第三单元 分数除法提升训练（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以分数除法意义为核心，通过“概念辨析-运算训练-实际应用”三级体系，系统培养抽象能力与模型意识，实现算理与解题策略的深度融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|口算8题、简算3题|分数除法转化为乘法（除以一个数=乘倒数），混合运算先算二级运算|从分数除法法则到运算技巧，构建“算理-算法”逻辑链| |概念辨析|填空12题、选择5题、判断5题|单位“1”判断（已知用乘、未知用除），分率与具体量区分，错中求解逆向思维|通过对比（如乘除混淆、分率意义）深化概念理解，形成“概念-辨析-应用”认知路径| |实际应用|解答6题|工程问题（效率和×时间=工作量）、单位量计算（总量÷份数）、分率连乘倒推|结合生活情境（非遗美食、新能源汽车等），建立“问题情境-数量关系-数学模型”解决路径，发展应用意识|

第三单元 分数除法提升训练 一、填空题 1．m的是( )m；( )kg的是kg。 2．小明在计算一个数乘时，错看成除以，得到的结果是196，这个数是( )，正确结果应该是( )。 3．一桶涂料倒出，刚好倒出8kg，这桶涂料原来有( )kg。 4．李老师骑自行车，时行了6千米，照这样速度，行1千米需要( )时。 5．“期颐、古稀、花甲”都是我国古代对年龄的称谓。张爷爷今年正是“花甲”之年，即60岁。“古稀”表示的年龄是“花甲”的，是“期颐”的。“古稀”表示( )岁，“期颐”表示( )岁。 6．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃( )g豆腐。 7．研究表明，长期在电脑前工作，容易患干眼症。一家医疗机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人患干眼症，约占被调查人数的。这次参加调查的有( )人，没有患干眼症的被调查者有( )人。 8．一项工程，甲队单独做6天可以完成，乙队单独做8天可以完成。两队合作，( )天可以完成这项工程的一半。 9．一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去余下的，还剩10米。这根铁丝原来长( )米。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 11．“国家反诈中心APP”旨在帮助用户维护电信网络安全，为用户建立电信网络涉案举报渠道，增强防范宣传，致力于构建良好的电信网络环境。民警叔叔帮王伯伯下载“国家反诈中心APP”，9秒下载完成。平均每秒下载完成。 12．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 二、选择题 13．下列各图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面各个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 15．把一根米长的木条平均分成8段，每段木条长（    ）米。 A． B． C． D． 16．一种铁丝长m，重kg，这种铁丝1m重多少千克？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 17．《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（俱起的意思为同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 三、判断题 18．。( ) 19．若3立方米木料重吨，则1立方米木料重吨。( ) 20．一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的5倍。( ) 21．与的意义相同，计算结果也相同。( ) 22．甲数的和乙数的相等，那么甲数大于乙数。( ) 四、计算题 23．口算。                           24．计算，能简算的要简算。                  五、解答题 25．培文小学成立了合唱团、乐器队和舞蹈队。其中参加合唱团的有30人，是乐器队的。参加乐器队的有多少人？而参加舞蹈队的比参加合唱团的多。参加舞蹈队的比参加合唱团的多多少人？ 26．新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 27．我国有着悠久的青铜器铸造史，妙妙观看《马背上的青铜帝国》纪录片时，45分看了总时长的，80分能看完吗？请计算说明。 28．为推进公园绿化升级，相关单位采购了一批苗木。其中女贞树有112棵，是桂花树数量的。桂花树有多少棵？ 29．学校图书馆有科普书320本，占全部图书的。 (1)图书馆共有多少本图书？ (2)科普书相当于故事书的，图书馆有多少本故事书？ 30．为减轻环卫工人的负担，某社区投放了一批智能垃圾分类回收车。在一次测试中发现，一辆回收车作业时匀速行驶千米，一共消耗电能千瓦时。照这样计算： (1)这辆回收车行驶1千米需要消耗多少千瓦时电能？ (2)1千瓦时电能可供这辆回收车行驶多少千米？ 第4页，共6页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / 【分析】第一空把m看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；第二空把所求量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（m） （kg） m的是m；kg的是kg。 2． 70 25 【分析】由题意可知，一个数除以，得到的结果是196，先根据“被除数＝商×除数”求出这个数，再求出这个数乘得到的结果，据此解答。 【详解】这个数是：196×＝70 正确结果是：70×＝25 3．20 【分析】把这桶涂料总质量看作单位“1”，已知总质量的对应的具体数量是8千克，求单位“1”的量，要用对应量除以对应分率计算。 【详解】8÷ ＝8× ＝20（kg） 4． /0.1 【分析】已知李老师骑自行车时行了6千米，要求行1千米需要多少时。这是求单位路程所需的时间，根据数量关系，应用总时间除以总路程。 【详解】行1千米需要：（时）。 5． 70 100 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用60乘算出“古稀”表示的年龄。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用“古稀”表示的年龄除以算出“期颐”表示的年龄。 【详解】“古稀”表示：60×＝70（岁） “期颐”表示：70÷＝70×＝100（岁） 6．20 【分析】单位“1”是豆腐的质量，8 g蛋白质的对应分率是，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，算出单位“1”，即豆腐的质量。 【详解】 （g） 7． 500 420 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；用总人数减去患干眼症的人数，得到的就是没有患干眼症的被调查者人数。 【详解】（人） （人）。 8． 【分析】将这项工程的总量看作单位“1”。