精品解析：陕西咸阳市乾县注泔镇瓜赵完小2025-2026学年度第二学期第三阶段创新作业五年级数学

2025～2026学年度第二学期第三阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 一、细心思考，认真填空。（6题每小题2分，8题4分，其余每空1分，共28分） 1. （ ）和0.4互为倒数；最小的质数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. #### ②. ## 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。求一个小数的倒数，通常先把小数化成分数，再调换分子和分母的位置；求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母的分数，再调换分子和分母的位置。同时需要明确最小的质数是。 【详解】 和0.4互为倒数；最小的质数的倒数是。 2. 把米长的铁丝剪成同样长的4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把整根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”除以平分的段数4段，即可求出每段的长度是全长的几分之几； ②用整根铁丝的长度米除以平分的段数4段，即可求出每段的长度。 【详解】①，即每段是全长的； ②，即每段长米。 3. m的是（ ）m；（ ）kg的是kg。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】第一空把m看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；第二空把所求量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（m） （kg） m的是m；kg的是kg。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个数（除外）乘大于的数，积大于这个数；乘小于的数，积小于这个数。一个数（除外）除以小于的数（除外），商大于被除数。据此比较大小。 【详解】， ， ， 5. 小明每天看一本书的，6天看这本书的（ ），看完这本书共要（ ）天。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】小明每天看一本书的，相当于小明看书的效率，6天是时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量可知，用乘6即可求出6天看这本书的几分之几。把这本书的总页数看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率可知，用1除以每天看书的效率，即可求出看完这本书需要多少天。 【详解】×6＝ 1÷＝8（天） 即6天看这本书的，看完这本书共要8天。 【点睛】此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，利用分数乘除法的计算法则，求出结果。 6. （1）海滨浴场在度假村（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）游乐场在度假村（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）海鲜市场在度假村（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （4）（ ）在度假村北偏东30°方向上，距离是250m。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 40° ④. 300 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 20° ④. 200 （3） ①. 南 ②. 东 ③. 45° ④. 350 （4）海洋公园 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”以度假村为观测点，分别确定出海滨浴场、游乐场、海鲜市场、海洋公园的位置。 【小问1详解】 海滨浴场在度假村西偏北40°方向上，距离是300m（答案不唯一）。 【小问2详解】 游乐场在度假村南偏西20°方向上，距离是200m（答案不唯一）。 【小问3详解】 海鲜市场在度假村南偏东45°方向上，距离是350m（答案不唯一）。 【小问4详解】 海洋公园在度假村北偏东30°方向上，距离是250m。 7. 小亮参加“少儿健走大赛”，他小时走了km，照这样计算，他1小时能走（ ）km，他走1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. 2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据题意可知，小亮小时走了km，要求平均1小时能走多少km；用路程km除以时间小时，即可求出；要求平均1km需要多少小时，用除以；据此解答。 【详解】÷＝2（km） ÷＝（小时） 小亮参加“少儿健走大赛”，他小时走了km，照这样计算，他1小时能走2km，他走1km需要小时。 8. 小军和爸爸乘坐地铁的路线如图，他们从人民路站上车，先向（ ）坐（ ）站到换乘中心，再向（ ）偏（ ）°坐（ ）站到市政府站，最后向（ ）坐（ ）站到高铁站。 【答案】 ①. 正西 ②. 2 ③. 北 ④. 西63 ⑤. 3 ⑥. 正北 ⑦. 2 【解析】 【分析】先以起点“人民路站”为观测点，根据地图右上角的指向标（上北下南，左西右东），换乘中心位于人民路站的左侧，即正西方向，途经广场站，到达换乘中心；再以“换乘中心”为观测点，市政府站位于换乘中心的左上方，即西北方向，观察图中角度，在换乘中心处标出的63°角是路线与正北方向（虚线）的夹角，从换乘中心出发，经过天桥、医院，到达市政府；最后以“市政府站”为观测点，高铁站位于市政府站的正上方，即正北方向，从市政府站出发，经过超市站，到达高铁站。据此解答。 【详解】小军和爸爸乘坐地铁的路线如图，他们从人民路站上车，先向正西坐2站到换乘中心，再向北偏西63°（或西偏北27°）坐3站到市政府站，最后向正北坐2站到高铁站。 9. 把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了（ ）cm。（水未溢出） 【答案】4 【解析】 【分析】放入正方体铁块后上升的水的体积就是铁块的体积，先根据正方体体积公式：V＝a3，将数据代入求出该正方体的体积，再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，可以推出长方体的高＝长方体体积÷（长×宽）将数据代入，即可求出水面升高了多少cm。 【详解】由分析可得： 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（cm3） 8000÷（50×40） ＝8000÷2000 ＝4（cm） 综上所述：把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了4cm。 10. 如图，同样大小的小正方体堆积在墙角。已知每个小正方体的棱长为1cm，露在外面的面积是（ ）cm2，物体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 14 ②. 8 【解析】 【分析】由图可知，分别数出从前面、右面和上面看到的小正方形的个数，相加求出露在外面的小正方形的总个数，乘每个小正方形的面积即可；数出小正方体的总个数，乘每个小正方体的体积即可。 【详解】从前面看：5个；从右面看：5个；从上面看：4个；一共有5＋5＋4＝14（个） 露在外面的面积是：1×1×14＝14（平方厘米） 第一层有4个，第二层有3个，第三层有1个，一共有4＋3＋1＝8（个） 物体的体积是：1×1×1×8＝8（立方厘米） 【点睛】此题考查了露在外面的面以及体积计算，数面和小正方体个数时要按一定的规律来数。 二、巧思妙想，细心选择。（请将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 11. 小强在小林东偏北50°方向，那么小林在小强的（ ）。 A. 北偏东50°方向 B. 西偏北40°方向 C. 西偏南40°方向 D. 西偏南50°方向 【答案】D 【解析】 【分析】一个人在另一个人的某个方向一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向相同度数的位置。 【详解】小强在小林东偏北50°方向，那么小林在小强的西偏南50°方向。 故答案为：D 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 12. 下列各式中结果小于的是（ ）。 A. ÷1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以1，商等于被除数；一个非0数，加上一个比0大的数，和大于这个数。 【详解】A．÷1＝；＝，结果等于，不符合题意。 B．，因为＜1，所以＜，结果小于，符合题意。 C．＋，因为＞0，所以＋＞，结果大于，不符合题意。 D．，因为＞1，所以＞，结果大于，不符合题意。 结果小于的是。 13. “狡兔三窟”指狡猾的兔子有三个窝，比喻有多个藏身的地方。兔子的洞穴乙在洞穴甲的东偏南30°方向上600km处。下面的示意图符合题意的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以洞穴甲为观测点，分别确定出各个选项中的洞穴乙的位置，进而解答。 【详解】A．，洞穴乙在洞穴甲的东偏南30°方向上600km处，符合题意。 B．，洞穴乙在洞穴甲的南偏东30°方向上600km处，不符合题意。 C．，洞穴乙在洞穴甲的西偏南30°方向上600km处，不符合题意。 D．，洞穴乙在洞穴甲的南偏西30°方向上600km处，不符合题意。 示意图符合题意的是。 14. 你听说过“冰山一角”吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水下，假设一座冰山露在外面的体积是100m3，只占全部的，那么这座冰山的体积是多少立方米？设这座冰山的体积是xm3，下列方程正确的是（ ）。 A. x÷＝100 B. ＋x＝100 C. x＝100 D. x－＝100 【答案】C 【解析】 【分析】设这座冰山的体积是xm3，把这座冰山的体积看作单位“1”，它的对应的是100m3，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法列方程：x＝100，据此解答。 【详解】根据分析可知，设这座冰山的体积是xm3，方程正确的是x＝100。 15. 下面说法中，错误的有（ ）个。 ①两个真分数相除，商一定大于1 ②一个整数除以一个分数，商一定大于这个整数 ③若a的是5，则a的是30 ④一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的10倍 ⑤甲比乙多，那么乙比甲少 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】①分子小于分母的分数叫做真分数，根据赋值法，设出两个真分数，求出它们的商，再进行比较。 ②根据赋值法，设出一个整数和一个分数，再用整数除以一个分数，求出商，进行解答。 ③把a看作单位“1”，它的对应的是5，求单位“1”，用除法，用5÷，求出a的值，再求出a的的值，再进行比较。 ④根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数，据此解答。 ⑤根据赋值法，设出乙数，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用乙数×（1＋），求出甲数；再用甲数与乙数的差，除以甲数，求出乙数比甲数少几分之几，再进行比较。 【详解】①如：真分数和： ÷ ＝× ＝ ＜1，所以两个真分数相除，商不一定大于1，原说法错误。 ②如整数6和分数； 6÷ ＝6× ＝4 6＞4，所以一个整数除以一个分数，商不一定大于这个整数，原说法错误。 ③5÷× ＝5×10× ＝50× ＝30 若a的是5，则a的是30，原说法正确。 ④．如5÷ ＝5×10 ＝50 所以一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的10倍，原说法正确。 ⑤．设乙数是3； 3×（1＋） ＝3× ＝4 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲比乙多，那么乙比甲少，原说法错误。 说法错误有①②⑤，即有3个。 16. 已知a×＝b×＝c÷，a、b、c都大于0，那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b 【答案】D 【解析】 【分析】把除法转换成乘法，根据积一定，一个数（0除外）乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的3个因数，即可解答。 【详解】c÷＝c× a×＝b×＝c÷化为：a×＝b×＝c×。 ＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞，则c＞a＞b。 a、b、c的大小关系是c＞a＞b。 三、看清数据，认真计算。（26分） 17. 直接写出得数。 16×＝ ÷5＝ ＋0.2＝ 18×＝ 【答案】 ；；；； ；；；； 18. 计算下面各题。 ÷11 【答案】 ；； 【解析】 【分析】除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。计算时，先将除法转化为乘法，能约分的要先约分，再计算出结果。 【详解】           19. 解方程。 x＝24 1.2x＝144 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】第一个方程两边同时除以即可求解； 第二个方程两边同时乘即可求解； 第三个方程两边同时除以即可求解。 【详解】  解：      解：    解：  20. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】320cm2；328cm3 【解析】 【分析】组合图形的表面积为长方体表面积与正方体表面积之和，减去二者接触重叠的2个正方形面的面积；组合图形的体积为长方体体积与正方体体积之和。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。 【详解】表面积： （10×8＋10×4＋8×4）×2＋2×2×6－2×2×2 ＝（80＋40＋32）×2＋4×6－4×2 ＝152×2＋24－8 ＝304＋24－8 ＝328－8 ＝320（cm2） 体积： 10×8×4＋2×2×2 ＝80×4＋4×2 ＝320＋8 ＝328（cm3） 四、严谨规范，动手操作。（10分） 21. 涂一涂，画一画，算一算。 （ ） 【答案】； 【解析】 【分析】从左边起：把第一个圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，表示；把第二个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份涂色，表示；把第三个圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，表示；将的分子和分母同时乘2，化为，把第四个圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的2份涂色，表示；根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，即＋＝＝，把第五个圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份，涂色，即表示。 【详解】＋＝＋＝ 图略 22. 涂一涂，画一画，算一算。 ÷2＝（ ） 【答案】（画法不唯一）； 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示÷2。 【详解】图略 ÷2 ＝× ＝ 23. 周末，小秦和家人一起去科技馆参观。 （1）由图可知，机器人馆在无人机馆（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）他们想去天文馆，天文馆的位置在无人机馆南偏西60°方向200m处，请在图上画出它的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 20 ④. 300 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1cm表示实际距离100m，先计算出无人机馆到机器人馆的实际距离，再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以无人机馆为观测点，确定出机器人馆的位置。 （2）先计算出无人机馆到天文馆的图上距离，再以无人机馆为观察点，画出天文馆的位置。 【小问1详解】 100×3＝300（m） 机器人馆在无人机馆东偏北20°方向300m处（答案不唯一）。 【小问2详解】 200÷100＝2（cm） 图略 五、走进生活，解决问题。（24分） 24. 新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 【答案】千瓦时；千米 【解析】 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 25. 一台自动洗鞋机的价格是540元，是一个扫地机器人价格的，一个扫地机器人的价格是多少元？ （1）写出数量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1） 扫地机器人的价格自动洗鞋机的价格 （2） 元 【解析】 【分析】（）把扫地机器人的价格看作单位，自动洗鞋机的价格是扫地机器人价格的，写出数量关系：扫地机器人的价格自动洗鞋机的价格 （）再设单位的量为，代入数量关系列方程求解。 【小问1详解】 数量关系：扫地机器人的价格自动洗鞋机的价格 【小问2详解】 解：设一个扫地机器人的价格是元。 答：一个扫地机器人的价格是元。 26. 阳光小学开展了丰富多彩的课后托管服务，每人限报一门课程。五（1）班的报名情况如下：报篮球课程的人数占全班人数的，报绘画课程的人数占全班人数的，报葫芦丝课程的人数占全班人数的。除了篮球、绘画、葫芦丝三门课程以外，五（1）班是否还有同学报名其他课程？试说明理由。 【答案】 还有同学报名其他课程。理由：三门课程的报名人数占全班总人数的分率之和小于，说明有剩余同学报名其他课程。 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位，先计算三门课程报名人数的分率总和，再和单位比较大小，就能判断是否有同学报名其他课程。 【详解】 因为，所以除篮球、绘画、葫芦丝三门课程以外，五（）班还有同学报名其他课程。 答：还有同学报名其他课程。理由：三门课程的报名人数占全班总人数的分率之和小于，说明有剩余同学报名其他课程。 27. 某直播间推出“迎端午·粽飘香”促销活动。所有粽子一律六折出售，沈阿姨花了60元买了一盒粽子，这盒粽子原价是多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】把粽子原价看作单位，六折表示现价是原价的，已知现价为元，求单位的量，用除法计算。 【详解】（元） 答：这盒粽子原价是元。 28. 在一个长60cm、宽30cm的水箱中放入两个大小一样的石头，水面上升了7cm，平均每个石头的体积是多少立方分米？ 【答案】6.3dm3 【解析】 【详解】 60×30×7 ＝1800×7 ＝12600（cm3） 12600cm3＝12.6dm3 12.6÷2＝6.3（dm3） 答：平均每个石头的体积是6.3dm3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期第三阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 一、细心思考，认真填空。（6题每小题2分，8题4分，其余每空1分，共28分） 1. （ ）和0.4互为倒数；最小的质数的倒数是（ ）。 2. 把米长的铁丝剪成同样长的4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. m的是（ ）m；（ ）kg的是kg。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 小明每天看一本书的，6天看这本书的（ ），看完这本书共要（ ）天。 6. （1）海滨浴场在度假村（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）游乐场在度假村（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）海鲜市场在度假村（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （4）（ ）在度假村北偏东30°方向上，距离是250m。 7. 小亮参加“少儿健走大赛”，他小时走了km，照这样计算，他1小时能走（ ）km，他走1km需要（ ）小时。 8. 小军和爸爸乘坐地铁的路线如图，他们从人民路站上车，先向（ ）坐（ ）站到换乘中心，再向（ ）偏（ ）°坐（ ）站到市政府站，最后向（ ）坐（ ）站到高铁站。 9. 把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了（ ）cm。（水未溢出） 10. 如图，同样大小的小正方体堆积在墙角。已知每个小正方体的棱长为1cm，露在外面的面积是（ ）cm2，物体的体积是（ ）cm3。 二、巧思妙想，细心选择。（请将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 11. 小强在小林东偏北50°方向，那么小林在小强的（ ）。 A. 北偏东50°方向 B. 西偏北40°方向 C. 西偏南40°方向 D. 西偏南50°方向 12. 下列各式中结果小于的是（ ）。 A. ÷1 B. C. D. 13. “狡兔三窟”指狡猾的兔子有三个窝，比喻有多个藏身的地方。兔子的洞穴乙在洞穴甲的东偏南30°方向上600km处。下面的示意图符合题意的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 你听说过“冰山一角”吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水下，假设一座冰山露在外面的体积是100m3，只占全部的，那么这座冰山的体积是多少立方米？设这座冰山的体积是xm3，下列方程正确的是（ ）。 A. x÷＝100 B. ＋x＝100 C. x＝100 D. x－＝100 15. 下面说法中，错误的有（ ）个。 ①两个真分数相除，商一定大于1 ②一个整数除以一个分数，商一定大于这个整数 ③若a的是5，则a的是30 ④一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的10倍 ⑤甲比乙多，那么乙比甲少 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 已知a×＝b×＝c÷，a、b、c都大于0，那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b 三、看清数据，认真计算。（26分） 17. 直接写出得数。 16×＝ ÷5＝ ＋0.2＝ 18×＝ 18. 计算下面各题。 ÷11 19. 解方程。 x＝24 1.2x＝144 20. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、严谨规范，动手操作。（10分） 21. 涂一涂，画一画，算一算。 （ ） 22. 涂一涂，画一画，算一算。 ÷2＝（ ） 23. 周末，小秦和家人一起去科技馆参观。 （1）由图可知，机器人馆在无人机馆（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）他们想去天文馆，天文馆的位置在无人机馆南偏西60°方向200m处，请在图上画出它的位置。 五、走进生活，解决问题。（24分） 24. 新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 25. 一台自动洗鞋机的价格是540元，是一个扫地机器人价格的，一个扫地机器人的价格是多少元？ （1）写出数量关系。 （2）列方程解答。 26. 阳光小学开展了丰富多彩的课后托管服务，每人限报一门课程。五（1）班的报名情况如下：报篮球课程的人数占全班人数的，报绘画课程的人数占全班人数的，报葫芦丝课程的人数占全班人数的。除了篮球、绘画、葫芦丝三门课程以外，五（1）班是否还有同学报名其他课程？试说明理由。 27. 某直播间推出“迎端午·粽飘香”促销活动。所有粽子一律六折出售，沈阿姨花了60元买了一盒粽子，这盒粽子原价是多少元？ 28. 在一个长60cm、宽30cm的水箱中放入两个大小一样的石头，水面上升了7cm，平均每个石头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $