内容正文:
第2章
机械振动
第1讲 描述运动的基本概念
基础过关练
第5节 生活中的振动
第1讲 描述运动的基本概念
题组一 对阻尼振动的理解
1.[多选题]若空气阻力不可忽略,单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为 ( )
A.振幅 B.位移 C.周期 D.机械能
AD
解析 有空气阻力时,单摆的振动为阻尼振动,机械能不断减小,振幅也不断减小;摆球在平衡位置时,位
移为零,之后位移增大,直至动能为零时位移达到最大,然后位移又减小到零,所以位移不是一直减小的;
根据单摆周期公式T=2π ,l、g不变,则T不变,故选A、D。
第1讲 描述运动的基本概念
2.[多选题][2026北京海淀期末]如图所示是一个水平面上弹簧振子做阻尼振动的振动图像,曲线上A、
B两点的连线与横轴平行,下列说法正确的是 ( )
A.弹簧振子在A点对应时刻的动能等于在B点对应时刻的动能
B.弹簧振子在A点对应时刻的势能等于在B点对应时刻的势能
C.弹簧振子在A点对应时刻的机械能大于在B点对应时刻的机械能
D.弹簧振子在A点对应时刻的动量大于在B点对应时刻的动量
BCD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由于弹簧振子做阻尼振动,所以振子在A点对应时刻的机械能大于B点对应时刻的机械能,C正
确;由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振动物体的位移)有关(破题关键),A、B点对应时刻弹簧
的形变量相等,故势能相等,B正确;振子在A点对应时刻的机械能大于在B点对应时刻的机械能,振子在
A、B点对应时刻的弹性势能相等,可知振子在A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能,A错误;
振子在A点对应时刻的动能大于B点对应时刻的动能,则振子在A点对应时刻的速度大于在B点对应时
刻的速度,根据p=mv可知振子在A点对应时刻的动量大于在B点对应时刻的动量,D正确。故选B、C、
D。
第1讲 描述运动的基本概念
题组二 受迫振动
3.[多选题]下列说法中正确的是 ( )
A.有阻力的振动称为受迫振动
B.物体振动时受到外力作用,它的振动就是受迫振动
C.物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动
D.物体在周期性外力作用下振动,它的振动频率最终等于驱动力频率
CD
解析 物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动,选项C对,B错;这个周期性的外力应当能给振动
物体补充能量,而阻力不行,选项A错;受迫振动的频率最终等于驱动力频率,选项D对。
第1讲 描述运动的基本概念
4.[多选题][2024广东佛山第一中学质量检测]单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图2中
甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图1所示支架的细线上,并保持各自的摆长不
变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来。不计空气阻力,下列判断正确
的是 ( )
CD
图1
图2
A.若使M振动起来,P不会振动
B.若使M振动起来,稳定时N振动的周期仍小于2 s
C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大
D.若使O振动起来,稳定时M的振动周期等于3 s
第1讲 描述运动的基本概念
解析 若使M振动起来,其他单摆也会振动,做受迫振动,故A项错误;受迫振动的周期等于驱动力的周
期,稳定时,N的振动周期为2 s,故B项错误;若使P振动起来,由于M的固有周期与驱动力的周期相同,M发
生共振,稳定时M比N的振幅大,故C项正确;O自由振动时,周期为3 s,若使O振动起来,M做受迫振动,则振
动周期也为3 s,故D项正确。
第1讲 描述运动的基本概念
题组三 对共振现象的理解
5.[2024山东淄博中学期中]为了交通安全,常在公路上设置如图所示的减速带,减速带使路面稍微拱起
以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带,可有效降低车速。如果某段路面上设有一排减
速带,相邻的减速带的间距为1.5 m,一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带,下列说法正确的
是 ( )
A.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为2 Hz
B.当汽车以3 m/s的速度行驶时最平稳
C.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
D.汽车速度越大,颠簸得就越厉害
C
第1讲 描述运动的基本概念
解析 当汽车以5 m/s的速度行驶时,驱动力的周期为T= = s=0.3 s,频率f= = Hz,A错误;当汽车
以3 m/s的速度行驶时,汽车的受迫振动频率为f= = Hz=2 Hz,和固有频率相等,发生共振,所以颠簸得
最厉害,B错误,C正确;当驱动力的频率越接近固有频率时,汽车越颠簸,而非汽车的速度越大越颠簸,故D
错误。
第1讲 描述运动的基本概念
6.[教材习题改编][多选题]如图甲所示,把一个筛子用四根弹簧支撑起来,筛子上装一个电动偏心轮,它
每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电
压,可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可增大筛子的固有周期。现在,在某电压下偏心轮的转速为36 r
/min。要增大筛子的振幅,下列措施可行的是( )
A.升高电压 B.降低电压
C.增加筛子质量 D.减小筛子质量
AC
第1讲 描述运动的基本概念
解析 根据受迫振动的特点可知,共振筛的振动频率等于偏心轮的转动频率,所以当偏心轮的转速为36
r/min时,共振筛的振动频率为f1= Hz=0.6 Hz,根据共振曲线可知,开始时偏心轮的转动频率小于筛子
的固有频率,所以增大电压,偏心轮的转动频率将增大,当频率增大到0.8 Hz时筛子的振幅最大,A正确,B
错误;根据共振曲线可知,开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率,增大筛子质量后,筛子的固有
频率将减小,筛子的振幅会增大,当筛子的固有频率减小到0.6 Hz时筛子的振幅最大,C正确,D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
7.[2026广东江门期末]飞力士棒是物理治疗师发明的一种物理康复器材。标准型飞力士棒中间的握柄
和两端负重头用一根PVC软杆连接,棒的固有频率为4.5 Hz,如图所示,可以使用双手对飞力士棒进行驱
动,忽略空气阻力,则下列关于飞力士棒的认识正确的是 ( )
A.使用者用力越大棒振动越快
B.若只将PVC杆增长,棒的固有频率不变
C.该棒振动的频率一定等于4.5 Hz,与驱动力的频率无关
D.随着手振动的频率越接近棒的固有频率,棒振动的幅度一定变大
D
第1讲 描述运动的基本概念
解析 使用者用力大小影响的是飞力士棒的振幅,与振动快慢没有关系,A错误;将PVC杆增长,棒的固
有频率发生改变,B错误;该棒做受迫振动,振动频率等于驱动力频率,C错误;当驱动力的频率等于棒的固
有频率时,棒振动的振幅最大,即手振动的频率越接近棒的固有频率,棒振动的幅度越大,D正确。
归纳总结
对受迫振动和共振的理解
(1)首先明确驱动力、受迫振动的概念以及阻尼振动、自由振动、受迫振动的区别与联系;
(2)受迫振动的周期和频率由外界驱动力的周期和频率决定,与振动物体自身的固有周期和固有频率
无关;
(3)受迫振动的振幅与外界驱动力的周期和频率有关,驱动力的频率与固有频率越接近,受迫振动的振
幅就越大,两者相差越大,受迫振动的振幅就越小,当两者相等时,受迫振动的振幅最大。
第1讲 描述运动的基本概念
8.[2026重庆三模]科研人员用同一装置对同一单摆分别在地球表面和模拟月球表面重力的环境下做受
迫振动实验,得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r的球体,引力常量为G,地球表
面的重力加速度为g,不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是 ( )
A.该单摆在地球表面的共振频率为f1
B.所用单摆的摆长为
B
C.月球表面的重力加速度为 g
D.月球的密度为
第1讲 描述运动的基本概念
解析 根据单摆周期公式T=2π ,可得f= = ,由于月球表面的重力加速度小于地球表面的重力
加速度,所以该单摆在月球表面的共振频率较小,为f1,设月球表面的重力加速度为g月,则有f1= ,该
单摆在地球表面的共振频率较大,为f2= ,则所用单摆的摆长为L= ,可得月球表面的重力加速
度为g月= g,A、C错误,B正确。物体在月球表面有 =mg月,解得月球质量为M月= ,根据M月=ρ月
× πr3,可得月球的密度为ρ月= ,D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
9.[2024江苏苏州期中]如图甲所示装置,竖直圆盘静止时,小球在竖直方向上做简谐运动的振动图像如
图乙所示。竖直圆盘绕固定轴转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动,从而使小
球从静止开始上下振动。下列说法正确的是 ( )
D
A.圆盘转动越快,小球振动的振幅越大
B.若圆盘以12 r/min匀速转动,增大圆盘转速,则小球的振幅一定增大
C.若圆盘以30 r/min匀速转动,小球振动达到稳定时,其振动的周期为4 s
D.若圆盘以15 r/min匀速转动,增大圆盘转速,则小球的振幅一定减小
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由题图乙可知,小球做简谐运动的固有周期为T固=4 s。圆盘转动使小球做受迫振动,当驱动力的
周期等于固有周期时,小球振动的振幅最大,故圆盘转动越快,小球振动的振幅不一定越大,A错误;若圆
盘以12 r/min匀速转动,驱动力周期为T驱1= = s=5 s,增大圆盘转速,则驱动力的周期减小,小球的振幅
先增大后减小,B错误;若圆盘以30 r/min匀速转动,驱动力周期为T驱2= = s=2 s,故小球振动达到稳定
时其振动的周期为2 s,C错误;若圆盘以15 r/min匀速转动,驱动力周期为T驱3= = s=4 s,增大圆盘转
速,则驱动力周期减小,小球的振幅一定减小,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
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