内容正文:
第4章
光的折射和全反射
第1讲 描述运动的基本概念
三年高考模拟练
第1讲 描述运动的基本概念
应用实践
1.[2024浙江宁波余姚中学期中]内径为 r、外径为2r的透明介质半球壳的折射率n=2,如图所示为其
截面示意图,其中O为球心。现将点光源放在P处,P点在O点正上方的内壳上,光射向外壳经过折射后射
出球壳(不考虑光的反射),已知光在真空中的传播速度为c。则介质球壳外表面发光区域在截面上形成
的弧长为 ( )
A. B. C. D.
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 光从介质射向真空,发生全反射的临界角C满足sin C= ,解得C=30°。光源放于P点处,假设其射
出的光线在Q点恰好发生全反射,如图所示,则在三角形OPQ中,根据正弦定理有 = ,解得
∠OPQ=135°,则∠POQ=15°,根据对称性可知介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为l=
×2π×2r= ,故选A。
第1讲 描述运动的基本概念
2.[2026江苏常州期中]光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。若将一段光导纤维简化为真空中
的一段长直玻璃丝,玻璃丝长为L,其侧截面如图所示,一单色光a以入射角θ0从玻璃丝左端轴心射入玻璃
丝后,在玻璃丝和真空的界面多次全反射后从玻璃丝右端射出,已知玻璃丝对a光的折射率为n,真空中
的光速为c。下列说法正确的是 ( )
A.光导纤维的内芯相对于外套是光疏介质
B.若a光恰好发生全反射,则a光在这段玻璃丝中传播的
时间为t=
D
C.入射角越大,a光在玻璃丝中的传播速度越大
D.当sin θ0逐渐增大到 时,若sin θ0继续增大,则开始有光从玻璃丝侧面射出
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由全反射的条件可知,全反射需要光从折射率大的介质射向折射率小的介质,即光从光密介质射
向光疏介质,所以光导纤维的内芯相对于外套是光密介质,A错误;设a光在玻璃丝和真空的界面处发生
全反射的临界角为C,有sin C= ,若a光恰好发生全反射,在这段玻璃丝中传播的距离为 ,传播速度v=
,则在这段玻璃丝中传播的时间为t= = ,B错误;a光在玻璃丝中传播的速度v= ,与入射角无关,
C错误;设a光在玻璃丝左端轴心处的折射角为α,则折射率n= ,随着入射角θ0逐渐增大,折射角α也增
大,光与玻璃丝侧面法线的夹角减小,当该夹角恰好等于临界角时,由几何关系有C+α= ,可得sin θ0=
,若sin θ0继续增大,则开始有光从玻璃丝侧面射出,D正确。故选D。
第1讲 描述运动的基本概念
3.[多选题][2024山东济南期末]如图所示,长方体玻璃砖长为4 cm,宽为2 cm,紧贴下表面中心O处有一
点光源可发出单色光,玻璃砖对该光的折射率为 ,不考虑光在各个面上的反射,下列说法正确的是
( )
A.若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为3 cm
B.若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为 cm
C.若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为1 cm
BC
D.若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为4 cm
第1讲 描述运动的基本概念
解析 若玻璃砖上表面各处均有光线射出,该玻璃砖高度取最小值时,点光源发出的光线恰好在上表面
的四个顶点处发生全反射,可得sin C= = ,解得h= cm,故A错误,B正确;若玻璃砖左侧表
面各处均有光线射出,该玻璃砖高度取最大值时,点光源发出的光线恰好在左侧表面上方两个顶点处发
生全反射,可得sin C= = ,解得h=1 cm,故C正确,D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
4.[多选题][2024湖南长沙期末]如图所示,两块相同的等腰玻璃三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相
互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的
单色光,对于这两束单色光,下列说法正确的是 ( )
A.红光在玻璃中的传播速度比蓝光的小
B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光
C.从a、b两点射出的单色光不平行
D.从a、b两点射出的单色光平行,且平行于BC
BD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 根据v= ,由于红光的折射率较小,可知红光在玻璃中的传播速度比蓝光的大,A错误;红光的折射
率较小,可知从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光,B正确;两块相同的等腰玻璃三棱镜中间平行部分
只是使光发生了侧移,略去侧移因素,整体可以看成一块平行玻璃板,AB//BA,所以出射光线平行,且与过
P点的入射光线平行,即平行于BC,故C错误,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
5.[多选题]在光学仪器中,常用道威棱镜进行图形翻转。如图,ABCD是棱镜的横截面,是底角为45°的等
