05-第1章 1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（鲁科版）

该高中物理课件聚焦“弹性碰撞与非弹性碰撞”，从动量守恒定律基础出发，通过题组（碰撞特点分类、可能性判断、爆炸问题等）构建学习支架，衔接前后知识，帮助学生系统掌握碰撞规律及应用。 其亮点在于结合基础与提升题组、创新情境（如小行星撞击）及图像分析，培养科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究能力。总结“一动一静”模型结论，学生能提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

第1章 动量及其守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　碰撞的特点和分类 1.下列关于碰撞的理解正确的是 ( ) A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,碰撞时在极短时间内它们 运动状态发生了显著变化,故A正确;碰撞一般内力远大于外力,但碰撞如果是非弹性碰撞,则存在动能 损失,故B错误;如果碰撞前后物体机械能守恒,这样的碰撞就叫作弹性碰撞,故C错误;微观粒子间的相互 作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,故D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2024江苏部分学校期中]现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向 运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是 ( ) A.弹性碰撞　　　　　　　　    B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞　　　　　　　　    D.条件不足,无法确定     A     解析　以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得3m·v-mv=0+mv',所以v'=2v,碰前总动能Ek= ×3 m·v2+ mv2=2mv2,碰后总动能Ek'= mv'2=2mv2,Ek=Ek',所以这次碰撞为弹性碰撞,A正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　碰撞可能性的判断 3.[多选题][2025湖北四地七校期中联考]某同学利用计算机软件模拟A、B两球碰撞,设定A、B质量之 比为3∶5,让A球以初速度v1=2.00 m/s与静止的B球相碰,若规定以v1的方向为正,v2和v3分别为A、B的碰 后速度,则该同学记录碰后的数据中,肯定不合理的是 ( )     AD     次数 第1次 第2次 第3次 第4次 v2/(m·s-1) 1.00 0.75 -0.50 -1.00 v3/(m·s-1) 0.60 0.75 1.50 1.80 A.第1次　　　　    B.第2次 C.第3次　　　　    D.第4次 第1讲　描述运动的基本概念 解析　设A、B的质量分别为3m和5m,则碰后A球速度不可能大于B球速度,第1次数据不合理,选项A符 合题意;第2次碰后两球数据满足mAv1=mAv2+mBv3,因为v2=v3,所以碰撞属于完全非弹性碰撞,第2次数据合 理,选项B不符合题意;第3次碰后两球数据满足mAv1=mAv2+mBv3, mA = mA + mB ,属于弹性碰撞,第3 次数据合理,选项C不符合题意;第4次碰后两球数据满足mAv1=mAv2+mBv3,末状态总动能 mA + mB >  mA ,即碰后动能变大,第4次数据不合理,选项D符合题意。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025山东泰安期中]如图所示,质量和大小完全相同的A、B两球,在光滑水平面上沿同一直线相向做 匀速直线运动,A球的速度是vA=8 m/s,B球的速度vB=-2 m/s,一段时间后A、B两球发生对心碰撞。碰撞之 后A、B两球的速度v'A、v'B不可能的是 ( )   A.v'A=-2 m/s,v'B=8 m/s B.v'A=3 m/s,v'B=3 m/s C.v'A=2 m/s,v'B=4 m/s D.v'A=7 m/s,v'B=-1 m/s     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　由题意可知,两小球碰撞前总动量为p=mvA+mvB=m·6 m/s,总动能为Ek= m + m =m·34 m2/s2,若 碰后v'A=-2 m/s,v'B=8 m/s,总动量为p'=mv'A+mv'B=m·6 m/s,总动能为E'k= mv + mv =m·34 m2/s2,此次碰 撞符合动量守恒定律,且动能不增加,故A不符合题意;若碰后v'A=3 m/s,v'B=3 m/s,总动量为p'=mv'A+mv'B=m ·6 m/s,总动能为E'k= mv + mv =m·9 m2/s2,此次碰撞符合动量守恒定律,且动能不增加,故B不符合题 意;若碰后v'A=2 m/s,v'B=4 m/s,总动量为p'=mv'A+mv'B=m·6 m/s,总动能为E'k= mv + mv =m·10 m2/s2,此 次碰撞符合动量守恒定律,且动能不增加,故C不符合题意;若碰后v'A=7 m/s,v'B=-1 m/s,即碰撞后两小球运 动方向都不改变,不符合实际,故D符合题意。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2025江苏无锡第一中学月考]质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球 的动量为pA=9 kg·m/s,B球的动量为pB=3 kg·m/s。当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量 可能值是( ) A.p'A=6 kg·m/s,p'B=6 kg·m/s B.p'A=8 kg·m/s,p'B=4 kg·m/s C.p'A=2 kg·m/s,p'B=14 kg·m/s D.p'A=-4 kg·m/s,p'B=8 kg·m/s     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　设两球质量均为m,碰撞前总动量p=pA+pB=12 kg·m/s,碰撞前总动能为Ek= + =  + = 。若p'A=6 kg·m/s,p'B=6 kg·m/s,则碰撞后总动量p'=p'A+p'B=12 kg·m/s,碰撞后 总动能为E'k= + = + = < ,满足动量守恒和总动 能不增加原则,选项A正确;若碰撞后p'A=8 kg·m/s,p'B=4 kg·m/s,可知碰撞后A的速度大于B的速度,不符合 实际,选项B错误;若碰撞后p'A=2 kg·m/s,p'B=14 kg·m/s,则碰撞后总动量p'=p'A+p'B=16 kg·m/s,不满足动量 守恒,选项C错误;若碰撞后p'A=-4 kg·m/s,p'B=8 kg·m/s,则碰撞后总动量为p'=p'A+p'B=4 kg·m/s,不满足动量 守恒,选项D错误。 第1讲　描述运动的基本概念   方法技巧     　　追碰现象合理性分析判断流程: 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　爆炸问题 6.[2024山东淄博期中]一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=1 m/s,爆炸成甲、乙两块水平 飞出,甲、乙的质量之比为1∶4,不计质量损失,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则下列图中两块 弹片飞行的轨迹可能正确的是 ( )     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　弹丸在爆炸过程中,水平方向的动量守恒,设弹丸质量为m,有mv= mv甲+ mv乙,解得5v=v甲+4v乙;爆 炸后两块弹片均做平抛运动,竖直方向有h= gt2,解得t=1 s,水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲=v甲t,x乙= v乙t,代入各图中数据,可知B正确。 方法技巧     (1)从守恒的角度看,爆炸不同于碰撞,在爆炸过程中,系统在水平方向上的动量守恒,机械能增加。 (2)从分析过程的角度看,爆炸与碰撞类似,分为爆炸前瞬间的动量和爆炸后瞬间的动量。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2024湖南邵阳期中]如图所示,水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药(质量不计),爆炸 后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.1 m、0.4 m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦 因数相同,则P、Q的质量之比m1∶m2为 ( )   A.4∶1　　　　    B.1∶4　　　　    C.2∶1　　　　    D.1∶2     C     解析　将P、Q与炸药看作系统,由于爆炸作用时间很短,平均作用力很大,远大于系统所受的外力,所以 爆炸过程中系统的总动量守恒,取水平向右为正方向,则有0=-m1v1+m2v2;爆炸之后分别对两滑块应用动 能定理,对于滑块P有-μm1gx1=0- m1 ,对于滑块Q有-μm2gx2=0- m2 ,联立解得m1∶m2=2∶1,故C正 确,A、B、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 题组四　碰撞规律的应用 8.[2025北京师范大学第二附中月考]三个相同的小球用轻绳悬挂在水平支架上,轻绳互相平行,三个小 球球心等高,彼此间有小间隙。它们之间的碰撞可视为弹性碰撞。不计空气阻力。现向左拉起小球1, 由静止释放。则在此后的运动过程中会出现下面哪个图所示的情境 ( )     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　两个质量相等的小球发生弹性碰撞时有mv0=mv1+mv2, m = m + m ,解得v1=0,v2=v0,可知质 量相等的两个小球发生弹性正碰后速度发生交换(解题技法),则向左拉起小球1由静止释放,1与2碰撞 后瞬间,1静止,2获得速度v0,随后2与3碰撞后瞬间,2静止,3获得速度v0,可知,若3在运动,则1、2均静止,若1 在运动,则2、3均静止,选项C符合题意。 第1讲　描述运动的基本概念 9.[创新题·新情境][2026陕西西安一模]最近“一颗编号为2024YR4、直径在40 m至90 m之间的小行 星可能在8年后撞击地球”的消息引起热议。我国已掌握动能撞击术来规避这个风险,如图所示,若用与 小行星质量m、速率v相同的自主导航航天器去横向与小行星发生弹性碰撞,小行星被撞后瞬间速度大 小变为v1,方向与原速度的夹角为θ,下列说法正确的是 ( )   A.v1= v　　　　    B.v1=2v　　　　    C.θ=30°　　　　    D.θ=90°     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析    小行星被质量完全相同的航天器横向撞击后,小行星沿原方向动量不变,由小行星与航天器组成 的系统沿被撞方向(垂直小行星原运动方向)动量守恒及机械能守恒可知,垂直小行星运动方向,航天器 与小行星交换速度,如图所示:   被撞后小行星合速度大小为v1= v,可得速度偏转角度为θ=45°,故选A。 第1讲　描述运动的基本概念 10.[2024山东德州月考]如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为 v0=6 m/s。甲车上有质量m=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的 车总质量M2=30 kg,甲不断地将小球一个一个地以v=16.5 m/s 的水平速度(相对于地面)抛向乙,并且被 乙接住。 (1)若甲未抛球,两小车发生碰撞后连在了一块不再分开,求两小车撞击过程中损失的能量; (2)甲至少要抛出多少个小球,才能保证两车不会相碰?   答案    (1)1 350 J    (2)15个 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)若甲未抛球,两小车发生碰撞后连在了一块不再分开,设甲的速度方向为正方向,由动量守恒 定律可得M1v0-M2v0=(M1+M2)v' 两小车撞击过程中损失的能量为ΔE= (M1+M2)·  - (M1+M2)v'2=1 350 J (2)当甲、乙两车的速度相同时两车刚好不相撞,两人以及车(包括球)组成的系统在水平方向动量守恒, 以甲车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得M1v0-M2v0=(M1+M2)v″ 代入数据解得v″=1.5 m/s 对甲(人和车)及从甲车上抛出的小球整体,由动量守恒定律得M1v0=(M1-nm)v″+nmv 代入数据解得n=15 即甲至少要抛出15个小球,才能保证两车不会相碰。 第1讲　描述运动的基本概念 11.[2024山东烟台龙口月考]如图所示,光滑水平面上依次有滑块C、A、B,质量分别为mC=2 kg、mA= 3 kg、mB=3 kg。开始时A、B静止,C以大小为v0=10 m/s的速度冲向A,与A发生弹性碰撞,碰撞后A继续向 右运动,与B发生碰撞并粘在一起。求: (1)C与A碰撞后A的速度大小; (2)A与B碰撞过程中损失的机械能。   答案    (1)8 m/s    (2)48 J 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)取向右为正方向,以C、A为系统研究,根据动量守恒定律有mCv0=mCvC+mAvA 根据机械能守恒定律有 mC = mC + mA  解得vC=-2 m/s,vA=8 m/s 故C与A碰撞后A的速度大小为8 m/s。 (2)仍取向右为正方向,以A、B为系统研究,根据动量守恒定律有mAvA=(mA+mB)v 根据能量守恒定律有 E损= mA - (mA+mB)v2 解得E损=48 J 第1讲　描述运动的基本概念 总结归纳     “一动一静”模型中,两物体发生弹性碰撞后的速度满足: v1'= v1,v2'= v1。 结论:①当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1(质量相等,速度交换); ②当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,且v2'>v1'(大碰小,一起跑); ③当m1<m2时,v1'<0,v2'>0(小碰大,要反弹); ④当m1≫m2时,v1'≈v1,v2'≈2v1(极大碰极小,大不变,小加倍); ⑤当m1≪m2时,v1'≈-v1,v2'≈0(极小碰极大,小等速率反弹,大不变)。 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　碰撞中的图像问题 1.[2024山东泰安新泰第一中学月考]如图甲所示,在光滑水平面上的A、B两个小球发生碰撞,两小球的 质量分别为m1和m2,图乙为它们碰撞前后的x-t图像。已知m1=0.1 kg,由此可以判断 ( ) A.碰前B匀速运动,A加速运动 B.碰后A和B都向右运动 C.m2=0.3 kg D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　由题图乙可以看出,碰前A的位移随时间均匀增加,B位移不变,可知B静止,A向右匀速运动,A错 误;碰后B的位移均匀增加,A的位移均匀减小,说明运动方向不一致,B错误;由题图乙可以计算出A碰前 的速度v1=4 m/s,碰后的速度v1'=-2 m/s,B碰前的速度v2=0,碰后的速度v2'=2 m/s,由动量守恒定律可得m1v1+ m2v2=m1v1'+m2v2',解得m2=0.3 kg,C正确;碰撞过程中系统损失的机械能ΔE= m1 - m1v1'2- m2v2'2=0,D错 误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[多选题][2026湖北襄阳阶段测试]在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中 心发生对心碰撞如图甲所示,碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线 平行,两冰壶质量相等,下列说法正确的是 ( ) A.碰后蓝壶速度大小为0.8 m/s B.两壶发生的碰撞是弹性碰撞 C.碰后蓝壶移动的距离为1 m D.碰后红壶所受的摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力     AD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　由图乙可知,红壶碰前的速度为v0=1.0 m/s,碰后速度为v'0=0.2 m/s,可知碰后红壶沿原方向运动,设 碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向,由动量守恒有mv0=mv'0+mv,解得v=0.8 m/s,根据  m > mv + mv2,可知碰撞过程机械能有损失,碰撞为非弹性碰撞,A正确,B错误。根据v-t图像中图线 的斜率表示加速度,可知碰撞前,红壶的加速度大小a= =  m/s2=0.2 m/s2,由几何关系可知,碰撞 前红壶的v-t图线延长线与时间轴交点的横坐标是t=6 s,即t=6 s时,蓝壶停止运动;红壶碰撞前后的v-t图 线平行,可知碰后红壶的加速度大小为a1=0.2 m/s2,由牛顿第二定律可知,碰后红壶所受的摩擦力大小f1= ma1,蓝壶的加速度大小a2=  m/s2=0.16 m/s2,蓝壶所受的摩擦力大小f2=ma2,可知碰后红壶所受摩擦力 大于蓝壶所受的摩擦力,D正确。根据v-t图线与时间轴围成的面积表示位移大小(解题技法),可得碰后 蓝壶移动的位移大小为x= ×(6-1) m=2.0 m,C错误。故选A、D。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二    碰撞中的动力学、动量、能量综合问题 3.[2024山东济南统考]英国物理学家查德威克发现中子实验的思路是:通过中子与其他已知原子核发 生弹性碰撞,测量碰撞后原子核的速度,可间接测出中子的质量。测量结果如下:用初速度一定的中子 与静止的氢原子核碰撞后,氢原子核的最大速度是3.3×107 m/s;用同样速度的中子与静止的氮原子核碰 撞后,氮原子核的最大速度是4.7×106 m/s。已知氮原子核的质量是氢原子核质量的14倍,则中子的质量 与氢原子核质量的比值约为 ( ) A.1.12　　　　    B.1.16　　　　    C.1.20　　　　    D.1.24     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　设中子的质量为m,初速度为v0,与氢原子核发生碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0 =mv1+mHvH, m = m + mH ,可得vH= v0=3.3×107 m/s,与氮原子核发生碰撞,由动量守恒定律和 机械能守恒定律可得mv0=mv2+mNvN, m = m + mN ,可得vN= v0=4.7×106 m/s,由题可知mN=14 mH,可得m≈1.16mH,故选B。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025北师大二附中开学摸底]如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球(均可视为质点)叠放在一起, 从高度为h处自由落下,h远大于两小球半径,所有的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向。已知m2= 4m1,不计空气阻力,则质量为m1的小球反弹后能达到的最大高度为 ( )   A.5h　　　　    B.11h　　　　    C. h　　　　    D. h         D     第1讲　描述运动的基本概念   模型建构　  第1讲　描述运动的基本概念 解析     弹性小球下降过程做自由落体运动,落地前瞬间两球速度大小相同,为v= ,下侧小球与地碰撞之后, 速度瞬间反向,大小与原来相等,再研究两小球碰撞过程(破题关键),碰撞前后动量守恒,设碰后上、下 两小球速度大小分别为v1、v2,以竖直向上为正方向,由动量守恒定律得m2v-m1v=m1v1+m2v2,由机械能守恒 定律得 (m1+m2)v2= m1 + m2 ,且m2=4m1,联立解得v1= v=  ,最大高度为hmax= = h,选项D正 确。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2024贵州安顺期末]如图所示,在冰雪凝冻天气,停在高度为h处的汽车A发生溜车,沿斜坡下滑后撞上 停在水平路面上的汽车B。碰撞后A、B两车分别滑动了sA=2.0 m、sB=4.5 m 后停下。已知汽车A和B的 质量分别为mA=2×103 kg、mB= ×103 kg,h=1.25 m,两车与路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间 极短,在碰撞前后车轮均没有滚动,取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)碰撞前瞬间A车的速度大小; (2)A车在斜坡上克服摩擦力做的功。   答案    (1)4 m/s    (2)9×103 J 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)根据牛顿第二定律可得碰撞后A、B两车的加速度大小为aA= =1 m/s2,aB= =1 m/s2 则碰撞后瞬间A、B两车的速度大小分别为vA= =2 m/s,vB= =3 m/s 设碰撞前瞬间A车的速度为vA0,根据动量守恒定律可得mAvA0=mAvA+mBvB,解得vA0=4 m/s (2)设A车在斜坡上克服摩擦力做的功为W,根据动能定理可得mAgh-W= mA ,解得W=9×103 J 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2024广东东莞外国语学校期中]如图所示,两个完全相同的四分之一圆弧槽A、B并排放在水平面上, 圆弧槽半径均为R、内外表面均光滑,质量均为m,a、b两点分别为A、B槽的最高点,c、d两点分别 为A、B槽的最低点,A槽的左端紧靠着墙壁。一个质量为2m的小球P(可视为质点)从a点由静止释放,重 力加速度为g。求: (1)小球P到达A槽最低点时受到的弹力大小; (2)小球P在B槽内运动的最大高度; (3)B槽具有的最大速度。   答案    (1)6mg    (2)     (3)  ,方向水平向右 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)小球P从a点运动到c点过程,A、B均保持静止,只有重力做功,根据动能定理可得2mgR= ·2m  解得小球P运动到c点时的速度大小为 v0=  在c点,根据牛顿第二定律有 N-2mg=2m  解得N=6mg (2)小球P滑到B槽后,A依然保持静止,B开始向右运动,由于小球P和B槽组成的系统在水平方向上不受外 力,故水平方向动量守恒,当小球P在B槽内运动到最大高度时,二者水平速度相同,取向右为正方向,设共 同速度为v,根据动量守恒可得2mv0=(2m+m)v 对小球P和B槽组成的系统,根据机械能守恒定律可得 ·2m = ·(2m+m)v2+2mgh 第1讲　描述运动的基本概念 联立解得h=  (3)小球P到达最高点后会沿斜槽B下滑,与B发生相互作用,B的速度继续增大,当小球返回B槽最低点d 时,B槽的速度最大,设此时P的速度为v1,B的速度为v2,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能 守恒定律可得 2mv0=2mv1+mv2  ·2m = ·2m + m  解得v2=  ,方向水平向右 第1讲　描述运动的基本概念 7.[多选题][2026湖南长沙月考]如图,光滑水平地面上依次放置了n个相同滑块A1、A2、A3、A4、…、An, 质量均为3m。水平传送带与地面平滑连接,在电动机的作用下保持以v0的速率逆时针转动。将一个质 量为m的滑块A0轻放在传送带右端,滑块A0在传送带的作用下向左运动,到达传送带左端时速度大小刚 好为v0,已知所有的碰撞都是一维弹性碰撞。下列说法正确的是[提示:a+a2+a3+…+an= ,其中a≠ 1] ( ) A.滑块A0发生第一次碰撞后瞬间的速度大小为 v0 B.若k为整数且0≤k<n,则滑块An-k最终速度大小为 v0     AC     C.滑块A0最后一次离开传送带时的速度大小为 v0 D.整个过程中电动机因滑块在传送带上滑动而额外做的功为 m  题组三　多物体、多过程碰撞问题 第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨　     第1讲　描述运动的基本概念 解析     A0与A1发生弹性碰撞,有mv0=mv1+3m·v2, m = m + ×3m ,解得v1=- v0,v2= v0,A正确;A1与A2发生弹性 碰撞,速度交换,以此类推,最终An以 v0的速度运动,A0在传送带摩擦力的作用下以大小为 v0的速度与A1 发生第二次碰撞,碰后A1和A0的速度大小都为 v0,同理可知最终An-1以 v0的速度运动,A0每次与A1碰撞后, 速度大小都是原来的 ,An-k最终速度大小为 v0,B错误;A0与A1发生第n次碰撞后,A0最后一次离开传送 带时的速度大小v'n= v0,C正确;电动机额外做的功W额=μmgv0(t0+2t1+2t2+…+2tn)=μmgv0  + +  +…+  ,解得W额= m ,D错误。故选A、C。 第1讲　描述运动的基本概念 名师点睛     解答此类问题的关键 1.弹性碰撞碰后结论的掌握; 2.数学归纳法的应用; 3.功能关系、能量守恒定律的深入理解。 第1讲　描述运动的基本概念 8.如图,一水平放置的圆环形铁槽固定在水平面上,铁槽底面粗糙,侧壁光滑,半径R=  m,槽内放有两个 大小相同的弹性滑块A、B,质量均为m=0.2 kg,两滑块与铁槽内壁贴合,且两滑块均可视为质点。两滑 块初始位置与圆心连线夹角为90°;现给A滑块一瞬时冲量,使其获得v0=2  m/s的初速度并沿铁槽运 动,与B滑块发生弹性碰撞(设碰撞时间极短);已知A、B滑块与铁槽底面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速 度g=10 m/s2。试求: (1)A、B第一次相碰过程中,系统储存的最大弹性势能Epm; (2)A滑块运动的总路程。   答案    (1)1.8 J    (2)5 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)对A滑块,由动能定理可得 -μmg· = m - m  A、B碰撞过程,两者速度相等时,储存的弹性势能最大, 由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2 由能量守恒定律可得 m = (m+m) +Epm 解得Epm=1.8 J (2)A、B发生弹性碰撞,由动量守恒定律得 mv1=mv3+mv4 由机械能守恒定律可得 m = m + m  解得v3=0,v4=6 m/s 第1讲　描述运动的基本概念 设A、B运动的总路程为s1,由功能关系有-μmgs1=0- m  设A、B运动的总圈数为n,有s1=2πRn,得n=2.5 滑块A、B的运动过程如图所示:               对A、B的运动过程进行分析,A运动了1.25圈,故A滑块运动的总路程s2=1.25×2πR=5 m 第1讲　描述运动的基本概念 $