根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲队和乙队的工作效率。两队合作的工作效率即为两队效率之和。题目要求完成这项工程的一半，即工作量为。最后根据“工作时间工作量工作效率”列式计算即可。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 两队合作的工作效率： 需要完成的工作量： 两队合作完成所需时间： （天） 因此，两队合作天可以完成这项工程的一半。 9． 30 【分析】首先，第二次用去余下的，说明最后剩下的10米占第一次用去后余下长度的，用10除以求出第一次用去后余下的长度；其次，第一次用去全长的，说明第一次用去后余下的长度占全长的，用第一次用去后余下的长度除以求出铁丝原来的全长。 【详解】第一次用去后余下的长度： （米） 铁丝原来的全长： （米） 10． 【分析】一个数（除外）乘大于的数，积大于这个数；乘小于的数，积小于这个数。一个数（除外）除以小于的数（除外），商大于被除数。据此比较大小。 【详解】， ， ， 11． 【分析】根据题意，把下载任务的总量看作单位"1"，已知9秒下载完成了总量的，求平均每秒下载完成总量的几分之几，即求工作效率。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”用下载的分率除以时间即可求解。 【详解】÷9＝×＝ 12． 180 64 【分析】A小区中，去年户数是单位“1”，今年比去年多，今年就是去年的1＋，用去年数量乘这个分率得到今年户数； B小区中，去年户数是单位“1”，今年对应分率是1＋，已知今年数量，用除法求出单位“1”（去年户数）。 【详解】A小区今年拥有新能源的户数： 160×（1＋） ＝160× ＝180（户） B小区去年拥有新能源的户数： 72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝64（户） 13．C 【分析】，表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；再把这2份平均分成2份，求其中1份是多少；据此解答。 【详解】A．圆被水平分成3部分，不是平均分（三部分面积不相等），无法表示分数，此项不符合； B．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分成3份且不是平均分，此项不符合； C．把等边三角形平均分成3份，2份涂色，表示，再把这两份平均分成2份，其中1份涂成黑色，此项符合； D．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分时不是平均分，此项不符合。 14．C 【分析】分别计算出各选项算式的结果，然后再比较即可。 【详解】A． B． C． D． 15．D 【分析】把一根米长的木条平均分成8段，求每段木条的长度，用木条总长度除以段数即可。 【详解】 （米） 16．B 【分析】求m铁丝的重量，用总重量除以对应的铁丝长度即可得到单位长度的重量。 【详解】总重量为kg，对应长度为m，列式为：。 17．C 【分析】将南海到北海的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫和雁每日速度，再相加求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求出相遇时间。 【详解】 ＝ （日） 所以，日相遇。 18．× 【分析】按照分数四则混合运算需先算除法，再算减法，然后把计算结果与0作比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 19．× 【分析】已知木料总质量和总体积，求1立方米木料的质量，用总质量除以总体积计算，再和题干给出的质量比较即可。 【详解】（吨） 计算可知1立方米木料重吨，和题干中的吨不相等，原说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，的倒数是5，因此一个数除以等于这个数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍；但是0除以非0的数，结果都是0。 【详解】若这个数为0，则，因此原说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】（）先明确分数除法的计算法则，因为除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，所以可以先验证两个式子的计算结果是否相等。 （）再根据分数除法、分数乘法的意义，对比和各自的含义，判断二者意义是否一致。 【详解】两个算式计算结果相同。 表示把平均分成4份，求每份是多少；表示求的是多少，二者意义不同；分数除以整数（除外）等于乘这个整数的倒数，所以二者计算结果相同。 原题说法错误，故答案为： 22． × 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，假设甲数的和乙数的相等，且等于1，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，分别求出甲数与乙数，再比较。 【详解】假设＝1 甲数： 乙数： ，所以甲数小于乙数，题干说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】，把除法改写成乘法，然后先算乘法，最后算减法； ，将除以3改写成乘，再运用乘法分配律进行计算即可； ，运用乘法分配律进行计算即可； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．乐器队有25人；舞蹈队比合唱团多10人 【分析】第一问把乐器队人数看作单位“1”，单位“1”未知，用合唱团人数除以对应分率计算；第二问把合唱团人数看作单位“1”，单位“1”已知，用合唱团人数乘多的分率计算。 【详解】（人） （人） 答：参加乐器队的有25人，参加舞蹈队的比参加合唱团的多10人。 26．千瓦时；千米 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 27．80分能看完 【分析】已知45分对应纪录片总时长的，总时长＝时间÷对应的分率，再与80分比较，即可判断能否看完。 【详解】 （分） 答：80分能看完。 28．84棵 【分析】把桂花树的棵数看作单位“1”，已知桂花树数量的是女贞树的棵数，求桂花树的数量，用女贞树的棵数除以即可。 【详解】 ＝112× （棵） 答：桂花树有84棵。 29．(1) 800本 (2) 240本 【分析】两道题都是已知单位“1”的几分之几对应的具体数量，求单位“1”的量，用对应数量除以对应分率即可计算。 【详解】（1） （本） 答：图书馆共有800本图书。 （2）（本） 答：图书馆有240本故事书。 30．(1)千瓦时 (2)10千米 【分析】（1）求1千米的耗电量，用总耗电量除以总路程； （2）求1千瓦时可行驶的路程，用总路程除以总耗电量，再按分数除法法则计算。 【详解】（1） （千瓦时） 答：这辆回收车行驶1千米需要消耗千瓦时电能。 （2） （千米） 答：1千瓦时电能可供这辆回收车行驶10千米。 答案第6页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $