12.3 实验：电池电动势和内阻的测量-2025-2026学年高二物理必修三同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

本高中物理讲义聚焦“电池电动势和内阻的测量”核心实验，从理解电动势与内阻的物理意义及闭合电路能量转化观念出发，以闭合电路欧姆定律为原理支架，系统梳理伏安法、安阻法、伏阻法三种测量方案，涵盖实验设计、数据处理（公式法与U-I图像法）及误差分析，构建完整知识脉络。 资料突出科学探究与科学思维培养，通过多种测量方法对比深化模型建构，以图像法处理数据强化科学推理，结合18道分层例题（含伏安法图像分析、安阻法误差讨论等），助力课堂教学效率提升，课后可作为学生巩固实验操作、突破数据处理难点的自主学习资源。

12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 1.理解电动势和内阻的物理意义，建立闭合电路能量转化的观念‌。 2.掌握伏安法（伏阻法、安阻法）的电路连接、数据采集及仪器使用（如滑动变阻器、电表）‌。 3.学会利用 U−I 图像法处理数据，通过图线截距和斜率分别求E和r，并理解图像法减小偶然误差的优势‌。 知识点一：伏安法测量电池电动势和内阻 1、实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 2、实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 3、实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 4、实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 5、数据处理：为了减小测量误差，实验常采用以下两种方式处理数据.以伏安法测量一节干电池的电动势和内阻为例. 1.公式法 将依次记录的多组数据(一般6组),分别记录在表格中. 将1、4组，2、5组，3、6组联立组成方程组，分别解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值,作为测量结果. 2.图像法 将测出的6组U、I值，在U-I坐标系中描点并画出图线，使U-I图线经过大多数坐标点，如图所示.根据U=E-Ir进行分析. (1)I =0时，U =E,即纵轴截距等于电源的电动势E. (2)U =0时，，此时电路中电流为短路电流，即横轴截距为Im.特别提醒：如果坐标原点的纵坐标不为零，横轴截距表示的不是短路电流. (3)图线斜率的绝对值等于电源的内阻，. (4)若电源内阻r=0(理想电源),则U =E,其U-I图线为与横轴平行的直线. (5)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，图线分布在较小区域内，如图甲所示.解决方法：纵轴的刻度不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),如图乙所示，这时图线和横轴的交点不再是短路电流Im,但图线斜率的绝对值仍是电源的内阻. 知识点二：注意事项及误差分析 1、注意事项 ①本实验采用的是电流表内接电路，与其他电路相比，相对误差较小，而且便于用作图法处理数据。除非实验器材不足，否则不应改换成其他电路。 ②为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应该大些。因此，如果不用水果电池，则应选用用过一段时间的旧电池。 ③干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势会明显降低，内阻会明显增大，所以实验中不要将电流调得过大，读数要快，每次读完数值应立即断电。 2、误差分析 （1）偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数误差以及作U－I图像时描点不准确。 （2）系统误差 来源于电压表的分流。由于电压表的分流作用，使电流表示数I小于电池的输出电流，导致电源电动势和内阻的测量值、都比真实值、小。 知识点三：测电源电动势和内阻的其他方法 1.安阻法（I－R法） ①原理： ②实验器材：电源、开关、电流表、电阻箱R。 ③实验过程及数据处理：改变外电阻R，测得两组数据、和 、 。列方程为，，联立解得， 。 3、伏安法（U－R法） ①原理： ②实验器材：电源、开关、电压表、电阻箱R。 ③实验过程及数据处理：改变外电阻R，测得两组数据、和、 。列方程为，，联立解得 ， 。 【考点一：伏安法测电源电动势和内阻】 1.某同学在设计测电源电动势和内阻的电路时，电压表可视为理想电表，电流表的内阻不能忽略。能精确地测量出电源的电动势和内阻的电路为（　　） A． B． C． D． 1-1在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（　　） A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像 B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率 C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值 D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压 1-2 某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（　　） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．滑动变阻器与电路接触处短路 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 1-3某实验小组通过如图甲所示的实验电路来“测量一节干电池的电动势和内电阻”，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-Ⅰ图线，下列说法正确的是（　　） A．实验误差来源于电压表分流 B．实验误差来源于电流表分压 C．干电池内阻的测量值为3Ω D．干电池电动势的测量值偏大 1-4 实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。 现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表A：量程0~0.6A，内阻约为 B．电压表V：量程0~3V，内阻约为 C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 （1）为了操作方便，尽量减小实验误差，滑动变阻器应选用 （填器材前的字母）。 （2）根据所画图线可得出干电池的电动势 V，内电阻 （结果均保留到小数点后两位）。 （3）用该电路测得的电源电动势 真实值，内阻 真实值。（填大于、等于或小于） 1-5小强同学为了测量一节干电池的电动势和内阻，从实验室找来两个电压表和两个电流表，请你帮他选取合适的器材： A．电压表V：0~3V，内阻约3kΩ； B．电压表V：0~15 V，内阻约3kΩ； C．电流表：0~0.6A，内阻约0.1Ω； D．电流表：0~3A，内阻约0.01Ω； E．滑动变阻器R：0~10Ω； (1)电流表应选用 ，电压表应选用 ；（选填项目前的符号） (2)该实验的实验原理是 ；（书写公式） (3)小强同学测量数据后绘制了图像，可以求出 V， Ω；（结果均保留3位有效数字），与真实值相比，电动势测量值 （选填“偏大”，“偏小”，“相等”），内阻的测量值 （选填“偏大”，“偏小”，“相等”） v 1-6某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~3V）、滑动变阻器（，1A）、滑动变阻器（，2A）、定值电阻为、电键S及导线若干。 （1）请根据题中图1的电路图完成图2的实物连线__。 （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“”，或“”）。 （3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的图线如图3所示，则此干电池的电动势___V，内阻____。（均保留两位小数） 1-7某学习小组利用以下器材测量两节新干电池串联的总电动势和总内阻： A、新干电池2节：每节电池电动势略大于，内阻约 B、电压表：量程，内阻约 C、电压表：量程，内阻约 D、电流表：量程，内阻为 E、滑动变阻器：规格 F、不同规格的定值电阻若干、开关、导线。 (1)图a为学习小组设计的电路图，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表 （选填“”或“”）。 (2)将滑动变阻器的滑片置于合适位置后，闭合开关，开始测量。由于电池组的内阻较小，导致移动滑动变阻器的滑片时， （选填“电压表”或“电流表”）无法有效读取多个数据。 (3)学习小组对实验进行改进如图b：将一个阻值为的定值电阻串联在电路中。闭合开关，记录数据，并描绘出图线（图c）。由图线可得，两节干电池串联的总电动势 ，总内阻 。（结果均保留2位小数） 1-8某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻（0.3Ω左右）。根据实验室提供的器材设计了如图所示的电路。其中电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）；电压表V（量程0~3V，内阻约6）；定值电阻（阻值1.0Ω）；滑动变阻器（阻值范围0~10Ω，额定电流2A）。 （1）电流表指针位置如图二所示，其示数为 A。 （2）测得多组电压表、电流表的示数U、I，作出图像如图三所示，则由图像可得电池的电动势 V，电池的内阻 Ω（结果保留1位小数）。 【考点二：安阻法测电源电动势和内阻】 2.某实验小组欲测量某一型号电源的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下： A．待测电源 B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．定值电阻 F．电阻箱（阻值范围为） G．开关、导线若干 实验步骤如下： （1）实验时需要把电流表的量程改装为，定值电阻应选 （选填“”或“”）。 （2）根据电路图甲连接电路，连接前开关断开。 （3）闭合开关，适当调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值及对应电流表的示数，然后断开开关。 （4）重复（3）的操作，得到多组的数据。 （5）以为横轴，为纵轴，建立平面直角坐标系，作出的图像如图乙所示，则待测电源的电动势 V，内阻 （结果均保留两位有效数字）。 （6）若不考虑偶然误差，上述测量值与真实值相比： ， （均填“>”“<”或“=”）。 2-1. 某课外活动小组利用铜片、锌片和橙子制成一个水果电池，他们想测量该水果电池的电动势E和内阻r。 (1)将多用电表的选择开关拨至直流电压2.5V挡，将红、黑表笔与铜、锌片直接接触，多用电表的表盘指针位置如图甲所示，其电压的示数为 V，这样测定的结果和电动势相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 (2)有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程0~100µA，内阻为100Ω） B．电流表A2（量程0~600µA，内阻不计） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．定值定阻R0（阻值9900Ω） E．电阻箱R（阻值可调范围0~9999Ω） F．滑动变阻器R1（阻值变化范围0~20Ω） G．滑动变阻器R2（阻值变化范围0~5kΩ） H．开关和导线若干 ①小明同学选用了其中的一些器材，设计了图乙所示的电路进一步测定电动势和内电阻。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，获得电流表A1和A2的多组I1和I2数据，并作出I1-I2图像如图丙所示，该水果电池的电动势E= V，内阻r = Ω。（计算结果均保留两位有效数字） ②从提供的实验器材中选择合适的器材，在相应方框中再画出一种测定该水果电池的电动势和内阻的电路图 、 。 2-2. 李同学测量未知电阻与电源电动势和内阻的电路图如图甲所示，图中为电阻箱。 （1）先闭合开关和，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数为；接着断开，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数仍为，则的阻值为 （结果保留一位小数）。本实验中电流表内阻，从理论上分析，此实验方法实际测得的阻值将 （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 （2）保持闭合、断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值及电流表A的示数I。为了直观地得到与的关系，该同学以电阻箱的阻值为纵轴，以为横轴作出了如图乙所示的图像，则横轴应为 。 （3）图乙中横轴的单位为国际单位制中的基本单位，则根据图像可知电源的电动势= V，内阻 。（结果均保留一位小数） 2-3一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约3V）和内阻r（约2Ω）。图（a）中电流表量程为0.6A，内阻RA=1.5Ω；定值电阻R0=1Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω，S为开关。按电路图连接电路。完成下列问题： （1）当电阻箱阻值为15.0Ω时，电流表示数如图（b）所示，此时通过电阻箱的电流为 A； （2）通过图线可得E= V；r= Ω。（结果保留三位有效数字） 【考点三：伏阻法测电源电动势和内阻】 3.在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的5组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出U-I图线。( ) （2）根据图线可得电源的电动势E=______V，电源的内阻r=______Ω。（保留2位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 3-1.某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大。 （1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是 （2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据。若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= 内阻r= 。（均用a1、a2、b表示） （3）考虑到电压表V内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”） 3-2实验小组用如图1所示的电路来测量电源的电动势E和内阻r以及定值电阻的阻值。图1中的电压表为理想电压表，现把电阻箱调到最大值，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出电压表的示数U，改变电阻箱的阻值R，测得多组U与R对应值；再断开开关，调节电阻箱的阻值，读出电压表的示数U，改变电阻箱的阻值R，测得多组U与R对应值，以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，在该坐标系中画出图像，得到的甲、乙两条图线如图2所示，回答下列问题： (1)按照图1所示的实验原理电路图在下列方框中完成实物图连线。 (2)闭合、断开，对应图2中的倾斜直线 （选填“甲”或“乙”），理论上甲、乙两条倾斜直线的交点 （选填“在”或“不在”）横轴上。 (3)若图线乙的纵截距为，则电源的内阻 ，若甲与乙的斜率之比为n，则与r的比值为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 1.理解电动势和内阻的物理意义，建立闭合电路能量转化的观念‌。 2.掌握伏安法（伏阻法、安阻法）的电路连接、数据采集及仪器使用（如滑动变阻器、电表）‌。 3.学会利用 U−I 图像法处理数据，通过图线截距和斜率分别求E和r，并理解图像法减小偶然误差的优势‌。 