专题07 运用毫米、分米和千米的认识及换算解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长度单位（毫米、分米、千米）的实际应用，通过多样化生活情境问题，系统训练单位换算与量感运用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位换算与计算|10题（如4、20题）|含多单位换算、剩余长度计算|从单位概念到换算技能，培养数感量感| |实际情境应用|12题（如2、8、13题）|重叠拼接、身高门票、往返行程等生活场景|结合生活实际，发展应用意识与几何直观| |综合问题解决|5题（如5、24题）|对折分析、多步骤计算|整合知识，提升推理能力与数学思维|

专题07 运用毫米、分米和千米的认识及换算解决问题 （解决问题专项训练） 1．有一段钢材长5米，要把它锯成6分米和5分米的两种短料，正好锯完，各种短料各几根？ 2．把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘米，这块长木板的长度是多少厘米？ 3．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 4．王叔叔拿来一根长2米的麻绳，他先剪下8分米捆了一个礼盒，又剪下30厘米做了一个绳结，这时这根麻绳还剩多少厘米？ 5．元旦联欢会，三（2）班需要布置教室。同学们用彩带做装饰，一根彩带对折两次后，每段长15分米。这根彩带原来全长多少米？（提示：先画示意图分析） 6．如图，小红家、小明家和学校正好在一条笔直的线上。小明家到学校正好1千米，小红家离学校300米、小红家可能在哪个位置上？在图上用“”表示出来。小红家离小明家有多少米远？ 7．妈妈想量出一根彩带的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够长。点点想了一个办法，把彩带连续对折三次后，量得每段彩带长8分米，原来这根彩带长几米几分米？ 8．在十一假期期间，妙想和她的哥哥姐姐一起去游乐园游玩。妙想的身高是117厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是17分米。他们带了480元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：免费 120厘米~150厘米：132元 150厘米以上：264元 9．如图，王阿姨家的客厅宽度是4米15厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发，这组沙发能放下吗？（请写出计算过程） 10．在抹布上倒一些温热的醋可以把玻璃擦得更干净。丽丽伸直手臂可以擦到15分米高的玻璃，如果她站在30厘米的凳子上擦一扇高2米的玻璃门，能全擦到吗？ 11．草堂寺位于西安市鄠邑区，是一座古老的佛教寺庙。周末李老师骑车去草堂寺参观，李老师从距草堂寺2千米处骑车出发。李老师平均每分钟骑行215米，9分钟后李老师能到达草堂寺吗？ 12．民间流传着这样的一句谚语“雨水有雨庄稼好，小春大春一片宝”这是描述雨水节气的。某地在雨水节气这天连续三天降雨，第一天的降雨量是72毫米，第二天的降雨量是2厘米，第三天的降雨量是38毫米，这三天的降雨量是多少毫米？合多少厘米？ 13．小红家离学校1500米，早上她从家出发去学校，走了500米后发现忘带文具盒了，她返回家拿文具盒后又去学校。小红这天早上上学比平时多走了多少千米？ 14．科学课上，飞飞将三根材质不同、原长度相同的弹簧甲、乙、丙同时竖直悬挂在铁架台上，分别挂上同样质量的物体，丙弹簧伸长了多少厘米？ 15．周末妈妈带两个孩子去动物园玩，轩轩身高是1米35厘米，浩浩身高是12分米。妈妈拿90元买动物园门票，够吗？ 16．某地连续三天降雨，16日降水量为70毫米，17日降雨量为30毫米，18日降雨量40毫米，这三天总降水量为多少毫米？合多少厘米？ 17．一个修路队修一条1千米长的公路，上午修了300米，下午修的比上午多200米，下午修路多少米？还剩多少米没修？ 18．中国结是中国传统装饰结，历史悠久，寓意丰富。过年的时候许多人家都喜欢买几个中国结挂在家里，增添节日的气氛。王奶奶买了一根3米长的红丝绳准备自己编中国结，这根红丝绳可以编几个中国结？还剩多少分米？ 19．小冬想知道一棵树的树干一周的长度，他拿来一根长4米的绳子测量，在树干上绕了5圈后，测得绳子还剩下5分米。你知道这棵树的树干一周的长度是多少分米吗？ 20．《水浒传》是中国四大名著之一，全书描写北宋末年以宋江为首的108位好汉在梁山聚义，以及聚义之后接受招安、四处征战的故事。5本同样的《水浒传》摞在一起厚1分米5厘米，每本《水浒传》厚多少厘米？ 21．学校木工社团要制作一块长木板，社员们将两块同样长的短木板钉合在一起，钉合后木板长13分米，中间重叠部分长10厘米。这两块短木板每块长多少分米？ 22．冒险队要翻越一座1千米的山，上午爬了420米，下午爬了380米，还要爬多少米才能到山顶？ 23．成语“雨后春笋”是指春天下大雨后发出来的竹笋，生长速度特别快，比喻新生事物迅速大量地涌现出来。一根竹笋高14分米，一场春雨后长高了30厘米，现在这根竹笋高多少分米？ 24．奶奶买了一根4米长的红丝带编中国结。 （1）编一个中国结要用红丝带108厘米，编2个中国结要用多少厘米？ （2）编好2个后，这根红丝带还剩多少厘米？还够编2个中国结吗？ 25．学校运动会上正在进行1千米跑步比赛，下图是小明同学记录的精彩时刻。 （1）此时的第二名距离终点多少米？ （2）此时的第三名比第一名落后多少米？ 26．看图回答问题。 （1）小宇每天上午去学校上课，下午放学回家，来回要走多少米？ （2）小宇从家出发，经过学校到电影院要走多少千米？ 27．为加强孩子保护动物的意识，爸爸妈妈带领园园和弟弟去参观北京动物园。他们准备从熊猫馆前往狮虎山。已知爸爸走70米需要1分钟，现在走了10分钟。 （1）在图中用☆标出爸爸此刻的大概位置。 （2）此刻，爸爸发现忘了取放在熊猫馆储物柜里的包，他立即折返回熊猫馆后再前往狮虎山。爸爸一共走了多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 运用毫米、分米和千米的认识及换算解决问题 （解决问题专项训练） 1．有一段钢材长5米，要把它锯成6分米和5分米的两种短料，正好锯完，各种短料各几根？ 【答案】6分米的短料5根；5分米的短料4根 【分析】根据1米＝10分米，首先把米换算成分米，再通过分析两种短料长度的倍数关系，且两种短料长度的倍数结果都是整十数，据此找到符合条件的数量，即可解答。 【解答】5×10＝50（分米） 6的5倍是整十数，即6×5＝30（分米） 锯掉5段后剩余：50－30＝20（分米） 20÷5＝4（根） 答：6分米的短料5根，5分米的短料4根。 2．把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘米，这块长木板的长度是多少厘米？ 【答案】65厘米 【分析】1分米＝10厘米，4分米＝40厘米，两块木板各长40厘米，钉在一起的部分长15厘米，把两块木板的长度相加，钉在一起的部分算了两次，再减去15厘米，即可算出这块长木板的长度是多少。据此解答。 【解答】4分米＝40厘米 40＋40－15＝65（厘米） 答：这块长木板的长度是65厘米。 3．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 【答案】7千米 【分析】根据题意，先算出爸爸第二天跑的运动量，即3300＋400＝3700米，再把两天跑的运动量进行相加，最后根据1千米＝1000米进行单位换算。 【解答】3300＋400＝3700（米） 3700＋3300＝7000（米） 7000米＝7千米 答：他两天一共跑了7千米。 4．王叔叔拿来一根长2米的麻绳，他先剪下8分米捆了一个礼盒，又剪下30厘米做了一个绳结，这时这根麻绳还剩多少厘米？ 【答案】90厘米 【分析】先统一单位：米乘进率100换算成厘米，分米乘进率10换算成厘米；再求麻绳还剩的长度：总长度－捆礼盒用的长度－绳结的长度＝还剩的长度。 【解答】2×100＝200（厘米） 8×10＝80（厘米） 200－80－30 ＝120－30 ＝90（厘米） 答：这时这根麻绳还剩90厘米。 5．元旦联欢会，三（2）班需要布置教室。同学们用彩带做装饰，一根彩带对折两次后，每段长15分米。这根彩带原来全长多少米？（提示：先画示意图分析） 【答案】6米 【分析】根据题意，一根彩带对折两次后，每段长15分米。对折一次将彩带分成2段，对折两次分成4段，已知每段长度，用乘法可求出原长，再根据单位换算（1米＝10分米）将结果转换为米。 【解答】 15×2×2 ＝30×2 ＝60（分米） 60分米＝6米 答：这根彩带原来全长6米。 6．如图，小红家、小明家和学校正好在一条笔直的线上。小明家到学校正好1千米，小红家离学校300米、小红家可能在哪个位置上？在图上用“”表示出来。小红家离小明家有多少米远？ 【答案】作图见详解；700米或1300米 【分析】由图可知，小红家、小明家和学校正好在一条笔直的线上。小明家到学校正好1千米，小红家离学校300米，那么小红家可能在学校的左边300米处，也有可能在学校的右边300米处。1千米＝1000米，直接用1000米减去300米或者加上300米可以算出小红家离小明家有多少米远。 【解答】 1千米＝1000米 1000－300＝700（米） 1000＋300＝1300（米） 答：小红家离小明家可能有700米远，也有可能有1300米远。 7．妈妈想量出一根彩带的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够长。点点想了一个办法，把彩带连续对折三次后，量得每段彩带长8分米，原来这根彩带长几米几分米？ 【答案】6米4分米 【分析】对折一次，彩带被分成2段，原长度是每段长度的2倍；对折两次，分成4段，原长度是每段长度的4倍；对折三次，分成8段，原长度是每段长度的8倍。已知对折三次后每段长8分米，因此原长度是8分米的8倍。再根据1米＝10分米换算，将结果换算成米和分米。 【解答】8×8＝64（分米） 64分米＝6米4分米 答：原来这根彩带长6米4分米。 8．在十一假期期间，妙想和她的哥哥姐姐一起去游乐园游玩。妙想的身高是117厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是17分米。他们带了480元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：免费 120厘米~150厘米：132元 150厘米以上：264元 【答案】够；84元 【分析】根据1米＝10分米＝100厘米将身高换算成厘米，再判断需要买什么票，将需要买票的钱数相加后与480元比较可知够不够，再与480相减求出差值即可。 【解答】17分米＝170厘米，1米4分米＝140厘米 117＜120＜140＜150＜170，妙想不需要购买门票，姐姐需要购买的门票价格为132元，哥哥需要购买的门票价格为264元。 132＋264＝396（元） 396＜480，够。 480－396＝84（元） 答：他们带的钱够，还剩84元。 9．如图，王阿姨家的客厅宽度是4米15厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发，这组沙发能放下吗？（请写出计算过程） 【答案】能 【分析】根据题意，将这一组沙发的三个部分的长度相加，就是沙发的长度。再根据10分米＝1米，看结果里面有几个10分米，就是几米，再和4米15厘米比较。如果比4米15厘米大，则不能摆下。如果相等或者小于4米15厘米，则能摆下。 【解答】8＋8＋24 ＝16＋24 ＝40（分米） 40分米＝4米 4米15厘米＞4米 答：这组沙发能放下。 10．在抹布上倒一些温热的醋可以把玻璃擦得更干净。丽丽伸直手臂可以擦到15分米高的玻璃，如果她站在30厘米的凳子上擦一扇高2米的玻璃门，能全擦到吗？ 【答案】不能 【分析】因为1分米＝10厘米，所以15分米＝150厘米。又因为1米＝100厘米，所以2米＝200厘米。丽丽伸直手臂能擦到150厘米高，站在30厘米高的凳子上，那么她总共能擦到的高度是150＋30＝180（厘米），而玻璃门高200厘米，180厘米＜200厘米。所以，丽丽不能全擦到这扇玻璃门。 【解答】15分米＝150厘米 2米＝200厘米 150＋30＝180（厘米） 180厘米＜200厘米 答：不能全擦到。 11．草堂寺位于西安市鄠邑区，是一座古老的佛教寺庙。周末李老师骑车去草堂寺参观，李老师从距草堂寺2千米处骑车出发。李老师平均每分钟骑行215米，9分钟后李老师能到达草堂寺吗？ 【答案】不能 【分析】根据1千米＝1000米，将2千米的单位换算成米；每分钟骑行215米，骑行了9分钟，用215乘9计算出9分钟骑行的距离，然后再与2千米比较即可。 【解答】215×9＝1935（米） 2千米＝2000米 1935＜2000 答：李老师不能到达草堂寺。 12．民间流传着这样的一句谚语“雨水有雨庄稼好，小春大春一片宝”这是描述雨水节气的。某地在雨水节气这天连续三天降雨，第一天的降雨量是72毫米，第二天的降雨量是2厘米，第三天的降雨量是38毫米，这三天的降雨量是多少毫米？合多少厘米？ 【答案】130毫米；13厘米 【分析】先将单位统一，根据1厘米＝10毫米，将第二天的降雨量转换为以毫米为单位的数据；再将三天的降雨量相加得到三天的总降雨量，最后将三天的总降雨量转换为以厘米为单位的数据即可。 【解答】2厘米＝20毫米 72＋20＋38 ＝92＋38 ＝130（毫米） 130毫米＝13厘米 答：这三天的降雨量是130毫米，合13厘米。 13．小红家离学校1500米，早上她从家出发去学校，走了500米后发现忘带文具盒了，她返回家拿文具盒后又去学校。小红这天早上上学比平时多走了多少千米？ 【答案】1千米 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1千米＝1000米，已知小红家离学校1500米，早上她从家出发去学校，走了500米后发现忘带文具盒了，她返回家拿文具盒后又去学校。小红这天早上上学比平时多走了一个来回，也就是2个500米。用500乘2，就是小红这天早上上学比平时多走的米数，再换算成千米即可。 【解答】500×2＝1000（米）         1000米＝1千米 答：小红这天早上上学比平时多走了1千米。 14．科学课上，飞飞将三根材质不同、原长度相同的弹簧甲、乙、丙同时竖直悬挂在铁架台上，分别挂上同样质量的物体，丙弹簧伸长了多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】根据题目中的信息，甲弹簧伸长了230毫米，乙弹簧伸长了3分米，因为单位不统一，首先需要将甲、乙弹簧伸长的长度单位统一为厘米，然后求出甲和乙伸长的总长度；再根据丙弹簧伸长的长度比甲和乙伸长的总长度短17厘米，再求出丙弹簧伸长的长度即可。 【解答】230毫米＝23厘米 3分米＝30厘米 甲和乙伸长的总长度：23＋30＝53（厘米） 丙弹簧伸长的长度：53－17＝36（厘米） 答：丙弹簧伸长了36厘米。 15．周末妈妈带两个孩子去动物园玩，轩轩身高是1米35厘米，浩浩身高是12分米。妈妈拿90元买动物园门票，够吗？ 【答案】够。 【分析】浩浩身高是12分米，在130厘米以下，门票免费。轩轩身高是1米35厘米，介于130－140厘米之间，门票是25元，再加上妈妈的门票钱，求出门票总价钱，再和90元进行比较。 【解答】1米35厘米＝135厘米 130厘米＜135厘米＜140厘米 12分米＝120厘米 120厘米＜130厘米 50＋25＝75（元） 90＞75 答：妈妈拿90元买动物园门票，够。 16．某地连续三天降雨，16日降水量为70毫米，17日降雨量为30毫米，18日降雨量40毫米，这三天总降水量为多少毫米？合多少厘米？ 【答案】140毫米；14厘米 【分析】根据题意，用16日、17日、18日的降雨量相加，就是这三天总降雨量是多少毫米。再根据1厘米＝10毫米，把结果转换成厘米作单位。 【解答】70＋30＝100（毫米） 100＋40＝140（毫米）   140毫米＝14厘米 答：这三天总降水量为140毫米，合14厘米。 17．一个修路队修一条1千米长的公路，上午修了300米，下午修的比上午多200米，下午修路多少米？还剩多少米没修？ 【答案】500米；200米 【分析】根据1千米＝1000米，将这条公路的总长度的单位换算为米；已知上午修了300米，下午修的比上午多200米，据此用上午修的长度加上下午修的比上午多的长度，即可求出下午修路多少米；要求还剩下多少米没有修，则用这条公路的总长度连续减去上午和下午修的长度，即可解答。 【解答】300＋200＝500（米） 1千米＝1000米 1000－300－500 ＝700－500 ＝200（米） 答：下午修路500米；还剩200米没修。 18．中国结是中国传统装饰结，历史悠久，寓意丰富。过年的时候许多人家都喜欢买几个中国结挂在家里，增添节日的气氛。王奶奶买了一根3米长的红丝绳准备自己编中国结，这根红丝绳可以编几个中国结？还剩多少分米？ 【答案】3个；6分米 【分析】首先根据1米＝10分米，将红丝绳的总长度单位换算为分米，然后用总长度除以编一个中国结所需的长度，得到的商就是能编的中国结个数，余数就是剩余的长度。 【解答】3米＝30分米 30÷8＝3（个）……6（分米） 答：这根红丝绳可以编3个中国结，还剩6分米。 19．小冬想知道一棵树的树干一周的长度，他拿来一根长4米的绳子测量，在树干上绕了5圈后，测得绳子还剩下5分米。你知道这棵树的树干一周的长度是多少分米吗？ 【答案】7分米 【分析】由题意得，小冬拿来一根长4米的绳子测量树干一周的长度，在树干上绕了5圈后，测得绳子还剩下5分米。可以根据1米＝10分米先将4米转化为多少分米，然后再减去5分米可以算出树干的5圈对应多少分米，然后再除以5即可算出树干一周的长度是多少分米。 【解答】1米＝10分米，所以4米＝40分米。 （40－5）÷5 ＝35÷5 ＝7（分米） 答：这棵树的树干一周的长度是7分米。 20．《水浒传》是中国四大名著之一，全书描写北宋末年以宋江为首的108位好汉在梁山聚义，以及聚义之后接受招安、四处征战的故事。5本同样的《水浒传》摞在一起厚1分米5厘米，每本《水浒传》厚多少厘米？ 【答案】3厘米 【分析】由题意得，5本同样的《水浒传》摞在一起厚1分米5厘米，可以根据1分米＝10厘米将其转化为多少厘米。求每本《水浒传》厚多少厘米，直接用前面的得数除以5即可解答。 【解答】1分米＝10厘米，所以1分米5厘米＝10厘米＋5厘米＝15厘米。 15÷5＝3（厘米） 答：每本《水浒传》厚3厘米。 21．学校木工社团要制作一块长木板，社员们将两块同样长的短木板钉合在一起，钉合后木板长13分米，中间重叠部分长10厘米。这两块短木板每块长多少分米？ 【答案】7分米 【分析】这两块短木板长度相加再减去重叠部分的长度即钉合后木板长度，所以钉合后木板长度加上重叠部分，即为两块木板原来的长度，计算时需根据10厘米＝1分米进行单位统一。 【解答】10厘米＝1分米 （13＋1）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） 答：这两块短木板每块长7分米。 22．冒险队要翻越一座1千米的山，上午爬了420米，下午爬了380米，还要爬多少米才能到山顶？ 【答案】200米 【分析】根据1千米＝1000米进行单位换算，再减去上午和下午爬的米数即可。 【解答】1千米＝1000米   1000－420－380 ＝580－380 ＝200（米） 答：还要爬200米才能到山顶。 23．成语“雨后春笋”是指春天下大雨后发出来的竹笋，生长速度特别快，比喻新生事物迅速大量地涌现出来。一根竹笋高14分米，一场春雨后长高了30厘米，现在这根竹笋高多少分米？ 【答案】17分米 【分析】根据1分米＝10厘米进行单位换算，再用竹笋高加上长高的高度即可。 【解答】30厘米＝3分米   3＋14＝17（分米） 答：现在这根竹笋高17分米。 24．奶奶买了一根4米长的红丝带编中国结。 （1）编一个中国结要用红丝带108厘米，编2个中国结要用多少厘米？ （2）编好2个后，这根红丝带还剩多少厘米？还够编2个中国结吗？ 【答案】（1）216厘米 （2）不够 【分析】（1）根据题意，已知编一个中国结要用红丝带108厘米，用108乘2，就是编2个中国结要用多少厘米，列式计算即可。 （2）根据题意，明确1米＝100厘米，先把4米换算成400厘米，再减去用的红丝带的长度，就是剩下的长度，再与用去的进行比较即可。 【解答】根据分析可知： （1）108×2＝216（厘米） 答：编2个中国结要用216厘米。 （2）4米＝400厘米    400－216＝184（厘米） 184＜216 答：这根红丝带还剩184厘米，不够编2个中国结。 25．学校运动会上正在进行1千米跑步比赛，下图是小明同学记录的精彩时刻。 （1）此时的第二名距离终点多少米？ （2）此时的第三名比第一名落后多少米？ 【答案】（1）342米 （2）149米 【分析】（1）1千米＝1000米，用总长减去第二名已经跑的距离，就是距离终点还有多少米； （2）用第1名已经跑的距离减去第3名已经跑的距离，就是此时的第三名比第一名落后多少米。 【解答】（1）1千米＝1000米 1000－658＝342（米） 答：此时的第二名距离终点342米。 （2）736－587＝149（米） 答：此时的第三名比第一名落后149米。 26．看图回答问题。 （1）小宇每天上午去学校上课，下午放学回家，来回要走多少米？ （2）小宇从家出发，经过学校到电影院要走多少千米？ 【答案】（1）880米 （2）1千米 【分析】（1）要求小宇上学放学来回要走多少米，用家离学校的距离加上从学校回来的距离即可。 （2）要求从家出发，经过学校到电影院要走多少千米，用从家到学校的距离加上学校到电影院的距离，并将结果的单位换算成千米即可。 【解答】（1）440＋440＝880（米） 答：来回要走880米。 （2）440＋560＝1000（米） 1000米＝1千米 答：要走1千米。 27．为加强孩子保护动物的意识，爸爸妈妈带领园园和弟弟去参观北京动物园。他们准备从熊猫馆前往狮虎山。已知爸爸走70米需要1分钟，现在走了10分钟。 （1）在图中用☆标出爸爸此刻的大概位置。 （2）此刻，爸爸发现忘了取放在熊猫馆储物柜里的包，他立即折返回熊猫馆后再前往狮虎山。爸爸一共走了多少米？ 【答案】（1） （2）2400米 【分析】（1）已知爸爸走70米需要1分钟，现在走了10分钟，则爸爸走了10个70是700米；又已知熊猫馆与狮虎山距离1千米，根据1千米＝1000米，500＋500＝1000，700＞500，可知，爸爸现在的位置在熊猫馆与狮虎山中间偏狮虎山的位置。据此在图中用☆标出爸爸此刻的大概位置。 （2）此时，爸爸发现忘了取放在熊猫馆储物柜里的包，他立即折返多走了1个700米，一共多走了2个700米，即爸爸一共走了2个700和熊猫馆与狮虎山之间的路程，据此列式计算即可解答。 【解答】（1）10个70是700，所以爸爸走了700米。 大概位置如下图： （2）1千米＝1000米    700＋700＝1400（米） 1400＋1000＝2400（米） 答：爸爸一共走了2400米。 学科网（北京）股份有限公司 $