内容正文:
第4章
光的折射和全反射
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
思想方法练4
第1讲 描述运动的基本概念
一、比值定义法
1.[多选题]光从某种玻璃中射向空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则
下列说法正确的是 ( )
A.比值 不变
B.比值 是一个大于1的常数
C.比值 不变
D.比值 是一个小于1的常数
CD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由题意知,入射角为θ1,折射角为θ2,由于光从玻璃中射向空气,所以玻璃的折射率为n= ,当入
射角增大时,折射率n不变,可知 也不变,C正确。由于折射角θ2变化比θ1快,所以比值 是变化的,故
A错误。因为光从玻璃射入空气时,入射角小于折射角,即θ1<θ2,则 sin θ1< sin θ2,所以 <1;根据折射定
律有 = ,n是常数,可知 是一个小于1的常数,故B错误,D正确。
方法点津
物理量的定义式并不是数学形式上的比例式。比如折射率的定义式n= ,n不是由θ1、θ2的大小决定
的,只是借助θ1、θ2的值求解n的大小,即n并不随着θ1、θ2的变化而变化。
第1讲 描述运动的基本概念
二、对称法
2.平行玻璃砖底面涂有反射层,一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表
面,经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射,则玻璃砖对单色光______
(选填“a”或“b”)的折射率大,单色光______(选填“a”或“b”)在玻璃砖中传播的时间长;两束单色
光从玻璃砖上表面出射后相互_______(选填“平行”或“不平行”)。
平行
a
a
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由图可知,单色光a的偏折程度大,因此玻璃砖对单色光a的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生
折射时的折射角为r,则n= ;设玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃砖中传播的路程s= ,传播的时间t=
= = · = ,由此可知,折射角越小,光的传播时间越长,故单色光a在玻璃砖中传播的时
间长。根据光路可逆性和对称性可知,两束光从玻璃砖出射后相互平行。
方法点津
对本题来说,如图所示,光线①、②具有对称性,结合光路具有可逆性可知,
出射光a与入射光⑤对称;光线③、④也具有对称性,同理可知,出射光b也
与入射光⑤对称,即a、b一定平行。
第1讲 描述运动的基本概念
3.一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银,O表示半圆截面的圆心,一束光线从M点射入,从
N点射出,入射角为 30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:
(1)光线在M点的折射角;
(2)透明物体的折射率。
答案 (1)15° (2)
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点关于底面AOB对称,Q、P、N三点共
线。设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,
∠OMQ=α,∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r,于是 β+r=60°
且α+r=β
联立各式解得r=15°
第1讲 描述运动的基本概念
(2)根据折射率公式有n= = =
方法点津
先作出M关于直径AB的对称点Q以及对称光线,再根据几何关系确定折射角会简便些。
第1讲 描述运动的基本概念
三、临界分析法
4.光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 。在抽制光纤时,为检测材料是否合格,将样品
材料用模具制成半径为R的半圆柱体,如图所示,再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的O
点,当θ≤45°时屏上只有一个光点,就说明材料合格。
(1)写出质检人员推断的原理;
(2)写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 ”的原因。
答案 见解析
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)光束CO射向O点后,当θ较大时,在O点同时发生折射和反射,在屏上出现P和Q两个光斑;减小θ
时,r逐渐变大,由折射定律可知i也增大;当r增大到临界角时折射光线消失,屏上只有光斑P;由临界角公
式sin C= 得n= = 。因此,在θ≤45°时,屏上只有一个光点,就说明材料是合格的。
(2)取一段光纤,若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射,经端面折射后到达F点,若能在F点发生全反
射,就可实现光信号的传输。
第1讲 描述运动的基本概念
在E点,有n=
在F点刚好发生全反射时,有sin γ=
由于sin2β+sin2γ=1,可得n=
当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射,需要n≥ 。
方法点津
对本题来说,屏上只有一个光点,说明此时光发生了全反射,借助发生全反射时的光路图,结合几何关系,
便可使问题迎刃而解。
第1讲 描述运动的基本概念
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