误； 故选：C。 【变式1】某同学利用理想电流表、电阻箱和定值电阻（阻值为R0）等器材测量电源的电动势和内阻，实验电路如图所示，闭合开关S，调节电阻箱R改变其阻值，可测得多组I、R数据。为了减少偶然误差，用图像法处理数据，以为纵轴、R为横轴，作出R图像。若图像的斜率为k，纵坐标截距为b，则电源的电动势E和内阻r分别为（　　） A．，R0 B．，R0 C．k，R0 D．k，R0 【答案】B 【解答】解：根据闭合电路的欧姆定律E＝I（R+R0+r） 变形得 结合图像，图像的斜率 图像的纵截距 代入数据联立解得电动势 内阻 综上分析，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式2】（多选）如图甲所示，定值电阻R0＝2Ω，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，得到多组R、I值，并作出了如图乙所示的图线，则（　　） A．电源电动势为5.0V B．电源内阻为2.5Ω C．从系统误差角度看，利用该装置测得的电动势大于其真实值 D．从系统误差角度看，利用该装置测得的内阻大于其真实值 【答案】AD 【解答】解：AB.根据闭合电路欧姆定律 I 解得 R＝E（R0+r） 根据图像可知 EV＝5.0V r+R0＝2.5Ω 解得 r＝0.5Ω 故A正确，B错误； CD.该装置电流表内阻未知，则应有 I 整理 R＝E（R0+RA+r） 可知电动势测量值等于真实值，内阻测量值偏大，故C错误，D正确； 故选：AD。 【变式3】（多选）下列说法正确的是（　　） A．用图a所示电路时，E测＜E真 B．用图a所示电路时，r测＜r真 C．用图b所示电路时，E测＜E真 D．用图b所示电路时，r测＜r真 【答案】AB 【解答】解：A、a图中，该实验的系统误差主要是由电压表的分流，导致电流表测量的电流小于通过电源的真实电流； 利用等效电源分析，即可将电压表等效为电源内阻，测实验中测出的电动势应为等效电阻输出的电压， 由图可知，输出电压小于电源的电动势；故可知电动势的测量值小于真实值；实验中测出的内阻应为实际电源内阻和电压表内阻并联的等效电阻， 所以测得的内阻与实际值相比偏小。故AB正确 C、b图中由于电压表测量值小于电源真实的路端电压；但当外电路断开时，电流表的分压可以忽略，故本接法中电动势是准确的；而测量的电压小于真实值，故由b图象可知测量的内阻大于真实值；即E测＝E真．r测＞r真．故CD错误。 故选：AB。 题型2 测量水果电池的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 一、实验目的 1．测定电源的电动势和内阻． 2．认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理 1．实验电路图如图所示 2．电动势与内阻的求解 （1）计算法 由U＝E﹣Ir可得 解得 （2）图象法 作出U﹣I图象，利用图象求解，如图所示． ①图线与纵轴交点为E．图线与横轴交点为短路电流，I短． ②由图线的斜率可求电源内阻r＝||． 三、实验器材 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤 1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好． 2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 3．整理器材：断开开关，整理好器材． 4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U﹣I图，求出E、r． 五、误差分析 1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化． 2．测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表内接法时，I真＝I测+IV，未考虑电压表的分流，实验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测+UA，未考虑UA． 3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差． 4．由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测＜E真，r测＜r真，定性分析如下（参考电路原理图内接法）：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值（这时要求电流表是理想的）．据此作出如图所示的真实和测量的U﹣I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值． 【典例1】某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，实验器材如图（a）所示，他们利用这些器材测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间的距离对内阻的影响。 （1）测量电动势E和内阻r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和输出的电流I，根据公式 　U＝E﹣Ir　 ，利用电压表和电流表的测量结果作U﹣I图，求出E和r。 （2）已知电流表的内阻为100Ω，电压表的内阻未知，要准确测量E和r，请将图（a）中未连接的导线补充完整。 （3）实验中依次减小铜片与锌片间的距离，作出果汁电池相应的U﹣I图像依次为图（b）中的甲、乙、丙、丁。根据图像可以得到，减小铜片与锌片间的距离，电源的电动势 　不变　 ；电源的内阻 　增大　 （均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （4）当果汁电池U﹣I图线为图甲时，若外电路的电阻可调节为任意值，该电池的最大输出功率为 　1.6　 mW（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）U＝E﹣Ir；（2） （3）不变，增大；（4）1.6。 【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律得U＝E﹣Ir； （2）因电流表的内阻已知为100Ω，电压表的内阻未知，用电流表的内接法，先将电流表的内阻等效为电源的总内阻，测出总的等效内阻后再减去，电流表的内阻，可减小测量电源内阻的误差，故实物连线如图 （3）图（b）中的纵截距表示电源电动势，故电源电动势不变，斜率的绝对值表电源内阻，图像变陡，斜率增大，故内阻增大； （4）由图甲算出电源内阻为，r＝150Ω 故该电池的最大输出功率为 故答案为：（1）U＝E﹣Ir；（2） （3）不变，增大；（4）1.6。 【变式1】将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。 电流表A（量程20mA，内阻约10Ω） 电压表V（量程3V，内阻约1kΩ） 滑动变阻器R（0～1000Ω） 待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为200Ω） 开关S，导线若干 ①甲、乙两个实验电路中最合理的电路为　乙　 （选填“甲”或“乙”）。 ②李明同学根据实验数据画出U﹣I图线，如图所示。由图线可得“水果电池”的电动势E＝　3.70　 V，内阻r＝　240　 Ω。（计算结果保留3位有效数字） ③李明同学测试的电动势比真实值　相等　 （填“偏大”，“偏小”，“相等”）。 【答案】（1）乙；（2）3.70，240；（3）相等。 【解答】解：（1）因为水果电池的内阻和电压表、电流表的内阻关系满足，所以应该选用内接法，所以应该选择乙电路。 （2）根据闭合电路的欧姆定律有E＝U+Ir，整理可得U＝E﹣Ir，即图像的纵轴截距等于电源电动势，E＝3.70V，图像斜率表示电源内阻，即k＝r （3）考虑到有电流表内阻时，根据闭合电路的欧姆定律有E＝U+I（r+RA），整理可得：U＝E﹣I（r+RA），则图像的截距不变，仍表示电源电动势，即电动势的测量值等于真实值；但图像的斜率表示电流表内阻和电源内阻之和，测得的电源内阻偏大。 故答案为：（1）乙；（2）3.70，240；（3）相等。 【变式2】某实验小组将两个锌、铜金属电极插入苹果中，制作了一个“苹果电池”。他们想尽可能准确测量出“苹果电池”的电动势和内阻，进入实验室，发现有以下器材： A.电流表A1（量程为0～0.6A，内阻为1Ω） B.电流表A2（量程为0～200μA，内阻为900Ω） C.电流表A3（量程为0～300μA，内阻约为1000Ω） D.定值电阻R1（阻值为100Ω） E.定值电阻R2（阻值为200Ω） F.电阻箱R（0～9999Ω） G.导线和开关。 经分析，实验电路中最大电流约2mA，结合实验仪器，设计的实验电路图如图甲所示： （1）甲图中电流表应选择　A2 （选填“A1”、“A2”或“A3”），定值电阻应选择　R1 （选填“R1”或“R2”），虚线框内的总电阻为　90　 Ω。 （2）实验测得的几组电流表的读数I、电阻箱的读数R，作出R图线如图乙所示，根据图线得E＝　0.91　 V，r＝　3.6×102 Ω（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）A2，R1，90；（2）0.91，3.6×102。 【解答】解：（1）经分析，实验电路中最大电流约2mA，甲图中电流表应选择内阻已知的A2；根据 可得并联的定值电阻阻值为 则定值电阻应选择R1； 虚线框内的总电阻为 （2）当电流表的读数I时，干路电流为10I，根据闭合电路欧姆定律可得E＝10I（r+R′+R） 整理可得 由图像可得A﹣1，V﹣1 解得E≈0.91V，r≈3.6×102Ω 故答案为：（1）A2，R1，90；（2）0.91，3.6×102。 过 关 验 收 1．某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： ①R0在电路中起　保护　 （填“保护”或“分流”）作用。 ②与E、r、R、R0的关系式为　　 。 ③根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0＝9.0Ω，可得E＝　1.47　 V（保留三位有效数字），r＝　1.3　 Ω（保留两位有效数字）。 ④电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　有　 （填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）保护；（2）；（3）1.47，1.3；（4）有。 【解答】解：（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律E＝I（R+R0+r） 化简可得 （3）结合上述有 结合图（b）有， 解得E≈1.47V，r≈1.3Ω （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻r测＝r真+r传 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 故答案为：（1）保护；（2）；（3）1.47，1.3；（4）有。 2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。 （1）除开关和导线若干外，现还提供以下器材： A．电流表（量程：0～0.6A，内阻rA＝0.2Ω） B．电压表（0～15V） C．电压表（0～3V） D．滑动变阻器（0～20Ω） E．滑动变阻器（0～200Ω） 实验中电压表应选用　C　 ；滑动变阻器应选用　D　 。（选填相应器材前的字母） （2）为准确测定电池的电动势和内阻，应选择的实验电路是图中的　乙　 （选填“甲”或“乙”）。 （3）根据实验记录，画出的U﹣I图像如图所示，可得待测电池的电动势E＝　1.5　 V，内电阻r＝　0.8　 Ω。 【答案】（1）C，D；（2）乙；（3）1.5，0.8。 【解答】解：（1）一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选0﹣3V的C；为方便实验操作，滑动变阻器应选总阻值较小的D； （2）由于电流表内阻已知，而电压表内阻未知，故可以采用将电流表作为等效内阻采用相对电源的内接法，故选乙图； （3）由图示电源U﹣I图像可知，图像与纵轴交点坐标值是1.5，则电源电动势E＝1.5V，电源等效内阻为：； 故电源实际内阻为：r0＝r﹣rA＝1Ω﹣0.2Ω＝0.8Ω 故答案为：（1）C，D；（2）乙；（3）1.5，0.8。 3．（1）已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6Ω，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下： A．电源电压约为3V B．电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ） C．电压表V2（0～15V，内阻约15kΩ） D．电流表A1（0～0.6A，内阻约0.125Ω） E．电流表A2（0～3A，内阻约0.025Ω） F．滑动变阻器R1（0～5Ω，3A） G．滑动变阻器R2（0～1750Ω，1.5A） H．开关S和导线若干 ①为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用　F　 、连接电路时，电压表应选　B　 ，电流表应选　D　 （均选填选项前的字母）； ②根据电阻的粗测值以及选取的器材，并且电压有较大的调节范围，能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用图　乙　 。 （2）某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为1.5V。 A．电流表A，量程是1A，内阻RA＝0.2Ω； B．电压表V1，量程是2V，内阻约为6kΩ； C．滑动变阻器R，阻值为0～10Ω； D．开关S一个，导线若干。 用甲图的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U﹣I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝　1.50　 V，内阻r＝　0.80　 Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）①F；B；D；②乙；（2）1.5；0.80。 【解答】解：（1）①为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器要采用分压式接法，为了方便调节滑动变阻器应选用F； 由于电动势为3V，因此电压表选择选择B； 根据闭合电路欧姆定律，电路中的最大电流，因此电流表应选D； ②根据上述分析可知滑动变阻器采用分压式接法； 由于。因此电流表采用外接法，故乙正确，甲丙丁错误。 故选：乙。 （2）根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣（RA+r）I U﹣I图像的斜率表示电动势，电动势E＝1.5V 图像斜率的绝对值表示内阻，内阻 内阻r＝k﹣RA＝1.00Ω﹣0.2Ω＝0.80Ω。 故答案为：（1）①F；B；D；②乙；（2）1.5；0.80。 4．小明发现家里的电视遥控器不太灵敏了，感觉像是电池没电了。但他不确定是其中哪一节有问题（有两节电池）。他看到上周物理课刚学过测量电池电动势和内阻的方法，就到学校实验室用专业设备测量这两节（或其中一节）疑似失效的干电池，既验证所学知识，也能科学地“诊断”电池状况，避免浪费还能用的电池。实验室为其提供了以下器材： A.待测干电池 B.电压表（量程0∼3V，内阻约为3000Ω） C.电流表（量程0∼0.6A，内阻约为0.2Ω） D.滑动变阻器（阻值范围0∼20Ω） E.开关S、导线若干 （1）利用给定的器材设计了甲、乙两种电路，为减小实验误差，应使用图 　乙　 （选填“甲”或“乙”）进行测量； （2）根据选择的电路，请将图丙中的实物连线补充完整； （3）闭合开关S后，改变滑动变阻器的阻值，得到多组电压表的示数U和对应的电流表示数I，作出的图像如图丁所示，则该电源的电动势E＝ 　1.47　 V，内阻r＝ 　1.40　 Ω（结果保留三位有效数字）；考虑到该实验方案产生的系统误差，会有E测　＜　 （填“＞”“＝”或“＜”）E真。 【答案】（1）乙； （2）1.45，1.40； （3）＜。 【解答】解：（1）因为电流表的内阻较小且阻值不确定，故不能用内接法，应使用乙图进行测量； （2）电源 U﹣I 图像与纵轴交点坐标值是电动势，图像斜率绝对值是电源内阻。由图像可知， 电动势测量值E＝1.45V 电源内阻 （3）电流表外接时的“小外偏小“，电动势和内阻的测量值都偏小。 故答案为：（1）乙； （2）1.45，1.40； （3）＜。 5．某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内阻ra、rb，实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b，以下计算结果均保留2位有效数字。 （1）某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为　12.0　 Ω； （2）若定值电阻R0＝1.0Ω，令，x＝R，由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动势Ea＝　1.3　 V，内阻ra＝　2.0　 Ω； （3）根据图乙可以判断，电池a和电池b的电动势和内阻大小关系为：Ea　小于　 Eb，ra　小于　 rb（填“大于”、“等于”或“小于”）； （4）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa　小于　 Pb（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）12.0；（2）1.3；2.0；（3）小于；小于；（4）小于。 【解答】解：（1）根据图丙所示可知，电阻箱的读数为0×100Ω+1×10Ω+2×1Ω+0×0.1Ω＝12.0Ω （2）根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R+R0+r），整理得 根据图乙中实验图线a的拟合方程可得V﹣1，A﹣1 解得电池a的电动势Ea≈1.3V，ra＝2.0Ω。 （3）由图乙所示图像可知，电池b的斜率小于电池a的斜率，可得，可得Ea＜Eb 根据，可得横截距的绝对值为（R0+r） 可得电池a的横截距的绝对值为（R0+ra），可得电池b的横截距的绝对值为（R0+rb） 根据图乙可得电池b的横截距的绝对值大于电池a的横截距的绝对值， 有（R0+ra）＜（R0+rb），可得ra＜rb （4）根据图像可得，电阻相同时，有， 则Ia＜Ib，根据P＝I2R可知电池a的输出功率小于电池b的输出功率。 故答案为：（1）12.0；（2）1.3；2.0；（3）小于；小于；（4）小于。 6．在“测定电池电动势和内阻”的实验中，某同学所用电路图和测得的数据如表： 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 1.42 1.36 1.18 1.21 1.14 1.07 I/A 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 （1）用给出的数据画出U﹣I图像； （2）由图像可得电池的电动势E＝　1.5　 V，内阻r＝　1.7　 Ω（均保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2）1.5，1.7。 【解答】解：（1）根据表格数据在坐标系中描点，用直线连接各点，使大部分点落在直线上或均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，画出图像如下 （2）根据U＝E﹣Ir 可知U﹣I图像纵截距表示电动势，即E＝1.5V 图像斜率绝对值表示内阻，即 故答案为：（1） （2）1.5，1.7。 7．某兴趣小组准备利用下列器材测量某新型蓄电池的电动势和内阻。 A.待测蓄电池电动势E约为3V，内阻r很小 B.电流表（量程为0.6A，内阻为0.3Ω） C.电压表（量程为3V，内阻约为2kΩ） D.滑动变阻器R（最大阻值为20Ω，额定电流为2A） E.定值电阻R0＝2Ω F.单刀开关S0、单刀双掷开关S、导线若干 （1）为了尽可能精确的测量蓄电池的电动势和内阻，该兴趣小组设计了如图甲所示的电路图，测量时单刀双掷开关S应接　1　 （选填“1”或“2”）。 （2）该兴趣小组按正确步骤操作后，某次电压表读数如图乙所示，则读数U1＝　1.80　 V，此后测量得到多组数据，并根据测量数据做出了U﹣I图像，如图丙所示。由图像可知蓄电池的电动势E＝　2.95　 V，内阻r＝　0.488　 Ω（最后两空的结果均保留三位有效数字）。 （3）如果仅考虑电表内阻对实验测量结果的影响，由该实验得到的电动势和内阻的测量值与真实值之间的关系是E测　＝　 E真、r测　＝　 r真（选填“＜”、“＝”或“＞”）。 【答案】（1）1；（2）1.80（1.79、1.80、1.81均可）；2.95（2.93～2.95）；0.488Ω（0.450～0.488Ω）；（3）＝；＝ 【解答】解：（1）由于电流表内阻已知，电流表相对电源采用内接法，可以避免由于电表内阻引起的系统误差，测量时单刀双掷开关S应接1； （2）电压表量程为3V，最小分度为0.1V，读数是应估读到百分位，读数为1.80V； 由闭合电路欧姆定律可得：U＝E﹣I（RA+R0+r） 可知U﹣I图像的纵截距等于电动势，则有：E＝2.95V U﹣I图像斜率的绝对值为： 已知：R0＝2Ω，RA＝0.3Ω，可得：r＝2.788Ω﹣2Ω﹣0.3Ω＝0.488Ω （3）因为电流表内阻为准确值，该实验可消除电表内阻引起的系统误差，故电动势和内阻的测量值与真实值均相等。 故答案为：（1）1；（2）1.80（1.79、1.80、1.81均可）；2.95（2.93～2.95）；0.488Ω（0.450～0.488Ω）；（3）＝；＝ 8．某实验小组的同学在实验室找到了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计了如图甲所示的电路进行了实验探究，其中MN为电阻丝，其横截面积大小为6mm2，R0是阻值为0.40Ω的定值电阻。正确接线后，闭合开关S，调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I以及对应的PN长度x，通过调节滑片P，记录多组U、I、x的值。 （1）实验室提供“0.6A、3A”双量程电流表，在本实验中该同学选用0.6A挡。实验过程中，测得某次电流表的示数如图乙所示，则此时电流大小为 　0.30　 A； （2）根据实验数据绘出的U﹣I图像如图丙所示，由图丙可得电池的电动势E＝　1.5　 V，内阻r＝　0.60　 Ω。（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）0.30；（2）1.5，0.60。 【解答】解：（1）电流表选用0.6A挡，其最小分度为0.02A，由图可知，此时电流大小为0.30A； （2）由闭合电路欧姆定律可知 U＝E﹣I（R0+r） 由图乙所示可知，图像与纵坐标间的交点表示电动势，故有 E＝1.5V 图像的斜率 其中 R0＝0.40Ω 解得 r＝0.60Ω 故答案为：（1）0.30；（2）1.5，0.60。 9．用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：双量程电流表：A（量程0～0.6A，0～3A）；电压表：V（量程0～3V）；滑动变阻器：R1（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）；R2（阻值范围0～100Ω，额定电流1A）。 （1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为 　0～0.6A　 A，应选用滑动变阻器 　R1 （填写滑动变阻器符号）。 （2）某同学利用如图甲所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数据，据此描绘出的U﹣I图像（其中U、I分别为电压表和电流表的读数）如图乙中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，图乙的图像中合理的是 　B　 。 （3）为了分析本实验的误差，某同学自学了等效电压源定理：任何一个含有电源的二端网络（即图丙中的“有源网络”）可以等效为一个电压源，等效电压源的电动势等于该网络的开路电压，即a、b两点开路时的路端电压，等效电压源的内阻等于从网络两端看有源网络的总电阻，此时电源仅当做阻值为其自身内阻的一个定值电阻。请你用该方法求出本实验电池的电动势的测量值E'＝　　 ，内阻的测量值r'＝　　 （用电压表内阻值RV、电池的电动势的真实值E、内阻的真实值r表示）。 【答案】（1）0～0.6、R1；（2）B；（3）、 【解答】解：（1）根据电路中的大致电流，为准确起见，电流表的量程选择0～0.6A，为了方便调节，滑动变阻器选择最大阻值为10Ω的滑动变阻器R1即可； （2）分析电路图甲，电流表采用是外接法（相对于电源内阻）由于电压表的分流，即使电流表的示数为零，但电压表仍与电源构成回路，此时电压表的示数小于电动势。而还可把电压表内阻等效为“电源总内阻”，由于与电源内阻r是并联的，故总电阻小于r。由此看来，图B符合要求。 （3）根据有压电源电动势的定义，假设图甲电流表那支路断开时，电压表的示数为E′，由串联电路电压与电阻的正比关系可知：，所以E′。 根据有压电源内阻的定义，RV是与r并联的，所以r′。 故答案为：（1）0～0.6、R1；（2）B；（3）、 10．在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池E一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器R1（0～10Ω），滑动变阻器R2（0～200Ω），开关S，导线若干。（结果均保留2位小数） （1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用　R1 （填R1或R2）。 （2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证开关在闭合前滑动变阻器的滑片处于正确的位置。 （3）该同学由实验数据得到图丙中的图象b，根据图象b求得电源电动势E＝　1.44　 V，内电阻r＝　0.85　 Ω。 （4）丙图中a图线是某电阻R的伏安特性曲线，则两条图线a、b的交点的横、纵坐标分别表示　将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压　 ，该同学将该电阻R与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻R消耗的电功率是　0.63　 W。 （5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将　不变　 ，内电阻值将　不变　 。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1； （2）由原理图可知滑动变阻器为限流接法，电压表并联在滑动变阻器两端，由原理图连接实物图所示； （3）由U﹣I图可知，电源的电动势E＝1.44V； 短路电流为1.7A，则由闭合电路欧姆定律可知：rΩ＝0.85Ω； （4）丙图中a图线是某电阻R的伏安特性曲线，则两条图线a、b的交点的横、纵坐标分别表示将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压； 电压U＝0.7V，电流I＝0.9A，所以此时电阻R消耗的电功率是P＝UI＝0.63 W； （5）该接法中由于电压表的分流而导致电流表示数偏小，所以电流表的内阻值不会对实验结果带来影响。实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），根据本实验原理图所测得的电源电动势值将不变，内电阻值将不变。 故答案为：（1）R1；（2）如图所示；（3）1.44，0.85；（4）将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压，0.63；（5）不变，不变。 11．测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。 器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R0＝5Ω，0﹣15Ω滑动变阻器R，电键K，导线若干。 （1）在方框中画出电路原理图，并用笔把实验器材联成实验电路。 （2）实验中，由于 　电压表的分流作用　 ，造成电动势及内阻的测量值都偏 　小　 。 【答案】（1）实验电路图与实物电路图如上图所示；（2）电压表的分流作用；小。 【解答】解：（1）应用伏安法测电源的电动势和内阻，电流表内阻未知，应将滑动变阻器、电源、开关、电流表串联；电压表并联在电流表和滑动变阻器两端，另外由于电源电压较大，故应加入保护电阻R0，电路图如图所示 将电路图连接成实物图如图所示 （2）实验中，由于电压表的分流作用，使得流过电流表的电流比流过电源的电流小，所以，根据电压表和电流表示数作出的U﹣I图像和实际的U﹣I图像如图所示 由图可知，电动势的测量值偏小，R0+r的测量值也偏小，即r的测量值偏小。 故答案为：（1）实验电路图与实物电路图如上图所示；（2）电压表的分流作用；小。 12．图甲为小刚同学设计的测量电源电动势与内阻的实验电路图。 实验过程如下： （1）按图甲连接电路，其中保护电阻R0＝0.6Ω，调节电阻箱，记录多组U和R的数值，并且画出了图线，如图乙所示。由图线，计算得到电源的电动势E＝　1.5　 V，内阻r＝　0.4　 Ω。 （2）用该电源、电阻箱和量程为1mA内阻约为200Ω的毫安表改装成欧姆表，如图丙所示。正确使用该欧姆表测量某待测电阻Rx，指针指在毫安表满偏量程的处，则被测电阻Rx阻值为 　3000　 Ω。 （3）若考虑图甲中电压表内阻对测量数据的影响，则电阻Rx测量值 　小于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）1.5，0.4；（2）3000；（3）小于 【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距为，图像的斜率为 解得电源电动势为E＝1.5V，内阻为r＝0.4Ω。 （2）欧姆调零时，根据闭合电路欧姆定律有，解得欧姆表内阻为 则被测电阻阻值为 解得：Rx＝3000Ω （3）若考虑图甲中电压表内阻影响，设电压表内阻为RV 由图甲根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距为 可得 则欧姆调零时，有，设指针对应电流为I 根据闭合电路欧姆定律可得 可得，则有R测＜R真，则电阻测量值小于真实值。 故答案为：（1）1.5，0.4；（2）3000；（3）小于 13．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。 （1）按图甲的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来； （2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 　A　 端（选填“A”或“B”）； （3）如图是根据实验数据作出的U﹣I图像，由图可知，电源的电动势E＝　1.5　 V，内阻r＝　0.5　 Ω。 【答案】（1）见解析；（2）A；（3）1.5，0.5 【解答】解：（1）如图 （2）为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大值，故应置于A端； （3）根据闭合电路欧姆定律E＝U+Ir 得U＝﹣rI+E 由此可知U﹣I图的纵截距为电源电动势 E＝1.5V 由上面可知U﹣I图的斜率绝对值为电源的内阻 故答案为：（1）见解析；（2）A；（3）1.5，0.5 14．某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材： A．待测锂电池（电动势E约为3.7V，内阻r未知） B．电压表V（量程3V，内阻约为几千欧） C．电流表A（量程0.6A，内阻RA＝2.2Ω） D．电阻箱R1（0﹣99.9Ω，） E．滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω） F．定值电阻R0（阻值约为5Ω） G．开关S一个、导线若干 （1）在实验操作过程中，该小组成员设计了如图甲所示电路。多次改变电阻箱Ri的阻值R，读出电压U，根据测得的数据作出图，如图乙所示，则电源电动势E＝　3.6　 V。 （2）为了测定锂电池的内阻需测出电阻R0的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应的实物图。实验过程中，某次测量电流表示数为0.40A时，电压表示数如图戊所示，由此可求得R0＝　4.8　 Ω；结合图乙可求得电池内阻r＝　3.0　 Ω．（以上两空结果均保留两位有效数字） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据电路图由闭合电路欧姆定律可知： U＝E（r+R0） 变形可得： 由图可知， 则由图可知， 解得：E＝3.6V； （2）根据原理图即可得出对应的实物图； 由图可知，电压表示数U＝2.8V； 由欧姆定律可知：R+RA7Ω 解得：R＝7﹣2.2＝4.8Ω； 根据（2）中图象可知： 解得：r＝3.0 故答案为：（1）3.6V （2）如图所示 4.8 3.0 学科网（北京）股份有限公司 $