14 第1章 碰撞拓展模型——小球-光滑弧面模型（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（鲁科版）

该高中物理课件聚焦“小球-光滑弧面模型”，作为动量守恒定律的拓展内容，从动量守恒基本规律切入，通过模型特点（光滑弧面、水平动量守恒等）构建知识脉络，形成以模型分析为支架的学习路径。 其亮点在于以模型建构为主线，结合科学推理（动量与能量守恒方程联立）和科学论证（典例中选项辨析）。通过“模型特点-重要方程-典例拓展”结构化内容，助学生掌握弹性碰撞类比方法，提升科学思维，教师可直接用于教学，提高效率。

第1章 动量及其守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 14　碰撞拓展模型——小球-光滑弧面模型 物理模型 第1讲　描述运动的基本概念 1.模型特点 (1)质量为M的 圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道的光滑弧面底部与水平面相切,一个质量为m的小 球以速度v0向圆弧轨道运动。 (2)设小球不能越过轨道,小球到达最高点时,二者速度一定相等(方向水平向右),整个相互作用的过程 中,在水平方向上系统的动量守恒,整体动量不守恒。 第1讲　描述运动的基本概念 模型 图示   重要 方程 (1)小球到最高点时(高度为h) 水平方向动量守恒:mv0=(M+m)v共 能量守恒: m = (M+m) +mgh (2)小球回到水平面时(类比一次弹性碰撞) 水平方向动量守恒:mv0=mv1+Mv2 能量守恒: m = m + M  2.模型图示及规律 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 当小球能越过 圆弧轨道时,在轨道最高点相对轨道的速度竖直向上,即小球水平速度与轨道速度相等, 竖直速度不为0,小球做斜抛运动,之后又落入轨道,继续相互作用,小球从底端离开时,圆弧轨道获得最 大速度。   第1讲　描述运动的基本概念 典例　　如图所示,在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块,滑块右侧面为一个半径为R的 圆弧形的 光滑凹槽,A点切线水平。另有一个质量为m的小球以水平速度v0从A点冲上凹槽①,重力加速度大小 为g。不计空气阻力。下列说法中正确的是 (  )     A     A.小球返回A点后做自由落体运动 B.当v0= 时,小球恰好能到达B点 C.如果小球的速度v0足够大,球将从凹槽的左侧离开滑块后②落到水平面上 D.当v0= 时,小球从A点冲向B点的过程中,滑块的动能增大,返回过程中,滑块的动能减小 第1讲　描述运动的基本概念 解析　小球和滑块整个作用过程中,水平方向动量守恒,机械能守恒,类似于弹性碰撞,小球返回A点时有 mv0=mv1+mv2, m = m + m ,解得v1=0,v2=v0(类似质量相等的小球弹性正碰后速度交换),所以小球返 回A点后做自由落体运动,故A正确。小球滑上凹槽的过程中,若滑块固定,小球以v0= 的速度冲上, 根据机械能守恒有mgh= m ,解得h=R,但是滑块不固定,小球冲上来的过程中,滑块也会运动,根据机械 能守恒可知小球不能冲到B点,故B错误。如果小球的速度v0足够大,小球将从凹槽的左侧飞离,飞离时 相对滑块的速度方向竖直向上,两者水平速度相等,所以小球会从左侧边缘落回,故C错误。小球在滑块 上运动的过程中,小球对滑块的压力一直对滑块做正功,所以滑块的动能一直增加,故D错误。故选A。 第1讲　描述运动的基本概念 信息解读 ①小球-光滑弧面模型,小球冲上弧面再离开,类比发生一次弹性碰撞。 ②小球离开滑块时,相对滑块的速度竖直向上,两者具有相同的水平速度。 第1讲　描述运动的基本概念 拓展 可求小球沿圆弧滑上的最大高度hm。 小球到达最大高度时,与滑块有相同的速度v,可得mv0=(m+m)v, m = (m+m)v2+mghm,v0= 时,可得hm = 。 第1讲　描述运动的基本概念 $