内容正文:
第4章
光的折射和全反射
第5章
光的干涉、衍射和偏振
满分:100分 时间:75分
第1讲 描述运动的基本概念
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题意)
1.下列四种光学现象,对其原理解释正确的是 ( )
C
A.图甲可检验平面的平整度,条纹间距左窄右宽
B.图乙为泊松亮斑,是光通过小圆孔衍射形成的,说明光具有波动性
C.图丙为立体电影原理,利用了光的偏振现象
D.图丁为水中特别明亮的气泡,是气泡薄膜干涉造成的
第1讲 描述运动的基本概念
解析 图甲为薄膜干涉的应用,可检验平面的平整度,条纹间距相等,A错误;图乙为泊松亮斑,是光通过
小圆板衍射形成的,说明光具有波动性,B错误;图丙中立体电影利用了光的偏振现象,C正确;图丁中水中
明亮的气泡,是光从水中射向气泡时,有一部分光发生了全反射,D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
2.如图所示的平面内,一束包含两种颜色的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,入射角为i,折射
后经O点射向空气中。下列说法正确的是( )
A.在真空中a光的波长比b光的短
B.在玻璃砖中b光的传播速度比a光的小
C.逐渐增大入射角i,出射光b先消失
D.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 光线a的偏折程度大,根据光路的可逆性结合折射定律公式n= ,其中r是折射角,可知玻璃砖对
a光的折射率较大,根据v= ,可知在玻璃砖中b光的传播速度比a光的大,故B、D错误;玻璃砖对a光的折
射率大,说明a光的频率高,根据c=λf可知,a光在真空中的波长较短,故A正确;若改变光束的入射方向使i
逐渐变大,根据sin C= 可知a光先达到临界角,所以a光先发生全反射,出射光a先消失,故C错误。故
选A。
第1讲 描述运动的基本概念
3.抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细,如图所示,激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板
的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化,
下列叙述中正确的是( )
A.这里应用的是光的干涉现象
B.这里应用的是光的偏振
C.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变粗
D
D.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变细
解析 当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长时,会发生明显的衍射,该装置应用了光的衍射
现象,如果屏上条纹变宽,则表明抽制的丝变细,故D正确,A、B、C错误。
第1讲 描述运动的基本概念
4.P、Q是两种透明材料制成的截面为直角梯形的两根棱柱P、Q叠合在一起组成一个长方体,其截面如
图所示。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱柱的界面。已
知材料的折射率nP<nQ,则下列说法正确的是 ( )
A.光线在Q的下表面可能发生全反射
B.如果光线从Q的下表面射出,出射光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定等于θ
A
D.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
第1讲 描述运动的基本概念
解析 单色光斜射向P,折射角r1小于临界角CP;由题可知,Q的折射率大,则光线从Q射向空气的临界角CQ
<CP;光线正好垂直通过两棱柱的界面,沿直线射到Q的下表面,在Q的下表面的入射角i2=r1,由于光在Q的
下表面的入射角i2与临界角CQ关系不清楚,光线在Q的下表面可能发生全反射,不从Q的下表面射出,也
可能不发生全反射,从Q的下表面射出,故A正确。如果光线从Q的下表面射出,光路图如图所示。
根据折射定律有nP= ,nQ= ,由几何知识得r1=i2,由题意知nP<nQ,可得r2>i1,所以α<θ,故B、C、D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
5.如图甲所示,把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上,BC一侧用薄片垫起,将红单
色光从上方射入,这时可以看到明暗相间的条纹,下列关于这些条纹的说法中正确的是 ( )
A.条纹与DC边平行
B.乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷
C.如果用手用力捏住右侧三层,会发现条纹保持间距不变,整体向AD侧移动
D.看到的条纹越多,说明薄片的厚度越厚
D
第1讲 描述运动的基本概念
解析 设薄膜厚度为d,薄膜干涉的光程差Δs=2d,厚度相同处产生的条纹明暗情况相同,因此条纹应与
AD边平行,A错误;根据薄膜干涉的产生原理可知,乙图弯曲条纹表示该处有凸起,B错误;如果用手用力
捏住右侧三层,劈尖处的夹角θ减小,根据Δx= ,可知条纹间距变大,C错误;看到的条纹越多,说明相
邻亮条纹间距越小,夹角θ越大,薄片的厚度越厚,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
6.如图甲为一种检测油深度的油量计,油量计竖直固定在油桶内,当入射光竖直向下照射时,通过观察油
桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图,它是一块锯齿形的透明塑料,锯齿
形的底是一个等腰直角三角形,最右边的锯齿刚接触到油桶的底部,已知透明塑料的折射率小于油的折
射率,则下列说法正确的是 ( )
D
A.透明塑料的折射率应小于
B.塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C.油量增加时,亮区范围变大
D.对于透明塑料和油来说,油是光密介质
第1讲 描述运动的基本概念
解析 光竖直向下射入塑料板中,在底部发生全反射时上面看起来才会明亮,此时光从透明塑料板射向
空气,光路如图所示,发生全反射的条件是透明塑料的折射率 n≥ = ,即透明塑料的折射率应大
于 ,故A错误。光在塑料锯齿和油的界面处发生折射,光射向油中,在矩形窗口形成暗区,故B错误。油
量增加时,被浸入到油中的塑料锯齿增多,则亮区范围变小,故C错误。透明塑料的折射率小于油的折射
率,对于透明塑料和油来说,油是光密介质,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
7.如图所示,直径为12 cm的圆碗,中央的深度为8 cm。将碗注满水后,在碗底中央放置一颗黄豆,眼睛在
距离水面12 cm的水平面上的位置1、2、3、4、5、6,观察碗中的黄豆。位置1在碗中央的正上方,相邻
位置相隔6 cm。已知水的折射率为 ,可以看到黄豆的位置是 ( )
A.仅有位置1、2、3
B.仅有位置1、2、3、4
C.仅有位置1、2、3、4、5
D.6个位置均可
B
第1讲 描述运动的基本概念
解析 光由水射向空气,设临界角为C,满足sin C= = ;而光由黄豆射向碗的边沿,设入射角为i,由几何
关系有sin i= < =sin C,光没有发生全反射;设折射角为r,由折射定律可得 = ,解得sin r= ,故tan r=
;由几何关系可得,在水面上方12 cm水平线上,1、2位置均能观察到黄豆,位置2右侧与位置2距离16
cm的范围内,也均可观察到黄豆,故选B。
第1讲 描述运动的基本概念
8.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的
有机玻璃圆柱的横截面,O点为圆心,B、C为圆上两点,一束单色光沿AB方向射入,然后从C点射出。已
知∠ABO=127°,∠BOC=120°,真空中光速为c=3×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。则 ( )
A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108 m/s
B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8
A
C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D.若将该材料做成长300 km的光导纤维,此单色光在光导
纤维中传播的最短时间为1×10-3 s
第1讲 描述运动的基本概念
解析 根据折射定律得n= = = =1.6,则光在有机玻璃中传播的速度为v= =
m/s=1.875×108 m/s,故A正确,B错误;根据sin C= 得sin C= =0.625,故C错误;当光线与光导纤维平行时,
传播的时间最短,则最短传播时间为t= = = s=1.6×10-3 s,故D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多项符合题意。全部选对的得4分,部分选
对的得2分,有选错的得0分)
9.1834年,洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。某实验小组重做该实验,如图
所示,水平放置的平面镜MN左侧有一与纸面垂直的缝光源S,S仅发出单一频率的光,平面镜右侧固定有
竖直放置的光屏,平面镜所在水平线与光屏的交点为P,关于光屏上呈现的干涉图样,以下说法正确的是
( )
AD
A.光屏上呈现水平的明暗相间的干涉条纹
B.光屏上呈现的条纹关于P点上下对称
C.若将缝光源S水平向右移动一小段距离,光屏上的条纹间距将变大
D.若将缝光源S竖直向下移动一小段距离,光屏上的条纹间距将变大
第1讲 描述运动的基本概念
解析 光源发出直接到屏上的光和被平面镜反射到屏上的光是相干光,该干涉现象可以看成双缝干涉,
故光屏上出现与平面镜平行的明暗相间的条纹,故A正确;在P点下方没有反射光线照射,故不会有干涉
条纹,故B错误;光源到屏的距离可以看成双缝到屏的距离l,光源S到平面镜中光源S的虚像的距离可看
成双缝的间距d,根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式Δy= λ,将缝光源S水平向右移动一小段距
离,则l变小,故光屏上的条纹间距将变小,若将缝光源S竖直向下移动一小段距离,则d变小,故光屏上的条
纹间距将变大,故C错误,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
10.如图1所示,等腰△ABC为一棱镜的横截面,AB=AC;一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜,在BC
边经过一次反射后从AC边射出,出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光。图2是这两束光分别通过相
同的双缝和单缝装置后形成的图样,下列说法正确的是 ( )
AD
A.甲光的波长比乙光的长
B.甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小
C.图2中a是乙光的干涉图样
D.图2中c是甲光的衍射图样
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由题图可知,乙光的偏折程度较大,则乙光的折射率大,故频率大,波长短,故A正确;由n= 可得,甲
光在棱镜中的传播速度比乙光的大,B错误;其他条件相同时,干涉条纹间距与波长成正比,乙光的波长
短,故a是甲光的干涉图样,b是乙光的干涉图样,故C错误;其他条件相同时,波长越长,衍射图样中央亮条
纹越宽,故图2中c是甲光的衍射图样,d是乙光的衍射图样,故D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
11.高锟是著名的华裔物理学家,由于在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖,被人们尊称为光纤
之父。光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光纤左端的点O以α
=60°的入射角射入光纤内,恰好在光纤的侧面(侧面与过O的法线平行)发生全反射,如图乙所示。则
( )
A.光纤内芯的折射率比外套的小
B.光从左端进入光纤内芯后,其频率不变
C.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
BD
D.内芯对这种激光的折射率n=
第1讲 描述运动的基本概念
解析 激光在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质,外套是光疏介质,即光纤内芯的
折射率比外套的大,A错误;光从左端空气中进入光纤内芯后,波长和波速会发生变化,但频率不变,B正
确;频率越大的光,介质对它的折射率越大,由v= 可知,频率越大的光在光纤中传播的速度越小,C错误;
根据折射定律有n= ,根据全反射公式有n= ,解得n= ,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
12.如图所示,一束紫光沿半径方向射入半径为R的半圆形玻璃砖,光线b和光线c为其反射光和折射光,
OO'为法线,光线a与直径边的夹角为θ,光线c与OO'的夹角为α,光线b的强度随夹角θ的变化关系如图乙
所示,其中光照强度发生突变的d点所对应的角度θ=30°,光在真空中的传播速度为c,下列说法中正确的
是 ( )
A.若夹角θ从90°减小到30°,则夹角α将会逐渐增大
B.若夹角θ从30°增大到90°,则光线b的强度一直加强
ACD
C.玻璃砖对该光线的折射率n=
D.当θ小于30°时,该光线通过玻璃砖的时间为
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由题图乙可知,在θ≤30°时光线b的强度一直不变,说明光线a发生全反射,在此过程中没有折射光
线c,只有反射光线b,可知光发生全反射的临界角是60°;若夹角θ从90°减小到30°,则入射角i由0°逐渐增
大到60°,由折射定律可得n= ,可知夹角α将会逐渐增大,A正确;若夹角θ从30°增大到90°,由图乙可知
光线b的强度一直减弱,B错误;由全反射临界角公式可得n= ,得玻璃砖对该光线的折射率n= =
,C正确;当θ小于30°时,光线a发生全反射,光在玻璃砖中传播的速度为v= = c,则该光线通过玻璃
砖的时间为t= = ,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想:制作相同度数的眼镜,镜片的厚度与其材
料的折射率有关。为探究该猜想,他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜,以及两个形状相同的半
圆形玻璃砖1(与厚镜片材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片材质相同)。设计了如下实验:
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D;
b.在木板上固定一张白纸,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出砖的边界,移走玻璃砖,在纸上标出圆
心O、直径AB、AB的垂线OC;
c.将玻璃砖1放在白纸上,使之与边界完全重合,用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置;
d.调节激光器,使光线沿PO射向圆心O,如图所示,并使长直刻度尺MN的左右两侧均出现亮点,记下左侧
亮点到A点的距离为x1,右侧亮点到A点的距离为x0;
第1讲 描述运动的基本概念
e.移走玻璃砖1,将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置,使光线仍沿PO方向射向圆心O,并使长直刻度尺MN的
左右两侧均出现亮点,并记下左侧亮点到A点的距离为x2。
(1)画出步骤d、e中对应的光路图。
第1讲 描述运动的基本概念
(2)玻璃砖1的折射率可表示为_________。
(3)测得x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率______(选填“大”或“小”)。该实验
主要采用的实验方法是________(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。
替代法
小
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)画出步骤d、e中对应的光路图如答案图所示;
(2)光从玻璃射入空气,入射角为i,折射角为r,玻璃砖1的折射率可表示为
n1= = = ;
(3)两次实验中x0相同,x1>x2,根据n1= ,n2= 可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折
射率小。该实验主要采用的实验方法是替代法。
第1讲 描述运动的基本概念
14.(10分)小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室利用双缝干涉测量光的波长,实验老师给他们
提供如图甲所示的实验仪器。接通电源使光源正常发光。回答下列问题:
甲
(1)一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后,在目镜中什么也看不到,两人看了
说明书之后,相互配合做了如下调节:一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上;二是调节单
缝与双缝___________,使缝的中点位于遮光筒轴线上。但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清
的条纹,为了得到清晰的条纹,因仪器装置较长,一人无法完成操作,两人开始分工,小明在目镜中观察,小
相互平行
第1讲 描述运动的基本概念
强必须前后微调________(填写图中所给的仪器名称)才能看到清晰的干涉条纹。
(2)经过认真、正确地调节,小明和小强看到了彩色干涉条纹,说明在实验装置当中缺少了_________。
小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距,从而测出光源发出的光的波长,因此调节出如图乙、
丙、丁所示的三个彩色条纹图样,请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是_______(填
“偏左”或“偏右”)的。
偏右
滤光片
凸透镜
第1讲 描述运动的基本概念
(3)观察到图乙情景时,将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,
此时手轮上的示数为20.00 mm。然后转动测量头,使分划板中心刻线与第9条亮条纹中心对齐,记下此
时手轮上的示数为3.00 mm,求得相邻亮条纹的中心间距Δy=_____________mm。
(4)已知双缝间距d=0.200 mm,测得双缝到光屏的距离l=700 mm,由表达式λ=_________,求得所测光源发
出光的波长为___________nm(结果保留3位有效数字)。
607
2.125
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)单缝与双缝相互平行是干涉条纹清晰的前提条件,所以必须调节单缝与双缝相互平行;在调
节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上,单缝与双缝相互平行后,还必须认真前后微调凸透镜,才
能在光屏上得到清晰的干涉条纹图样。
(2)不加滤光片,观察到的是复色光的彩色条纹;根据实际操作易知,观察到图乙情景时目镜中心相对于
遮光筒轴线是偏右的。
(3)相邻亮纹的中心间距为Δy= = mm=2.125 mm。
(4)由Δy= λ知λ= ,代入数据得λ= mm≈6.07×10-4 mm=607 nm。
第1讲 描述运动的基本概念
15.(9分)如图所示,双缝干涉测波长的实验中,双缝S1、S2的间距d=0.25 mm,双缝到光屏的距离l=60 cm,
光屏上的P点到S1、S2的距离之差δ=1.5×10-6 m,现用某单色光在空气中做双缝干涉实验,测得两条相邻
亮条纹的中心间距y=1.44 mm,光在空气中的传播速度c=3×108 m/s。
(1)求单色光的波长和频率;
(2)判断P处是亮条纹还是暗条纹(写出判断依据)。
答案 (1)6×10-7 m 5×1014 Hz (2)见解析
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)根据双缝干涉实验相邻亮条纹间距公式可知y= λ (1分)
根据波长、频率与波速间的关系可知f= (1分)
代入数据得λ=6×10-7 m,f=5×1014 Hz(2分)
(2)P到S1、S2的距离之差δ=1.5×10-6 m(1分)
单色光的波长λ=6×10-7 m(1分)
由此可知δ= λ,所以P处为暗条纹。 (3分)
第1讲 描述运动的基本概念
16.(10分)电脑、手机的屏幕会发出短波蓝光,这种蓝光长时间照射对视网膜的危害程度极大。某同学
利用薄膜干涉的原理设计“增反膜”眼镜来减小短波蓝光对眼睛的伤害,制作时需要测量短波蓝光的
波长。他利用双缝干涉进行波长的测量,实验中使用的双缝间距d=0.10 mm,双缝到屏的距离l=1.0 m,测
得屏上干涉条纹中亮条纹间距Δy=4.5 mm。求:
(1)被测短波蓝光的波长λ;
(2)若选用薄膜材料的折射率为n=1.25,要消除该短波蓝光,则制作“增反膜”眼镜时“增反膜”的最小
厚度是多少。
答案 (1)450 nm (2)180 nm
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)根据Δy= λ (2分)
代入数据解得λ=450 nm(2分)
(2)当光程差等于光在薄膜中的波长λ'的整数倍时,即2d=nλ'(n=1,2,3,…) (2分)
则出现亮条纹,因此膜的厚度至少是短波蓝光在膜中波长的一半,短波蓝光在膜中的波长为
λ'= =360 nm(2分)
故膜的厚度至少为 =180 nm(2分)
第1讲 描述运动的基本概念
17.(11分)如图甲所示,2022年5月9日上午,河北省承德市宽城满族自治县天空出现日晕景观。日晕是一
种大气光学现象,在一定的气象条件下,空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶。太阳光穿过小冰
晶时发生折射,在太阳的周围出现一个圆形的光圈,这就是日晕。日晕半径的视角最常见的是22°,如图
乙所示,太阳光中的一条光线沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面,从另一侧面射出,当最后的
出射角等于最初的入射角时,偏向角D(光线经过冰晶折射偏转的角度)最小,这时出射光线若到达人的
眼睛,人看到的就是22°晕(偏向角为22°),若正六棱柱状的小冰晶截面为边长a=1 mm 的正六边形,该光
线的入射点为一边的中点。已知c=3×108 m/s,sin 41°=0.656。求:
(1)冰晶的折射率n;
(2)该光线穿过冰晶所用的时间(不考虑反射)。
答案 (1)1.312 (2)6.56×10-12 s
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)如图,由几何关系得r= θ=30° (1分)
由题意结合几何关系得D=2(i-r)=22° (2分)
解得i=41° (1分)
由折射定律n= (1分)
解得n=1.312 (1分)
(2)由几何关系可得,光线在此冰晶中传播的距离
第1讲 描述运动的基本概念
s=1.5a=1.5×10-3 m(1分)
太阳光在冰晶中传播的速度v= (1分)
则在冰晶中传播的时间t= (1分)
解得t=6.56×10-12 s(2分)
第1讲 描述运动的基本概念
18.(12分)如图所示是内径为R、外径为2R的空心玻璃圆柱体横截面图,玻璃的折射率为n= ,圆柱体空
心部分为空气,在横截面内,两束单色平行光a、b射向圆柱体,a光的折射光线在圆柱体内表面恰好没有
折射进空心部分,b光的折射光线恰好与圆柱体内表面相切,求:
(1)b光射向圆柱体外表面的入射角;
(2)a、b两束光的间距。
答案 (1)60° (2)( +1)R
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)设b光的入射角为i,折射角为r,光路图如图所示 (1分)
由几何关系知 sin r= = (1分)
由折射定律得sin i=n sin r (1分)
解得i=60° (1分)
(2)设a光在圆柱体外表面的入射角为i',折射角为r',折射光线在内表面的入射角为i″,根据题意,光路图
第1讲 描述运动的基本概念
如图所示 (1分)
由折射定律有 sin i'=n sin r' (1分)
据题有i″=C (1分)
又 sin C= (1分)
由正弦定理可得 = (1分)
联立解得sin i'= ,i'=30° (1分)
由几何关系可得,a、b两束光的间距为y=2R·sin 60°+2R· sin 30°=( +1)R (2分)
第1讲 描述运动的基本概念
$