知识点一：伏安法测量电池电动势和内阻 1、实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 2、实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 3、实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 4、实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 5、数据处理：为了减小测量误差，实验常采用以下两种方式处理数据.以伏安法测量一节干电池的电动势和内阻为例. 1.公式法 将依次记录的多组数据(一般6组),分别记录在表格中. 将1、4组，2、5组，3、6组联立组成方程组，分别解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值,作为测量结果. 2.图像法 将测出的6组U、I值，在U-I坐标系中描点并画出图线，使U-I图线经过大多数坐标点，如图所示.根据U=E-Ir进行分析. (1)I =0时，U =E,即纵轴截距等于电源的电动势E. (2)U =0时，，此时电路中电流为短路电流，即横轴截距为Im.特别提醒：如果坐标原点的纵坐标不为零，横轴截距表示的不是短路电流. (3)图线斜率的绝对值等于电源的内阻，. (4)若电源内阻r=0(理想电源),则U =E,其U-I图线为与横轴平行的直线. (5)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，图线分布在较小区域内，如图甲所示.解决方法：纵轴的刻度不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),如图乙所示，这时图线和横轴的交点不再是短路电流Im,但图线斜率的绝对值仍是电源的内阻. 知识点二：注意事项及误差分析 1、注意事项 ①本实验采用的是电流表内接电路，与其他电路相比，相对误差较小，而且便于用作图法处理数据。除非实验器材不足，否则不应改换成其他电路。 ②为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应该大些。因此，如果不用水果电池，则应选用用过一段时间的旧电池。 ③干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势会明显降低，内阻会明显增大，所以实验中不要将电流调得过大，读数要快，每次读完数值应立即断电。 2、误差分析 （1）偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数误差以及作U－I图像时描点不准确。 （2）系统误差 来源于电压表的分流。由于电压表的分流作用，使电流表示数I小于电池的输出电流，导致电源电动势和内阻的测量值、都比真实值、小。 知识点三：测电源电动势和内阻的其他方法 1.安阻法（I－R法） ①原理： ②实验器材：电源、开关、电流表、电阻箱R。 ③实验过程及数据处理：改变外电阻R，测得两组数据、和 、 。列方程为，，联立解得， 。 3、伏安法（U－R法） ①原理： ②实验器材：电源、开关、电压表、电阻箱R。 ③实验过程及数据处理：改变外电阻R，测得两组数据、和、 。列方程为，，联立解得 ， 。 【考点一：伏安法测电源电动势和内阻】 1.某同学在设计测电源电动势和内阻的电路时，电压表可视为理想电表，电流表的内阻不能忽略。能精确地测量出电源的电动势和内阻的电路为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为电压表可视为理想电表，电流表的内阻不能忽略。则A图可以精确地测量出电源的电动势和内阻；B图中测得的电源内阻包含了电流表的内阻，即内阻测量值偏大；C图无电流表，只有滑动变阻器和电压表，无法测量电动势和内阻；D图中导线把电源短路了，也无法进行测量。 故选A。 1-1在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（　　） A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像 B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率 C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值 D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压 【答案】D 【解析】A．丙图绘制的图像是电源路端电压与电流的关系，即丙图是由乙电路测的数据绘制的图像，故A错误； B．根据 可知丁图图线与横坐标包围的面积不等于被测电阻在某一状态的电功率，故B错误； C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值，故C错误； D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压，故D正确。 故选D。 1-2 某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（　　） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．滑动变阻器与电路接触处短路 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 【答案】D 【详解】用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，说明滑动变阻器既不断路，也不短路，其阻值始终相对于电池内阻很大，即电池内阻太小。 故选D。 1-3某实验小组通过如图甲所示的实验电路来“测量一节干电池的电动势和内电阻”，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-Ⅰ图线，下列说法正确的是（　　） A．实验误差来源于电压表分流 B．实验误差来源于电流表分压 C．干电池内阻的测量值为3Ω D．干电池电动势的测量值偏大 【答案】A 【详解】ABD．由图甲可知，因电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的真实值，当外电路短路时电流的测量值等于真实值，修正后的U-Ⅰ图像如图所示 可知电池电动势的测量值小于真实值，故A正确，BD错误； C．由图乙可知，干电池内阻的测量值为 故C错误。 故选A。 1-4 实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。 现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表A：量程0~0.6A，内阻约为 B．电压表V：量程0~3V，内阻约为 C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 （1）为了操作方便，尽量减小实验误差，滑动变阻器应选用 （填器材前的字母）。 （2）根据所画图线可得出干电池的电动势 V，内电阻 （结果均保留到小数点后两位）。 （3）用该电路测得的电源电动势 真实值，内阻 真实值。（填大于、等于或小于） 【答案】（1）C （2）1.50 1.04 （3）小于 小于 【解析】（1）本题测量的是电源电动势，内阻比较小，为了使电流表有明显偏转调节方便，减小实验误差，所以选择电阻值较小的滑动变阻器C。 （2）[1][2]U-I图像与纵轴交点代表干电池的电动势 E=1.50V 图像的斜率的绝对值代表了电源的内阻 （3）[1][2]本接法中采用相对电源的电流表外接法，因为电压表的分流作用，使电流表测量结果偏小，可知实际图像（虚线所示）和测量图像应如图所示；由图可知，用该电路测得的电源电动势小于真实值，内阻小于真实值。 1-5小强同学为了测量一节干电池的电动势和内阻，从实验室找来两个电压表和两个电流表，请你帮他选取合适的器材： A．电压表V：0~3V，内阻约3kΩ； B．电压表V：0~15 V，内阻约3kΩ； C．电流表：0~0.6A，内阻约0.1Ω； D．电流表：0~3A，内阻约0.01Ω； E．滑动变阻器R：0~10Ω； (1)电流表应选用 ，电压表应选用 ；（选填项目前的符号） (2)该实验的实验原理是 ；（书写公式） (3)小强同学测量数据后绘制了图像，可以求出 V， Ω；（结果均保留3位有效数字），与真实值相比，电动势测量值 （选填“偏大”，“偏小”，“相等”），内阻的测量值 （选填“偏大”，“偏小”，“相等”） v 【答案】(1) C A (2) (3) 1.48 0.750 偏小 偏小 【详解】（1）由于测一节干电池的电动势和内阻，最大电压为，所以电压表选A即可，滑动变阻器的最大阻值为，所以最小电流为0.15A，滑动变阻器阻值到一半时，电流为0.3A，滑动变阻器阻值减小到时，电流为0.6A，所以电流表选择C即可。 （2）根据闭合电路，可得 （3）[1][2]根据 可知，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，纵坐标的截距表示电源的电动势，则有 [3][4]由于电压表的分流作用，测得电流值偏小，根据 可知，电动势值偏小，短路电流不变，所以斜率偏小，内阻偏小。 1-6某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~3V）、滑动变阻器（，1A）、滑动变阻器（，2A）、定值电阻为、电键S及导线若干。 （1）请根据题中图1的电路图完成图2的实物连线__。 （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“”，或“”）。 （3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的图线如图3所示，则此干电池的电动势___V，内阻____。（均保留两位小数） 【答案】                1.50     0.67 【解析】（1）根据电路图完成的实物连线如图所示 （2）因为干电池电压大约为1.5V，所以让电流表安全的前提下，应该让电路中的电阻不小于 所以为了方便调节且较准确的进行测量，滑动变阻器应该选用。 （3）图线与纵轴交点即是电动势，则电动势为 图线斜率为内阻与定值电阻之和，则 解得 1-7某学习小组利用以下器材测量两节新干电池串联的总电动势和总内阻： A、新干电池2节：每节电池电动势略大于，内阻约 B、电压表：量程，内阻约 C、电压表：量程，内阻约 D、电流表：量程，内阻为 E、滑动变阻器：规格 F、不同规格的定值电阻若干、开关、导线。 (1)图a为学习小组设计的电路图，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表 （选填“”或“”）。 (2)将滑动变阻器的滑片置于合适位置后，闭合开关，开始测量。由于电池组的内阻较小，导致移动滑动变阻器的滑片时， （选填“电压表”或“电流表”）无法有效读取多个数据。 (3)学习小组对实验进行改进如图b：将一个阻值为的定值电阻串联在电路中。闭合开关，记录数据，并描绘出图线（图c）。由图线可得，两节干电池串联的总电动势 ，总内阻 。（结果均保留2位小数） 【答案】(1)V1 (2)电压表 (3)3.10 0.94 【详解】（1）题意知电源总电动势约为3V，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表。 （2）由于电源内阻较小，所以电源内阻分压小，故路端电压变化幅度小，即电压表变化小，则电压表无法有效读取多个数据。 （3）[1][2]补全图像如下 根据闭合电路欧姆定律有 结合图c可知纵截距 斜率 解得 1-8某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻（0.3Ω左右）。根据实验室提供的器材设计了如图所示的电路。其中电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）；电压表V（量程0~3V，内阻约6）；定值电阻（阻值1.0Ω）；滑动变阻器（阻值范围0~10Ω，额定电流2A）。 （1）电流表指针位置如图二所示，其示数为 A。 （2）测得多组电压表、电流表的示数U、I，作出图像如图三所示，则由图像可得电池的电动势 V，电池的内阻 Ω（结果保留1位小数）。 【答案】（1）0.16 （2）1.5 0.4 【解析】（1）电流表分度值是0.02A，读数为0.16A。 （2）[1]根据 则纵截距为电源电动势，则电动势为 [2]斜率的绝对值为 故电池的内阻为 【考点二：安阻法测电源电动势和内阻】 2.某实验小组欲测量某一型号电源的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下： A．待测电源 B．电流表（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．定值电阻 F．电阻箱（阻值范围为） G．开关、导线若干 实验步骤如下： （1）实验时需要把电流表的量程改装为，定值电阻应选 （选填“”或“”）。 （2）根据电路图甲连接电路，连接前开关断开。 （3）闭合开关，适当调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值及对应电流表的示数，然后断开开关。 （4）重复（3）的操作，得到多组的数据。 （5）以为横轴，为纵轴，建立平面直角坐标系，作出的图像如图乙所示，则待测电源的电动势 V，内阻 （结果均保留两位有效数字）。 （6）若不考虑偶然误差，上述测量值与真实值相比： ， （均填“>”“<”或“=”）。 【答案】 12 2.1 = = 【详解】（1）[1]电流表扩大量程，量程扩大10倍，则并联的电阻为电流表内阻的九分之一，故应选择； （5）[2][3]由图甲 得 由图乙斜率、截距得， 解得 （6）[4][5]本实验已经考虑了电流表的内阻，根据第（5）的计算过程，得出电源电动势和内阻的测量值和真实值均相等。 2-1. 某课外活动小组利用铜片、锌片和橙子制成一个水果电池，他们想测量该水果电池的电动势E和内阻r。 (1)将多用电表的选择开关拨至直流电压2.5V挡，将红、黑表笔与铜、锌片直接接触，多用电表的表盘指针位置如图甲所示，其电压的示数为 V，这样测定的结果和电动势相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 (2)有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程0~100µA，内阻为100Ω） B．电流表A2（量程0~600µA，内阻不计） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．定值定阻R0（阻值9900Ω） E．电阻箱R（阻值可调范围0~9999Ω） F．滑动变阻器R1（阻值变化范围0~20Ω） G．滑动变阻器R2（阻值变化范围0~5kΩ） H．开关和导线若干 ①小明同学选用了其中的一些器材，设计了图乙所示的电路进一步测定电动势和内电阻。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，获得电流表A1和A2的多组I1和I2数据，并作出I1-I2图像如图丙所示，该水果电池的电动势E= V，内阻r = Ω。（计算结果均保留两位有效数字） ②从提供的实验器材中选择合适的器材，在相应方框中再画出一种测定该水果电池的电动势和内阻的电路图 、 。 【答案】(1) 0.85 偏小 (2) R2 0.95 1.0×103 【详解】（1）[1]由于多用电表为直流电压2.5V挡，所以每一小格为0.05V，所以图示读数为 [2]由于多用电表测量的是电源两端的电压，即路端电压，其小于电源电动势，所以这样测定的结果和电动势相比偏小。 （2）[1]由于水果电池内阻较大，所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2方便实验调节； [2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 变形整理可得 结合图像可得， 联立解得， [4][5]根据测定电源电动势和内阻的实验原理可知，可以采用伏阻法进行测量，但由于现有电压表量程太大，需要用电流表A1和定值电阻串联改装电压表，电路如图所示 同时也可以采用安阻法进行测量，电流表选用量程较大的A2，电路如图所示 2-2. 李同学测量未知电阻与电源电动势和内阻的电路图如图甲所示，图中为电阻箱。 （1）先闭合开关和，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数为；接着断开，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数仍为，则的阻值为 （结果保留一位小数）。本实验中电流表内阻，从理论上分析，此实验方法实际测得的阻值将 （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 （2）保持闭合、断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值及电流表A的示数I。为了直观地得到与的关系，该同学以电阻箱的阻值为纵轴，以为横轴作出了如图乙所示的图像，则横轴应为 。 （3）图乙中横轴的单位为国际单位制中的基本单位，则根据图像可知电源的电动势= V，内阻 。（结果均保留一位小数） 【答案】（1）6.8 等于 （2） （3）2.9 1.7 【解析】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 其中，，两式相减可得 从理论上分析，此实验方法实际测得的阻值将等于其真实值。 （2）根据闭合电路欧姆定律有 则有 则横轴应为。 （3）[1]由（２）的分析可知，。图像的斜率为电动势，则有 [2]纵轴的截距为 可得电源内阻 2-3一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约3V）和内阻r（约2Ω）。图（a）中电流表量程为0.6A，内阻RA=1.5Ω；定值电阻R0=1Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω，S为开关。按电路图连接电路。完成下列问题： （1）当电阻箱阻值为15.0Ω时，电流表示数如图（b）所示，此时通过电阻箱的电流为 A； （2）通过图线可得E= V；r= Ω。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）0.16 （2）2.98±0.06 2.26±0.46 【解析】（1）由于所选电流表的量程为0.6A，所以电流表一小格为0.02A，此时通过电阻箱的电流为 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 所以 结合图像可得 解得 ， 【考点三：伏阻法测电源电动势和内阻】 3.在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的5组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出U-I图线。( ) （2）根据图线可得电源的电动势E=______V，电源的内阻r=______Ω。（保留2位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 【答案】           1.53     0.36     小于 【解析】（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示 （2）由图示电路图可知，实验采用伏阻法测电源电动势与内阻，根据闭合电路欧姆定律得 由图像的纵截距和斜率可得 E=1.53V （3）分析电路图可知，考虑电压表的分流作用，U-I图像实际对应的表达式为 则有 由图像纵截距的意义可得 所以电源电动势测量值小于电动势真实值。 3-1.某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大。 （1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是 （2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据。若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= 内阻r= 。（均用a1、a2、b表示） （3）考虑到电压表V内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】（1）使电路电流最小，保护电路安全（2） （3）小于 小于 【解析】（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，保护电路安全。 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知图像的纵轴截距为 图像的斜率为 解得 ， （3）[1][2]考虑到电压表V内阻的影响，使得小于干路电流，设电压表内阻为，将电压表与电源看成一个等效电源，则为通过等效电源的电流，则电源电动势的测量值和内阻的测量值满足 ， 3-2实验小组用如图1所示的电路来测量电源的电动势E和内阻r以及定值电阻的阻值。图1中的电压表为理想电压表，现把电阻箱调到最大值，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出电压表的示数U，改变电阻箱的阻值R，测得多组U与R对应值；再断开开关，调节电阻箱的阻值，读出电压表的示数U，改变电阻箱的阻值R，测得多组U与R对应值，以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，在该坐标系中画出图像，得到的甲、乙两条图线如图2所示，回答下列问题： (1)按照图1所示的实验原理电路图在下列方框中完成实物图连线。 (2)闭合、断开，对应图2中的倾斜直线 （选填“甲”或“乙”），理论上甲、乙两条倾斜直线的交点 （选填“在”或“不在”）横轴上。 (3)若图线乙的纵截距为，则电源的内阻 ，若甲与乙的斜率之比为n，则与r的比值为 。 【答案】(1) (2)甲 在 (3) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）[1]闭合开关、，由闭合电路欧姆定律可得 则有 闭合开关，断开，同理可得 甲的斜率小于乙，则对应倾斜直线甲，对应倾斜直线乙； [2]根据计算可知两条图线与横轴的交点坐标均为，可知理论上甲、乙两条倾斜直线的交点在横轴上。 （3）[1]根据 其图线纵截距为 可得 [2]根据题意有 可得 学科网（北京）股份有限公司 $