腰梯形。现有与底面BC平行且频率相同的两束单色光a、b射入AB面,经折射、反射,使从CD面射出的
光线发生了翻转。已知棱镜材料对该色光的折射率n= ,下列说法正确的是( )
A.两束光中,有一束可能会从底面BC射出
B.两束光都不能从底面BC射出,光将从CD面平行于BC射出
C.若光a、b从CD面平行于BC射出,a光离底面BC更近
D.两束光在棱镜中的传播时间相同
BCD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 b光光路如图甲所示,根据几何关系有i=45°,根据折射定律n= ,解得r=30°,所以θ=75°,由sin C=
,得C=45°,θ>C,说明光线在BC边发生全反射,故A错误;根据几何关系得β=30°<C,由n= ,解得α=45°,
说明光线从CD面平行于BC射出,故B正确;由图乙可知,两束光在介质中的路程相等,且a光的出射光线
离BC更近,故C、D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
6.[多选题][2024福建三明期末]如图所示为折射率n=1.5的玻璃砖横截面,其中ABC为等腰直角三角形
(AC边未画出), 的圆心在BC边的中点。光屏P与AB垂直且贴近玻璃砖放置。若一束宽度与AB边
长度相等的平行光垂直于AB边射入,则 ( )
A.从BC边射出的平行光束宽度等于AB边长度
B.屏上有一亮区,其宽度大于AB边的长度
C.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度
D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先变小后变大
CD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 设光从玻璃射向空气时的临界角为C,则sin C= = < = sin 45°,可知临界角小于45°,因此光线
射到BC边上时,发生全反射,不会有光线从BC边上射出,A错误;光线经BC边反射后竖直向下,在 面
上发生折射,根据折射定律,折射光线向中心位置偏折,因此在屏上亮区宽度小于AB边的长度,B错误,C
正确;当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先变小,当屏的位置超过光线交点后,再向远处移
动,屏上亮区又会变大,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
7.[多选题][2026浙江台州一模]图甲是水下灯光装置简化图,轻质弹簧下端固定在水池底部,上端连接
一点光源,点光源静止在O点,其在水面上的投影位置为O',OO'=h= m。现让点光源在竖直方向做简谐
运动,其振动图像如图乙所示,y表示偏离平衡位置的位移,规定向上为正方向,水的折射率为 。下列说
法中正确的是 ( )
AC
A.0.75 s时,点光源处于失重状态
B.光斑边缘的振动周期为 s
C.光斑的最大面积为 π m2
D.光斑边缘上某点振动的振幅为1.5 m
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由图乙可知,0.75 s时,点光源向上减速,加速度向下,处于失重状态,A正确;光斑边缘即光刚好发生
全反射的位置,当点光源在最低点时,光斑边缘到O'点的距离最远,当点光源在最高点时,光斑边缘到O'
点的距离最近,故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同,由图乙可知光源振动周期为2 s,故光斑
边缘的振动周期也为2 s,B错误;设光从水中射入空气发生全反射的临界角为C,则sin C= = ,光源在最
低点时,光斑的面积最大,此时h'=h+A= m,由几何关系有tan C= ,则光斑的最大面积为S=πr2= m2,
C正确;根据几何关系可得光斑振幅满足tan C= ,光斑边缘上某点振动的振幅为A'=0.75 m,故D错
误。故选A、C。
第1讲 描述运动的基本概念
8.[2024河南驻马店期末]“哈尔滨冰灯冰雕景观”是中华民族文化旅游的知名品牌,在国际舞台上享
有盛名。大师们把现代光雕艺术与传统灯艺相结合,打造出璀璨梦幻的现场效果。如图所示,在半径为
R的圆柱体冰块的底面有一个半径为r的圆形面状光源,其圆心与冰块底面圆心重合,面状光源发出蓝
光,冰对蓝光的折射率为n。已知真空中的光速为c,不计面状光源的厚度,求:
(1)设圆柱高为H0,蓝光从光源发出到从圆柱体上表面射出所需的最短时间t。
(2)要使从光源发出且直接照射到上表面的所有光线都能直接折射出去,圆柱的高度H应满足的条件。
答案 (1) (2)H>(R+r)
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)蓝光在冰块中传播的速度大小为v=
由几何关系可知,面状光源各点到圆柱上表面的最小距离均为H0,则H0=vt
解得最短时间t=
(2)在面状光源上任取一点A,A发出的光直接照射到圆柱上表面任意一点B,设光从A射到B时的入射角
为α,则
cos α=
圆柱的高一定,且α小于90°,所以AB越大,cos α越小,则α越大,如图所示
第1讲 描述运动的基本概念
从面状光源发出且直接照射到圆柱上表面的所有光线中,入射角的最大值为β,根据几何关系有sin β=
要使从面状光源发出且直接照射到圆柱上表面的所有光线都能直接折射出去,应有 sin β<
解得H>(R+r)
第1讲 描述运动的基本概念
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